 |
رسوب الکتریکی یک برآمدگی میکروکانکتور با هندسه تغییر شکل در سه بعدی
معرفی
این مدل تکامل شکل یک برآمدگی میکروکانکتور را در طول زمان به عنوان رسوب مس روی سطح الکترود شبیه‌سازی می‌کند. انتقال یون مس در الکترولیت از طریق همرفت و انتشار انجام می شود. سینتیک الکترود با بیان باتلر-ولمر وابسته به غلظت توصیف می‌شود.
این مدل توسعه‌ای به سه بعدی از رسوب الکتریکی یک برآمدگی میکروکانکتور در مثال دو بعدی است.
تعریف مدل
اصول اولیه سلول الکتروشیمیایی، هندسه و مسئله مدل در رسوب الکتریکی یک برآمدگی میکروکانکتور به صورت دو بعدی توضیح داده شده است . برای این مدل سه بعدی، عدد Péclet سلول 41.6 است.
شکل 1 هندسه مدل سه بعدی را نشان می دهد. به دلیل تقارن، سلول واحد در امتداد محور x نصف شده است.
شکل 1: هندسه مدل. الکترولیت، از چپ به راست در جهت x، روی سوراخ دایره‌ای در ماسک مقاوم به نور جریان دارد و از سمت راست خارج می‌شود. کاتد (خاکستری) در پایین سوراخ دایره ای قرار می گیرد. مرز بالایی با توده الکترولیت در تماس است.
در مدل دو بعدی، غلظت یون مس روی سطح الکترود صفر تنظیم می شود و چگالی جریان الکترود از متغیر شار الکترولیت محاسبه می شود. با این حال، در این مدل سه بعدی، به منظور بهبود پایداری مرز تغییر شکل، یک عبارت باتلر-ولمر وابسته به غلظت برای توصیف چگالی جریان در کاتد استفاده می‌شود.
در مرز پایین، کاتد، واکنش الکترود
عبارت سینتیک زیر را برای جریان انتقال بار ict دنبال می کند :
که در آن i 0 چگالی جریان مبادله (10 A/m2 ) ، η مازاد پتانسیل، ثابت فارادی (96485 C/mol)، R ثابت گاز مولی (8.13 J/(mol·K))، T دما، 
غلظت یون مس الکترولیت (mol/m3 ) ، و 
غلظت مس مرجع در الکترولیت حجیم (600 mol/m3 ) .
غلظت یون مس الکترولیت (mol/m3 ) ، و 
غلظت مس مرجع در الکترولیت حجیم (600 mol/m3 ) .واکنش الکترود باعث می شود که مرز الکترود در جهت عادی با سرعت v dep (m/s) حرکت کند.
که در آن M Cu جرم مولی (0.06355 kg/mol) و ρ Cu چگالی (8960 kg/m3 ) مس است.
پتانسیل الکترود روی – 0.45 V تنظیم شده است. هدایت الکترولیت روی 1 S/m تنظیم شده است، و پتانسیل مرزی الکترولیت حجیم بالای 0 V تنظیم شده است. همه مرزها به جز کاتد و مرز الکترولیت توده بالایی جدا شده اند.
این مشکل در یک شبیه سازی وابسته به زمان برای شبیه سازی تغییر شکل الکترود در طول 120 ثانیه حل شده است.
نتایج و بحث
شکل 2 غلظت را در سلول در t = 0 s نشان می دهد. غلظت در امتداد صفحه zx از نظر کیفی مشابه شکل 5 مدل 2 بعدی است که تفاوت اصلی آن غلظت مس در سطح الکترود است. این تفاوت به دلیل شرایط مرزی تغییر یافته است، با شرایط فعلی محدود کننده در مدل دو بعدی و شرایط غلظت/فعال سازی مختلط در مدل سه بعدی.
شکل 2: غلظت Cu 2+ در سلول در t = 0.
شکل 3 غلظت را در t = 120 ثانیه نشان می دهد. حداقل غلظت در حال حاضر در مقایسه با t = 0 به دلیل طول حمل و نقل کوتاه تر یون ها به سمت سطح الکترود بالاتر است.
