 |
سری تانک با کنترل بازخورد
معرفی
این مثال مجموعه ای از سه راکتور CSTR متوالی را نشان می دهد. یک حلقه بازخورد به طور مداوم غلظت ورودی اولین مخزن را تنظیم می کند تا غلظت را در خروجی آخرین راکتور نزدیک به یک سطح تنظیم شده نگه دارد. این مدل از رابط مهندسی واکنش در ماژول مهندسی واکنش شیمیایی استفاده می کند.
توضیحات مدل
مثال زیر نتایج را در Ref. 1 . سه راکتور CSTR در یک آرایش سری مانند شکل 1 به هم متصل شده اند .
شکل 1: نمونه ای از سه راکتور مخزن همزن پیوسته (CSTRs) در یک سری.
همان واکنش مایع تک مولکولی در محلول آبی در هر واحد انجام می شود:
در شرایط همدما و با فرض ثابت بودن حجم، معادلات تعادلی واکنش دهنده A در هر یک از مخازن به صورت زیر می شود:
V حجم راکتور (واحد SI: m 3 ) را نشان می دهد و v نرخ جریان حجمی ورودی یا خروجی (واحد SI: m3 / s) است. غلظت A با c A نشان داده می شود (واحد SI: mol/m 3 )، در حالی که k ثابت سرعت است (واحد SI: 1/s).
این معادلات با استفاده از راکتور CSTR با ویژگی حجم ثابت در رابط مهندسی واکنش مدل‌سازی شده‌اند. جریان های ورودی تغذیه، راکتورها را به یکدیگر متصل می کنند. فرض بر این است که میزان نگهداشت (حجم) راکتور ثابت است و سیال واکنش دهنده چگالی ثابتی دارد. بنابراین، تمام دبی های حجمی در سیستم راکتور برابر هستند:
در این حالت دبی حجمی سیستم 8 لیتر بر ثانیه است. این نشان می‌دهد که زمان ماند هر راکتور، با فرض اختلاط کامل، است
کنترل بازخورد
این مدل همچنین اضافه کردن یک کنترل بازخورد به سیستم را در نظر می گیرد که در آن غلظت A در جریان خروجی خروجی از مخزن سوم، cA 3 ، نظارت می شود. تنظیماتی در غلظت ورودی اولین مخزن c A 0 انجام می شود تا c A 3 نزدیک به یک سطح تنظیم شده باشد . شکل 2 سیستم کنترل را نشان می دهد.
.
شکل 2: نمونه ای از مخازن در یک سری با کنترل بازخورد.
اکنون غلظت A در ورودی راکتور اول به صورت زیر بدست می آید:
متغیر c AD یک غلظت اختلال است در حالی که c AM غلظت دستکاری شده است که توسط کنترل کننده تغییر می کند. مقدار c AM بر اساس بزرگی خطا و انتگرال خطا مطابق این عبارت است:
(1)
در بالا، خطا به صورت زیر تعریف می شود:
که در آن Kc بهره کنترلر و τ i زمان تنظیم مجدد کنترلر است. عبارت 800 mol/m 3 در معادله 1 مقدار بایاس کنترل کننده است، یعنی مقدار c AM در زمان صفر.
طبق رابطه 1 ، انتگرال خطا باید برای کنترل بازخورد ارزیابی شود. با اشاره به اینکه از:
واضح است که انتگرال را می توان با حل یک ODE ارزیابی کرد. ODE با افزودن یک معادله جهانی، یک رابط ODEs و PDEs جهانی، به مدل مشخص می شود.
نتایج
شکل 3 غلظت A (واحد SI: mol/m 3 ) را در سه مخزن به عنوان تابعی از زمان نشان می دهد (واحد SI: s). غلظت اولیه A 400 mol/m3 در مخزن 1، 200 mol/m3 در مخزن 2، و 100 mol/m3 در مخزن 3 است. سیستم “حلقه باز” است، یعنی بدون کنترل بازخورد. راکتورها پس از تقریباً 10 دقیقه به حالت ثابت می رسند.
شکل 3: گذرای غلظت برای سه مخزن سری بدون کنترل بازخورد.
شکل 4 گذرای غلظت را در سیستم “حلقه بسته” نشان می دهد. سیستم کنترل، با تنظیم غلظت خروجی در آخرین واحد، غلظت ورودی واحد اول را تنظیم می کند.
شکل 4: گذرای غلظت برای سه مخزن سری با کنترل بازخورد. c AM غلظت دستکاری شده است.
