 |
لنز برقی
معرفی
زاویه تماس یک رابط دو سیال با سطح جامد توسط تعادل نیروها در نقطه تماس تعیین می شود. زاویه تماس تعادل θ 0 با معادله یانگ به دست می آید:
(1)
در اینجا γs1 انرژی سطح در واحد سطح بین سیال 1 و سطح جامد، γs2 انرژی سطح در واحد سطح بین سیال 2 و سطح جامد و σ 12 کشش سطحی در سطح مشترک بین دو سیال است .
در خیساندن الکتریکی تعادل نیروها در نقطه تماس با اعمال ولتاژ بین سیال رسانا و سطح جامد اصلاح می شود. در بسیاری از کاربردها، سطح جامد از یک دی الکتریک نازک تشکیل شده است که بر روی یک لایه رسانا قرار گرفته است. این اغلب به عنوان “خیس شدن الکتریکی روی دی الکتریک” (EWOD) نامیده می شود. در این مورد، ظرفیت لایه دی الکتریک بر خازن دو لایه در سطح مشترک جامد و مایع غالب است ( مرجع 1 ). انرژی ذخیره شده در خازن تشکیل شده بین مایع رسانا و لایه رسانا در جامد، انرژی سطح موثر مایعی را که ولتاژ به آن اعمال می شود کاهش می دهد. اگر اختلاف ولتاژ بین سیال 1 و هادی فراتر از دی الکتریک وجود داشته باشد، معادله یانگ به صورت زیر اصلاح می شود:
(2)
در اینجا ε گذردهی دی الکتریک، V اختلاف پتانسیل اعمال شده، و d f ضخامت دی الکتریک است. از ترکیب معادله 1 و معادله 2 نتیجه می شود
(3)
بنابراین، خیس کردن الکتریکی می تواند برای تغییر زاویه تماس به صورت دینامیکی با تغییر ولتاژ اعمال شده به مایع رسانا استفاده شود.
در این مثال، منیسک بین دو مایع غیرقابل اختلاط به عنوان یک لنز نوری استفاده می شود. تغییر در انحنای منیسک ناشی از اثر خیس شدن الکتریکی برای تغییر فاصله کانونی لنز در یک محدوده بزرگ استفاده می شود. این مدل بر اساس کار تیم Philips FluidFocus ( مراجعه 2 ) است. اصل دستگاه در شکل 1 نشان داده شده است و دوربین مینیاتوری و فوکوس متغیر توسعه یافته پیرامون این فناوری در شکل 2 نشان داده شده است .
شکل 1: (الف) مقطع شماتیک لنز FluidFocus فیلیپس. (ب) هنگامی که یک ولتاژ اعمال می شود، اثر خیس شدن الکتریکی زاویه تماس و در نتیجه فاصله کانونی لنز را تغییر می دهد. (C) تا (E) اشکال یک عدسی با قطر 6 میلی‌متر که به ترتیب با ولتاژ 0 ولت، 100 ولت و 120 ولت گرفته شده است. نمودارها و عکس ها: فیلیپس.
شکل 2: لنز فوکوس متغیر مینیاتوری و دوربینی که برای نگهداری آن ساخته شده است. عکس: فیلیپس.
تعریف مدل
این مدل شامل یک محفظه مهر و موم شده با شعاع 1.5 میلی متر است که با دو مایع غیرقابل اختلاط پر شده است. از آنجایی که هندسه استوانه ای است، می توان از هندسه متقارن محوری نشان داده شده در شکل 3 استفاده کرد.
سیال پایینی در شکل 3 محلول رسانایی از کلرید لیتیوم، با چگالی 1000 کیلوگرم بر متر مکعب و ویسکوزیته 1.5 mPa·s است. سیال بالایی عایق است، با چگالی و ویسکوزیته منطبق که با تغییر ترکیب آن برای بهینه سازی عملکرد دوربین تغییر می کند. کشش سطحی در سطح مشترک بین دو سیال 50 mN/m است.
دیواره های سیلندر با 3 میکرو متر از پیلن N (ثابت دی الکتریک نسبی، 2.65) پوشیده شده است. از آنجایی که این لایه نازک است به طور صریح در COMSOL مدل سازی نشده است و از معادله 3 برای زاویه تماس استفاده شده است. زاویه تماس سیال در صورت عدم وجود ولتاژ اعمال شده 140 درجه است. در این مدل پاسخ سطح سیال به صورت تابعی از زمان پس از تغییر ولتاژ از 100 ولت به 120 ولت مدل سازی می شود.
مطلوب است که ویسکوزیته سیال عایق برای دستیابی به زمان پاسخ سریع برای تعویض لنز بهینه شود، بنابراین سوئیچینگ وابسته به زمان سیستم مورد مطالعه قرار می گیرد. ویسکوزیته 10 mPa · 30 · mPa · s و 50 · mPa · s بررسی می شود.
شکل 3: هندسه مدل متقارن محوری.