شکل 3: غلظت Cu 2+ در سلول در t = 120.
شکل 4 سطح الکترود را در t = 120 ثانیه نشان می دهد. رسوب در شکل به سمت چپ ضخیم تر است و شکل از همان روندی پیروی می کند که در شکل 7 مدل دو بعدی دیده می شود.
شکل 4: سطح برآمدگی میکروکانکتور (قرمز) در t = 120 ثانیه.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
این مدل با استفاده از دو مرحله ثابت و سپس یک مرحله وابسته به زمان حل می‌شود. اولین مرحله ثابت فقط برای جریان آرام حل می شود. مرحله ثابت دوم غلظت و توزیع جریان اولیه در سلول را حل می کند. نتایج حاصل از دو مرحله اولیه به عنوان مقادیر اولیه برای مرحله سوم مطالعه وابسته به زمان استفاده می شود.
ارجاع
K. Kondo، K. Fukui، K. Uno، و K. Shonohara، “تکامل شکل برآمدگی های مسی رسوب داده شده با الکترود،” J. Electrochemical Society ، جلد. 143، صفحات 1880-1886، 1996.
مسیر کتابخانه برنامه: Electrodeposition_Module/Tutorials/microconnector_bump_3d
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Electrodeposition، Deformed Geometry>Electrodeposition، Tertiary with Supporting Electrolyte را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of species ، 1 را تایپ کنید . |
5 | در جدول غلظت ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ج |
6 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Single-Phase Flow>Laminar Flow (spf) را انتخاب کنید . |
7 | روی افزودن کلیک کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل microconnector_bump_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
تعاریف
همچنین برخی از متغیرها را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل microconnector_bump_3d_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
هندسه را به صورت یک بلوک و یک استوانه (برای سوراخ در فیلم مقاوم به نور) بکشید. گوشه های تیز فیلم را با استفاده از یک استوانه اضافی و یک چنبره گرد کنید. در نهایت، با نصف کردن هندسه مدل، از تقارن مسئله استفاده کنید.
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، Ltot را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text، Ltot را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، h2 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، h1 را تایپ کنید . |
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، L1/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، h1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، L3+L1/2 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، Ltot/2 را تایپ کنید . |
7 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه Transparency در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
سیلندر 2 (cyl2)
1 | روی Cylinder 1 (cyl1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، L1/2+r_edge را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، r_edge را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، h1-r_edge را تایپ کنید . |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
لوله 1 (tor1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Torus کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Torus ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Major radius ، L1/2+r_edge را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی Minor radius ، r_edge را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، L3+L1/2 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، Ltot/2 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن z ، h1-r_edge را تایپ کنید . |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
تفاوت 1 (dif1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Difference را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی cyl2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید . |
4 | زیربخش اشیاء را برای تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط شی tor1 را انتخاب کنید. |
6 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
اتحادیه 1 (uni1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Union را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه اشیا انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Union ، بخش Union را پیدا کنید . |
4 | کادر تیک Keep interior borders را پاک کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه  کار کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، قسمت تعریف هواپیما را پیدا کنید . |
3 | از لیست هواپیما ، xz-plane را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن مختصات y ، Ltot/2 را تایپ کنید . |
اشیاء پارتیشن 1 (par1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Partition Objects را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی uni1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای اشیاء پارتیشن ، قسمت اشیاء پارتیشن را پیدا کنید . |
4 | از فهرست پارتیشن با ، صفحه کار را انتخاب کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
حذف نهادهای 1 (del1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Delete Entities را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حذف نهادها ، بخش Entities یا Objects to Delete را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | در شی par1 ، فقط دامنه 1 را انتخاب کنید.  |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تعاریف
برای سهولت در انتخاب بخش‌های مختلف هندسه هنگام تنظیم فیزیک، تعدادی انتخاب اضافه کنید.