غلظت تنظیم شده، 100 mol/ m3 است . به نظر می رسد کنترل بازخورد به طور منطقی تنظیم شده است تا غلظت خروجی را از مخزن 3 در سطح مورد نظر حفظ کند.
100 mol/ m3 است . به نظر می رسد کنترل بازخورد به طور منطقی تنظیم شده است تا غلظت خروجی را از مخزن 3 در سطح مورد نظر حفظ کند.ارجاع
1. WL Luyben, Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers 2nd ed., McGraw-Hill, pp. 119-124, 1990.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_مهندسی_واکنش_شیمیایی/Reactors_Ideal_Tank/Tankinseries_control
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  0D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Chemical Species Transport>Reaction Engineering (re) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
مجموعه ای از پارامترهای مدل را با وارد کردن تعاریف آنها از یک فایل متنی داده اضافه کنید.
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل tankinseries_control_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
مهندسی واکنش (دوباره)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Reaction Engineering (re) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مهندسی واکنش ، tank1 را در قسمت متن نام تایپ کنید . |
نام رابط به شما کمک می کند تا متغیرهایی را که به رابط فیزیک تعلق دارند، پیگیری کنید. در این مورد، رابط مهندسی واکنش مربوط به یک راکتور مخزن است، و برای در نظر گرفتن این موضوع، نام رابط به تانک 1 تغییر می کند .
3 | بخش Reactor را پیدا کنید . از لیست نوع راکتور ، CSTR، حجم ثابت را انتخاب کنید . |
4 | کلیک کنید تا قسمت Mixture Properties گسترش یابد . از لیست فاز ، مایع را انتخاب کنید . |
5 | بخش Reactor را پیدا کنید . زیربخش توازن جرم را پیدا کنید . در قسمت متن V r ، Vr_tank را تایپ کنید . |
واکنش 1
1 | در نوار ابزار Reaction Engineering ، روی  Reaction کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Reaction ، بخش Reaction Formula را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن فرمول ، A=>B را تایپ کنید . |
4 | قسمت Rate Constants را پیدا کنید . در قسمت متن k f ، kf_reaction را تایپ کنید . |
گونه: A
1 | در پنجره Model Builder ، روی Species: A کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گونه ها ، بخش فرمول شیمیایی را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن M ، Mn_A را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ρ ، rho_spec را تایپ کنید . |
گونه: B
1 | در پنجره Model Builder ، روی Species: B کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گونه ها ، بخش فرمول شیمیایی را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن M ، Mn_B را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ρ ، rho_spec را تایپ کنید . |
گونه 1
1 | در نوار ابزار Reaction Engineering ، روی  Species کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گونه ها ، قسمت نام را بیابید . |
3 | در قسمت متن، H2O را تایپ کنید . |
4 | قسمت Type را پیدا کنید . از لیست، حلال را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Chemical Formula را پیدا کنید . در قسمت متن M ، Mn_solv را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن ρ ، rho_solv را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه گونه های حجمی را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | غلظت (MOL/M^3) |
آ | cinit_A_tank1 |
H2O | c_solv |
ورودی خوراک 1
1 | در نوار ابزار Reaction Engineering ، روی  Feed Inlet کلیک کنید . |
جریان حجمی در مخزن ثابت است.
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به ورودی خوراک ، قسمت ویژگی های ورودی خوراک را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن v f ، v_tanks را تایپ کنید . |
4 | قسمت Feed Inlet Concentration را پیدا کنید . در جدول غلظت ورودی خوراک ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | غلظت (MOL/M^3) |
آ | cinlet_A |
H2O | c_solv |
5 | در پنجره Model Builder ، روی Reaction Engineering (tank1) کلیک راست کرده و Copy را انتخاب کنید . |
مهندسی واکنش 2 (تانک2)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Component 1 (comp1) کلیک راست کرده و Paste Reaction Engineering را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Messages from Paste ، روی OK کلیک کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Reaction Engineering 2 (tank2) را گسترش دهید ، سپس روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه گونه های حجمی را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | غلظت (MOL/M^3) |
آ | cinit_A_tank2 |
ورودی خوراک 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Feed Inlet 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی خوراک ، قسمت تمرکز ورودی خوراک را پیدا کنید . |
3 | در جدول غلظت ورودی خوراک ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | غلظت (MOL/M^3) |
آ | tank1.c_A |
ب | tank1.c_B |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Reaction Engineering 2 (tank2) کلیک راست کرده و Copy را انتخاب کنید . |
مهندسی واکنش 3 (TANK3)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Component 1 (comp1) کلیک راست کرده و Paste Reaction Engineering را انتخاب کنید . |
2 | در کادر محاوره‌ای Messages from Paste ، روی OK کلیک کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Reaction Engineering 3 (tank3) را گسترش دهید ، سپس روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه گونه های حجمی را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | غلظت (MOL/M^3) |
آ | cinit_A_tank3 |
ورودی خوراک 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Feed Inlet 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی خوراک ، قسمت تمرکز ورودی خوراک را پیدا کنید . |
3 | در جدول غلظت ورودی خوراک ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | غلظت (MOL/M^3) |
آ | tank2.c_A |
ب | tank2.c_B |
H2O | c_solv |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی زمان خروجی ، range(0,1,600) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
غلظت (مخزن 1)
یک کپی از محلول را برای سیستم راکتور حلقه باز ذخیره کنید. به این ترتیب شما به راحتی به نتایج برای مقایسه با سیستم حلقه بسته دسترسی دارید.
