 |
لایه لایه لایه شدن کامپوزیت با حالت مخلوط
معرفی
شکست سطحی یا لایه لایه شدن در یک ماده کامپوزیتی را می توان با یک مدل منطقه منسجم (CZM) شبیه سازی کرد. یکی از اجزای اصلی مدل منطقه منسجم، قانون جداسازی کششی است که نرم شدن ناحیه چسبنده نزدیک نوک لایه لایه را توصیف می کند. این مثال اجرای یک CZM با قانون جداسازی کشش دوخطی را در یک کامپوزیت چند لایه با استفاده از رابط لایه لایه نشان می دهد. قابلیت های CZM برای پیش بینی نرم شدن حالت مخلوط و انتشار لایه لایه در مدلی از خمش حالت مخلوط تیر کامپوزیت نشان داده شده است.
این مثال توسعه‌ای از مدل کتابخانه کاربردی ماژول مکانیک سازه است . نتایج با مدل ایجاد شده با استفاده از رابط مکانیک جامد مقایسه شده است.
تعریف مدل
مدل منطقه منسجم (CZM)
CZM مورد استفاده در این مثال با استفاده از مدل آسیب مبتنی بر جابجایی موجود در گره لایه‌برداری تعریف شده است . این مدل برای پیش‌بینی انتشار ترک در سطح مشترک یک تیر کامپوزیت چند لایه تحت بارگذاری حالت مخلوط استفاده می‌شود. خواص مواد مورد نیاز برای این مدل سازنده در جدول 1 خلاصه شده است .
ویژگی | سمبل | ارزش |
استحکام کششی معمولی | σ t | 80 مگاپاسکال |
مقاومت برشی | σ s | 100 مگاپاسکال |
سختی پنالتی | p n | 10 6 N/mm 3 |
نرخ آزادسازی انرژی بحرانی، تنش | G ct | 969 J/m 2 |
نرخ آزادسازی انرژی بحرانی، برش | G cs | 1719 J/m 2 |
نمایانگر معیار بنزگاگ و کنان (BK). | آ | 2.284 |
CZM با استفاده از قانون جداسازی کشش دوخطی تعریف می شود. کشش به صورت خطی با سفتی p n افزایش می یابد تا زمانی که ترک باز به جابجایی شروع آسیب u 0 برسد . هنگامی که ترک بیش از u 0 باز می شود ، مواد به طور غیر قابل برگشت نرم می شوند و سفتی به عنوان تابعی از افزایش آسیب d کاهش می یابد . هنگامی که سفتی به صفر کاهش یابد، ماده از کار می افتد، یعنی زمانی که d = 1 است . این در جابجایی نهایی u f اتفاق می افتد .
مقادیر u 0 و u f به نرمال بودن جابجایی جداسازی (حالت I) یا مماس (حالت II و III) به یک رابط بستگی دارد. برای حالت ترکیبی از ترکیب استفاده می شود. برای مدل آسیب مبتنی بر جابجایی، دو معیار مختلف برای تعریف این ترکیب موجود است. در اینجا از مدل بنزگاگ و کنان استفاده شده است.
خمش حالت مخلوط تیر کامپوزیت چند لایه
یک روش رایج برای اندازه گیری مقاومت لایه لایه شدن مواد کامپوزیتی، آزمایش خمش حالت مخلوط (MMB) است، رجوع کنید به Ref. 1 و رفر. 2 . این روش تجربی در اینجا برای نشان دادن قابلیت‌های CZM مدل‌سازی شده است.
هندسه نمونه آزمایشی در شکل 1 نشان داده شده است . این شامل یک تیر است که در امتداد یک لایه در نیمه ضخامت آن ترک خورده است. طول ترک اولیه c l است . تیر در بیرونی ترین لبه های پایینی پشتیبانی می شود. یک بار خمشی حالت مختلط در نتیجه نیروهای اعمال شده به لبه های بالایی در انتهای ترک خورده و در مرکز تیر ایجاد می شود.
به دلیل تقارن، تنها نیمی از پرتو مدل شده و یک شرط مرزی Symmetry اعمال می شود. از آنجایی که رابط پوسته لایه‌ای فقط به انتخاب مرز نیاز دارد، فقط سطح میانی هندسه سه‌بعدی مدل‌سازی می‌شود و گزینه Midplane on boundary در گره پیوند لایه لایه انتخاب می‌شود .
شکل 1: هندسه نمونه آزمایشی.
