 |
لوله را باز کنید
معرفی
در این مدل آموزشی، یک پیستون ارتعاشی در یک سر لوله استوانه ای نصب می شود، در حالی که انتهای دیگر لوله به یک دامنه بی نهایت باز می شود. این مشکل با استفاده از دو رویکرد مختلف برای نشان دادن نقاط قوت و ضعف آنها حل شده است. در حالت اول، یک شرایط مرزی امپدانس مدلسازی تلفات تابش به یک دامنه نامتناهی در انتهای لوله مشخص می‌شود در حالی که آکوستیک در دامنه به‌صراحت حل نشده است. در نتیجه این یک رویکرد سریع است. در حالت دوم، یک شرط لایه کاملا منطبق بر روی دامنه اعمال می شود. این شرط یک روش سازگار و از نظر فیزیکی مناسب برای مدلسازی دامنه‌های بی‌نهایت با استفاده از مناطق با اندازه محدود ارائه می‌دهد. بنابراین، آکوستیک دامنه به صراحت برای حل شده است، اما فقط در یک منطقه نزدیک به خروجی لوله.
این مدل دو نوع لوله مختلف را در نظر می گیرد: فلنج دار و بدون فلنج. در هر دو مورد، مدل مبتنی بر امپدانس با مدل با استفاده از شرایط لایه کاملاً منطبق مقایسه می‌شود.
تعریف مدل
شکل 1: طرحی از دو هندسه لوله در نظر گرفته شده در این مدل: لوله فلنج دار (سمت چپ) و لوله بدون فلنج (راست).
آکوستیک یک لوله باز با پیستون نوسانی هماهنگ که در یک سر آن نصب شده است را در نظر می گیریم. شکل 1 هندسه دو مورد در نظر گرفته شده را نشان می دهد: لوله فلنج دار (سمت چپ) و لوله بدون فلنج (راست). در هر دو مورد، لوله به یک دامنه نامحدود باز می شود و پیستون در انتهای پایین لوله نصب می شود.
طول لوله L = 1.5 متر و شعاع a = 0.25 متر است. پیستون یک شتاب نوسانی هماهنگ a n ( t ) = a 0 e i ω t در جهت محوری در انتهای لوله ایجاد می کند، جایی که ω = 2 π f [rad/s] فرکانس زاویه ای مربوط به فرکانس f است. [هرتز]. این مدل در فرکانس f ، از 10 هرتز تا 1000 هرتز حرکت می کند. محیط صوتی هوا با چگالی 1.25 کیلوگرم مترمکعب و سرعت صوت c = 343 متر بر ثانیه است .
تقارن محوری فیزیک و هندسه به ما امکان می دهد از رابط تقارن محوری دوبعدی بهره برداری کنیم.
مدل سازی دامنه نامحدود
برای هر یک از هندسه ها، می توانید دامنه بی نهایت را به دو روش جداگانه مدل کنید. در حالت اول، یک شرط مرزی امپدانس را روی خروجی لوله اعمال می‌کنید و در غیر این صورت دامنه خارجی را نادیده می‌گیرید. امپدانس یک مدل تحلیلی و مختص هندسه است، بنابراین انتخاب مدل امپدانس هندسه دامنه را مشخص می کند (یعنی اینکه آیا لوله فلنج است یا خیر). این یک روش محاسباتی کارآمد است، زیرا شما نیازی به مدل سازی صریح دامنه خارجی ندارید. با این حال، بیان تحلیلی برای امپدانس فرض می‌کند که امواج فرودی کاملاً سطح روی خروجی هستند. این همیشه برای فرکانس‌های پایین صادق است، اما برای فرکانس‌های بالاتر، هندسه می‌تواند از امواج غیرصفحه نیز پشتیبانی کند. علاوه بر این، میدان دور تابش صوت در این مورد شروع به نمایش جهت گیری می کند (الگوی پرتو میدان دور با لوب ها)، که انحرافات اضافی را برای رویکرد امپدانس ساده معرفی می کند. فرکانس قطع توسطمرجع. 1
که α = 3.832 ریشه اول تابع بسل از نوع اول مرتبه 1 است و بقیه پارامترها در بالا آورده شده است. مقدار دقیق f c = 836.76 هرتز است. بالاتر از این فرکانس، نمی توانید انتظار داشته باشید که مدل مبتنی بر امپدانس نتیجه دقیق را ارائه دهد.
