 |
سلول بدنه سیلندر دوار
معرفی
سلول سیلندر بدنه چرخان (RCH) یک ابزار تجربی موثر برای بررسی رسوب الکترونی فراهم می کند زیرا طیف گسترده ای از چگالی جریان و شرایط هیدرودینامیکی قابل کنترل را می توان در یک آزمایش به دست آورد.
این مثال مدل توزیع غیر یکنواخت جریان، پتانسیل و غلظت را در امتداد الکترود کار سلول RCH شبیه‌سازی می‌کند. توزیع‌های جریان اولیه، ثانویه و ثالثی با هم مقایسه می‌شوند و نشان می‌دهند که چگونه می‌توان پیچیدگی را به تدریج در مدل گنجاند. مثال بر اساس مقاله ای از CTJ Low و دیگران است ( مراجعه 1 ).
شکل 1: هندسه متقارن محوری 2 بعدی سلول RCH. الکترولیت، الکترود کاری دوار و الکترود شمارنده ثابت برجسته شده‌اند.
تعریف مدل
به دلیل تقارن هندسه سلول RCH، یک بعد فضای متقارن محوری دو بعدی استفاده می شود. شکل 1 هندسه مدل را نشان می دهد که در آن الکترود کار سیلندر دوار، الکترود شمارنده متحدالمرکز ثابت و الکترولیت برجسته شده اند.
انتقال بار الکترولیت
ابتدا، از رابط توزیع جریان اولیه برای حل پتانسیل الکترولیت، φl ( V)، با توجه به:
که در آن il ( A/m 2 ) بردار چگالی جریان الکترولیت و σl (S/m) هدایت الکترولیت است که ثابت فرض می‌شود .
از شرایط عایق پیش فرض برای همه مرزها به جز سطوح شمارنده و الکترود کار استفاده کنید:
که در آن n بردار نرمال است که به خارج از دامنه اشاره می کند.
از یک شرط مرزی پتانسیل الکترولیت برای اعمال پتانسیل الکترولیت 0 ولت در امتداد سطوح مرزی الکترود شمارنده استفاده کنید:
از گره مرزی سطح الکترود در سطح الکترود کار استفاده کنید و چگالی جریان متوسط را تنظیم کنید. این شرایط مرزی یک پتانسیل ثابت در مرز الکترود کار ایجاد می کند که مقدار چگالی جریان متوسط را برآورده می کند.
برای توزیع جریان ثانویه، نوع توزیع فعلی رابط توزیع فعلی را به ثانویه تغییر دهید . اکنون سطح الکترود شرایط مرزی پتانسیل الکترود را تعیین می کند تا
برآورده شده است، جایی که i loc، m (A/m 2 ) چگالی جریان واکنش الکترود محلی واکنش الکترود رسوب‌دهنده است.
از یک بیان تافل کاتدی برای مدلسازی واکنش الکترود استفاده کنید، این چگالی جریان محلی را روی آن تنظیم می‌کند
که در آن i 0 چگالی جریان مبادله ای است، A c (V) شیب تافل است و مازاد پتانسیل η (V) از
φ s,ext به منظور برآوردن چگالی جریان متوسط تعریف شده در سطح الکترود محاسبه می شود .
برای توزیع جریان سوم، علاوه بر رابط توزیع جریان ثانویه، غلظت یون مس را با استفاده از رابط انتقال گونه های رقیق شده برای مدل سازی انتقال با انتشار فیکی در یک لایه انتشار ضخیم 30 میکرومتری در کنار سطح الکترود کار حل کنید:
که در آن c (mol/m3 ) غلظت یون مس، N (mol/(m2 · s)) بردار شار، و D (m2 / s) ضریب انتشار است.
از شرایط پیش‌فرض No Flux برای مرزهای بالا و پایین دامنه لایه انتشار استفاده کنید:
غلظت در مرز سمت راست لایه انتشار به غلظت توده ای تنظیم می شود:
که در آن cb ( mol/m 3 ) غلظت یونهای مس است.