خواص مواد مربوط به لمینت های یک طرفه AS4/PEEK است. خواص الاستیک خطی ارتوتروپیک فرض می کند که جهت طولی با جهت X سراسری تراز است . خواص مواد کامپوزیت لمینت در جدول 2 آمده است .
ویژگی | سمبل | ارزش |
مدول یانگ، در امتداد الیاف | E X | 122.7 گیگا پاسکال |
مدول یانگ، در سراسر الیاف | E Y =E Z | 10.1 گیگا پاسکال |
نسبت پواسون | ν YZ | 0.45 |
نسبت پواسون | n XY = n XZ | 0.25 |
مدول برشی | G YZ | 3.7 گیگا پاسکال |
مدول برشی | G XY =G XZ | 5.5 گیگا پاسکال |
تیر در قسمت پایین در لبه های بیرونی آن پشتیبانی می شود. اهرمی که در بالای تیر قرار می گیرد بار وارد می کند. اهرم همچنین به انتهای ترک خورده متصل است و در اطراف یک ناحیه تماس در مرکز پرتو می چرخد. اهرم در انتهای آزاد مخالف به پایین فشار داده می شود و بدین ترتیب بارهای حالت I و حالت II به طور همزمان بر روی نمونه آزمایش اعمال می شود. نسبت های دلخواه بارگذاری حالت مختلط را می توان با تغییر طول اهرم l l تنظیم کرد .
در این مثال، اهرم حذف شده است. در عوض نیروهایی که اهرم به تیر منتقل می کند مستقیما اعمال می شود. یک نیروی کششی F e در سمت ترک خورده تیر تأثیر می گذارد. در مرکز، نیروی F m به پایین فشار می آورد. نسبت حالت مخلوط مورد نظر m m نسبت قدر آنها l r را از طریق تنظیم می کند.
.جزئیات بیشتر در مورد پس‌زمینه معادله بالا را می‌توانید در Ref. 1 و رفر. 2 .
نتایج و بحث
مدل برای نسبت حالت ترکیبی 50٪ تجزیه و تحلیل می شود. توزیع تنش فون میزس آخرین مرحله پارامتر محاسبه شده در شکل 2 برای مدل لایه لایه نشان داده شده است. هنگامی که با مدل مکانیک جامد مقایسه می شود (نمودار در مدل را ببینید)، توزیع تنش ها از مدل لایه لایه با هم مطابقت دارد. در این مرحله، ترک اولیه در طول فصل مشترک همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است، منتشر شده است . در اینجا نیز سلامت رابط پیش‌بینی‌شده توسط مدل پوسته لایه‌ای تطابق بسیار خوبی با مدل مکانیک جامد نشان می‌دهد.
شکل 2: توزیع تنش فون میزس در آخرین مرحله محاسباتی.
شکل 3: نموداری که سلامت رابط لمینت را نشان می دهد. قسمت جدا شده با رنگ قرمز و قسمت سالم با رنگ سبز نشان داده شده است.
یکی از خروجی های تست MMB منحنی بار-جابجایی است. هم بار و هم جابجایی در نقطه انتهایی اهرمی که برای اعمال بار بر روی نمونه آزمایش استفاده می شود اندازه گیری می شود. از آنجایی که اهرم به طور صریح مدل‌سازی نشده است، داده‌های بار-جابجایی باید از نتایج شبیه‌سازی استنتاج شوند. جزئیات تجزیه و تحلیل در Ref. 1 و رفر. 2 ، با نتیجه زیر.
نیروی F lp در نقطه بار اهرم را می توان از بار وارد شده به لبه ترک خورده در مدل F e و طول تیر آزمایش l b و اهرم بار l l تعیین کرد :
.طول اهرم بار در بالا به مخلوط حالت مورد نظر m m بستگی دارد :
.توجه داشته باشید که l l طول را از مرکز نمونه آزمایش تا انتهای آزاد اهرم بار اندازه گیری می کند.
جابجایی در نقطه بار u lp از حالت باز شدن I در لبه ترک خورده u Ie و جابجایی z در مرکز تیر wc محاسبه می شود .
.منحنی بار-جابجایی حاصل در شکل 4 برای هر دو مدل لایه لایه و مکانیک جامد نشان داده شده است، این دو منحنی کاملاً با یکدیگر مطابقت دارند. منحنی بار-جابجایی آنچه را که در شکل 3 نشان داده شده است تأیید می کند. از حداکثر باری که تیر با ترک اولیه می تواند تحمل کند، فراتر رفته و لایه لایه شدن رخ می دهد. پس از اوج بار، بار کاهش می یابد تا جایی که جابجایی به حدود 7 میلی متر می رسد. این نقطه تقریباً مربوط به زمانی است که ترک به مرکز نمونه می رسد. پس از آن، بار دوباره شروع به افزایش می کند، اما با سفتی بسیار کمتر از قبل از لایه برداری.
