برای به دست آوردن یک توضیح کامل از یک مسئله الکترومغناطیسی، شرایط مرزی باید در رابط های مواد و مرزهای فیزیکی مشخص شود. در واسط بین دو رسانه، شرایط مرزی را می توان به صورت ریاضی بیان کرد
(10-4)
که ρs و Js به ترتیب چگالی بار سطحی و چگالی جریان سطحی را نشان می‌دهند و n2 نرمال بیرونی از متوسط دو است .
شرط مرزی برای چگالی جریان، که از رابطه 10-4 به دست آمده است، به صورت بیان شده است.
رابط بین یک دی الکتریک و یک هادی عالی
یک هادی کامل دارای رسانایی الکتریکی بی نهایت است و بنابراین میدان الکتریکی داخلی ندارد. در غیر این صورت، چگالی جریان نامتناهی مطابق با سومین رابطه سازنده اساسی ایجاد می کند. در رابط بین یک دی الکتریک و یک هادی کامل، شرایط مرزی برای میدان های E و D ساده شده است. فرض کنید که زیرنویس 1 مربوط به یک هادی کامل است. سپس D 1 = 0 و E 1 = 0 در روابطی که داده شد. اگر یک حالت متغیر با زمان باشد، B 1 = 0 و H 1 = 0همچنین، به عنوان یک نتیجه از معادلات ماکسول. نتیجه مجموعه شرایط مرزی زیر برای میدان های محیط دی الکتریک برای حالت متغیر زمان است:
(10-5)