روی سطح الکترود کار، یونهای مس را با استفاده از یک شرط مرزی جفت رابط الکترود-الکترولیت بر روی مرز به چگالی جریان محلی متصل کنید. طبق قانون فارادی، شار را متناسب با چگالی جریان الکترود تنظیم می کند:
که در آن F ثابت فارادی است (96485 C/mol)، ν ضریب استوکیومتری یونهای مس در واکنش کاهش و n تعداد الکترون‌ها در واکنش.
قرارداد علامت برای ν این است که باید برای واکنش دهنده ها منفی و برای محصولات در واکنش احیا مثبت باشد. واکنش احیا واکنشی است که در آن الکترون ها به عنوان واکنش دهنده شرکت می کنند. n همیشه مثبت است. ν را روی -1 و n را روی 2 برای این مدل قرار دهید .
در نهایت، با استفاده از عبارت زیر، سینتیک الکترود را به عنوان وابسته به غلظت تنظیم کنید:
نتایج و بحث
شکل 2 توزیع چگالی جریان اولیه نرمال شده را در امتداد سطح الکترود کار نشان می دهد که از مدل عددی و همچنین از یک عبارت تحلیلی گزارش شده در Ref. 1 . چگالی جریان نرمال شده با فاصله از سطح الکترود ضد کاهش می یابد که نشان دهنده وابستگی آن به هندسه سلول RCH است.
شکل 2: توزیع چگالی جریان اولیه نرمال شده به دست آمده از مدل عددی و عبارت تحلیلی.
شکل 3 تغییرات مازاد پتانسیل را در امتداد سطح الکترود کار به دست آمده از مدل برای چگالی جریان اعمال شده متغیر برای توزیع جریان ثانویه نشان می دهد. برای چگالی جریان اعمال شده کمتر، مازاد پتانسیل کاملاً یکنواخت در امتداد سطح الکترود کار و از نظر بزرگی کم است. با این حال، برای چگالی جریان اعمال شده بالاتر، مازاد پتانسیل به طور قابل توجهی غیر یکنواخت و در بزرگی بالا است، به ویژه در منطقه ای نزدیک تر به سطح الکترود ضد.
شکل 3: تغییرات مازاد پتانسیل برای چگالی جریان اعمال شده متغیر در مورد توزیع جریان ثانویه.
شکل 4 تغییرات چگالی جریان نرمال شده را در امتداد سطح الکترود کار به دست آمده از مدل برای چگالی جریان اعمال شده متغیر در مورد توزیع جریان ثانویه نشان می دهد. تغییرات چگالی جریان نرمال شده کاملاً یکنواخت برای چگالی جریان اعمال شده کمتر و غیریکنواخت برای چگالی جریان اعمال شده بالاتر، مطابق با تغییرات مازاد پتانسیل است.
شکل 4: تغییرات چگالی جریان نرمال شده برای چگالی جریان اعمال شده متغیر در مورد توزیع جریان ثانویه.
شکل 5 تغییرات مازاد پتانسیل را در امتداد سطح الکترود کار به دست آمده از مدل برای چگالی جریان اعمال شده متفاوت در مورد توزیع جریان سوم نشان می دهد. شکل تغییرات مازاد پتانسیل به‌دست‌آمده برای توزیع جریان سوم شبیه به توزیع جریان ثانویه است. با این حال، مقدار مازاد پتانسیل به طور کلی در مورد اول بیشتر است، به ویژه در ناحیه ای نزدیک تر به سطح الکترود ضد.
شکل 5: تغییرات مازاد پتانسیل برای چگالی جریان اعمال شده متغیر در مورد توزیع جریان سوم.
شکل 6 تغییر چگالی جریان محلی را در امتداد سطح الکترود کار نشان می دهد که از مدل برای چگالی جریان اعمال شده متغیر در مورد توزیع جریان سوم بدست آمده است. تغییر چگالی جریان محلی با افزایش چگالی جریان اعمال شده غیریکنواخت است و در نهایت به چگالی جریان محدود در ناحیه ای نزدیک تر به سطح الکترود شمارنده نزدیک می شود.
.شکل 6: تغییر چگالی جریان محلی برای چگالی جریان اعمال شده متغیر در مورد توزیع جریان سوم.