شکل 4: منحنی بار-جابجایی آزمایش MMB در 50% بارگذاری حالت مخلوط.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
• | برای پیاده سازی یک مدل cohesive zone در رابط لایه لایه ، از گره Delamination استفاده کنید که در آن می توانید چسبندگی، لایه لایه شدن و تماس را بعد از لایه برداری مدل کنید. دو روش مختلف برای تعیین سفتی چسبندگی وجود دارد که پیش‌فرض از ویژگی‌های ماده رابط گرفته شده است. قوانین لایه بندی بر اساس جابجایی یا انرژی برای مدل سازی جداسازی سطح مشترک استفاده می شود. تماس پس از لایه برداری با روش تماس جریمه فشار مدل سازی می شود. |
• | گره لایه‌برداری را می‌توان برای مدل‌سازی منطقه‌ای که قبلاً لایه‌برداری شده است، با تنظیم حالت اولیه روی لایه لایه‌شده استفاده کرد . برای مدل سازی بخشی از رابط که لایه لایه نشده است، حالت اولیه را روی bonded تنظیم کنید . |
• | گره لایه برداری فقط برای رابط داخلی لایه های کامپوزیتی قابل استفاده است. |
• | مدل‌سازی یک پوسته چند لایه مرکب به یک هندسه سطح (2D)، که به طور کلی سطح پایه نامیده می‌شود، و یک گره مواد لایه‌ای نیاز دارد که یک بعد اضافی (1D) به هندسه سطح پایه در جهت عادی سطح اضافه می‌کند. می‌توانید از قابلیت لایه لایه برای مدل‌سازی چندین لایه که روی هم قرار گرفته‌اند با ضخامت‌ها، خواص مواد و جهت‌گیری فیبر متفاوت استفاده کنید. به صورت اختیاری، می توانید مواد رابط بین لایه ها و عناصر مش را در هر لایه نیز مشخص کنید. |
منابع
1. PP Camanho، CG Davila، و MF De Moura، “شبیه سازی عددی لایه لایه شدن پیشرونده با حالت مخلوط در مواد کامپوزیتی”، مجله مواد کامپوزیتی ، جلد. 37، شماره 16، صفحات 1415-1438، 2003.
2. JR Reeder، و JR Crews Jr.، “روش خمش حالت مخلوط برای آزمایش لایه بندی،” AiAA Journal ، جلد. 28، شماره 7، ص 1270-1276، 2003.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_مواد_کامپوزیت/ لایه برداری/مخلوط_حالت_ لایه برداری
دستورالعمل های مدل سازی
ریشه
در این مثال شما از یک مدل موجود که نمونه ای در ماژول مکانیک سازه است شروع می کنید.
کتابخانه های کاربردی
1 | از منوی File ، Application Libraries را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Application Libraries ، Structural Mechanics Module>Contact and Friction>cohesive_zone_debonding را در درخت انتخاب کنید . |
3 |  روی Open کلیک کنید . |
جزء [مکانیک جامدات]
1 | در پنجره Model Builder ، روی Component 1 (comp1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای کامپوننت ، Component [Solid Mechanics] را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
مطالعه [مکانیک جامدات]
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study [Solid Mechanics] را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
نتایج
سلامت رابط، استرس (جامد)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results ، روی Ctrl کلیک کنید تا Stress (solid) و Interface Health را انتخاب کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Group را انتخاب کنید . |
پلات مکانیک جامدات
1 | در پنجره تنظیمات گروه ، Solid Mechanics Plots را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solid Mechanics Plots را جمع کنید . |
برای راه اندازی یک مدل مشابه با رابط لایه لایه، یک جزء جدید اضافه کنید.
افزودن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه راست کلیک کرده و Add Component>3D را انتخاب کنید .
جزء [پوسته لایه ای]
در پنجره تنظیمات برای Component ، Component [Layered Shell] را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .
هندسه 2
صفحه کار 1 (wp1)
در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه 
کار کلیک کنید .
