 |
ریخته گری پیوسته – روش ظرفیت حرارتی ظاهری
معرفی
این مثال فرآیند ریخته‌گری مداوم یک میله فلزی را از حالت مذاب شبیه‌سازی می‌کند ( شکل 1 ). برای بهینه‌سازی فرآیند ریخته‌گری از نظر سرعت ریخته‌گری و خنک‌سازی، مدل‌سازی جنبه‌های دینامیک حرارتی و سیالات فرآیند مفید است. برای به دست آوردن نتایج دقیق، باید میدان جریان مذاب را در ترکیب با انتقال حرارت و تغییر فاز مدل کنید. این مدل شامل انتقال فاز از مذاب به جامد، هم از نظر گرمای نهان و هم از نظر خواص فیزیکی متفاوت است. ریخته‌گری پیوسته – روش لاگرانژی-اولیری دلخواه گونه‌ای از این مدل با استفاده از شرط مرزی رابط تغییر فاز است.
شکل 1: فرآیند ریخته گری مداوم فلز با نمای مقطع مدل شده.
این مثال هندسه سه بعدی میله را در شکل 1 به یک مدل دو بعدی متقارن محوری در صفحه -rz ساده می کند . شکل 2 ابعاد هندسه 2 بعدی را نشان می دهد.
شکل 2: مدل متقارن محوری دوبعدی فرآیند ریخته گری.
با سرد شدن مذاب در قالب، جامد می شود. انتقال فاز گرمای نهان را آزاد می کند که مدل شامل آن می شود. علاوه بر این، برای آلیاژهای فلزی، انتقال اغلب در یک محدوده دما پخش می شود. همانطور که ماده جامد می شود، خواص مواد به طور قابل توجهی تغییر می کند. در نهایت، این مدل همچنین شامل منطقه “موشی” است – مخلوطی از مواد جامد و ذوب شده که به دلیل دمای انتقال نسبتاً گسترده آلیاژ و سینتیک انجماد رخ می دهد.
این مثال فرآیند ریخته‌گری را با استفاده از رابط انتقال حرارت در سیالات ترکیب شده با رابط جریان آرام، مدل‌سازی می‌کند.
تعریف مدل
فرآیند در حالت ثابت عمل می کند، زیرا یک فرآیند پیوسته است. انتقال گرما با این معادله توصیف می شود:
که در آن k ، Cp ، و Q به ترتیب نشان دهنده هدایت حرارتی، گرمای ویژه و توان گرمایش در واحد حجم (اصطلاح منبع گرما) هستند .
با سرد شدن مذاب در قالب، جامد می شود. در طول انتقال فاز، مقدار قابل توجهی گرمای نهان آزاد می شود. مقدار کل گرمای آزاد شده به ازای واحد جرم آلیاژ در طول انتقال با تغییر در آنتالپی، Δ H به دست می‌آید .
برخلاف فلزات خالص، یک آلیاژ به طور کلی تحت یک منطقه انتقال دمای وسیع، بیش از چندین کلوین قرار می‌گیرد، که در آن مخلوطی از مواد جامد و مذاب در یک منطقه “مزه” وجود دارد. برای محاسبه گرمای نهان مربوط به انتقال فاز، از روش ظرفیت گرمای ظاهری از طریق شرایط دامنه انتقال حرارت با تغییر فاز استفاده می‌شود. نصف عرض بازه انتقال، ΔT ، در این مورد روی 10 K تنظیم شده است و نیمی از بازه دمای انتقال را نشان می دهد .
این مثال، جریان آرام را با توصیف سرعت سیال، u و فشار، p ، مطابق با معادلات مدل می‌کند.
که ρ چگالی است (در این مورد ثابت)، μ ویسکوزیته، و κ ویسکوزیته اتساع (در اینجا صفر فرض می شود). در اینجا، نقش عبارت منبع، F ، کاهش سرعت در فصل مشترک تغییر فاز است به طوری که پس از انتقال به فاز جامد تبدیل شود. عبارت منبع از معادله ناشی می شود (رجوع کنید به شماره 1 )
که α را می توان به عنوان کسر حجمی فاز مایع مشاهده کرد. ماش و ε نشان دهنده ثابت های دلخواه هستند ( یک ماش باید بزرگ و ε کوچک باشد تا میرایی مناسب ایجاد شود). و u cast سرعت میله ریخته گری است.
جدول 1 خواص مواد در این مدل را بررسی می کند.
ویژگی | سمبل | ذوب شدن | جامد |
تراکم | ρ (kg/ m3 ) | 8500 | 8500 |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | C p (J/(kg·K)) | 530 | 380 |
رسانایی گرمایی | k (W/(m·K)) | 200 | 200 |
ویسکوزیته دینامیکی | μ (N·s/m 2 ) | 0.0434 | – |
علاوه بر این، دمای ذوب، Tm و آنتالپی تغییر فاز، ΔH ، به ترتیب روی 1356 K و 205 kJ /kg تنظیم شده است.
این مدل از حل کننده پارامتریک در ترکیب با مش بندی تطبیقی برای حل موثر مشکل استفاده می کند. به طور خاص، استفاده از یک مش تطبیقی، حل کردن شیب های شیب دار در منطقه مایه با هزینه محاسباتی نسبتا کم را ممکن می سازد.
نتایج و بحث
نمودارهای شکل 3 توزیع دما و فاز را نشان می دهند و نشان می دهند که مذاب در ناحیه قالب سرد شده و جامد می شود. جالب توجه است که منطقه انتقال به دلیل خنک شدن ضعیف در آن ناحیه به سمت مرکز میله کشیده می شود.
شکل 3: توزیع دما (بالا) و کسر فاز مایع (پایین) در نزدیکی قسمت ورودی قالب با سرعت ریخته‌گری 1.6 میلی‌متر بر ثانیه.
با نرخ ریخته گری مدل شده، میله قبل از خروج از قالب (نخستین بخش بعد از قالب) کاملاً جامد می شود. این بدان معنی است که مهندسان فرآیند می توانند نرخ ریخته گری را بدون مشکل افزایش دهند و در نتیجه نرخ تولید را افزایش دهند.
انتقال فاز در یک منطقه بسیار باریک اتفاق می‌افتد، اگرچه این مدل از نصف عرض انتقال، ΔT ، 10 K استفاده می‌کند. در واقع اگر یک فلز خالص ریخته‌گری شود، بسیار متمایزتر خواهد بود، اما اگر مواد ریخته‌گری شده یک آلیاژ باشد، تا حدودی گسترده‌تر خواهد بود . با Δ T گسترده تر .
مطالعه دقیق میدان جریان در مذاب هنگام خروج از قالب جالب است.
شکل 4: میدان سرعت با خطوط جریان در نزدیکی قسمت ورودی فرآیند.
در شکل 4 ، به اختلال در خطوط جریان نزدیک به دیوار قالب که منجر به یک گرداب می شود، توجه کنید. این جریان گردابی می تواند مشکلاتی با کیفیت سطح غیریکنواخت در یک فرآیند واقعی ایجاد کند. بنابراین مهندسان فرآیند می توانند از این مدل برای اجتناب از این مشکلات و یافتن شکل قالب بهینه استفاده کنند.
برای کمک به تعیین چگونگی بهینه سازی خنک کننده فرآیند، شکل 5 شار حرارت رسانا را ترسیم می کند. نشان می دهد که شار حرارتی رسانا در ناحیه قالب بسیار بزرگ است. این نتیجه گرمای آزاد شده در طول انتقال فاز است که توسط ژاکت خنک کننده آب قالب خنک می شود. یک پدیده جالب این فرآیند، اوج شار حرارتی رسانا است که در مرکز جریان در منطقه انتقال ظاهر می شود.
شکل 5: سرمایش به صورت شار حرارتی رسانا در نواحی (بالا)، و از طریق مرز بیرونی (مناطق خنک کننده) پس از قالب (پایین) مشاهده می شود.
علاوه بر این، با ترسیم شار حرارتی رسانا در مرز بیرونی برای فرآیند مانند نمودار پایین در شکل 5 ، می توانید ببینید که اکثریت خنک سازی فرآیند در قالب اتفاق می افتد. جالب‌تر اینکه شار حرارتی در طول دیواره قالب تغییر می‌کند. این اطلاعات می تواند در بهینه سازی خنک سازی قالب (یعنی میزان خنک سازی و انتخاب روش خنک کننده) کمک کند.
