 |
رزوناتور سه بعدی محکم نصب شده
معرفی
تشدید کننده محکم نصب شده (SMR) یک تشدید کننده پیزوالکتریک MEMS است که در بالای یک پشته آینه آکوستیک که روی یک بستر ضخیم قرار گرفته است، تشکیل شده است. این آموزش نحوه شبیه سازی SMR را در سه بعدی نشان می دهد. در این مثال، حالت‌های ویژه با تعداد متفاوتی از ذرات متصل به سطح حسگر برای محاسبه حساسیت محاسبه شدند و تغییر مربوطه در پاسخ فرکانسی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. فرکانس تشدید با ذرات متصل بیشتر کاهش می‌یابد، و حساسیت به محل اتصال نسبت به شکل حالت بستگی دارد – هر دو مشاهدات مطابق انتظار هستند.
تعریف مدل
هندسه دو بعدی مدل SMR و اجزای اصلی آن در شکل 1 نشان داده شده است .
شکل 1: هندسه مدل دوبعدی که اجزای کلیدی تشدید کننده محکم نصب شده را نشان می دهد.
توجه داشته باشید که برای وضوح، مقیاس عمودی برای نشان دادن لایه ها بزرگ شده است.
در مدل سه بعدی، برای صرفه جویی در منابع محاسباتی، از صفحات تقارن برای کاهش دامنه مدل سازی به 1/4 دستگاه کامل استفاده می شود که در شکل 2 نشان داده شده است . تمام ابعاد در مدل پارامتری شده است. ویژگی‌های انتخاب مختلفی برای ساخت هندسه و تنظیم فیزیک و مش استفاده می‌شود.
شکل 2: هندسه مدل.
ساخت دستگاه در Ref. 1 . در اینجا ما توضیحی در مورد ساختار نهایی و توضیحی در مورد اصل عملکرد آن ارائه می دهیم.
در بالای دستگاه یک لایه پیزوالکتریک ZnO با الکترودهای آلومینیومی در سطوح بالایی (درایو) و پایینی (زمین) آن قرار دارد. در اینجا، جهت قطب در امتداد محور عمودی است و داده های مواد پیزوالکتریک در کتابخانه مواد داخلی MEMS موجود است.
در زیر تشدید کننده پیزوالکتریک مجموعه ای از لایه های متناوب مولیبدن (امپدانس بالا) و دی اکسید سیلیکون (امپدانس کم) وجود دارد. ضخامت لایه های مولیبدن و دی اکسید سیلیکون به ترتیب 1.82 میکرومتر و 1.65 میکرومتر انتخاب شد تا موج صوتی تولید شده توسط تشدید کننده پیزوالکتریک را منعکس کند و از اتلاف آن در زیرلایه سیلیکون جلوگیری کند. با این ساختار فرکانس رزونانس دستگاه 870 مگاهرتز است.
پارامترهای هندسه در جدول اول در بخش دستورالعمل های مدل سازی خلاصه شده است . جدول دوم در همان بخش خصوصیات مواد مورد استفاده در مدل را که در Ref مشخص شده است، خلاصه می کند. 1 . سایر خواص مواد مورد استفاده در مدل از کتابخانه مواد MEMS Module به دست آمده است. همانطور که در جدول نشان داده شده است، مدول یانگ مواد و طول موج در سیلیکون از مقادیر چگالی و سرعت صوتی ذکر شده در مقاله محاسبه می شود.
در این مدل، معادلات ساختاری و الکترواستاتیکی کاملاً جفت شده در لایه پیزوالکتریک حل می‌شوند، در حالی که تنها معادله ساختاری در لایه‌های دیگر حل می‌شود. معادلات الکترواستاتیک در لایه های آلومینیومی به دلیل رسانایی الکتریکی بالا حل نمی شوند.
شرایط مرزی لایه های کاملاً منطبق (PML) در کناره ها و پایین دستگاه برای معرفی میرایی لنگر و حذف انعکاس استفاده می شود. این مدل همچنین شامل تلفات مکانیکی از طریق ضریب تلفات ساختاری همسانگرد 1.5 × 10-4 است . مدل دارای شرایط مرزی ثابت در لبه های بیرونی PML است.