کار کلیک کنید .صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، lb را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، wb/2 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، lb/2-cl را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، wb/2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن xw ، cl را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> اتحادیه 1 (uni1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Union را انتخاب کنید . |
2 |  روی دکمه Select Box در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا هر دو شی انتخاب شوند. |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Build All کلیک کنید . |
2 |  روی دکمه Go to Default View در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
3 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تعاریف (COMP2)
لبه ادغام
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، Integration Edge را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، نقطه را انتخاب کنید . |
4 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Advanced را پیدا کنید . از لیست Frame ، Material (X، Y، Z) را انتخاب کنید . |
مرکز ادغام
1 | روی Integration Edge کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، Integration Center را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . روی Clear Selection کلیک کنید .  |
4 | فقط نقطه 5 را انتخاب کنید. |
متغیرهای نقطه بار
1 | در پنجره Model Builder ، روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات متغیرها ، Load Point Variables را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
u_IeL | intop3(lshell.atxd1(hb,w2)) | جابجایی در لبه [پوسته لایه ای] | |
w_cL | intop4(lshell.atxd1(hb,w2)) | جابجایی در مرکز [پوسته لایه‌ای] | |
u_lpL | (3*ll-lb/2)/4/(lb/2)*u_IeL+((ll+lb/2)/(lb/2))*(-w_cL+u_IeL/4) | جابجایی نقطه بار [پوسته لایه ای] | |
F_lpL | forceL*lb/2/ll | نیروی نقطه بار [پوسته لایه ای] |
مواد
AS4/PEEK (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component [Solid Mechanics] (comp1)>Materials را گسترش دهید . |
2 | روی Component [Solid Mechanics] (comp1)>Materials>AS4/PEEK (mat1) کلیک راست کرده و Copy را انتخاب کنید . |
جزء [مکانیک جامدات] (COMP1)
در پنجره Model Builder ، گره Component [Solid Mechanics] (comp1) را جمع کنید .
تعاریف جهانی
AS4/PEEK (mat2)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions ، روی Materials راست کلیک کرده و Paste Material را انتخاب کنید .
مواد لایه ای 1 (lmat1)
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Layered Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه ، قسمت تعریف لایه را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
لایه | مواد | چرخش (درجه) | ضخامت | عناصر مش |
لایه 1 | AS4/PEEK (mat2) | 0.0 | hb/2 | 2 |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
مواد
پیوند مواد لایه ای 1 (llmat1)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component [Layered Shell] (comp2) روی Materials راست کلیک کرده و Layers>Layered Material Link را انتخاب کنید .
هندسه در یک صفحه XY است که در آن الیاف با توجه به جهت X جهت گیری می کنند . از این رو اولین محور سیستم مختصات ورقه ای را در جهت X تنظیم کنید . همچنین چارچوب سیستم مرزی را روی پیکربندی مرجع تنظیم کنید.
تعاریف (COMP2)
سیستم مرزی 2 (sys2)
1 | در پنجره تنظیمات برای سیستم مرزی ، قسمت تنظیمات را پیدا کنید . |
2 | زیربخش نام مختصات را پیدا کنید . از لیست Axis ، x را انتخاب کنید . |
3 | از لیست Frame ، پیکربندی مرجع را انتخاب کنید . |
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Structural Mechanics>Layered Shell (lshell) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component [Layered Shell] در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
پوسته لایه ای (LSHELL)
برای قسمتی از رابط که در ابتدا لایه لایه شده است، وضعیت اولیه در گره Delamination را می توان روی Delaminated تنظیم کرد .
لایه لایه شدن 1
1 | روی Component [Layered Shell] (comp2)> Layered Shell (lshell) کلیک راست کرده و Material Models>Delamination را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای لایه برداری ، بخش حالت اولیه را پیدا کنید . |
4 | از لیست، Delaminated را انتخاب کنید . |
5 | قسمت تماس را پیدا کنید . در قسمت متن p n ، pn را تایپ کنید . |
برای بخشی از رابط که هنوز لایه لایه نشده است، وضعیت اولیه در گره لایه برداری را می توان روی Bonded تنظیم کرد . برای مدل سازی تماس بین رابط های لایه لایه شده، ضریب جریمه از سفتی چسب گرفته شده است.