ورودی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت Label text، Inlet را تایپ کنید . |
پریز
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 11 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت Label text، Outlet را تایپ کنید . |
دیوارهای متقارن
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 2 و 5 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت Label text Symmetry Walls را تایپ کنید . |
کاتد
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 8 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت Label text، Cathode را تایپ کنید . |
الکترولیت حجیم
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت نوشتار برچسب ، Bulk Electrolyte را تایپ کنید . |
ورودی + الکترولیت حجیم
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Union کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Union ، قسمت Geometric Entity Level را پیدا کنید . |
3 | از لیست Level ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to add ، روی  Add کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در فهرست انتخاب‌ها برای افزودن ، Inlet and Bulk Electrolyte را انتخاب کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
7 | در پنجره تنظیمات برای Union ، Inlet + Bulk Electrolyte را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
دیوارهای سوراخ عایق
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، بخش Input Entities را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 6، 7، 9 و 10 را انتخاب کنید.  |
5 | در قسمت نوشتار Label ، Insulator Hole Walls را تایپ کنید . |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
توزیع جریان و هندسه تغییر شکل را در الکترودپوزیشن، سوم با رابط الکترولیت پشتیبانی تنظیم کنید.
الکترولیت 1
اکنون بخش همرفت و انتشار مسئله را با استفاده از توزیع جریان سوم Nernst-Planck تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی Electrolyte 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترولیت ، بخش Convection را پیدا کنید . |
3 | از لیست u ، فیلد سرعت (spf) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Diffusion را پیدا کنید . در قسمت متن D c ، D را تایپ کنید . |
5 | بخش حلال را پیدا کنید . از لیست σ l ، User defined را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1 را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن c ، c_bulk را تایپ کنید . |
غلظت – حجیم
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Concentration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تمرکز ، Concentration – Bulk را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . از لیست Selection ، Inlet + Bulk Electrolyte را انتخاب کنید . |
4 | بخش تمرکز را پیدا کنید . تیک گزینه Species c را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی c 0,c ، c_bulk را تایپ کنید . |
پتانسیل الکترولیت – فله
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrolyte Potential را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پتانسیل الکترولیت ، در قسمت نوشتار برچسب ، Electrolyte Potential – Bulk را تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . از لیست Selection ، Bulk Electrolyte را انتخاب کنید . |
سطح الکترود 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Electrode Surface ، روی قسمت Dissolving-Depositing Species کلیک کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | تیک حل متغیرهای غلظت سطح را پاک کنید . |
5 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . از لیست Selection ، Cathode را انتخاب کنید . |
6 | بخش وضعیت پتانسیل فاز الکترود را پیدا کنید . در قسمت متنی φ s ، -0.45 را تایپ کنید . |
واکنش الکترود 1
اکنون سینتیک وابسته به غلظت یون مس روی کاتد را تعریف کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن n ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ν c ، -1 را تایپ کنید . |
5 | در جدول ضرایب استوکیومتری برای گونه های انحلال-رسوب کننده: تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | ضریب استوکیومتری (1) |
s1 | 1 |
6 | برای گسترش بخش Reference Concentrations کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه های الکترولیت | غلظت مرجع (MOL/M^3) |
ج | c_bulk |
7 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) 10[A/m^2] را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن α a ، 1.5 را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات خروجی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Outlet را انتخاب کنید . |
توابع شکل خطی برای غلظت، پتانسیل الکترولیت و پتانسیل الکتریکی برای این تنظیم مدل کافی است. آنها همچنین در مقایسه با توابع شکل درجه دوم پیش فرض باعث کاهش زمان محاسبات و نیازهای حافظه می شوند.
4 | در پنجره Model Builder ، روی توزیع جریان سوم ، Nernst-Planck (tcd) کلیک کنید . |
5 | در پنجره تنظیمات برای توزیع جریان سوم ، Nernst-Planck ، برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . |
6 | از لیست تمرکز ، خطی را انتخاب کنید . |
7 | از لیست پتانسیل الکترولیت ، خطی را انتخاب کنید . |
8 | از لیست پتانسیل الکتریکی ، خطی را انتخاب کنید . |
جریان آرام (SPF)
جریان را تنظیم کنید.