علاوه بر ساختار دستگاه، شش مکعب به اندازه 1 um به هندسه اضافه می شود تا ذرات متصل به ناحیه فعال سنسور را نشان دهد ( شکل 3 ). پارامترهای جهانی p1 ~ p6 برای روشن/خاموش کردن ذرات با مقیاس بندی چگالی مواد استفاده می شود.
شکل 3: شش مکعب به اندازه 1 ام برای مدل سازی ذرات متصل شده.
تأثیر ذرات با استفاده از مطالعات فرکانس ویژه و دامنه فرکانس بررسی می شود.
برای صرفه جویی در زمان و کاهش حجم فایل، از مش نسبتاً درشت به ویژه در جهت افقی استفاده می شود. بنابراین تنها حالت های اصلی پایین در این مدل حل می شوند. همین رویکرد در مقاله مرجع اتخاذ شد.
شکل 4: مش استفاده شده در مدل.
نتایج و بحث
شکل 5 شکل حالت حالت بنیادی تشدید کننده را با فرکانس تشدید حدود 870 مگاهرتز نشان می دهد که توسط طرح شرح داده شده در Ref. 1 .
شکل 5: شکل حالت حالت بنیادی تشدید کننده.
در دو شکل بعدی، همان شکل حالت با دو ذره متصل به سطح سنسور رسم شده است. مشاهده خواهد شد که هم تغییر شکل حالت و هم تغییر فرکانس به محل ذرات بستگی دارد.
شکل 6 شکل حالت را با دو ذره متصل در حاشیه سنسور نشان می دهد. تغییر فرکانس کوچک است و شکل حالت تغییر زیادی نمی کند.
شکل 6: شکل حالت با دو ذره متصل در حاشیه.
شکل 7 شکل حالت را با دو ذره متصل به مرکز حسگر نشان می دهد. تغییر فرکانس بزرگ است و شکل حالت به طور قابل توجهی مختل شده است.
شکل 7: شکل حالت با دو ذره متصل به مرکز.
این واقعیت که پاسخ سنسور به ذرات متصل به مکان ذرات بستگی دارد، در نمودار فرکانس تشدید در مقابل جرم کل ذرات در زیر نشان داده شده است. پراکندگی نقاط داده وابستگی به مکان ذرات را نشان می دهد. حساسیت از نمودار حدود 10 مگاهرتز بر نانوگرم تخمین زده می شود.
شکل 8: فرکانس تشدید در مقابل جرم ذرات کل.
شکل 9 پتانسیل الکتریکی را در رزونانس از مطالعه حوزه فرکانس ترسیم می کند.
شکل 9: پتانسیل الکتریکی در تشدید.
شکل 10 روند مورد انتظار فرکانس تشدید کمتر با ذرات متصل را نشان می دهد.
شکل 10: پاسخ فرکانس با ذرات متصل در مقابل بدون ذرات.
ارجاع
1. FH Villa-López و دیگران، “طراحی و مدل سازی تشدید کننده های محکم نصب شده برای سنجش ذرات کم هزینه”، علم و فناوری اندازه گیری ، جلد. 27، شماره 2, 2016.
مسیر کتابخانه برنامه: MEMS_Module/Piezoelectric_Devices/solidly_mounted_resonator_3d
دستورالعمل مدلسازی
با یک مدل سه بعدی جدید با فیزیک پیزوالکتریک داخلی شروع کنید.