در حالت دوم، شما به صراحت دامنه اطراف را مدل می کنید. برای انجام این کار، از یک شرط لایه کاملا منطبق (PML) برای مدل سازی نامحدود بودن دامنه استفاده کنید و بنابراین فقط یک منطقه محدود را مدل کنید. شرط PML یک لایه جذب مصنوعی است که می تواند برای کوتاه کردن دامنه در حالی که هنوز مرزهای باز را شبیه سازی می کند استفاده شود. در مقایسه با مدل مبتنی بر امپدانس، این رویکرد از نظر محاسباتی سنگین‌تر است، زیرا آکوستیک در دامنه را نیز حل می‌کند، هرچند کوتاه. با این حال، از آنجایی که دامنه به طور صریح مدلسازی شده است، این رویکرد به طور خودکار از فرکانس‌های بالاتر از فرکانس قطع fc پشتیبانی می‌کند ، جایی که امواج غیرصفحه می‌توانند وجود داشته باشند.
معادله حاکم
این مدل به عنوان یک مسئله هارمونیک زمانی، از معادله هلمهولتز حوزه فرکانس برای دامنه فشار صوت p استفاده می کند.
(1)
که ρ چگالی هوا است. فشار کامل با p ( t ) = p e i ω t داده می شود . در مقایسه با نمایش معادله در پنجره COMSOL Desktop، معادله 1 حاوی منبع دوقطبی q نیست ، زیرا چنین منابع دوقطبی در دامنه وجود ندارد.
شرایط مرزی
همانطور که قبلاً به آن اشاره شد، می‌توانید از دو نوع شرایط مرزی مختلف برای مدلسازی دامنه نامحدود در این مشکل استفاده کنید: یک شرط امپدانس اعمال شده بر خروجی لوله، یا یک مدل صریح از دامنه اطراف با یک لایه کاملاً منطبق برای شبیه‌سازی مرزهای باز. . مورد اول مستلزم افزودن یک معادله جداگانه بر روی مرز به شرح زیر است، در حالی که دومی اینطور نیست.
یک شرط مرزی امپدانس رابطه ای بین فشار p و سرعت مرزی-نرمال v در خروجی لوله را مشخص می کند. این به صورت Z i = p / v تعریف می شود و معمولاً وابسته به فرکانس است. شرایط مرزی امپدانس با اعمال معادله زیر در انتهای باز لوله احضار می شود.
،که در آن n بردار معمولی رو به بیرون به سمت مرز است. مقدار پیچیده امپدانس نشان دهنده تلفات و تغییر فاز مرتبط بین فشار و سرعت مرزی-نرمال است.
علاوه بر مدیریت دامنه نامحدود، این مدل همچنین شامل شرایطی برای مدلسازی پیستون نوسانی و همچنین دیواره‌های جانبی سخت لوله و فلنج (در صورت لزوم، دومی است). پیستون نوسانی با اعمال یک شتاب نوسانی هماهنگ در ورودی لوله مدل سازی می شود.
،که در آن 0 دامنه شتاب نوسانی هماهنگ است .
برای لوله فلنجی، دیواره های سخت لوله و فلنج با اعمال معادله زیر بر روی مرزهای مناسب آورده شده است.
(2) 
.
.علاوه بر این، لوله بدون فلنج دارای مکان هایی با هوا در دو طرف دیواره لوله است. در این بخش های دیوار، شرایط بالا در مورد سیال در هر دو طرف اعمال می شود.
با سیال در دو طرف دیواره لوله که به ترتیب با زیرنویس های ‘1’ و ‘2’ نشان داده شده اند. بخش های دیواری با هوا در یک طرف با استفاده از معادله 2 مدل سازی می شوند .
نتایج و بحث
شکل 2: امپدانس Z i به عنوان تابعی از فرکانس حرکتی f برای لوله فلنجی. برای مدل PML، امپدانس ضمنی طبق رابطه 3 به دست می آید .