مطالعه 1
تنظیمات حل کننده
در نوار ابزار مطالعه ، روی Create Solution Copy کلیک کنید .
Create Solution Copy کلیک کنید .حلقه باز
1 | در پنجره Model Builder ، گره Solver Configurations را گسترش دهید ، سپس روی Solution 1 – Copy 1 (sol2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات راه حل ، Open Loop را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
حلقه را ببندید
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations روی راه حل 1 (sol1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات راه حل ، Close Loop را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
مراحل زیر را برای رسم غلظت گونه A در هر سه مخزن برای سیستم حلقه باز دنبال کنید.
نتایج
حلقه باز
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، حلقه باز را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study 1/Open Loop (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Concentration A (mol/m<sup>3</sup>) را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست Layout ، ناحیه محور گراف بیرونی را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی Open Loop کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Reaction Engineering>tank1.c_A – Concentration – mol/m³ را انتخاب کنید . |
3 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Reaction Engineering 2>tank2.c_A – Concentration – mol/m³ را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Reaction Engineering 3>tank3.c_A – Concentration – mol/m³ را انتخاب کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، t را تایپ کنید . |
7 | از لیست واحد ، min را انتخاب کنید . |
8 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
9 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
10 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تانک 1 |
تانک 2 |
تانک 3 |
11 | در نوار ابزار حلقه باز ، روی  Plot کلیک کنید . |
12 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
جزء 1 (COMP1)
کنترل بازخورد را برای مدل‌سازی سیستم حلقه بسته با استفاده از رابط ODEs و PDEs جهانی و برخی متغیرها تنظیم کنید.
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Mathematics>ODE and DAE Interfaces>Global ODEs and DAEs (ge) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component 1 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
ODE و DAE جهانی (GE)
معادلات جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Global ODEs and DAEs (ge) روی معادلات جهانی 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای معادلات جهانی ، بخش معادلات جهانی را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | F(U,UT,UTT,T) (1) | مقدار اولیه (U_0) (1) | مقدار اولیه (U_T0) (1/S) | شرح |
E_int | E_intt-E | 0 | 0 |
4 | قسمت Units را پیدا کنید .  روی تعریف واحد متغیر وابسته کلیک کنید . |
5 | در جدول کمیت متغیر وابسته ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
کمیت متغیر وابسته | واحد |
واحد سفارشی | mol/m^3*s |
6 |  روی انتخاب مقدار مدت منبع کلیک کنید . |
7 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، غلظت را در قسمت متن تایپ کنید. |
8 |  روی Filter کلیک کنید . |
9 | در درخت، General>Concentration (mol/m^3) را انتخاب کنید . |
10 | روی OK کلیک کنید . |
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
E | cset_A-tank3.c_A | mol/m³ | خطای اندازه گیری شده |
cM_A | 800+Kc*(E+E_int/tau1) | mol/m³ | تمرکز دستکاری شده |
cinlet_A | حداکثر ((cM_A+cdisturb_A)، 0) | mol/m³ | غلظت ورودی |
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی محاسبه کلیک کنید .
روی محاسبه کلیک کنید .مراحل زیر را برای رسم غلظت گونه A در هر سه مخزن و در ورودی برای سیستم حلقه بسته دنبال کنید.
نتایج
حلقه بسته
1 | در پنجره Model Builder ، روی Open Loop کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، حلقه بسته را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study 1/Close Loop (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست Layout ، ناحیه محور گراف بیرونی را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره حلقه بسته را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>cinlet_A – Inlet غلظت – mol/m³ را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تانک 1 |
تانک 2 |
تانک 3 |
در ورودی به مخزن 1 |
4 | در نوار ابزار حلقه بسته ، روی  Plot کلیک کنید . |
