در حوزه‌های با جابجایی آزاد، ویژگی Deforming Domain و ویژگی‌های Free در رابط Moving Mesh و Deformed Geometry معادله‌ای را برای جابجایی مش حل می‌کنند. این معادله به آرامی مش را با توجه به محدودیت های اعمال شده بر روی مرزها تغییر شکل می دهد. بین صاف کردن لاپلاس ، صاف کردن وینسلو ، صاف کننده هایپرالاستیک و صاف کردن Yeoh یکی را انتخاب کنید .
برای تعیین روش های هموارسازی، از لیست نوع هموارسازی مش در قسمت Smoothing گره Deforming Domain یا در قسمت Free Deformation Settings در گره Moving Mesh یا Deformed Geometry استفاده کنید . برای اینکه ببینید این روش‌های هموارسازی چگونه متفاوت هستند، اجازه دهید x و y مختصات فضایی قاب فضایی باشند و اجازه دهید X و Y مختصات مرجع قاب ماده باشند.
|
•
|
اگر صاف کردن لاپلاس انتخاب شود، نرم افزار موقعیت های مش تغییر شکل x و y را به عنوان درجه آزادی در مدل معرفی می کند. در حالت استاتیک معادله را حل می کند
|
و در حالت گذرا معادله را حل می کند
معادلات مشابهی برای مختصات y وجود دارد .
|
•
|
اگر هموارسازی Winslow انتخاب شود، نرم افزار معادله را حل می کند
|
و همین کار را برای Y انجام می دهد . به طور معادل، X و Y معادلات لاپلاس را به عنوان توابعی از مختصات x و y برآورده می کنند .
|
•
|
روش هموارسازی هایپرالاستیک حداقل انرژی تغییر شکل مش را با الهام از مواد نئو هوکی جستجو می کند:
|
که در آن μ و κ به ترتیب برش مصنوعی و مدول توده ای هستند و متغیرهای J و I 1 توسط
|
•
|
روش هموارسازی Yeoh نیز از مواد هایپرالاستیک الهام گرفته شده است، در این مورد مدل هایپرالاستیک سه ترم Yeoh که تعمیم یک ماده نئو هوکی است. از انرژی کرنش فرم استفاده می کند
|
که در آن κ یک مدول حجیم مصنوعی است، همانطور که در بالا ذکر شد، در حالی که C 1 ، C 2 و C 3 دیگر خواص مواد مصنوعی هستند. مقادیر C 1 و C 3 به طور پیش فرض به ترتیب 1 و 0 هستند و فقط در زیرگره های Equation View تحت یک گره Free Deformation قابل تغییر هستند. مقدار C2 سفت شدن غیرخطی ماده مصنوعی تحت تغییر شکل را کنترل می کند . در قسمت ضریب سفت با مقدار پیش فرض 100 مشخص شده است .
هموارسازی لاپلاس ارزان ترین گزینه از نظر محاسبات است زیرا خطی است و برای هر جهت مختصات از یک معادله استفاده می کند که با یکدیگر جفت نشده اند. با این حال، هیچ مکانیزمی در صاف کردن لاپلاس وجود ندارد که از وارونگی عناصر جلوگیری کند. بنابراین، این روش برای تغییر شکل‌های کوچک در یک رژیم خطی بسیار مناسب است – به عنوان مثال، هنگام محاسبه حساسیت مقداری به تغییر شکل‌های مجازی در اطراف شکل اولیه.
روش های هموارسازی Winslow، hyperelastic و Yeoh به طور فزاینده ای غیرخطی هستند و یک سیستم جفت شده واحد از معادلات را برای همه جهت های مختصات ایجاد می کنند که حل آنها را گران تر می کند. آنها همچنین این ویژگی نظری را به اشتراک می گذارند که جواب های پیوسته برای این معادلات همیشه در همه جا دارای حجم مثبت هستند. متأسفانه، این لزوماً برای راه حل های المان محدود گسسته صادق نیست. علاوه بر این، یک حجم مثبت برای حفظ کیفیت عنصر کافی نیست.
در فشرده‌سازی، سه روش غیرخطی رفتار مشابهی از خود نشان می‌دهند، در حالی که در گسترش، هموارسازی Winslow تمایل دارد تا اجازه دهد تا عناصر بیش از حد کشیده شوند. تفاوت اصلی بین روش ساده تر Hyperelastic و مدل پیشرفته تر Yeoh این است که روش دوم با افزایش شدید سفتی عناصر اعوجاج به اعوجاج عنصر پاسخ می دهد. این امر تا حدی از اعوجاج بیشتر در آن نواحی جلوگیری می‌کند و به‌طور موثر عمل می‌کند تا تغییر شکل مش را به طور یکنواخت‌تر در دامنه، دور از مرزهای متحرک پخش کند.
صاف کردن Yeoh به طور کلی بهترین نتایج را ایجاد می کند و اجازه می دهد تا بیشترین جابجایی مرزها قبل از وارونه شدن عناصر مش. با این حال، به دلیل غیرخطی بودن قوی آن، می‌تواند باعث مشکلات همگرایی، به ویژه برای حل‌کننده‌های وابسته به زمان و تفکیک شود.