لوله فلنج دار
ابتدا نتایج حاصل از لوله فلنجی را در نظر بگیرید. ما در نهایت علاقه مند به مقایسه فشار خروجی لوله بین دو رویکرد مدل سازی (امپدانس یا PML) هستیم، اما یک عامل مهم در این رابطه بررسی تلفات تابشی در خروجی لوله است. برای مدل مبتنی بر امپدانس، اینها دقیقاً همان چیزی است که امپدانس Z i بیان می کند. برای مقایسه آن با مدل با PML، یک امپدانس ضمنی را در خروجی لوله با در نظر گرفتن نسبت فشار متوسط مرزی 
به میانگین مرزی سرعت مرزی محاسبه کنید 
. بنابراین، از آنجایی که مرز خروجی لوله دایره ای با شعاع a است ، امپدانس ضمنی برای مدل PML برابر است با
به میانگین مرزی سرعت مرزی محاسبه کنید 
. بنابراین، از آنجایی که مرز خروجی لوله دایره ای با شعاع a است ، امپدانس ضمنی برای مدل PML برابر است با(3) 
.
.شکل 2 نتیجه این مقایسه را نشان می دهد. همانطور که انتظار می رود، مقایسه خوبی بین دو رویکرد مدل سازی تا فرکانس برش f c = 836.76 هرتز وجود دارد. بالاتر از این، امواج غیرصفحه پشتیبانی شده توسط هندسه مشاهده می شود که با شروع انحراف مدل مبتنی بر امپدانس (خطوط جامد) به طور فزاینده ای تأثیرگذار می شوند.
چندین مدل امپدانس به عنوان تقریب های تحلیلی به دست آمده است که فقط برای رژیم های محدودی از عدد موج نسبی k · a معتبر هستند . برای نشان دادن این موضوع، شکل 3 نمودار در شکل 2 را تکرار می کند اما به عنوان تابعی از k · a به جای f نشان داده شده است .
شکل 3: امپدانس Z i به عنوان تابعی از عدد موج نسبی k · a برای لوله فلنجی. برای مدل PML، امپدانس ضمنی طبق رابطه 3 به دست می آید .
در نهایت، در شکل 4 فشار را در خط مرکزی خروجی لوله از دو مدل مقایسه کنید. توافق خوبی در همه فرکانس ها وجود دارد، حتی اگر امپدانس ها در فرکانس های بالاتر تغییراتی را نشان دهند ( شکل 2 را ببینید ).
شکل 4: فشار خروجی لوله p برای لوله فلنجی برای هر دو مدل امپدانس و PML. علی رغم تغییرات قابل توجه امپدانس ها در فرکانس های بالاتر ( شکل 2 )، فشار پیش بینی شده از دو مدل به طور کلی در همه فرکانس ها مطابقت خوبی دارد.
لوله بدون فلنج
سپس آنالیز را برای لوله بدون فلنج تکرار کنید. در این مورد، مدل امپدانس یک راه حل تحلیلی تقریبی است که فقط برای مقادیر کوچک k · a معتبر است . شکل 5 – شکل 7 نتایج این تحلیل را نشان می دهد. اینها مشابه نتایج لوله بالا برای لوله فلنج هستند و بنابراین فقط ذکر مختصری را تضمین می کنند.
شکل 5 نشان می دهد که امپدانس های تحلیلی و ضمنی در کل محدوده فرکانس قابل مقایسه هستند. با این حال، برای k · بیشتر از حدود 2، امپدانس تحلیلی به طور قابل توجهی منحرف می شود. شکل 6 را ببینید. این کاملاً مطابق انتظار نیست زیرا مدل امپدانس باید برای k · a < 3.83 اعمال شود. با این حال، این می تواند به دلیل تقریبی بودن خود مدل باشد، نه یک نتیجه تحلیلی دقیق حتی برای k · a پایین . با این وجود، شکل 7نشان می‌دهد که فشار خروجی خط مرکزی پیش‌بینی‌شده از مدل مبتنی بر امپدانس یا مدل PML در کل محدوده فرکانس‌های کاوش‌شده با هم مطابقت دارد.
شکل 5: امپدانس Z i به عنوان تابعی از فرکانس حرکتی f برای لوله بدون فلنج. برای مدل PML، امپدانس ضمنی طبق رابطه 3 به دست می آید .
