شرایط مرزی داخلی شار فقط در مرزهای داخلی قابل استفاده است. با این گره، شرط مرزی مطابق با زیر اعمال می شود:
جایی که می توان g را مشخص کرد. در اینجا، n از سمت پایین نرمال است، بنابراین باید به صورت − n · Γ = g برای یک ضلع نزولی یک مرز داخلی و به صورت − n · Γ = − g در سمت بالا یک مرز داخلی خوانده شود. اگر یک متغیر وابسته در این عبارت استفاده شود (بدون عملگرهای بالا یا پایین )، یک عملیات میانگین ضمنی با گرفتن میانگین مقادیر بالا و پایین احضار می شود.
برای درک چگونگی عملکرد این شرط مرزی، یک مثال ساده از یک معادله انتقال یک طرفه در یک بعدی را در نظر بگیرید
با داده های اولیه و شرایط مرزی مناسب، و جایی که پارامتر a > 0 پرش می کند (این یک تابع ناپیوسته از x است ) در یک رابط داخلی.
با استفاده از شار داخلی Lax-Friedrichs، شرایط مناسب شار عددی رو به باد به دست نمی آید. می توان نشان داد که این با شار عددی به دست می آید
که در آن r و l به ترتیب سمت راست و چپ رابط را نشان می دهند.
از آنجایی که نزولی با سمت چپ در 1D ( n = 1 ) منطبق است، این شرایط را می توان با تنظیم بیان کرد
g=-2*down(a)*up(a)*down(u)/(down(a)+up(a))
به طور کلی و در ابعاد بالاتر، معمولاً برای بیان این شرایط به نسخه های پایین (و بالا) مش نرمال نیاز است. به عنوان مثال، زمانی که علامت نرمال ناشناخته است (یعنی کدام طرف رابط COMSOL Multiphysics بالا بودن را یک جنبه منفی در نظر می گیرد)، شرط فوق را می توان به عنوان وارد کرد.
g = -down(a)*up(a)/(down(a)+up(a))*dnx*(up(u)+down(u)+dnx*(down(u)-up(u) ))
در اینجا dnx به معنای منفی نرمال است ( dnx=-unx ).
استفاده از نسخه مش این وکتور در ابعاد بالاتر روی مرزهای منحنی مهم است. به عنوان مثال، dnxmesh ، dnymesh ، و dnzmesh مؤلفه های x ، y ، و z بردار معمولی مش را در سمت پایین نشان می دهد.
انتخاب مرز
فقط مرزهای داخلی را می توان انتخاب کرد. کار با موجودات هندسی را ببینید .
شار مرزی / منبع
عبارت شار g (واحد SI: 1/m) را وارد کنید.
