معرفی
لایه مرزی تراکم ناپذیر در یک صفحه مسطح در غیاب گرادیان فشار معمولاً به عنوان لایه مرزی Blasius نامیده می شود ( مرجع 1).). لایه مرزی ثابت و آرام که در پایین دست لبه پیشرو در حال توسعه است در نهایت نسبت به امواج Tollmien-Schlichting ناپایدار می شود و در نهایت به یک لایه مرزی کاملاً متلاطم تبدیل می شود. این نوع جریان به دلیل اهمیت اساسی خود، موضوع مطالعات متعددی در مورد جریان لایه مرزی، پایداری، گذار و آشفتگی شده است. این نرم افزار اولین بخش صفحه را در نظر می گیرد که در آن لایه مرزی ثابت و آرام باقی می ماند و نتایج حاصل از شبیه سازی های جریان تک فاز غیرقابل تراکم، دوبعدی به دست آمده در COMSOL Multiphysics را با راه حل شباهت Blasius مقایسه می کند. راه حل ها به طور ایده آل با توجه به اصلاح مش و ترتیب گسسته سازی همگرا می شوند.
تعریف مدل
یک جریان آزاد همگن با سرعت U 0 به موازات یک صفحه مسطح و بی نهایت نازک واقع در امتداد محور x مثبت در نظر بگیرید . جریان ثابت، متقارن با توجه به y و همگن در جهت z فرض می شود . به دلیل اصطکاک، جریان مجاور صفحه کند می شود و یک لایه مرزی نازک، که در آن سرعت به تدریج از صفر به مقدار جریان آزاد افزایش می یابد، در پایین دست لبه جلویی ایجاد می شود (شکل 1 را ببینید ) .
شکل 1: لایه مرزی روی یک صفحه مسطح. δ (x) ضخامت لایه مرزی است، به طوری که u ( x, δ( x )) = U 0 .
یک راه حل دقیق منطقی برای میدان جریان را می توان با در نظر گرفتن تقریب لایه مرزی به معادلات ناویر-استوکس ثابت و غیر قابل تراکم یافت.
(1)
(2)
معرفی یک تابع جریان،
و تبدیل تشابه،
معادله 1 و معادله 2 به ODE کاهش می یابد
(3)
COMSOL معادله 3 را در بازه η ∈ [ 0, 10 ] با شرایط مرزی حل می کند.
با بازنویسی معادله به عنوان یک سیستم دو معادله،
و پیاده سازی سیستم در رابط PDE فرم ضریب.
با استفاده از رابط جریان آرام برای جریان تک فاز، مدل معادله ناویر-استوکس ثابت و تراکم ناپذیر را در یک دامنه ( x , y ) ∈ ([ -1 ، 2.1 ]، [ 0 ، 0.5 ]) متر با لبه جلویی حل می کند. صفحه واقع در x = 0 متر. سیال کار هوا در دمای T = 20 درجه سانتیگراد و U 0 = 0.75 متر بر ثانیه است. شبیه‌سازی‌ها از گسسته‌سازی با توابع پایه خطی برای سرعت و فشار (P1 + P1) روی سه مش مختلف استفاده می‌کنند.
نتایج و بحث
شکل 2 راه حل شباهت u / U 0 = f ‘ (η) را نشان می دهد . در η = 4.99 ، انحراف از مقدار جریان آزاد 1 ٪ است . از این مقدار می توان برای تعیین ضخامت لایه مرزی استفاده کرد.
شکل 2: راه حل شباهت برای مولفه سرعت جریان.
شکل 3 مقایسه ای بین راه حل شباهت Blasius و نتایج شبیه سازی های دو بعدی در x E = 2 متر را نشان می دهد که مربوط به عدد رینولدز Rex = 1.0 ·10 5 است . فقط نتایج شبیه‌سازی P1+P1 روی مش درشت، انحراف قابل‌توجهی را از راه‌حل شباهت نشان می‌دهد. برای تعیین کمیت تفاوت در نتایج، معیار زیر را تعریف کنید:
در اینجا، η ∞ = 10 ، که راه حل شباهت به مقدار مجانبی آن در دقت عددی در محاسبات همگرا شده است.
شکل 3: مقایسه بین حل شباهت و شبیه سازی های دو بعدی.
جدول 1 انحراف از راه حل شباهت را همراه با تعداد درجات آزادی (DOF) برای سه شبیه سازی نشان می دهد. همگرایی در شکل 4 نشان داده شده است که در آن اندازه مش h به عنوان حداکثر سمت سلول در مش محاسبه می شود. منحنی نزدیک به خط مستقیم است، به این معنی که مدل در یک رژیم همگرایی مش است. یعنی وقتی مش تصفیه می شود، محلول به سمت محلول صحیح همگرا می شود.