شکل 6: امپدانس Z i به عنوان تابعی از محرک موج نسبی k · a برای لوله بدون فلنج. برای مدل PML، امپدانس ضمنی طبق رابطه 3 به دست می آید .
شکل 7: فشار p در خط مرکزی خروجی لوله برای لوله بدون فلنج.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
در پیش بینی استفاده از یک جابجایی فرکانس که چندین دهه را پوشش می دهد، محدودیت های فرکانس fmin و fmax را به عنوان توان های بدون واحد تعریف کنید و محدوده فرکانس را روی 
.
.ارجاع
1. DT Blackstock، مبانی آکوستیک فیزیکی ، جان وایلی و پسران، 2000.
مسیر کتابخانه برنامه: Acoustics_Module/Verification_Examples/open_pipe
دستورالعمل مدلسازی
شما با مدل سازی یک لوله فلنج شروع می کنید. شما دو روش مختلف را برای حل مسئله با هم مقایسه خواهید کرد، بنابراین با دوبار اضافه کردن گزینه فیزیک بلافاصله شروع کنید.
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Pressure Acoustics>Pressure Acoustics، Frequency Domain (acpr) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | روی افزودن کلیک کنید . |
5 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل open_pipe_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
ابتدا لوله را مدل کنید.
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، a را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، L را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -L را تایپ کنید . |
حالا محیط اطراف را مدل کنید. فقط از یک چهارم دایره برای مدل سازی فلنج روی لوله استفاده کنید.
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 6*a را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی Sector angle عدد 90 را تایپ کنید . |
یک لایه خارجی به دایره اضافه کنید. بعداً شرط کاملاً مطابقت لایه (PML) را در این لایه اعمال خواهید کرد.
5 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 2*a |
6 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
در آکوستیک فشار فقط باید چگالی و سرعت صدا را مشخص کنید. هنگامی که این پارامترها شناخته شده باشند، این کار به راحتی با افزودن یک ماده خالی و ارائه مقادیر پارامتر انجام می شود. در غیر این صورت، یک ماده داخلی اضافه کنید. در این حالت شما مقادیر پارامتر هوا را اضافه می کنید.
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | rho_air | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
سرعت صوت | ج | c_air | ام‌اس | پایه ای |
جزء 1 – تابش لوله فلنج
1 | در پنجره Model Builder ، روی Component 1 (comp1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کامپوننت ، Component 1 – Flanged pipe radiation را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
مدل لوله فلنجی را با استفاده از شرایط مرزی امپدانس تنظیم کنید.
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس – مدل امپدانس
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 – Flanged pipe radiation (comp1) روی Acoustics Pressure , Frequency Domain (acpr) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به آکوستیک فشار ، دامنه فرکانس ، آکوستیک فشار، دامنه فرکانس – مدل امپدانس را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
شتاب معمولی 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و شتاب عادی را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای شتاب عادی ، بخش شتاب عادی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن a n ، a0 را تایپ کنید . |
امپدانس 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و امپدانس را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات امپدانس ، بخش امپدانس را پیدا کنید . |
4 | از لیست مدل امپدانس ، امپدانس انتهای موجر را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن a ، a را تایپ کنید . |
اکنون مدل لوله فلنجی را با استفاده از شرایط لایه کاملاً منطبق تنظیم کنید.
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس 2 – لایه های کاملاً مطابقت دارند
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 – Flanged pipe radiation (comp1) روی Pressure Acoustics, Frequency Domain 2 (acpr2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای آکوستیک فشار ، دامنه فرکانس ، فشار آکوستیک، دامنه فرکانس 2 را تایپ کنید – لایه‌های کاملاً مطابقت در قسمت نوشتار برچسب . |
لایه کاملاً منطبق را تنظیم کنید. همچنین یک کوپلینگ ادغام غیرمحلی را در خروجی لوله تنظیم کنید. این اپراتور برای پس پردازش استفاده خواهد شد.
