حل معادلات هلمهولتز فضای آزاد با فرکانس بالا در، به عنوان مثال، مدل‌های آکوستیک و RF می‌تواند با حل‌کننده‌های تکراری معمولی مانند تجزیه چندشبکه و دامنه دشوار باشد. روشی برای حل چنین مسائلی حل آنها با یک عدد موج پیچیده است یک پیش شرط برای معادله هلمهولتز بدون میرایی، در نتیجه معادله پیش‌تهویه‌کننده را به گونه‌ای اصلاح می‌کند که نرخ همگرایی بهبود می‌یابد. این استراتژی لاپلاسین پیچیده (CSL) نامیده می شود (حتی اگر لاپلاسین جابجا نمی شود) و از روش زیر استفاده می کند:
معادله هلمهولتز را در نظر بگیرید که در آن معادله خطی از گسسته شدن معادله می آید.
ماتریس پیش شرط برای پیش شرط CSL M β با گسسته سازی معادله داده می شود.
جایی که مقدار β را طوری انتخاب می‌کنید که راه‌حل‌های موج ناپایدار را دریافت می‌کنید. به جای حل معادله اصلی، اکنون حل می کنید
هنگام استفاده از پیش شرطی چپ (یا معادله مربوط به پیش شرطی راست).
می‌توانید Laplacian شیفت پیچیده را برای حل‌کننده‌های تکراری زیر فعال کنید: Multigrid (GMG، و در سطوح چندشبکه برای AMG) و Domain Decomposition (Schwarz) . برای جزئیات، به مستندات مربوط به آن حل کننده ها مراجعه کنید.