لایه لایه شدن 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Delamination را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره Settings for Delamination ، بخش Adhesion را پیدا کنید . |
4 | از لیست سختی چسب ، User defined را انتخاب کنید . |
5 | بردار k A را به صورت مشخص کنید |
pn | t1 |
pn | t2 |
pn | n |
6 | قسمت Delamination را پیدا کنید . در قسمت متن σ t ، sigmat را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن σ s ، sigmas را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن G ct ، Gct را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن G cs ، Gcs را تایپ کنید . |
10 | از لیست معیار حالت مختلط ، Benzeggagh-Kenane را انتخاب کنید . |
11 | در قسمت متن α ، آلفا را تایپ کنید . |
12 | قسمت تماس را پیدا کنید . از لیست ضریب مجازات ، از سختی چسب را انتخاب کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  لبه ها کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 2، 5 و 8 را انتخاب کنید. |
بارگذاری روی لبه ترک خورده (Fe)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Edges کلیک کنید و Edge Load را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به Edge Load ، Load on Cracked Edge (Fe) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Force را پیدا کنید . از لیست نوع بار ، نیروی کل را انتخاب کنید . |
4 | فقط لبه 1 را انتخاب کنید. |
5 | بردار F tot را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
forceL | z |
بارگذاری در لبه میانی (Fm)
1 | روی Load on Cracked Edge (Fe) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به Edge Load ، Load on Middle Edge (Fm) را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Edge Selection را پیدا کنید .  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط Edge 7 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Force را پیدا کنید . بردار F tot را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
-lr*forceL | z |
جابجایی تجویز شده، رابط 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  لبه‌ها کلیک کنید و جابه‌جایی تجویز شده ، رابط را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 1 و 10 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی تجویز شده ، رابط ، قسمت انتخاب رابط را پیدا کنید . |
4 | از لیست اعمال به ، رابط پایین را انتخاب کنید . |
5 | بخش جابجایی تجویز شده را پیدا کنید . تیک Prescribed in z direction را انتخاب کنید . |
جابجایی تجویز شده، رابط 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Points کلیک کنید و Prescribed Displacement, Interface را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی تجویز شده ، رابط ، قسمت انتخاب رابط را پیدا کنید . |
4 | از لیست اعمال به ، رابط پایین را انتخاب کنید . |
5 | بخش جابجایی تجویز شده را پیدا کنید . تیک Prescribed in x direction را انتخاب کنید . |
6 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
7 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Physics>Equation-Based Contributions انتخاب کنید . |
8 | روی OK کلیک کنید . |
این برای دسترسی به معادلات جهانی است . یک معادله جهانی برای کنترل بار اعمال شده با یک پارامتر افزایش یکنواخت اضافه کنید.
معادلات جهانی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Global Equations را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای معادلات جهانی ، بخش معادلات جهانی را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | F(U,UT,UTT,T) (1) | مقدار اولیه (U_0) (1) | مقدار اولیه (U_T0) (1/S) | شرح |
forceL | disp-u_IeL | 0 | 0 |
4 | قسمت Units را پیدا کنید .  روی تعریف واحد متغیر وابسته کلیک کنید . |
5 |  روی Select Dependent Variable Quantity کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، نیروی را در قسمت متن تایپ کنید. |
7 |  روی Filter کلیک کنید . |
8 | در درخت، General>Force (N) را انتخاب کنید . |
9 | روی OK کلیک کنید . |
10 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، بخش واحدها را بیابید . |
11 |  روی انتخاب مقدار مدت منبع کلیک کنید . |
12 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، طول را در قسمت متن تایپ کنید. |
13 |  روی Filter کلیک کنید . |
14 | در درخت، General>Length (m) را انتخاب کنید . |
15 | روی OK کلیک کنید . |
از همان مش بندی مدل جامد استفاده کنید.
مش 2
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 1، 4، 7 و 10 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 3 را تایپ کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 10 را تایپ کنید . |
توزیع 3
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه 5 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 50 را تایپ کنید . |
توزیع 4
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 8 و 9 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 20 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 5 را تایپ کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
در مطالعه اول رابط لایه لایه را غیرفعال کنید .
مطالعه [مکانیک جامدات]
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، گره Study [Solid Mechanics] را گسترش دهید ، سپس روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای پوسته لایه‌ای (lshell) را پاک کنید . |
یک مطالعه جدید برای رابط لایه لایه اضافه کنید و رابط مکانیک جامد را غیرفعال کنید .
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | کلیک راست کرده و Add Study را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه [پوسته لایه‌ای]
در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study [Layered Shell] را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید .
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study [Layered Shell] روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای Solid Mechanics (جامد) را پاک کنید . |
4 | قسمت Study Extensions را پیدا کنید . کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
5 |  روی افزودن کلیک کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
disp (پارامتر جابجایی) | محدوده (0,2e-4,8e-3) |
راه حل 2 (sol2)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 2 (sol2) را گسترش دهید ، سپس روی Stationary Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل ثابت ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 1e-4 را تایپ کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، گره Study [Layered Shell]> Solver Configurations> Solution 2 (sol2)> Dependent Variables 1 را گسترش دهید ، سپس روی فیلد Displacement ( قاب های مواد و هندسه ) (comp2.u2) کلیک کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای فیلد ، بخش Scaling را پیدا کنید . |
7 | از لیست روش ، دستی را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت متن مقیاس ، 1e-3 را تایپ کنید . |
9 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study [Layered Shell]>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)> Dependent Variables 1 روی متغیر State forceL (comp2.ODE2) کلیک کنید . |
10 | در پنجره تنظیمات برای حالت ، بخش مقیاس گذاری را پیدا کنید . |
11 | از لیست روش ، دستی را انتخاب کنید . |
12 | در قسمت Scale text عدد 200 را تایپ کنید . |
از یک پیش بینی خطی استفاده کنید.
13 | در پنجره Model Builder ، گره Study [Layered Shell]>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)>Stationary Solver 1 را گسترش دهید ، سپس روی Parametric 1 کلیک کنید . |
14 | در پنجره تنظیمات برای پارامتر ، برای گسترش بخش ادامه کلیک کنید . |
15 | تیک گزینه Tuning of step size را انتخاب کنید . |
16 | در قسمت متنی Minimum step size ، 1e-6 را تایپ کنید . |
17 | از لیست پیش بینی ، خطی را انتخاب کنید . |
به روش نیوتن بدون میرا تغییر دهید.
18 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study [Layered Shell]>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)>Stationary Solver 1 روی Fully Coupled 1 کلیک کنید . |
19 | در پنجره Settings for Fully Coupled ، برای گسترش بخش Method and Termination کلیک کنید . |
20 | از لیست روش غیر خطی ، Constant (نیوتن) را انتخاب کنید . |
21 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Stress (lshell) را گسترش دهید ، سپس روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
سلامت رابط (lshell)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، سلامت رابط (lshell) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study [Layered Shell]/Solution 2 (4) (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . از لیست Frame ، Spatial (x، y، z) را انتخاب کنید . |
برش مواد لایه ای 1
1 | در نوار ابزار Interface Health (lshell) ، روی  More Plots کلیک کنید و لایه لایه لایه را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه لایه لایه ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، lshell.idmg را تایپ کنید . |
4 | قسمت Through-Thickness Location را بیابید . از لیست تعریف موقعیت مکانی ، Interfaces را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره ای Color Table ، Traffic>Traffic در درخت را انتخاب کنید. |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در نوار ابزار Interface Health (lshell) ، روی  Plot کلیک کنید . |
سلامت رابط (lshell)، استرس (lshell)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results ، روی Ctrl کلیک کنید تا Stress (lshell) و Interface Health (lshell) را انتخاب کنید . |
2 | کلیک راست کرده و Group را انتخاب کنید . |
توطئه های پوسته لایه ای
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه ، طرح لایه لایه پوسته را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
2 | روی Layered Shell Plots کلیک راست کرده و Move Up را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره Model Builder ، گره Layered Shell Plots را جمع کنید . |
منحنی جابجایی بار
1 | در پنجره Model Builder ، روی Load Displacement Curve کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، جابجایی نقطه (m) را تایپ کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، بارگذاری نقطه (N) را تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Load Displacement Curve را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، Load Displacement Curve را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست واحد ، m را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
مکانیک جامدات |
جهانی 2
1 | روی Results>Load Displacement Curve>Global 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study [Layered Shell]/Solution 2 (4) (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
2*comp2.F_lpL | بار |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، comp2.u_lpL را تایپ کنید . |
6 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
پوسته لایه ای |
8 | در نوار ابزار Load Displacement Curve ، روی  Plot کلیک کنید . |
ارزیابی جهانی 2
1 | در پنجره Model Builder ، در Results>Derived Values روی Global Evaluation 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study [Layered Shell]/Solution 2 (4) (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
2*comp2.F_lpL | بار |
5 |  روی ارزیابی کلیک کنید . |
انیمیشن: استرس [پوسته لایه‌ای]
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  انیمیشن کلیک کنید و Player را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات انیمیشن ، Animation: Stress [Layered Shell] را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Scene را پیدا کنید . از لیست موضوع ، استرس (lshell) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Playing را پیدا کنید . در قسمت نمایش هر فریم برای متن، 0.3 را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Advanced کلیک کنید .  روی Show Frame کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Play در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