تعاریف
کاملاً منطبق بر لایه 1 (pml1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی لایه  کاملاً منطبق کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای لایه کاملاً منطبق ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
4 | از فهرست نوع کشش مختصات ، منطقی را انتخاب کنید . |
5 | از لیست فیزیک ، آکوستیک فشار ، دامنه فرکانس 2 – لایه‌های کاملاً مطابق (acpr2) را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن فاکتور مقیاس‌پذیری PML ، 0.5 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متنی پارامتر انحنای مقیاس‌بندی PML ، 5 را تایپ کنید . |
تعاریف
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس 2 – لایه‌های کاملاً منطبق (ACPR2)
شتاب معمولی 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و شتاب عادی را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای شتاب عادی ، بخش شتاب عادی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن a n ، a0 را تایپ کنید . |
مش 1
در این مدل مش به صورت دستی تنظیم می شود. با افزودن مستقیم جزء مش مورد نظر ادامه دهید. به طور کلی، 5 تا 6 عنصر درجه دوم در هر طول موج برای حل امواج مورد نیاز است. برای جزئیات بیشتر، مش بندی (رفع امواج) را در راهنمای کاربر ماژول آکوستیک ببینید . در اینجا از 6 عنصر در هر طول موج استفاده می کنیم.
مثلثی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Triangular کلیک کنید .
Free Triangular کلیک کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت حداکثر اندازه عنصر ، hmax را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی Minimum size element ، 6.0E-4 را تایپ کنید . |
مثلثی رایگان 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Free Triangular 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 1 و 2 را انتخاب کنید. |
سایز 1
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، نقطه را انتخاب کنید . |
4 | فقط نقطه 6 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، hmax/15 را تایپ کنید . |
مش 1
مثلثی رایگان 1
در پنجره Model Builder ، Component 1 – Flanged pipe radiation (comp1)>Mesh 1> Free Triangular 1 node را جمع کنید .
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 8 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 14 را تایپ کنید . |
مش 1
نقشه برداری 1
1 | در پنجره Model Builder ، Component 1 – Flanged pipe radiation (comp1)>Mesh 1>Mapped 1 node را جمع کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مش برای شبیه سازی لوله فلنجی استفاده می شود. لایه خارجی نیمکره چهارم برای لایه کاملاً منطبق استفاده می شود.
سپس دو مطالعه جداگانه، یکی برای هر مدل (مدل مبتنی بر امپدانس و مدل با لایه‌های کاملاً منطبق) اضافه کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
6 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: دامنه فرکانس
مطالعه را برای مدل مبتنی بر امپدانس تنظیم کنید. این شامل تعیین فرکانس های راه حل و اطمینان از اینکه فقط مدل مبتنی بر امپدانس حل شده است، می شود. به عنوان پیش فرض، نرم افزار هر دو مدل را شامل می شود، بنابراین مدل را با لایه های کاملاً منطبق غیرفعال کنید.
مطالعه 1 – لوله فلنج دار با امپدانس BC
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 1 – Flanged pipe with impedance BC را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 – لوله فلنجی با امپدانس BC، مرحله 1: دامنه فرکانس را کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی Range کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، فرکانس‌های ترجیحی ISO را از لیست روش ورود انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن فرکانس شروع ، fmin را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن توقف فرکانس ، fmax را تایپ کنید . |
7 | از لیست فاصله ، اکتاو 1/24 را انتخاب کنید . |
8 | روی Replace کلیک کنید . |
در اینجا شما مدل را با لایه های کاملا منطبق غیرفعال می کنید.
9 | در پنجره تنظیمات برای دامنه فرکانس ، قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
10 | در جدول، کادر حل برای فشار آکوستیک، دامنه فرکانس 2 – لایه‌های کاملاً مطابق (acpr2) را پاک کنید . |
مطالعه را برای مدل با لایه‌های کاملاً منطبق مشابه با مطالعه دیگر بالا تنظیم کنید.
مطالعه 2 – لوله فلنج دار با PML
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 2 – Flanged pipe با PML را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 2 – لوله فلنجی با PML، روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی Range کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، فرکانس‌های ترجیحی ISO را از لیست روش ورود انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن فرکانس شروع ، fmin را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن توقف فرکانس ، fmax را تایپ کنید . |
7 | از لیست فاصله ، اکتاو 1/24 را انتخاب کنید . |
8 | روی Replace کلیک کنید . |
مدل مبتنی بر امپدانس را غیرفعال کنید.