1/H | 10 | 20 | 40 |
ه | 6.10 · 10 -2 | 3.33·10 -2 | 1.68·10 -2 |
DOF | 2016 | 7749 | 30375 |
شکل 4: نرخ همگرایی به عنوان تابعی از حداکثر سمت سلول معکوس.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
تلورانس نسبی در همه حل کننده ها روی 10-4 تنظیم شده است تا اطمینان حاصل شود که سیستم های معادله به خوبی همگرا می شوند. همه مش ها به طور یکنواخت در حال افزایش اندازه عناصر دور از صفحه هستند، با توزیع هایی که از دنباله های هندسی استفاده می کنند. یک جفت غیر محلی تنظیم شده است تا امکان ارزیابی راه حل شباهت در مدل دو بعدی را فراهم کند.
ارجاع
1. H. Blasius، “لایه های مرزی در مایعات با اصطکاک کم”، Z. Math. Phys .، جلد. 56، ص 1-37، 1908 (ترجمه انگلیسی در NACA TM 1256).
مسیر کتابخانه برنامه: COMSOL_Multiphysics/Fluid_Dynamics/blasius_boundary_layer
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  1D کلیک کنید . |
2 | در درخت انتخاب فیزیک ، ریاضیات> رابط های PDE> فرم ضریب PDE (c) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در قسمت متن نام فیلد ، f را تایپ کنید . |
5 |  روی Add Dependent Variable کلیک کنید . |
6 | در جدول متغیرهای وابسته ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
f |
fprime |
7 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
8 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
9 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
U0 | 0.75 [m/s] | 0.75 متر بر ثانیه | سرعت ورودی |
نه | 1.506137e-5[m^2/s] | 1.5061E-5 متر مربع در ثانیه | اصطحکاک جنبشی |
ماشین | 2[m] | 2 متر | محل ارزیابی |
b0 | no/U0 | 2.0082E-5 متر | مقیاس BL |
ن | 1 | 1 | فاکتور پالایش مش |
هندسه 1
فاصله 1 (i1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
مختصات (M) |
0 |
10 |
فرم ضریب PDE (C)
ضریب فرم PDE 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Coefficient Form PDE (c) روی Coefficient Form PDE 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فرم ضریب PDE ، بخش ضریب انتشار را پیدا کنید . |
3 | در آرایه فیلد متنی c ، در ستون اول سطر اول عدد 0 را تایپ کنید. |
4 | در آرایه c text-field، -2 را در ستون دوم ردیف دوم تایپ کنید. |
5 | قسمت ضریب جذب را پیدا کنید . در یک آرایه فیلد متنی، در ستون دوم ردیف اول عدد 1 را تایپ کنید. |
6 | قسمت Source Term را پیدا کنید . در آرایه فیلد متنی f ، 0 را در ردیف اول تایپ کنید. |
7 | در آرایه فیلد متنی f ، 0 را در ردیف دوم تایپ کنید. |
8 | قسمت Damping یا Mass Coefficient را پیدا کنید . در آرایه d a text-field، 0 را در ستون اول سطر اول تایپ کنید. |
9 | در آرایه d a text-field، 0 را در ستون دوم ردیف دوم تایپ کنید. |
10 | برای گسترش بخش ضریب همرفت کلیک کنید . در آرایه فیلد متنی β ، -1 را در ستون اول سطر اول تایپ کنید. |
11 | در آرایه فیلد متنی β ، f را در ستون دوم ردیف دوم تایپ کنید. |
شرایط مرزی دیریکله 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Dirichlet Boundary Condition را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
شرایط مرزی دیریکله 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Dirichlet Boundary Condition را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
4 | در پنجره تنظیمات برای شرایط مرزی دیریکله ، بخش شرایط مرزی دیریکله را پیدا کنید . |
5 | تیک گزینه Prescribed value of f را پاک کنید . |
6 | در قسمت متن r 2 ، 1 را تایپ کنید . |
مش 1
لبه 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Edge کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Edge ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح موجودیت هندسی ، تمام هندسه را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Edge 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of elements ، 10000 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 100 را تایپ کنید . |
6 | از لیست نرخ رشد ، نمایی را انتخاب کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مطالعه 1
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Stationary Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل ثابت ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 1e-6 را تایپ کنید . |
برای جلوگیری از پیام هشدار، حافظه بیشتری نسبت به پیشنهاد پیش فرض اختصاص دهید. حل کننده به طور خودکار ضریب تخصیص را در صورت نیاز افزایش می دهد، اما تغییر آن به صورت دستی از نظر محاسباتی کارآمدتر است.