شکل 7 تغییر غلظت نرمال شده را در امتداد سطح الکترود کار نشان می دهد که از مدل برای چگالی جریان اعمال شده متغیر در مورد توزیع جریان سوم بدست آمده است. برای چگالی جریان اعمال شده کمتر، غلظت نرمال شده نزدیک به 1 است که نشان می دهد واکنش از نظر جنبشی محدود است و از این رو، توزیع جریان ثانویه به اندازه کافی در این محدوده خوب است. با این حال، برای چگالی جریان اعمال شده بالاتر، تغییرات غلظت نرمال شده قابل توجه است. برای بالاترین چگالی جریان اعمال شده، غلظت نرمال شده در ناحیه ای نزدیک به سطح الکترود شمارنده 0 است، که تأیید می کند که واکنش رسوب الکترود محدود به انتقال جرم است. این نشان می دهد که یک مدل توزیع جریان سوم برای چگالی جریان اعمال شده بزرگتر مورد نیاز است.
شکل 7: تغییرات غلظت نرمال شده برای چگالی جریان اعمال شده متفاوت در مورد توزیع جریان سوم.
شکل 8 تغییرات چگالی جریان نرمال شده را در امتداد سطح الکترود کار به دست آمده از مدل برای توزیع جریان اولیه، ثانویه و سوم در چگالی جریان اعمال شده نماینده 100 A/m2 نشان می دهد . توزیع جریان اولیه غیر یکنواخت ترین است و به دنبال آن توزیع جریان ثانویه و سپس ثالثیه قرار می گیرد. مدل توزیع اولیه جریان برای گرفتن فرآیند رسوب الکتریکی در شرایط غیر تعادلی کافی نیست. توزیع جریان ثانویه برای چگالی جریان اعمال شده کمتر، که در آن واکنش رسوب الکتریکی جنبشی محدود است، قابل استفاده است. توزیع جریان سوم زمانی معتبر است که شیب غلظت را نتوان نادیده گرفت، که این مورد برای چگالی جریان اعمال شده بالاتر است.
شکل 8: تغییرات چگالی جریان نرمال شده برای توزیع های جریان اولیه، ثانویه و سوم در چگالی جریان اعمال شده نماینده 100 A/ m2 .
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
توزیع جریان اولیه ابتدا با استفاده از رابط توزیع جریان اولیه و گره سطح الکترود برای سطح الکترود کار اجرا می شود.
سپس توزیع جریان ثانویه با معرفی سینتیک الکترود برای سطح الکترود کار با استفاده از گره Electrode Surface اجرا می شود.
در نهایت، توزیع جریان سوم با جفت کردن رابط حمل و نقل گونه های رقیق شده با رابط توزیع جریان ثانویه اجرا می شود.
یک نوع مطالعه جاروی پارامتریک برای تغییر چگالی جریان اعمال شده در سطح الکترود کار برای توزیع جریان ثانویه و سوم استفاده می‌شود.
ارجاع
. _ _ _ 52، صفحات 3831-3840، 2007.
مسیر کتابخانه برنامه: Electrodeposition_Module/Verification_Examples/rotating_cylinder_hull_cell
دستورالعمل های مدل سازی
توزیع جریان در سلول بدنه سیلندر دوار (RCH) در سه مرحله مدلسازی می‌شود تا نشان دهد چگونه می‌توان پیچیدگی را به تدریج در مدل معرفی کرد. در مرحله اول و دوم، توزیع جریان اولیه و ثانویه به ترتیب با استفاده از رابط توزیع جریان اولیه یا ثانویه مدلسازی می‌شوند. در مرحله سوم، توزیع جریان سوم با افزودن یک رابط حمل و نقل گونه های رقیق شده مدل می شود. با مدلسازی سلول RCH با استفاده از هندسه متقارن محوری دوبعدی، از تقارن سیستم استفاده کنید.
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Primary and Secondary Current Distribution>Primary Current Distribution (cd) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
پارامترهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل rotating_cylinder_hull_cell_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
سلول را به صورت چند ضلعی رسم کنید، مختصات چند ضلعی را از یک فایل متنی در جدول وارد کنید.
چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Polygon کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل rotating_cylinder_hull_cell_polygon.txt دوبار کلیک کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
لایه مرزی
لایه مرزی را به صورت مستطیل بکشید.
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 30e-6 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، H را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن r ، 0.003 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت Label text، Boundary Layer را تایپ کنید . |
7 | قسمت Selections of Resulting Entities را پیدا کنید . تیک گزینه Resulting objects selection را انتخاب کنید . |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
9 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
متغیرهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل rotating_cylinder_hull_cell_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
الکترود کار
انتخاب هایی را برای مرزهای الکترود کار و شمارنده به مدل اضافه کنید.
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Working Electrode را تایپ کنید . |
شمارنده الکترود
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 18-20 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Counter Electrode را تایپ کنید . |
توزیع جریان اولیه (CD)
اکنون فیزیک مدل توزیع جریان اولیه را مشخص کنید.
الکترولیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Primary Current Distribution (cd) روی Electrolyte 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات الکترولیت ، بخش الکترولیت را پیدا کنید . |
3 | از لیست σ l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، سیگما را تایپ کنید . |
پتانسیل الکترولیت 1
پتانسیل الکترولیت را برای سطح الکترود شمارنده روی صفر (مقدار پیش فرض) تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrolyte Potential را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پتانسیل الکترولیت ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Counter Electrode را انتخاب کنید . |
سطح الکترود 1
از ویژگی Electrode Surface برای تعیین چگالی جریان متوسط روی سطح الکترود کار استفاده کنید. شرایط مرزی یک پتانسیل الکترود ثابت را در امتداد مرز داده شده ایجاد می کند که مقدار داده شده چگالی جریان متوسط را برآورده می کند.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای سطح الکترود ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Working Electrode را انتخاب کنید . |
4 | بخش وضعیت پتانسیل فاز الکترود را پیدا کنید . از لیست شرایط پتانسیل فاز الکترود ، چگالی جریان متوسط را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت i l، میانگین متن، i_app را تایپ کنید . |
مش 1
یک مش متشکل از یک شبکه نگاشت شده در لایه مرزی نزدیک به الکترود کار و یک شبکه مثلثی برای بقیه هندسه ایجاد کنید.
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Mapped کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست Selection ، Boundary Layer را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 5 و 6 را انتخاب کنید. |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 4 و 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of element ، 200 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 10 را تایپ کنید . |
مثلثی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Free Triangular کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، روی  Build All کلیک کنید . |
مش تمام شده شما اکنون باید به شکل زیر باشد:
مطالعه 1
اکنون مدل توزیع جریان اولیه را حل کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
محلول را برای توزیع چگالی جریان اولیه ذخیره کنید تا نتایج را با شبیه سازی های بعدی مقایسه کنید.
راه حل 1 (sol1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations را گسترش دهید . |
2 | روی Solution 1 (sol1) کلیک راست کرده و Solution>Copy را انتخاب کنید . |
اولیه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Solution 1 – Copy 1 (sol2) کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره ای Rename Solution ، Primary را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
نتایج
چگالی جریان نرمال شده را رسم کرده و با حل تحلیلی به صورت زیر مقایسه کنید:
گروه طرح 1 بعدی 9
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 1/Primary (sol2) را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی 1D Plot Group 9 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Working Electrode را انتخاب کنید . |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، cd.iloc_er1/i_app را تایپ کنید . |
5 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، چگالی جریان عادی شده را تایپ کنید . |
6 | در قسمت Unit تایپ کنید. |
7 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
9 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، فاصله در امتداد الکترود کار را تایپ کنید . |
10 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
11 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
12 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
عددی |
13 | در نوار ابزار 1D Plot Group 9 ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text i_analytical را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تحلیلی |
6 | در نوار ابزار 1D Plot Group 9 ، روی  Plot کلیک کنید . |
چگالی جریان عادی، اولیه
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 9 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، چگالی جریان عادی، Primary را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
توزیع جریان اولیه (CD)
حال، مدل توزیع جریان ثانویه را با تغییر تنظیمات Current Distribution Type در گره فیزیک حل کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Primary Current Distribution (cd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع جریان اولیه ، بخش نوع توزیع فعلی را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع توزیع فعلی ، ثانویه را انتخاب کنید . |
مدل توزیع جریان ثانویه شامل تلفات فعال سازی روی الکترودها است. تنظیمات پارامتر را برای سینتیک الکترود اضافه کنید.