نتایج و بحث
هنگامی که ولتاژ تغییر می کند، زاویه تماس سیال به طور ناگهانی تغییر می کند، اما سیستم کمی زمان می برد تا به تغییر نیرو در نقطه تماس پاسخ دهد. حالت‌های تشدید رابط توسط این اختلال تحریک می‌شوند و بسته به میرایی سیستم، نوسانات رابط مدتی طول می‌کشد تا از بین بروند. حالت های مرتبه بالاتر با سرعت بیشتری نسبت به حالت اصلی میرا می شوند، اما در نمودارهای نشان داده شده در شکل 4 و شکل 5 آشکار می شوند ، که سرعت و فشار سیال را به ترتیب 2 میلی ثانیه پس از تغییر ولتاژ نشان می دهند.
شکل 4: مقدار سرعت سیال (رنگ) و جهت (فلش) برای یک لنز 2ms پس از تغییر ولتاژ از 100 ولت به 120 ولت. ویسکوزیته سیال عایق 10 mPa·s است.
شکل 5: فشار در سیال (رنگ) و سرعت مرز (فلش) برای یک لنز 2 ms پس از تغییر ولتاژ از 100 ولت به 120 ولت. ویسکوزیته سیال عایق 10 mPa·s است.
واضح است که برای عملکرد بهینه لنز، نوسان منیسک باید با بیشترین سرعت ممکن کاهش یابد. بنابراین سیستم باید به شدت میرایی شود. از آنجایی که ویسکوزیته سیال عایق را می توان با تغییر ترکیب آن تغییر داد، می توان میرایی را تنظیم کرد و از این رو عدسی با سریع ترین زمان پاسخ ممکن تولید کرد. شکل 6 پاسخ سیستم را برای سه مقدار مختلف ویسکوزیته سیال عایق نشان می دهد. از این نمودار مشخص است که ویسکوزیته 50 mPa·s سیستمی را تولید می کند که نزدیک به میرایی بحرانی است.
شکل 6: محل مرکز منیسک به عنوان تابعی از زمان برای مقادیر مختلف ویسکوزیته سیال عایق.
منابع
1. F. Mugele و J.-C. Baret، “Electrowetting: از اصول اولیه تا کاربردها”، J. Phys. متراکم می شود. ماده ، ج. 17، صفحات R705–R774، 2005.
2. S. Kuiper و BW Hendriks، “لنزهای فوکوس متغیر برای دوربین‌های مینیاتوری،” Appl. فیزیک Lett. ، جلد 85، شماره 7، صفحات 1128-1130، 2004. همچنین ببینید: http://www.research.philips.com/technologies/fluidfocus.html
مسیر کتابخانه برنامه: CFD_Module/Multiphase_Flow /electrowetting_lens
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Multiphase Flow>Two-Phase Flow، Moving Mesh>Laminar Two-phase Flow، Moving Mesh را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
هندسه مدل را تعریف کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 1.5 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (میلی متر) |
لایه 1 | 0.55 |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
تتا0 | 140 [درجه] | 2.4435 راد | زاویه تماس ولتاژ صفر |
گاما | 0.05 [N/m] | 0.05 نیوتن بر متر | کشش سطحی |
موئول | 8e-3[Pa*s] | 0.008 پاس | ویسکوزیته سیال عایق |
epsr | 2.65 | 2.65 | ثابت دی الکتریک نسبی |
d_f | 3 [یک] | 3E-6 متر | ضخامت دی الکتریک |
نشان ملی | 120 [V] | 120 ولت | ولتاژ اعمال شده |
زاویه تماس را مطابق رابطه 3 تعریف کنید .
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
تتا | acos(cos(theta0)+Vapp^2*epsr*epsilon0_const/(2*gamma*d_f)) | راد | زاویه تماس |
تنظیم خواص مواد
مواد
سیال عایق
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، Insulating fluid را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . روی Clear Selection کلیک کنید .  |
4 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | 1000 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ویسکوزیته دینامیکی | که در | موئول | پس | پایه ای |
محلول لیتیوم کلرید
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، محلول لیتیوم کلرید را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | 1000 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ویسکوزیته دینامیکی | که در | 1.5e-3 | پس | پایه ای |
تنظیمات فیزیک مشکل را تعریف کنید. شرایط مرزی باید هم برای مش متحرک و هم برای جریان سیال اعمال شود.
شرط مرزی Fluid-Fluid Interface را برای مرز دو فاز انتخاب کنید .
جریان آرام (SPF)
رابط مایع-سیال 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک راست کرده و Fluid Interface Features>Fluid-Fluid Interface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای رابط مایع-سیال ، بخش تنش سطحی را پیدا کنید . |
4 | از لیست ضریب کشش سطحی ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن σ ، گاما را تایپ کنید . |
تنظیمات زاویه تماس را در رابط مایع دیوار تعریف کنید.
