از شرایط مرزی تناوبی استفاده کنید تا محلول را روی دو مرز متفاوت (اما معمولاً به شکل یکسان) برابر کنید.
برای افزودن یک شرط مرزی دوره‌ای، در Model Builder ، روی یک گره رابط فیزیکی کلیک راست کرده و وضعیت دوره‌ای را انتخاب کنید . شرط مرزی تناوبی معمولاً تناوب استاندارد را اجرا می کند به طوری که u ( x 0 ) = u ( x 1 ) (یعنی مقدار راه حل در مرزهای تناوبی یکسان است). در بیشتر موارد می‌توانید ضد تناوبی را انتخاب کنید تا راه‌حل‌ها دارای علائم متضاد باشند: u ( x 0 ) = – u ( x1 ). گزینه های دیگری مانند تناوب Floquet یا تقارن چرخه ای ممکن است در دسترس باشند. تناوب به گونه‌ای اجرا می‌شود که شارها به همان روشی که خود محلول متناوب می‌شوند، تناوبی می‌شوند.
برای رابط های فیزیک جریان سیال، شرایط جریان تناوبی یک شرایط مرزی تناوبی مشابه اما بدون انتخاب تناوب فراهم می کند. در عوض، امکان تعیین اختلاف فشار بین مرزهای منبع و مقصد را فراهم می کند.
به طور معمول، شرایط مرزی دوره‌ای، مرزهای مبدا و مقصد را به‌طور خودکار تعیین می‌کنند، اما می‌توانید زیرگره انتخاب مقصد را نیز اضافه کنید تا به صورت دستی شرایط مرزی دوره‌ای را به انتخاب‌های مبدا و مقصد تقسیم کنید.
 |
معادله KdV و سالیتون ها : مسیر کتابخانه برنامه COMSOL_Multiphysics/Equation_Based/kdv_equation .
|
جهت گیری منبع و مقصد
شرط تناوبی محدودیتی را در انتخاب مقصد اعمال می‌کند و راه‌حل را در هر نقطه مقصد r dst با راه‌حل در نقطه منبع مربوطه r src محدود می‌کند. هنگامی که شرایط تناوبی روی سطوح به صورت سه بعدی یا لبه ها به صورت دو بعدی اعمال می شود، نقطه مبدا با استفاده از چرخش موقعیت نسبت به مقصد و مراکز جرم مبدا، r 0,dst و r0 ,src محاسبه می شود :
(3-2)
که در آن R یک ماتریس چرخشی است که جهت نسبی مرزهای مبدا و مقصد را کد می کند. معمولاً به طور خودکار از ضرب ضربدر جهت های معمولی مرز مبدا و مقصد تعیین می شود. به این معنا که چرخش حول محوری عمود بر صفحه ای انجام می شود که با جهات نرمال پوشانده شده است، که در نقاط دلخواه در هر مرز ارزیابی می شوند.
هنگامی که شرایط تناوبی روی یک پوسته یا پرتو به صورت سه بعدی اعمال می شود، انتخاب لبه ها یا رئوس بدون نرمال به خوبی تعریف شده است. یک نقشه برداری خودکار از نقطه مقصد تا نقطه مبدا بر اساس پارامتر هندسی تعریف می شود. هر نقطه مقصد بر روی یک نقطه منبع با مقدار پارامتر طول قوس یکسان ترسیم می شود (تصویر زیر را ببینید).
جهت گیری نسبی محاسبه شده به صورت خودکار در بیشتر موارد همان چیزی است که انتظار می رود. به ویژه، اگر مبدأ و مقصد بردارهای معمولی منحصر به فردی داشته باشند که موازی باشند اما در جهت مخالف باشند، درست است، مگر اینکه هندسه در آن جهت پیچ خورده باشد. اما تعدادی موقعیت وجود دارد که جهت گیری خودکار لزوماً آن چیزی نیست که انتظار می رود:
|
•
|
هندسه به گونه ای پیچ خورده است که انتخاب مقصد را نمی توان به عنوان چرخش منبع حول یک محور نشان داد.
|
|
•
|
مرزهای مبدا و مقصد مسطح نیستند، به طوری که نرمال آنها منحصر به فرد نیستند.
|
|
•
|
انتخاب مبدا و مقصد لبه ها یا نقاط سه بعدی هستند و مقادیر پارامتر طول قوس در جهت مخالف در حال رشد هستند.
|
برای اکثر شرایط مرزی دوره ای در واسط های فیزیک، می توان جهت گیری نسبی انتخاب های مبدا و مقصد را با استفاده از سیستم های مختصات مشخص کرد.