واکنش الکترود 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Secondary Current Distribution (cd)> Electrode Surface 1 ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عبارت Kinetics ، معادله کاتدی تافل را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن i 0 ، i0 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن A c ، Ac را تایپ کنید . |
مطالعه 1
برای تغییر چگالی جریان اعمال شده، یک جارو ادامه کمکی اضافه کنید.
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
i_app (تراکم جریان اعمال شده) | -5، -10، -20، -40، -60، -80، -100، -140، -180 | A/m^2 |
6 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
محلول را برای مدل توزیع جریان ثانویه ذخیره کنید. بعداً برای مقایسه استفاده خواهد شد.
راه حل 1 (sol1)
در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations روی Solution 1 (sol1) کلیک راست کرده و گزینه Solution>Copy را انتخاب کنید .
ثانوی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Solution 1 – Copy 1 (sol3) کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره ای Rename Solution ، عبارت Secondary را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
نتایج
چگالی جریان اضافه پتانسیل و نرمال شده را برای مقادیر مختلف چگالی جریان اعمال شده به صورت زیر رسم کنید:
گروه طرح 1 بعدی 10
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 1/Secondary (sol3) را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی 1D Plot Group 10 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Working Electrode را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Secondary Current Distribution>Electrode kinetics>cd.eta_er1 – Overpotential – V را انتخاب کنید . |
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . چک باکس Description را انتخاب کنید . |
6 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
8 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، فاصله در امتداد الکترود کار را تایپ کنید . |
9 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
10 | در نوار ابزار 1D Plot Group 10 ، روی  Plot کلیک کنید . |
مازاد پتانسیل، ثانویه
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 10 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Overpotential، Secondary را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
مازاد پتانسیل، ثانویه 1
روی Overpotential، Secondary کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Overpotential، Secondary 1 را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، cd.iloc_er1/i_app را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن توضیحات ، چگالی جریان عادی را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Overpotential، Secondary 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
چگالی جریان عادی، ثانویه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Overpotential، Secondary 1 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، چگالی جریان عادی، ثانویه را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
جزء 1 (COMP1)
اکنون، مدل توزیع جریان سوم را با گنجاندن رابط حمل و نقل گونه های رقیق، و با جفت کردن آن با رابط توزیع جریان ثانویه تنظیم کنید. حمل و نقل گونه های رقیق شده در یک دامنه بسیار کوچک (ضخامت 30 میکرومتر) در کنار الکترود کار فعال است.
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Chemical Species Transport>Transport of Diluted Species (tds) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component 1 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
حمل و نقل گونه های رقیق شده (TDS)
1 | در پنجره تنظیمات برای حمل و نقل گونه های رقیق ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
2 | از لیست Selection ، Boundary Layer را انتخاب کنید . |
3 | بخش مکانیزم های حمل و نقل را پیدا کنید . چک باکس Convection را پاک کنید . |
ویژگی های حمل و نقل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Transport of Diluted Species (tds) روی Transport Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های حمل و نقل ، بخش Diffusion را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن D c ، D را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن c ، cb را تایپ کنید . |
تمرکز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Concentration را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تمرکز ، بخش تمرکز را پیدا کنید . |
4 | تیک گزینه Species c را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی c 0,c ، cb را تایپ کنید . |
کوپلینگ سطح الکترود 1
برای جفت کردن عبارت واکنش با چگالی جریان محلی به دست آمده از رابط توزیع جریان ثانویه از یک گره اتصال سطحی الکترود استفاده کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface Coupling را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اتصال سطح الکترود ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Working Electrode را انتخاب کنید . |
ضرایب واکنش 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Electrode Surface Coupling 1 را گسترش دهید ، سپس روی Reaction Coefficients 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ضرایب واکنش ، بخش ورودی مدل را پیدا کنید . |
3 | از لیست i loc ، چگالی جریان محلی ، واکنش الکترود 1 (cd/es1/er1) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . در قسمت متن n ، 2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ν c ، -1 را تایپ کنید . |
توزیع جریان ثانویه (CD)
سینتیک الکترود با تغییر تراکم جریان مبادله به صورت زیر به غلظت وابسته می شود:
واکنش الکترود 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Secondary Current Distribution (cd)> Electrode Surface 1 ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن i 0 ، i0*(c/cb) را تایپ کنید . |
مقادیر چگالی جریان اعمال شده را برای مدل توزیع جریان سوم تغییر دهید.
