در کار اصلی لایت هیل ( مراجعه 63 و رفرنس 64 ) او مجموعه کامل معادلات ناویر-استوکس (ممنتوم و بقای جرم) را به یک معادله موج ناهمگن تبدیل کرد (بازآرایی). عبارت منبع معادله موج فقط در مناطق جریان آشفته مهم است و بنابراین منبع نویز ناشی از جریان را نشان می دهد. معادله توسط
(2-8)
که در آن L ij تانسور تنش لایت‌هیل نامیده می‌شود، c سرعت صوت، p فشار (کل)، ρ چگالی (کل)، τ ij تانسور تنش چسبناک است، و زیرنویس 0 به ویژگی‌های مرجع اشاره دارد. مایع در حالت استراحت فرض بر این است که p’ نشان دهنده تغییرات فشار آکوستیک خطی در خارج از حوزه منبع است. تانسور تنش لایت هیل از سه بخش کمک کننده تشکیل شده است ( به شماره 65 مراجعه کنیدتنش رینولدز (ترم اول)، عبارتی شامل فشار اضافی تولید شده توسط فرآیندهای غیرخطی و اثرات تراکم پذیری در سیال متحرک (ترم دوم)، و تانسور تنش ویسکوز که تضعیف صدا را به حساب می‌آورد (ترم سوم).
معادله موج لایت هیل اغلب ساده می شود، به ویژه با ساده سازی عبارت منبع. می توان نشان داد که (رجوع کنید به شماره 65 ):
که در آن Ma عدد ماخ است. این بدان معناست که برای اعداد ماخ کم، تانسور تنش لایت‌هیل به خوبی تقریب می‌یابد
(2-9)
این عبارت برای عبارت منبع تانسور تنش است که وقتی گزینه قیاس صوتی روی Lighthill تنظیم شده است استفاده می شود . اتلاف ویسکوز می تواند به صورت اختیاری با انتخاب Include viscous stress شامل شود . این یک تانسور متقارن است که شامل 9 عنصر در سه بعدی است که 6 عنصر منحصر به فرد هستند.
معادله موج لایت هیل را می توان در اعداد ماخ پایین برای یک جریان تراکم ناپذیر تقریب زد . این منجر به یک معادله موج ناهمگن ساده شده به نام معادله موج هواآکوستیک یا AWE می شود که توسط
(2-10)
که در آن p نوسان فشار آکوستیک خطی و p ic تغییر فشار مرتبط با شبیه‌سازی جریان تراکم‌ناپذیر است. این معادله (در حوزه فرکانس) زمانی حل می شود که گزینه قیاس آکوستیک he بر روی معادله موج هواآکوستیک تنظیم شود . در منبع جریان هواآکوستیک، سمت راست به عنوان مولفه های فوریه دومین مشتق زمان تغییر جریان تراکم ناپذیر، 
در بخش معادله گنجانده شده است.
در بخش معادله گنجانده شده است.