تنظیمات جهت یابی در بخش های Orientation of Source و Orientation of Destination در گره Periodic Condition ظاهر می شوند. برای نمایش تنظیمات Orientation of Destination ، ابتدا Advanced Physics Options را در کادر محاوره ای Show More Options انتخاب کنید. همچنین زمانی که فهرست نقشه تبدیل به میانی در بخش Orientation of Source روی مقدار پیش‌فرض، Automatic تنظیم شده باشد، قابل مشاهده نیست . سایر مقادیر ممکن نشان دهنده سیستم های مختصات، از جمله تمام گره های سیستم مختصات تعریف شده در جزء و همچنین سیستم مختصات جهانی متعارف هستند.. مورد دوم گزینه پیش فرض برای بخش Orientation of Destination است.
سیستم مختصات مبدأ و مقصد انتخابی، ماتریس‌های تبدیل، T src و T dst را تعریف می‌کنند ، که شاخص ردیف آنها به اجزای سیستم مختصات محلی اشاره دارد، در حالی که شاخص ستون به ترتیب به مختصات سراسری در انتخاب مبدا و مقصد اشاره دارد. یک ماتریس چرخشی که توسط معادله 3-2 تعریف شده است با این فرض محاسبه می شود که مختصات سیستم مختصات مبدا و مقصد به یک مبنای اشاره دارد:
نقشه برداری بین منبع و مقصد
برخی از فیزیک مستلزم این است که مش های موجود در آن منبع و مقصد با هم سازگار باشند. در اینجا مش های سازگار به معنای دو مش است که می توانند با یک تبدیل افین به یکدیگر نگاشت شوند (نقاط گره به نقاط گره). برای اطمینان از سازگاری منبع و مقصد، می‌توانید، به عنوان مثال، از دستور Copy mesh استفاده کنید. گاهی اوقات گسسته سازی حتی به مفروضات قوی تری نسبت به مش های سازگار نیاز دارد – نقشه برداری باید اطمینان حاصل کند که نقطه نگاشت شده نه تنها به نقطه فیزیکی صحیح بلکه به عنصر مش صحیح برای نقاط گره ای که بین عناصر مش مجاور به اشتراک گذاشته شده است، نگاشت می شود. نگاشت عنصری برای مش های سازگار این نیاز را برآورده می کند.
به طور کلی روش محدودیت Nodal برای شرایط دوره ای توصیه می شود. هنگامی که روش محدودیت عنصری برای شرایط دوره ای استفاده می شود، نگاشت عنصری برای مش های سازگار می تواند منجر به اثرات قفل شود. هنگامی که از روش محدودیت عنصری استفاده می شود، می توان با تنظیم مقدار نگاشت Elementwise برای لیست مش های سازگار بر روی Off از این مشکل جلوگیری کرد.
منطق داخلی برای انتخاب اینکه آیا نرم افزار باید سعی کند از نگاشت عنصری بین مش ها استفاده کند یا خیر وجود دارد. این مربوط به انتخاب Automatic از نقشه Elementwise برای لیست مش های سازگار است.
با این حال، این منطق عمدتاً مبتنی بر توپولوژی است و توالی مش بندی که انتخاب می کنید، روش محدودیتی که تنظیم می کنید یا تمام توابع شکلی که شرط را روی آنها اعمال می کنید در نظر نمی گیرد. بنابراین، می‌توانید با انتخاب بین گزینه‌های زیر از نگاشت Elementwise برای فهرست مش‌های سازگار، منطق داخلی را بازنویسی کنید: روشن ، خاموش ، یا نیاز به مش‌های سازگار .
|
•
|
اگر انتظار مش‌های سازگار را دارید و می‌خواهید از نگاشت عنصری استفاده کنید، روشن را انتخاب کنید، حتی اگر منبع و مقصد قابل شناسایی نباشد .
|
|
•
|
اگر انتظار مش‌های سازگار را ندارید یا می‌خواهید از محدودیت‌های عنصری برای فیلدهای پیوسته استفاده کنید، خاموش را انتخاب کنید .
|
|
•
|
اگر انتظار دارید مش های سازگار وجود داشته باشد و به جای استفاده از مش های ناسازگار شکست می خورید، Require meshes compatible را انتخاب کنید .
|
نمونه های مدل شرایط مرزی دوره ای
علاوه بر مثال مدل معادله KdV، ماژول های دیگر دارای نمونه هایی با استفاده از این ویژگی هستند.
 |
ماژول AC/DC
Magnetotellurics : مسیر کتابخانه برنامه: ACDC_Module/Devices،_Resistive/magnetotellurics
ماژول آکوستیک
جاذب متخلخل : مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_آکوستیک/آکوستیک_ساختمان_و_اتاق/جذب_متخلخل
ماژول RF یا ماژول اپتیک موج
معادلات فرنل : مسیر کتابخانه برنامه: RF_Module/Verification_Examples/fresnel_equations
معادلات فرنل : مسیر کتابخانه برنامه: Wave_Optics_Module/Verification_Examples/fresnel_equations
ماژول مکانیک سازه
ارتعاشات یک پروانه : مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_مکانیک_ساختاری/دینامیک_و_ارتعاش/پیمانه
|