9 | در پنجره تنظیمات برای دامنه فرکانس ، قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
10 | در جدول، کادر حل برای آکوستیک فشار ، دامنه فرکانس – مدل امپدانس (acpr) را پاک کنید . |
مطالعه 1 – لوله فلنج دار با امپدانس BC
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .مطالعه 2 – لوله فلنج دار با PML
روی محاسبه کلیک کنید .امپدانس خروجی لوله را بین مدل مبتنی بر امپدانس و مدل با لایه‌های کاملاً منطبق مقایسه کنید.
نتایج
نمودار را در شکل 2 ایجاد کنید .
لوله فلنج دار: Z_rad در مقابل f
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Flanged pipe را تایپ کنید: Z_rad در مقابل f در قسمت نوشتار Label . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، None را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، f [Hz] را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Z_rad [Pa*s/m] را تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Flanged pipe: Z_rad در مقابل f کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، مطالعه 1 – لوله فلنجدار با امپدانس BC/Solution 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | فقط نقطه 2 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text real(acpr.imp1.Zn) را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
real(Z) با مدل امپدانس |
نمودار نقطه 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Flanged pipe: Z_rad vs. f کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، مطالعه 1 – لوله فلنجدار با امپدانس BC/Solution 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | فقط نقطه 2 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text imag(acpr.imp1.Zn) را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
imag(Z) با مدل امپدانس |
10 | در نوار ابزار Flanged: Z_rad در مقابل f ، روی  Plot کلیک کنید . |
جهانی 1
1 | روی Flanged pipe: Z_rad vs. f کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 2 – Flanged pipe with PML/Solution 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
intop1 (p2) | ن |
5 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، آبی را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . در نوار ابزار Flanged: Z_rad در مقابل f ، روی  Plot کلیک کنید . |
جهانی 2
1 | روی Flanged pipe: Z_rad vs. f کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 2 – Flanged pipe with PML/Solution 2 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
imag(intop1(p2)/intop1(acpr2.vz)) | N*s/(m*m^2) | تصویر (Z) با PML |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار Flanged: Z_rad در مقابل f ، روی  Plot کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه x-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
9 |  روی دکمه y-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
لوله فلنج دار: Z_rad در مقابل f
1 | در پنجره Model Builder ، روی Flanged pipe: Z_rad vs. f کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، قسمت Legend را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
intop1(p2)/intop1(acpr2.vz) | N*s/(m*m^2) | واقعی (Z) با PML |
4 | در نوار ابزار Flanged: Z_rad در مقابل f ، روی  Plot کلیک کنید . |
می‌توانید با کپی کردن گروه نمودار و تغییر محور x از f به k*a در همه نمودارها، یک نسخه جایگزین از طرح ایجاد کنید . نتیجه را در شکل 3 ببینید .
جزء 1 – تشعشع لوله فلنج (COMP1)
در پنجره Model Builder ، گره Component 1 – Flanged pipe radiation (comp1) را جمع کنید .
آنالیز را برای لوله بدون فلنج تکرار کنید. با افزودن یک جزء جدید شروع کنید.
اضافه کردن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک راست کرده و Add Component>2D Axismetric را انتخاب کنید .
جزء 2 – تشعشع لوله بدون فلنج
در پنجره تنظیمات برای Component ، Component 2 – Unflanged pipe radiation را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .
یک هندسه لوله بدون فلنج ایجاد کنید.
هندسه 2
ابتدا لوله را ایجاد کنید.
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، a را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، L را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -L را تایپ کنید . |
سپس محیط اطراف را ایجاد کنید.
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
یک لایه خارجی اضافه کنید که هنگام اعمال شرایط لایه کاملاً منطبق از آن استفاده خواهید کرد.
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 6*a را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتار زاویه بخش ، 180 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، -90 را تایپ کنید . |
6 | قسمت لایه ها را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 2*a |
7 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
اتحادیه 1 (uni1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Union را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا هر دو شی انتخاب شوند. |
همپوشانی های بین لوله و محیط اطراف را حذف کنید.