شما مدل را با استفاده از تکنیک مش بندی تطبیقی داخلی حل می کنید. این امر ضروری است زیرا منطقه انتقال – یعنی منطقه ای که تغییر فاز رخ می دهد – به گسسته سازی دقیق نیاز دارد. شکل 6 مش نهایی مدل را نشان می دهد. توجه داشته باشید که اکثر عناصر در منطقه انتقال متمرکز هستند.
شکل 6: نمای نزدیک از شبکه محاسباتی نهایی، ناشی از تکنیک تطبیقی داخلی.
تکنیک مش بندی تطبیقی امکان محاسبات سریع و دقیق را فراهم می کند حتی اگر عرض انتقال به مقدار کم کاهش یابد، مانند فلزات خالص.
ارجاع
1. VR Voller و C. Prakash، “یک روش مدل‌سازی عددی شبکه ثابت برای همرفت – مشکلات تغییر فاز منطقه مایه‌ای انتشار،” Int.J. Heat Mass Transfer ، جلد. 30، صفحات 1709-1719، 1987.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_انتقال_گرما/فرآوری_حرارتی/ظرفیت_پخش_پخش_ظاهر
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow > Nonisothermal Flow > Laminar Flow را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل continue_casting_apparent_heat_capacity_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
به طور خاص به مقدار پارامتر dT توجه کنید که نشان دهنده پارامتر Δ T در بخش Model Definition است . هنگامی که با پالایش مش تطبیقی حل می‌کنید، اعمال می‌شود، زیرا آن مرحله حل به یک مطالعه پارامتری مرتبط نیست. بنابراین بسیار مهم است که مقدار dT با مرحله پارامتر نهایی برای حل پارامتری که به عنوان راه حل اولیه استفاده می شود مطابقت داشته باشد.
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
با بارگذاری فایل متنی ارائه شده، متغیرها را تعریف کنید.
5 | قسمت Variables را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
6 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل continue_casting_apparent_heat_capacity_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.065 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -0.1 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.0625 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.025 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -0.125 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
مستطیل 3 (r3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.11575 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 1.4075 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -1.5725 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 0.6 |
لایه 2 | 0.4 |
لایه 3 | 0.3675 |
7 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Polygon کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
R (M) | Z (M) |
0 | -0.125 |
0 | -0.165 |
0.11575 | -0.165 |
0.0625 | -0.125 |
0 | -0.125 |
4 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
این مرحله مدل سازی هندسه را کامل می کند.
مواد
اکنون، دو ماده زیر را به مدل اضافه کنید، با برچسب آلیاژ فلز جامد و آلیاژ فلز مایع . آلیاژ فلز جامد در ویژگی انتقال حرارت با تغییر فاز برای فاز جامد استفاده می شود، در حالی که آلیاژ فلز مایع برای فاز مایع استفاده می شود. آلیاژ فلز مایع همچنین خواص سیال مورد استفاده در رابط جریان لایه ای را تعریف می کند .
آلیاژ فلز جامد
1 | در نوار ابزار Materials ، روی  Blank Material کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، Solid Metal Alloy را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
ویسکوزیته دینامیکی | که در | 0.0434 | پس | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | Cp_s | J/(kg·K) | پایه ای |
تراکم | rho | 8500 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | 200 | W/(m·K) | پایه ای |
آلیاژ فلز مایع
1 | در نوار ابزار Materials ، روی  Blank Material کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، Liquid Metal Alloy را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
ویسکوزیته دینامیکی | که در | 0.0434 | پس | پایه ای |
ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | Cp | Cp_l | J/(kg·K) | پایه ای |
تراکم | rho | 8500 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
رسانایی گرمایی | k_iso ; kii = k_iso، kij = 0 | 200 | W/(m·K) | پایه ای |
جریان آرام (SPF)
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Laminar Flow (spf) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | بردار u را به صورت مشخص کنید |
0 | r |
v_cast | z |
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 15 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Boundary Condition را پیدا کنید . |
4 | از لیست، فشار را انتخاب کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای خروجی ، بخش Boundary Condition را پیدا کنید . |
4 | از لیست، Velocity را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Velocity را پیدا کنید . روی دکمه فیلد Velocity کلیک کنید . |
6 | بردار u 0 را به عنوان مشخص کنید |
0 | r |
v_cast | z |
دیوار 2
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و دیوار را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 20–22 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دیوار ، قسمت Boundary Condition را پیدا کنید . |
4 | از لیست شرایط دیوار ، لغزش را انتخاب کنید . |
حجم 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Volume Force را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Volume Force ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | بخش Volume Force را پیدا کنید . بردار F را به صورت مشخص کنید |
Fr | r |
Fz | z |
تعاریف
ویژگی های محیط 1 (apr1)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Shared Properties کلیک کنید و Ambient Properties را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های محیط ، بخش شرایط محیط را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T amb ، 300[K] را تایپ کنید . |
این دمای محیط را برای انتقال حرارت بین سطوح بیرونی و محیط اطراف مشخص می کند.