خواص سیالات 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Laminar Flow (spf) روی Fluid Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی‌های سیال ، قسمت ویژگی‌های سیال را پیدا کنید . |
3 | از لیست ρ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، rho را تایپ کنید . |
4 | از لیست μ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، mu را تایپ کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تقارن ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Symmetry Walls را انتخاب کنید . |
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، ورودی را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Velocity را پیدا کنید . روی دکمه فیلد Velocity کلیک کنید . |
5 | بردار u 0 را به عنوان مشخص کنید |
u_profile | ایکس |
0 | y |
0 | z |
دیوار 2
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و دیوار را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دیوار ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Bulk Electrolyte را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Wall Movement کلیک کنید . از لیست سرعت ترجمه ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | بردار u tr را به صورت مشخص کنید |
u_bulk | ایکس |
0 | y |
0 | z |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Outlet ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Outlet را انتخاب کنید . |
چند فیزیک
مرز غیرقابل تغییر شکل 2 (ndbdg2)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Multiphysics Couplings کلیک کنید و Boundary>Nondeforming Boundary را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 2، 4، 5 و 11 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Nondeforming Boundary ، قسمت Nondeforming Boundary را پیدا کنید . |
4 | از لیست شرایط مرزی ، جابجایی نرمال صفر را انتخاب کنید . |
مش 1
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست Selection ، Insulator Hole Walls را انتخاب کنید . |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 3E-6 را تایپ کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، کلیک کنید تا بخش پارامترهای اندازه عنصر گسترش یابد . |
3 | در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، 8E-6 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی حداکثر نرخ رشد عنصر ، 1.1 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Factor Curvature ، 0.7 را تایپ کنید . |
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، بخش انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Insulator Hole Walls را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش تنظیمات پیشرفته کلیک کنید . از لیست روش درون یابی ، Transfinite in 3D را انتخاب کنید . |
1 را تبدیل کنید
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Modify کلیک کنید و Convert را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تبدیل ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست Selection ، Insulator Hole Walls را انتخاب کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
چهار وجهی رایگان 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Free Tetrahedral کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Tetrahedral ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
لایه های مرزی 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary Layers کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه های مرزی ، برای گسترش بخش تنظیمات گوشه کلیک کنید . |
3 | از فهرست Handling of the sharp edges ، Trimming را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Transition کلیک کنید . کادر بررسی Smooth transition to interior mesh را پاک کنید . |
ویژگی های لایه مرزی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layer Properties کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 3 و 6–10 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of layers عدد 1 را تایپ کنید . |
5 | از لیست مشخصات ضخامت ، اولین لایه را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن Thickness ، 0.5E-6 را تایپ کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مش تمام شده شما اکنون باید به شکل زیر باشد:
8 | روی Boundary Layer Properties کلیک راست کرده و Plot را انتخاب کنید .  |
ریشه
با استفاده از سه مرحله مختلف مشکل را حل کنید. مرحله اول مطالعه برای پروفایل جریان در t = 0 حل می شود.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
2 | تیک Modify model configuration for study step را انتخاب کنید . |
3 | در درخت، Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) را انتخاب کنید . |
4 |  روی Disable در Solvers کلیک کنید . |
5 | در درخت، Component 1 (comp1)>Multiphysics>Nondeforming Boundary 1 (ndbdg1) , Component 1 (comp1)>Multiphysics>Deforming Electrode Surface 1 (desdg1) و Component 1 (comp1)>Nondephysics> Nonde2bdic را انتخاب کنید . ) . |
6 |  روی Disable در Solvers کلیک کنید . |
ثابت 2
مرحله دوم را برای حل غلظت و توزیع جریان در t = 0 اضافه کنید.