دامنه های ترکیبی 1 (cmd1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Virtual Operations کلیک کنید و Form Composite Domains را انتخاب کنید . |
2 | در باله شی ، فقط دامنه‌های 1-3 را انتخاب کنید.  |
3 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
حالا فیزیک و شرایط مرزی را اضافه کنید.
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Acoustics>Pressure Acoustics>Pressure Acoustics، Frequency Domain (acpr) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component 2 – Unflanged Pipe Radiation در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس 3 – امپدانس BC
1 | در پنجره تنظیمات برای آکوستیک فشار ، دامنه فرکانس ، فشار آکوستیک، دامنه فرکانس 3 – امپدانس BC را در فیلد نوشتاری Label تایپ کنید. |
2 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، دستی را انتخاب کنید . |
3 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید.  |
شتاب معمولی 1
1 | روی Component 2 – Unflanged pipe radiation (comp2)> Pressure Acoustics, Frequency Domain 3 – impedance BC کلیک راست کرده و شتاب عادی را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
با استفاده از پنجره Selection List ممکن است انتخاب مرز صحیح آسان تر باشد . برای باز کردن این پنجره، در نوار ابزار Home روی Windows کلیک کرده و Selection List را انتخاب کنید . (اگر از دسکتاپ کراس پلتفرم استفاده می کنید، ویندوز را در منوی اصلی پیدا می کنید.)
3 | در پنجره تنظیمات برای شتاب عادی ، بخش شتاب عادی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن a n ، a0 را تایپ کنید . |
امپدانس 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و امپدانس را انتخاب کنید . |
به یاد داشته باشید که مدل امپدانس مرزی صحیح را اضافه کنید.
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات امپدانس ، بخش امپدانس را پیدا کنید . |
4 | از لیست مدل امپدانس ، امپدانس انتهای موجر را انتخاب کنید . |
5 | از لیست، لوله بدون فلنج ، دایره ای را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن a ، a را تایپ کنید . |
مواد
مواد 2 (mat2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 – Unflanged pipe radiation (comp2) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | rho_air | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
سرعت صوت | ج | c_air | ام‌اس | پایه ای |
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Acoustics>Pressure Acoustics>Pressure Acoustics، Frequency Domain (acpr) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component 2 – Unflanged Pipe Radiation در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Physics ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس 4 – لایه های کاملاً مطابقت دارند
در پنجره تنظیمات برای آکوستیک فشار ، دامنه فرکانس ، فشار آکوستیک، دامنه فرکانس 4 را تایپ کنید – لایه‌های کاملاً مطابقت در قسمت نوشتار برچسب .
شتاب معمولی 1
1 | روی Component 2 – Unflanged pipe radiation (comp2)> Pressure Acoustics, Frequency Domain 4 – لایه های کاملاً مطابقت دارند کلیک راست کرده و شتاب عادی را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای شتاب عادی ، بخش شتاب عادی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن a n ، a0 را تایپ کنید . |
مرز سخت صدای داخلی (دیوار) 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و داخلی Sound Hard Boundary (دیوار) را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 7 و 8 را انتخاب کنید.  |
اکنون شرایط لایه کاملاً منطبق و یک جفت ادغام غیرمحلی را که روی خروجی لوله عمل می کند، تعریف کنید.
تعاریف (COMP2)
لایه 2 کاملاً منطبق (pml2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی لایه  کاملاً منطبق کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه های 3 و 4 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای لایه کاملاً منطبق ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
4 | از لیست فیزیک ، آکوستیک فشار ، دامنه فرکانس 4 – لایه‌های کاملاً مطابق (acpr4) را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن فاکتور مقیاس‌پذیری PML ، 0.5 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متنی پارامتر انحنای مقیاس‌بندی PML ، 5 را تایپ کنید . |
7 | از فهرست نوع کشش مختصات ، منطقی را انتخاب کنید . |
تعاریف (COMP2)
ادغام 2 (intop2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
مش را ایجاد کنید.
مش 2
مثلثی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Triangular کلیک کنید .