انتقال حرارت در سیالات (HT)
مایع 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Fluids (ht) روی Fluid 1 کلیک کنید .
ماده تغییر فاز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Phase Change Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد تغییر فاز ، بخش تغییر فاز را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی T pc , 1 → 2 ، T_m را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی Δ T 1 → 2 ، 2*dT را تایپ کنید . |
پارامتر dT در 2 ضرب می شود زیرا فقط نصف عرض فاصله تغییر فاز است.
5 | در قسمت متنی L 1 → 2 ، dH را تایپ کنید . |
6 | قسمت فاز 1 را پیدا کنید . از لیست مواد، فاز 1 ، آلیاژ فلز جامد (mat1) را انتخاب کنید . |
7 | قسمت فاز 2 را پیدا کنید . از لیست مواد، فاز 2 ، آلیاژ فلز مایع (mat2) را انتخاب کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Fluids (ht) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، T_in را تایپ کنید . |
جریان 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 15 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Inflow ، بخش Upstream Properties را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن T ustr ، T_in را تایپ کنید . |
شار حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Heat Flux را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 23 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات Heat Flux ، بخش Heat Flux را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن h ، h_br را تایپ کنید . |
6 | از لیست T ext ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
شار حرارتی 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Heat Flux را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 22 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات Heat Flux ، بخش Heat Flux را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن h ، h_mold را تایپ کنید . |
6 | از لیست T ext ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
شار حرارتی 3
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Heat Flux را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 20 و 21 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات Heat Flux ، بخش Heat Flux را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع شار ، شار حرارتی همرفتی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن h ، h_air را تایپ کنید . |
6 | از لیست T ext ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
تابش سطح به محیط 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Surface-to-Ambient Radiation را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 20 و 21 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تابش سطح به محیط ، بخش تابش سطح به محیط را پیدا کنید . |
4 | از لیست ε ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، eps_s را تایپ کنید . |
5 | از لیست T amb ، دمای محیط (ampr1) را انتخاب کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Finer را انتخاب کنید . |
اندازه
در نوار ابزار Mesh ، روی ویرایش کلیک کنید .
ویرایش کلیک کنید .لایه های مرزی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Boundary Layers 1 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید . |
2 | برای تایید روی Yes کلیک کنید . |
حذف لایه های مرزی برای استفاده از قابلیت مش تطبیقی ضروری است.
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Size 1 کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 16–21 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
4 | از لیست Predefined ، Fine را انتخاب کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
حل را با استفاده از یک فرآیند سه مرحله ای محاسبه کنید. ابتدا مشکل را با استفاده از dT به عنوان یک پارامتر ادامه با حل کننده پارامتری روی مش پیش فرض حل کنید و به تدریج مقدار dT را کاهش دهید . سپس، از حل کننده تطبیقی برای تطبیق مش استفاده کنید. در نهایت، دوباره از حل کننده پارامتریک استفاده کنید تا dT را تا مقدار 10 K کاهش دهید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
نمودارهای پیش فرض برای این مطالعه غیرفعال هستند زیرا از آخرین مطالعه اضافه خواهند شد.
