برای به دست آوردن یک سیستم بسته، معادلات شامل روابط سازنده ای است که خواص ماکروسکوپی محیط را توصیف می کند. به عنوان داده می شوند
(10-3)
که در آن ε 0 و μ 0 گذردهی و نفوذپذیری خلاء و σ رسانایی الکتریکی است. ثابت ε 0 و μ 0 در COMSOL Multiphysics به عنوان ثابت های فیزیکی از پیش تعریف شده موجود هستند. در سیستم واحد SI، ε 0 دارای مقدار تقریبی 1/(36 π) · 10-9 F / m است. μ 0 مقدار تقریبی 4 π · 10 – 7 H/m دارد.
بردار پلاریزاسیون الکتریکی P نحوه پلاریزه شدن مواد را با وجود میدان الکتریکی E توضیح می دهد. می توان آن را به عنوان چگالی حجم ممان های دوقطبی الکتریکی تفسیر کرد . P به طور کلی تابعی از E است. وقتی میدان الکتریکی وجود نداشته باشد، برخی از مواد می توانند P غیر صفر داشته باشند.
بردار مغناطیسی M به طور مشابه نحوه مغناطیسی شدن مواد را در زمان وجود میدان مغناطیسی H توضیح می دهد. می توان آن را به عنوان چگالی حجم ممان های دوقطبی مغناطیسی تفسیر کرد . M به طور کلی تابعی از H است. به عنوان مثال، آهنرباهای دائمی زمانی که میدان مغناطیسی وجود نداشته باشد، M غیر صفر دارند.
برای مواد خطی، قطبش مستقیماً با میدان الکتریکی متناسب است، P = ε 0 χ e E ، که در آن χ e حساسیت الکتریکی است. به طور مشابه در مواد خطی، مغناطش مستقیماً با میدان مغناطیسی متناسب است، M = χ m H ، که در آن χ m حساسیت مغناطیسی است. برای چنین موادی، روابط سازنده عبارتند از:
پارامتر ε r گذردهی نسبی و μ r نفوذپذیری نسبی ماده است. معمولاً اینها خصوصیات اسکالر هستند، اما در حالت کلی می توانند تانسورهای 3 در 3 باشند وقتی که ماده ناهمسانگرد است. خواص ε و μ (بدون زیرنویس) به ترتیب گذردهی و نفوذپذیری ماده هستند.
روابط سازنده تعمیم یافته
برای مواد غیرخطی، یک شکل تعمیم یافته از روابط سازنده مفید است. رابطه مورد استفاده برای میدان های الکتریکی D = ε o ε r E + D r است، که در آن D r جابجایی پسماند است ، که جابجایی زمانی است که میدان الکتریکی وجود نداشته باشد.
به طور مشابه، یک شکل تعمیم یافته از رابطه سازنده برای میدان مغناطیسی است
که در آن B r چگالی شار مغناطیسی باقیمانده است، که چگالی شار مغناطیسی زمانی است که میدان مغناطیسی وجود نداشته باشد.
برای برخی از مواد، یک رابطه غیرخطی بین B و H وجود دارد به طوری که
رابطه ای که چگالی جریان را تعریف می کند با معرفی یک جریان تولید شده خارجی J e تعمیم می یابد. رابطه سازنده حاصل J = σ E + J e است.