5 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Stationary Solver 1 را گسترش دهید ، سپس روی Direct کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای Direct ، بخش عمومی را بیابید . |
7 | در قسمت متنی ضریب تخصیص حافظه ، 1.5 را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
9 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
10 | در کادر محاوره ای تغییر نام مطالعه ، Similarity Solution را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
11 | روی OK کلیک کنید . |
نتایج
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره 1D Plot Group 1 را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، fprime را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
راه حل شباهت |
گروه طرح 1 بعدی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
5 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، \eta را تایپ کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، u/U0 را تایپ کنید . |
7 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت حداکثر متن x ، 10 را تایپ کنید . |
10 | در فیلد متن حداقل y ، 0 را تایپ کنید . |
11 | در قسمت حداکثر متن y ، 1.1 را تایپ کنید . |
12 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
13 | در نوار ابزار 1D Plot Group 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
تعاریف
یک جفت غیرمحلی راه اندازی کنید تا بتوانید راه حل شباهت را در مدل دو بعدی آینده ارزیابی کنید.
اکستروژن عمومی 1 (genext1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions را گسترش دهید . |
2 | روی Definitions کلیک راست کرده و Nonlocal Couplings>General Extrusion را انتخاب کنید . |
3 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
4 | در پنجره تنظیمات برای اکستروژن عمومی ، قسمت نقشه مقصد را پیدا کنید . |
5 | در قسمت متن x-expression root.y/sqrt(b0*root.x) را تایپ کنید . |
افزودن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه راست کلیک کرده و Add Component>2D را انتخاب کنید .
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Fluid Flow>Single-Phase Flow>Laminar Flow (spf) را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل حل شباهت را پاک کنید . |
5 | روی Add to Component 2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک کنید. |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
هندسه 2
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Geometry 2 کلیک کنید .
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 3.1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.5 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -1 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
نقطه 1 (pt1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  نقطه کلیک کنید . |
2 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
نقطه 2 (pt2)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  نقطه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point ، بخش Point را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن y ، 0.5 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
جریان آرام (SPF)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید .
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Velocity را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی U 0 ، U0 را تایپ کنید . |
باز کردن مرز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Open Boundary را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 3 و 5 را انتخاب کنید. |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
مش 2
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 4 و 5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of elements ، 21*N را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of elements ، 10*N را تایپ کنید . |
توزیع 3
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of element ، 20*N را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 15 را تایپ کنید . |
7 | از لیست نرخ رشد ، نمایی را انتخاب کنید . |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مطالعه 2
جارو پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر |
N (ضریب پالایش مش) | 1 2 4 |
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Values of Dependent Variables کلیک کنید . |
3 | مقادیر متغیرهای حل نشده را برای بخش فرعی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
4 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
5 | از لیست مطالعه ، Similarity Solution، Stationary را انتخاب کنید . |
راه حل 2 (sol2)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 2 (sol2) را گسترش دهید ، سپس روی Stationary Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل ثابت ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 1e-5 را تایپ کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، گره Study 2>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)>Stationary Solver 1 را گسترش دهید ، سپس روی Fully Coupled 1 کلیک کنید . |
6 | در پنجره Settings for Fully Coupled ، برای گسترش بخش Method and Termination کلیک کنید . |
7 | در قسمت حداکثر تعداد تکرار ، 50 را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
Cut Line 2D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، قسمت Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ها ، مطالعه 2/ راه حل های پارامتریک 1 (5) (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Line Data را پیدا کنید . در ردیف 1 ، x را روی xE قرار دهید . |
5 | در ردیف 2 ، x را روی xE و y را روی 10*sqrt(b0*xE) قرار دهید . |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، در Results>1D Plot Group 1 روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، u/U0 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، y/sqrt(b0*x) را تایپ کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . از لیست Legends ، Automatic را انتخاب کنید . |
7 | زیربخش پیشوند و پسوند را پیدا کنید . در قسمت متن پیشوند ، N= را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار 1D Plot Group 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
یکپارچه سازی خط 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Derived Values کلیک کنید و Integration>Line Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید .  روی پاک کردن جدول کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
(u/U0-comp1.genext1(fprime))^2/sqrt(b0*x) | 1 | اشتباه ^2 |
6 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
حداقل سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر استخراج شده کلیک راست کرده و Minimum>Surface Minimum را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Surface Minimum ، بخش Expressions را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد |
1/h | 1/m |
5 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ها ، مطالعه 2/ راه حل های پارامتریک 1 (5) (sol3) را انتخاب کنید . |
6 | روی فلش کنار دکمه ارزیابی کلیک کنید و جدول 1 – ادغام خط 1 ((u/U0-comp1.genext1(fprime))^2/sqrt(b0*x)) را انتخاب کنید . |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
نمودار جدول 1
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>1D Plot Group 5 ، روی Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست داده های محور x ، 1/h (1/m) را انتخاب کنید . |
4 | از فهرست ستون‌های Plot ، Manual را انتخاب کنید . |
5 | در لیست ستون ها ، Err^2 (1) را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، الماس را انتخاب کنید . |
7 |  روی دکمه y-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه x-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