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
dT (نیم عرض منطقه انتقال دما) | 300 100 50 30 | ک |
ثابت 2
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Stationary>Stationary را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، کلیک کنید تا بخش Adaptation and Error Estimates گسترش یابد . |
3 | از فهرست برآوردهای انطباق و خطا ، انطباق و برآورد خطا را انتخاب کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Stationary Solver 2 را گسترش دهید ، سپس روی Adaptive Mesh Refinement کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای اصلاح مش تطبیقی ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
5 | تیک Allow coarsening را پاک کنید . |
6 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
سطح 2 مش اقتباس شده 2
قبل از ادامه مرحله حل نهایی، مش سازگار را بررسی کنید. شما آن را در زیر شاخه Meshes ایجاد شده به طور خودکار در درخت مدل پیدا می کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Meshes را گسترش دهید ، سپس روی Level 2 Adapted Mesh 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Meshes را گسترش دهید ، سپس روی Mesh 2 کلیک کنید . |
3 | روی دکمه Zoom Box در نوار ابزار Graphics کلیک کنید و سپس از ماوس برای بزرگنمایی در ناحیه انتقال استفاده کنید که در آن مش متراکم ترین است. |
مش باید مانند شکل 6 باشد .
یک مطالعه دوم برای مرحله دوم مطالعه پارامتری اضافه کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
برای دستیابی به همگرایی سریعتر، باید از راه حل قبلی به عنوان مقدار اولیه برای این مطالعه استفاده کنید.
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 2 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Values of Dependent Variables کلیک کنید . |
3 | مقادیر اولیه متغیرهای حل شده برای زیربخش را بیابید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
4 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
5 | از لیست مطالعه ، مطالعه 1، ثابت 2 را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Study Extensions را پیدا کنید . کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
7 |  روی افزودن کلیک کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
dT (نیم عرض منطقه انتقال دما) | 25 20 16 13 10 | ک |
توجه داشته باشید که Mesh 2 ، مش سازگار شده، انتخاب پیش فرض در لیست مش است. این تنظیم را حفظ کنید.
باز هم، یک حل کننده کاملا جفت شده برای این مدل قوی تر است. دنباله حل کننده را مطابق با دستورالعمل های زیر تغییر دهید.
راه حل 7 (sol7)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 7 (sol7) را گسترش دهید . |
3 | روی Study 2>Solver Configurations>Solution 7 (sol7)>Stationary Solver 1 کلیک راست کرده و Fully Coupled را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
سرعت (spf)
برای بازتولید نمودار در شکل 4 ، میدان سرعت را به عنوان یک سطح ترکیبی و نمودار ساده رسم کنید.
سطح
1 | در پنجره Model Builder ، گره Velocity (spf) را گسترش دهید ، سپس روی Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد ، mm/s را انتخاب کنید . |
سرعت (spf)
در پنجره Model Builder ، روی Velocity (spf) کلیک کنید .
ساده 1
1 | در نوار ابزار Velocity (spf) ، روی  Streamline کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت یابی ، مقدار کنترل شده را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن حداقل فاصله ، 0.003 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Point style را پیدا کنید . از لیست نوع ، پیکان را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Velocity (spf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
فشار (SPF)
نمودار پیش فرض دوم نمایه فشار را در برش دو بعدی نشان می دهد.
سرعت، سه بعدی (spf)
نمودار سوم پیش فرض، بزرگی سرعت را به صورت سه بعدی نشان می دهد که با چرخش مجموعه داده متقارن محوری دوبعدی به دست آمده است.
دما، سه بعدی (ht)
این نمودار پیش فرض دمایی را به صورت سه بعدی نشان می دهد که با چرخش مجموعه داده متقارن محوری دوبعدی به دست آمده است.
به بازتولید نمودار پایین در شکل 3 که کسر فاز مایع را نشان می دهد، ادامه دهید.
کسری از فاز مایع
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، Fraction of Liquid Phase را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 7 (sol7) را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در نوار ابزار Fraction of Liquid Phase ، روی  Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>alpha – Fraction of liquid را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Fraction of Liquid Phase ، روی  Plot کلیک کنید . |
به ویژه به منطقه انتقال باریک بین دو فاز توجه کنید.
برای بازتولید نمودار بالایی در شکل 3 که میدان های دما و سرعت را به تصویر می کشد، به صورت زیر عمل کنید.
دما، میدان های سرعت
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، دما، فیلدهای سرعت را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 7 (sol7) را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در نوار ابزار Temperature, Velocity Fields ، روی  Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Fluids>Temperature>T – Temperature – K را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Color Table ، Thermal>HeatCameraLight را در درخت انتخاب کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Temperature, Velocity Fields ، روی  Plot کلیک کنید . |
دما، میدان های سرعت
در پنجره Model Builder ، روی Temperature, Velocity Fields کلیک کنید .
