قطری شدن ماتریس

قطری شدن ماتریس

قطری شدن ماتریس
یک گره قطری ماتریس ( ) را در زیر Definitions> Variable Utilities (اگر گروه بر اساس نوع فعال است، در غیر این صورت، مستقیماً در زیر Definitions ) اضافه کنید تا متغیرهایی را که نشان دهنده قطر یک ماتریس ورودی متقارن 3 در 3 هستند، تعریف کنید. شما آن را با کلیک راست روی گره Definitions و انتخاب Variable Utilities> Matrix Diagonalization یا با کلیک راست بر روی گره Variable Utilities و انتخاب Matrix Diagonalization اضافه می‌کنید .
با استفاده از فیلد Name می توانید یک Label برای گره و یک فضای نام برای متغیرها تعریف کنید . برای انتخاب موجودات هندسی ، درباره انتخاب موجودات هندسی رجوع کنید .
علاوه بر این، پنجره تنظیمات برای یک گره قطری ماتریس شامل بخش های زیر است:
ماتریس ورودی
عناصر ماتریس متقارن را برای ماتریس ورودی 3 در 3 در جدول وارد کنید. قطری‌سازی ماتریس در اصل برای استخراج اجزای اصلی مقادیر تانسور سه بعدی مانند تنش‌ها و کرنش‌های اصلی در نظر گرفته شده است.
خروجی
برای محاسبه ماتریس T که T ماتریس ورودی است ، کادر بررسی نمایی را انتخاب کنید .
برای نادیده گرفتن هر گونه وابستگی راه حل در طول فرآیند راه حل، کادر بررسی نادیده گرفتن مشارکت های ژاکوبین را انتخاب کنید (به طور پیش فرض انتخاب شده است).
مقادیر اصلی به صورت متغیرهای <name> .e <i> در دسترس می‌شوند ، که در آن <name> فضای نامی است که در قسمت Name تنظیم شده است، و <i> شاخص مؤلفه اصلی است که از بزرگ‌ترین به کوچک‌ترین مقدار مطلق مرتب شده‌اند. اجزای بردارهای اصلی متناظر <name> .e <i><j> نامیده می شوند ، که در آن <j> شاخص های عدد صحیح هستند. اگر محاسبه نمایی انتخاب شده باشد، نتیجه را می توان به عنوان لیستی از متغیرها با نام <name> .expT <i><j> ارزیابی کرد. ماتریس ورودی با نام <name> .T <i><j><name> .detT نیز در دسترس هستند. توجه داشته باشید که تعیین کننده برای ماتریس های اندازه 4 در 4 یا بزرگتر محاسبه نمی شود. در صورت لزوم، به جای آن از یک گره تجزیه ماتریس استفاده کنید.
می‌توانید از مؤلفه‌های مجزا در جایی که عبارات متغیر مجاز هستند استفاده کنید، اما همچنین بردارها و ماتریس‌های کامل را با استفاده از یک گره ارزیابی ماتریسی در زیر مقادیر مشتق شده ارزیابی کنید. به عنوان مثال، برای ارزیابی اولین بردار اصلی، matdiag1.e1_vec را در Model>Component 1>Definitions>Matrix Diagonalization 1>Principal vector 1 در صورتی که گره به عنوان قطری ماتریس 1 با نام matdiag1 در جزء 1 تعریف شده است، انتخاب کنید.