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Stationary>Stationary را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | تیک Modify model configuration for study step را انتخاب کنید . |
4 | در درخت، Component 1 (comp1)> Laminar Flow (spf) را انتخاب کنید . |
5 | کلیک راست کرده و Disable in Solvers را انتخاب کنید . |
6 | در درخت، Component 1 (comp1)>Multiphysics>Nondeforming Boundary 1 (ndbdg1) , Component 1 (comp1)>Multiphysics>Deforming Electrode Surface 1 (desdg1) و Component 1 (comp1)>Nondephysics> Nonde2bdic را انتخاب کنید . ) . |
7 | کلیک راست کرده و Disable in Solvers را انتخاب کنید . |
وابسته به زمان
مرحله سوم و آخرین مرحله وابسته به زمان را برای حل مشکل در طول 120 ثانیه اضافه کنید. نتایج دو مرحله اول به صورت خودکار به عنوان مقادیر اولیه استفاده خواهند شد.
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Time Dependent> Time Dependent را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,10,120) را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 را گسترش دهید ، سپس روی Segregated 1 کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای Segregated ، بخش General را پیدا کنید . |
5 | در قسمت حداکثر تعداد تکرار ، 15 را تایپ کنید . |
6 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1>Segregated 1 را گسترش دهید ، سپس روی Velocity u، Pressure p کلیک کنید . |
7 | در پنجره Settings برای Segregated Step ، روی قسمت Method and Termination کلیک کنید . |
8 | از لیست به‌روزرسانی Jacobian ، On first iteration را انتخاب کنید . |
9 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1>Segregated 1 روی متغیرهای Merged کلیک کنید . |
10 | در پنجره Settings برای Segregated Step ، قسمت Method and Termination را پیدا کنید . |
11 | از لیست تکنیک پایان ، Tolerance را انتخاب کنید . |
12 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
13 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
14 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
15 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
گروه طرح سه بعدی 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید .
Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید .سطح 1
1 | روی 3D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، c را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار 3D Plot Group 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Transparency در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
گروه طرح سه بعدی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی 3D Plot Group 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (ها) ، 0 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار 3D Plot Group 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
گروه طرح سه بعدی 2
1 | روی Results>3D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی 3D Plot Group 2 کلیک کنید . |
3 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
4 | از لیست زمان (ها) ، 120 را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، سفارشی را انتخاب کنید . |
6 | در ویندوز، روی نوار رنگی زیر کلیک کنید، یا – اگر از دسکتاپ چند پلتفرمی استفاده می کنید – روی دکمه Color کلیک کنید. |
7 | روی تعریف رنگ های سفارشی کلیک کنید . |
8 | مقادیر RGB را به ترتیب 128، 0 و 0 قرار دهید. |
9 | روی افزودن به رنگ های سفارشی کلیک کنید . |
10 | روی نمایش تنها پالت رنگ یا تأیید در دسکتاپ چند پلتفرمی کلیک کنید . |
11 | برای گسترش بخش کیفیت کلیک کنید . از لیست Resolution ، Fine را انتخاب کنید . |
انتخاب 1
1 | روی Surface 1 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 8 را انتخاب کنید. |
سطح 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی 3D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 1/Solution Store 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، سفید را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Quality را پیدا کنید . از لیست Resolution ، Fine را انتخاب کنید . |
انتخاب 1
1 | روی Surface 2 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب را پیدا کنید . |
3 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Paste Selection ، 3، 6-7، 9-10 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
نتایج
سطح 2
در پنجره Model Builder ، گره Results>3D Plot Group 2>Surface 2 را جمع کنید .
سطح 3
1 | روی Surface 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Surface 3 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
4 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
انتخاب 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Selection 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، عدد 8 را در قسمت انتخاب متن تایپ کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
خط 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی 3D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Study 1/Solution Store 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
انتخاب 1
1 | روی خط 1 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب را پیدا کنید . |
3 |  روی Paste Selection کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Paste Selection ، 2-3، 7، 9، 11-13، 16، 20-22، 24 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
انیمیشن 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  انیمیشن کلیک کنید و Player را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات انیمیشن ، بخش صحنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست موضوع ، 3D Plot Group 2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Frames را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of frames عدد 13 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Frame number عدد 13 را تایپ کنید . |
6 |  روی دکمه Play در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