زاویه تماس 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Fluid-Fluid Interface 1 را گسترش دهید ، سپس روی Contact Angle 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای زاویه تماس ، بخش زاویه تماس را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن θ w ، theta را تایپ کنید . |
4 | قسمت Normal Wall Velocity را پیدا کنید . تیک گزینه Constrain wall-normal velocity را انتخاب کنید . |
گزینه Navier Slip برای شرایط مرزی دیوار باید در رابط مش متحرک برای مرزی که نقطه تماس روی آن حرکت می کند استفاده شود. از این حالت برای دیواری که اثر خیس شدن الکتریکی روی آن رخ می دهد استفاده کنید.
دیوار 2
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و دیوار را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 6 و 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دیوار ، قسمت Boundary Condition را پیدا کنید . |
4 | از لیست شرایط دیوار ، Navier slip را انتخاب کنید . |
یک محدودیت نقطه فشار اعمال کنید تا فشار محدود شود.
محدودیت نقطه فشار 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Points کلیک کنید و محدودیت نقطه فشار را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 6 را انتخاب کنید. |
شرایط مرزی تغییر شکل مش را تنظیم کنید.
جزء 1 (COMP1)
تقارن / غلتک 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Moving Mesh کلیک کنید و Boundaries>Symmetry/Roller را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 3، 6 و 7 را انتخاب کنید. |
عناصر چهار ضلعی برای مش استفاده می شوند زیرا معمولاً سفت تر هستند و بنابراین نسبت به عناصر مثلثی نسبت به عناصر معکوس کمتر حساس هستند. مش نیز در نقطه تماس مقیاس بندی می شود تا دقت شبیه سازی بهبود یابد.
مش 1
مقیاس 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  More Attributes کلیک کنید و Scale را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقیاس ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، نقطه را انتخاب کنید . |
4 | فقط نقطه 5 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Scale را پیدا کنید . در قسمت متنی مقیاس اندازه عنصر ، 0.2 را تایپ کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از فهرست Calibrate for ، Fluid dynamics را انتخاب کنید . |
Quad رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Free Quad کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Quad ، روی  Build All کلیک کنید . |
یک جفت ادغام غیرمحلی را تعریف کنید که می تواند برای محاسبه ارتفاع مرکز منیسک بالای پایه عدسی استفاده شود.
تعاریف
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Advanced را پیدا کنید . چک باکس Compute integral in revolved geometry را پاک کنید . |
بر روی ویسکوزیته سیال عایق یک Sweep پارامتریک اضافه کنید.
مطالعه 1
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
muoil (ویسکوزیته سیال عایق) | 10e-3 30e-3 50e-3 | پاس* |
مشکل را در یک بازه زمانی مناسب حل کنید.
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,1e-3,5e-2) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
سرعت (spf)
نمودار نشان داده شده در شکل 4 را دوباره تولید کنید . توجه داشته باشید که برای نمایش هندسه تغییر شکل یافته، نمودار باید در چارچوب مرجع مکانی پیش فرض دیده شود تا در قاب ماده.
1 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
2 | از لیست زمان (ها) ، 0.002 را انتخاب کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (muoil (Pa*s)) ، 0.01 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . |
5 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن برچسب محور x ، r (mm) را تایپ کنید . |
7 | در قسمت نوشتاری برچسب محور y ، z (mm) را تایپ کنید . |
سطح پیکان 1
1 | روی Velocity (spf) کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست رنگ ، سفید را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Velocity (spf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نمودار نشان داده شده در شکل 5 را دوباره تولید کنید .
فشار (SPF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Pressure (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 0.002 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مقدار پارامتر (muoil (Pa*s)) ، 0.01 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن برچسب محور x ، r (mm) را تایپ کنید . |
8 | در قسمت نوشتاری برچسب محور y ، z (mm) را تایپ کنید . |
کانتور
1 | در پنجره Model Builder ، گره Pressure (spf) را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Pressure (spf)>Contour کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . برای تایید روی Yes کلیک کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Pressure (spf) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، p را تایپ کنید . |
پیکان خط 1
1 | روی Pressure (spf) کلیک راست کرده و Arrow Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای خط پیکان ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست رنگ ، سفید را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار فشار (spf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
گروه طرح دو بعدی 4
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست Frame ، Spatial (r، phi، z) را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی 2D Plot Group 4 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، spf.rho را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار 2D Plot Group 4 ، روی  Plot کلیک کنید . |
سرعت، سه بعدی (spf)
نمودار نشان داده شده در شکل 6 را دوباره تولید کنید . عملگر یکپارچه سازی intop1(1) برای ادغام وحدت در امتداد خط مرکزی لنز، برای محاسبه ارتفاع مینیسک به عنوان تابعی از زمان استفاده می شود.
گروه طرح 1 بعدی 5
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، ارتفاع مینیسک (mm) را تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | روی 1D Plot Group 5 کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
در بالای 1 (1) | میلی متر | ارتفاع منیسک |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست واحد ، ms را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست داده های منبع محور ، Inner solutions را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار 1D Plot Group 5 ، روی  Plot کلیک کنید . |