ساده 1
1 | در نوار ابزار Temperature, Velocity Fields ، روی  Streamline کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت یابی ، مقدار کنترل شده را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن حداقل فاصله ، 0.004 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن حداکثر فاصله ، 0.08 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Point style را پیدا کنید . از لیست نوع ، پیکان را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار Temperature, Velocity Fields ، روی  Plot کلیک کنید . |
به بازتولید نمودارهای شار حرارتی نشان داده شده در شکل 5 ادامه دهید .
شار حرارتی رسانا
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، Conductive Heat Flux را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 7 (sol7) را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در نوار ابزار Conductive Heat Flux ، روی  Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Fluids>Domain fluxes>ht.dfluxMag – مقدار شار حرارتی رسانا – W/m² را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Conductive Heat Flux ، روی  Plot کلیک کنید . |
شار حرارتی رسانا
در پنجره Model Builder ، روی Conductive Heat Flux کلیک کنید .
ساده 1
1 | در نوار ابزار Conductive Heat Flux ، روی  Streamline کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت یابی ، مقدار کنترل شده را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن حداقل فاصله ، 0.004 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن حداکثر فاصله ، 0.08 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Point style را پیدا کنید . از لیست نوع ، پیکان را انتخاب کنید . |
7 | در نوار ابزار Conductive Heat Flux ، روی  Plot کلیک کنید . |
مراحل زیر نمودار پایینی را در همان شکل بازتولید می کند و شار حرارتی رسانا را از طریق مرزهای بیرونی نشان می دهد.
شار حرارتی رسانا از طریق مرزهای بیرونی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، شار گرمای رسانا از طریق مرزهای بیرونی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 7 (sol7) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (dT) ، گزینه Last را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن عنوان ، شار حرارت رسانا را از طریق مرزهای بیرونی تایپ کنید . |
7 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
8 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، z-coordinate (m) را تایپ کنید . |
9 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در فیلد نوشتاری مرتبط، شار حرارتی رسانای عادی (W/m^2) را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار Conductive Heat Flux through Outer Boundaries ، روی  Line Graph کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 20–23 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Fluids>Boundary Fluxes>ht.ndflux – Normal رسانا شار حرارتی – W/m² را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش x-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Geometry>Coordinate>z – z-coordinate را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش کیفیت کلیک کنید . از فهرست بازیابی ، درون دامنه‌ها را انتخاب کنید . |
6 | برای کوچک کردن بخش کیفیت کلیک کنید . در نوار ابزار Conductive Heat Flux through Outer Boundaries ، روی  Plot کلیک کنید . |
نتیجه را با نمودار پایین شکل 5 مقایسه کنید .
در نهایت، بررسی کنید که مش نهایی به اندازه کافی خوب است تا وابستگی گرمای نهان به دما را برطرف کند.
Cut Line 2D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، r را روی 0.045 و z را روی -0.42 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 ، r را روی 0.085 و z را روی -0.43 تنظیم کنید . |
این مقادیر به گونه ای انتخاب می شوند که دو نقطه در طرف مقابل و تقریباً عمود بر منطقه انتقال باشند.
همچنین، می‌توانید دو نقطه پایانی را انتخاب کنید و مجموعه داده‌های Cut Line 2D را با کمک نمودار کسر فاز مایع ایجاد کنید . گره نمودار را انتخاب کنید، سپس پس از انتخاب اولین نقطه برای Cut Line و Second Point برای Cut Line در نوار ابزار اصلی، در پنجره Graphics کلیک کنید.
5 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2/راه حل 7 (sol7) را انتخاب کنید . |
وابستگی به دما، گرمای نهان
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، وابستگی به دما، گرمای پنهان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار وابستگی دما، گرمای پنهان ، روی نمودار  خطی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>D – وابستگی به دما ، گرمای نهان – 1/K را انتخاب کنید . |
3 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار وابستگی دما، گرمای پنهان ، روی  Plot کلیک کنید . |
همانطور که می بینید، منحنی های مقادیر Δ T پایین ، به ویژه در 10 K، کاملا صاف نیستند. بنابراین، اگر بخواهید Δ T را بیشتر برای مدل‌سازی ریخته‌گری برخی فلزات خالص کاهش دهید، باید وضوح مش را افزایش دهید.