Free Triangular کلیک کنید .سایز 1
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، نقطه را انتخاب کنید . |
5 | فقط نقطه 8 را انتخاب کنید.  |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، hmax/15 را تایپ کنید . |
مثلثی رایگان 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Free Triangular 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 1 و 2 را انتخاب کنید. |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت حداکثر اندازه عنصر ، hmax را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی Minimum size element ، 6.0E-4 را تایپ کنید . |
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Mapped کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 3 و 4 را انتخاب کنید. |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مش برای شبیه سازی لوله بدون فلنج استفاده می شود. از مناطق برجسته برای اعمال شرایط لایه کاملاً منطبق استفاده می شود.
در مرحله بعد، دو مطالعه اضافه کنید: یکی برای مدل مبتنی بر امپدانس و دیگری برای مدلی با لایه‌های کاملاً منطبق. برای هر مطالعه، فقط یک مدل فیزیک (مبتنی بر امپدانس یا با لایه‌های کاملاً منطبق) را نگه دارید و بلافاصله همه مدل‌های فیزیک دیگر را غیرفعال کنید. این شبیه کاری است که برای مدل لوله فلنجی در جزء 1 انجام دادید .
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
فیزیک | حل |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس – مدل امپدانس (acpr) | √ |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس 2 – لایه‌های کاملاً منطبق (acpr2) | √ |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس 3 – امپدانس BC (acpr3) | √ |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس 4 – لایه‌های کاملاً منطبق (acpr4) | √ |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
7 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
فیزیک | حل |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس – مدل امپدانس (acpr) | √ |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس 2 – لایه‌های کاملاً منطبق (acpr2) | √ |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس 3 – امپدانس BC (acpr3) | √ |
آکوستیک فشار، دامنه فرکانس 4 – لایه‌های کاملاً منطبق (acpr4) | √ |
8 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 4
مرحله 1: دامنه فرکانس
مطالعات را تنظیم کنید.
مطالعه 3 – لوله بدون فلنج با امپدانس BC
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
4 | در قسمت نوشتار Label ، Study 3 – Unflanged pipe with impedance BC را تایپ کنید . |
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 3 – لوله بدون فلنج با امپدانس BC، مرحله 1: دامنه فرکانس را کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی Range کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، فرکانس‌های ترجیحی ISO را از لیست روش ورود انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن فرکانس شروع ، fmin را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن توقف فرکانس ، fmax را تایپ کنید . |
7 | از لیست فاصله ، اکتاو 1/24 را انتخاب کنید . |
8 | روی Replace کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
مطالعه 4 – لوله بدون فلنج با PML
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 4 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 4 – Unflanged pipe را با PML در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 4 – لوله بدون فلنج با PML روی مرحله 1: دامنه فرکانس کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی Range کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، فرکانس‌های ترجیحی ISO را از لیست روش ورود انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن فرکانس شروع ، fmin را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن توقف فرکانس ، fmax را تایپ کنید . |
7 | از لیست فاصله ، اکتاو 1/24 را انتخاب کنید . |
8 | روی Replace کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
حال امپدانس خروجی لوله را از دو مدل در یک نمودار مقایسه کنید. نتیجه در شکل 5 نشان داده شده است .
لوله بدون فلنج: Z_rad در مقابل f
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، لوله Unflanged را تایپ کنید: Z_rad در مقابل f در قسمت نوشتار Label . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، None را انتخاب کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، f [Hz] را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Z_rad [Pa*s/m] را تایپ کنید . |
8 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Unflanged pipe: Z_rad vs. f کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، مطالعه 3 – لوله بدون فلنج با امپدانس BC/Solution 3 (4) (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | فقط نقطه 2 را انتخاب کنید.  |
1 |
5 |
5 |
می‌توانید گروه نمودار را کپی کنید و محور x را از f به k*a تغییر دهید تا نتیجه را مانند شکل 6 دوباره ترسیم کنید .
فشار خروجی خط مرکزی را با استفاده از مدل مبتنی بر امپدانس و مدل با لایه‌های کاملاً منطبق مقایسه کنید. این کار را برای لوله های فلنج و بدون فلنج انجام دهید. نتایج را در شکل 4 و شکل 7 ببینید .
2 |
1 |