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Study Extensions را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
i_app (تراکم جریان اعمال شده) | -1، -5، -10، -20، -40، -60، -80، -100، -130 | A/m^2 |
مدل اکنون آماده حل است.
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
پتانسیل الکترولیت (cd)
مازاد پتانسیل، چگالی جریان محلی و غلظت نرمال شده برای توزیع چگالی جریان سوم را به صورت زیر ترسیم کنید:
گروه طرح 1 بعدی 12
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید .
Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید .نمودار خطی 1
1 | روی 1D Plot Group 12 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Working Electrode را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Secondary Current Distribution>Electrode kinetics>cd.eta_er1 – Overpotential – V را انتخاب کنید . |
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . چک باکس Description را انتخاب کنید . |
6 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
8 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، فاصله در امتداد الکترود کار را تایپ کنید . |
9 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
10 | در نوار ابزار 1D Plot Group 12 ، روی  Plot کلیک کنید . |
مازاد پتانسیل، درجه سوم
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 12 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Overpotential، Tertiary را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
مازاد پتانسیل، سوم 1
روی Overpotential، Tertiary کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Overpotential، Tertiary 1 را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، جزء 1 (comp1)> توزیع جریان ثانویه> سینتیک الکترود > cd.iloc_er1 – چگالی جریان محلی – A/m² را انتخاب کنید . |
3 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن توضیحات ، چگالی جریان محلی را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Overpotential، Tertiary 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
چگالی جریان محلی، سوم
1 | در پنجره Model Builder ، در زیر Results روی Overpotential، Tertiary 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، چگالی جریان محلی، سوم را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
چگالی جریان محلی، سوم 1
روی چگالی جریان محلی ، سوم کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، چگالی جریان محلی ، گره سوم 1 را گسترش دهید ، سپس روی نمودار خطی 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، c/cb را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن توضیحات ، غلظت Normalized را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار ترشیاری 1، چگالی جریان محلی ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت نرمال شده، درجه سوم
1 | در پنجره Model Builder ، روی Local current density, Tertiary 1 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، در فیلد نوشتاری برچسب جدید ، Normalized غلظت، Tertiary را تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 15
اکنون توزیع جریان اولیه، ثانویه و سوم را با ترسیم چگالی جریان نرمال شده برای یک مقدار نماینده چگالی جریان اعمال شده مقایسه کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، None را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی 1D Plot Group 15 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 1/Primary (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Selection را پیدا کنید . از لیست Selection ، Working Electrode را انتخاب کنید . |
5 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، cd.iloc_er1/i_app را تایپ کنید . |
6 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، چگالی جریان عادی شده را تایپ کنید . |
7 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت Expression text، z را تایپ کنید . |
9 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، فاصله در امتداد الکترود کار را تایپ کنید . |
10 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
11 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
12 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
اولیه |
13 | در نوار ابزار 1D Plot Group 15 ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 1/Secondary (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (i_app) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (i_app (A/m^2)) ، -100 را انتخاب کنید . |
6 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
ثانوی |
8 | در نوار ابزار 1D Plot Group 15 ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار خط 3
1 | روی Line Graph 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | در لیست مقادیر پارامتر (i_app (A/m^2)) ، -100 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
دوره سوم |
6 | در نوار ابزار 1D Plot Group 15 ، روی  Plot کلیک کنید . |
مقایسه چگالی جریان
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 15 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، در فیلد نوشتاری برچسب جدید ، Current denity krahasim را تایپ کنید . |
3 | روی OK کلیک کنید . |
پتانسیل الکترولیت، سه بعدی (cd)
روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید .