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Electromagnetics-Structure Interaction>Piezoelectricity>Piezoelectricity, Solid را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، Preset Studies for Selected Multiphysics>Eigenfrequency را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
برای راحتی، واحد هندسه را روی میکرون تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میکرومتر را انتخاب کنید . |
پارامترهای هندسه را وارد کنید. توجه داشته باشید که بیشتر ضخامت زیرلایه Si را کوتاه می کنیم و آن را با یک لایه کاملا منطبق (PML) جایگزین می کنیم.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1 – هندسه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، پارامترهای 1 – هندسه را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Parameters را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
t_s | 500[یک]/25 | 2E-5 متر | ضخامت بستر (قطع شده) |
t_i | 200[nm] | 2E-7 متر | ضخامت مقره |
t_hil | 1.82 [یک] | 1.82E-6 متر | ضخامت لایه امپدانس بالا |
t_lil | 1.65 [یک] | 1.65E-6 متر | ضخامت لایه امپدانس کم |
t_pe | 3.35 [یک] | 3.35E-6 متر | ضخامت لایه پیزوالکتریک |
t_e | 200[nm] | 2E-7 متر | ضخامت الکترود |
w_ar | 200 [یک] | 2E-4 متر | عرض منطقه فعال |
w_pe | 800 [یک] | 8E-4 متر | عرض لایه پیزوالکتریک |
w | 1000 [یک] | 0.001 متر | عرض دستگاه |
پارامترهای مواد را وارد کنید. سپس مدول یانگ را از چگالی و سرعت صوتی برای هر ماده خطی محاسبه کنید. همچنین طول موج در بستر را برای تخمین ضخامت PML محاسبه کنید. مقدار حدس زده شده 1.5e-4 برای ضریب میرایی همسانگرد مانند مدل دو بعدی استفاده می شود. از پارامترهای p1 ~ p6 برای روشن/خاموش کردن هر یک از 6 ذره متصل به ناحیه فعال حسگر با مقیاس بندی چگالی مواد استفاده می شود.
پارامترهای 2 – خواص مواد
1 | در نوار ابزار Home ، روی  پارامترها کلیک کنید و Add>Parameters را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، پارامترهای 2 – خواص مواد را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Parameters را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
rho_ZnO | 5680 [kg/m^3] | 5680 کیلوگرم بر متر مکعب | چگالی ZnO |
rho_Mo | 10200 [kg/m^3] | 10200 کیلوگرم بر متر مکعب | چگالی مو |
rho_SiO2 | 2170 [kg/m^3] | 2170 کیلوگرم بر متر مکعب | چگالی SiO2 |
rho_Al | 2700 [kg/m^3] | 2700 کیلوگرم بر متر مکعب | چگالی Al |
rho_بله | 2330 [kg/m^3] | 2330 کیلوگرم بر متر مکعب | چگالی Si |
v_ZnO | 6330[m/s] | 6330 متر بر ثانیه | سرعت صوتی ZnO |
v_Mon | 6280 [m/s] | 6280 متر بر ثانیه | سرعت آکوستیک مو |
v_SiO2 | 5540[m/s] | 5540 متر بر ثانیه | سرعت صوتی SiO2 |
v_Al | 6450[m/s] | 6450 متر بر ثانیه | سرعت صوتی Al |
v_Si | 8320 [m/s] | 8320 متر بر ثانیه | سرعت صوتی Si |
E_Mon | rho_Mo*(v_Mo)^2 | 4.0227E11 Pa | مدول یانگ مو |
E_SiO2 | rho_SiO2*(v_SiO2)^2 | 6.6601E10 Pa | مدول یانگ SiO2 |
E_Al | rho_Al*(v_Al)^2 | 1.1233E11 Pa | مدول یانگ Al |
خب بله | rho_Si*(v_Si)^2 | 1.6129E11 Pa | مدول یانگ سی |
eta0 | 1.5e-4 | 1.5E-4 | عامل ضرر (حدس زده شده) |
lambda_si | v_Si/870[MHz] | 9.5632E-6m | طول موج در Si |
p1 | 0 | 0 | سوئیچ برای ذره 1 |
p2 | 0 | 0 | سوئیچ برای ذره 2 |
p3 | 0 | 0 | سوئیچ برای ذره 3 |
p4 | 0 | 0 | سوئیچ برای ذره 4 |
p5 | 0 | 0 | سوئیچ برای ذره 5 |
p6 | 0 | 0 | سوئیچ برای ذره 6 |
هندسه پارامتری را بسازید. تنها 1/4 از هندسه به دلیل تقارن ساخته خواهد شد. توجه داشته باشید که چگونه از عملکردهای انتخاب و انتخاب تجمعی برای ایجاد انتخاب های نامگذاری شده برای تنظیمات مواد و فیزیک بعدا استفاده می شود.
هندسه 1
پیزو- ZnO
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، Piezo – ZnO را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Width ، w_pe/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text w_pe/2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، t_pe را تایپ کنید . |
6 | قسمت Selections of Resulting Entities را پیدا کنید . تیک گزینه Resulting objects selection را انتخاب کنید . |
الکترود پایین
1 | روی Piezo – ZnO کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بلوک ، الکترود پایین را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن ارتفاع ، t_e را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -t_e را تایپ کنید . |
5 | قسمت Selections of Resulting Entities را پیدا کنید . از فهرست نمایش در فیزیک ، همه سطوح را انتخاب کنید . |
6 | زیربخش انتخاب تجمعی را پیدا کنید . روی New کلیک کنید . |
7 | در کادر محاوره ای New Cumulative Selection ، در قسمت متن نام، Al را تایپ کنید . |
8 | روی OK کلیک کنید . |
الکترود بالایی
1 | روی Bottom electrode کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بلوک ، Top electrode را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Width ، w_ar/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text w_ar/2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، t_pe را تایپ کنید . |
امپدانس کم – SiO2
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، کم امپدانس – SiO2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Width ، w/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text w/2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، t_lil را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -t_lil-t_e را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (ΜM) |
لایه 1 | (w-w_pe)/2 |
8 | زیربخش Layer position را پیدا کنید . تیک Right را انتخاب کنید . |
9 | چک باکس Back را انتخاب کنید . |
10 | تیک Bottom را پاک کنید . |
11 | قسمت Selections of Resulting Entities را پیدا کنید . زیربخش انتخاب تجمعی را پیدا کنید . روی New کلیک کنید . |
12 | در کادر محاوره ای New Cumulative Selection ، SiO2 را در قسمت متن نام تایپ کنید . |
13 | روی OK کلیک کنید . |
آرایه – SiO2
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Transforms کلیک کنید و Array را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات آرایه ، Array – SiO2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Selections of Resulting Entities را پیدا کنید . تیک گزینه Resulting objects selection را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Input را پیدا کنید . از لیست اشیاء ورودی ، SiO2 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Size را پیدا کنید . در قسمت متن z اندازه 3 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Displacement را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -t_lil-t_hil را تایپ کنید . |
امپدانس بالا – Mo
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Low Impedance – SiO2 (blk4) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، امپدانس High – Mo را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن ارتفاع ، t_hil را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -t_hil-t_lil-t_e را تایپ کنید . |
5 | قسمت Selections of Resulting Entities را پیدا کنید . زیربخش انتخاب تجمعی را پیدا کنید . روی New کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره ای New Cumulative Selection ، در قسمت متن نام، Mo را تایپ کنید . |
7 | روی OK کلیک کنید . |
آرایه – Mo
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Array – SiO2 (arr1) راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات آرایه ، Array – Mo را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input را پیدا کنید . زیربخش اشیاء ورودی را پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن فعال کردن انتخاب کلیک کنید .  |
4 | از لیست اشیاء ورودی ، Mo را انتخاب کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
عایق – SiO2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Low Impedance – SiO2 (blk4) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، Insulator – SiO2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن ارتفاع ، t_i را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -3*t_hil-3*t_lil-t_e-t_i را تایپ کنید . |
بستر – Si
1 | روی Insulator – SiO2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، Substrate – Si را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن ارتفاع ، t_s را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -3*t_hil-3*t_lil-t_e-t_i-t_s را تایپ کنید . |
5 | قسمت Selections of Resulting Entities را پیدا کنید . تیک گزینه Resulting objects selection را انتخاب کنید . |
6 | زیربخش انتخاب تجمعی را پیدا کنید . روی New کلیک کنید . |
7 | در کادر محاوره ای New Cumulative Selection ، Si را در قسمت متن Name تایپ کنید . |
8 | روی OK کلیک کنید . |
PML پایین – Si
1 | روی Substrate – Si کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، Bottom PML – Si را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن ارتفاع ، lambda_Si را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -3*t_hil-3*t_lil-t_e-t_i-t_s-lambda_Si را تایپ کنید . |
6 بلوک را در مکان‌های انتخابی دلخواه در بالای ناحیه فعال اضافه کنید تا ذرات 1 میکرون متصل به سنسور را نشان دهند. اینها با استفاده از پارامترهای p1 ~ p6 همانطور که قبلاً توضیح داده شد فعال یا غیرفعال می شوند.
ذره 1
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بلوک ، Particle 1 را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 15 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y عدد 25 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z ، t_pe+t_e را تایپ کنید . |
6 | قسمت Selections of Resulting Entities را پیدا کنید . تیک گزینه Resulting objects selection را انتخاب کنید . |
7 | زیربخش انتخاب تجمعی را پیدا کنید . روی New کلیک کنید . |
8 | در کادر محاوره ای New Cumulative Selection ، Particles را در قسمت متن نام تایپ کنید . |
9 | روی OK کلیک کنید . |
ذره 2
1 | روی Particle 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، Particle 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 50 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y عدد 15 را تایپ کنید . |
ذره 3
1 | روی Particle 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، Particle 3 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 39 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y ، 51 را تایپ کنید . |
ذره 4
1 | روی Particle 3 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، Particle 4 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 55 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y عدد 35 را تایپ کنید . |
ذره 5
1 | روی Particle 4 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بلوک ، Particle 5 را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 62 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y عدد 80 را تایپ کنید . |
ذره 6
1 | روی Particle 5 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای بلوک ، Particle 6 را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، 85 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y عدد 55 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
انتخاب هایی برای PML، شرایط مرزی تقارن، شرایط مرزی ثابت، سطوح بالای ذرات و آینه صوتی ایجاد کنید. برای مشاهده آسان تر انتخاب های تعریف شده از رندر قاب سیمی استفاده کنید.
تعاریف
تقارن قبل از میلاد 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  جعبه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جعبه ، Symmetry BC 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Geometric Entity Level را پیدا کنید . از لیست Level ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Box Limits را پیدا کنید . در قسمت حداکثر متن x ، eps را تایپ کنید . |
5 | قسمت Output Entities را پیدا کنید . از فهرست Include entity if ، Entity inside کادر را انتخاب کنید . |
6 |  روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
تقارن قبل از میلاد 2
1 | روی Symmetry BC 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جعبه ، Symmetry BC 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Box Limits را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر x ، Inf را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن حداکثر y ، eps را تایپ کنید . |
پایین قبل از میلاد ثابت
1 | روی Symmetry BC 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جعبه ، Fixed BC bottom را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Box Limits را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر y ، Inf را تایپ کنید . |
4 | در قسمت حداکثر متن z ، -3*t_hil-3*t_lil-t_e-t_i-t_s-lambda_Si/2 را تایپ کنید . |
سمت 1 قبل از میلاد ثابت شد
1 | روی Fixed BC پایین کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جعبه ، Fixed BC side 1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Box Limits را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن x ، (w/2+w_pe/2)/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت حداکثر متن z ، Inf را تایپ کنید . |
سمت 2 قبل از میلاد ثابت شد
1 | روی Fixed BC side 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جعبه ، Fixed BC side 2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Box Limits را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن x ، -Inf را تایپ کنید . |
4 | در قسمت حداقل متن y ، (w/2+w_pe/2)/2 را تایپ کنید . |
قبل از میلاد ثابت شد
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Union کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Union ، Fixed BC را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Geometric Entity Level را پیدا کنید . از لیست Level ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to add ، روی  Add کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در فهرست انتخاب‌ها برای افزودن ، Fixed BC bottom ، Fixed BC side 1 و Fixed BC side 2 را انتخاب کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
PML نیست
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  جعبه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جعبه ، Not PML را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Box Limits را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر x ، (w/2+w_pe/2)/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت حداکثر متن y ، (w/2+w_pe/2)/2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت حداقل متن z ، -3*t_hil-3*t_lil-t_e-t_i-t_s-lambda_Si/2 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Output Entities را پیدا کنید . از فهرست Include entity if ، Entity inside کادر را انتخاب کنید . |
PML
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Complement کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، PML را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to invert ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Add ، Not PML را در لیست انتخاب‌ها برای معکوس کردن انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
سطوح بالای ذرات
1 | در پنجره Model Builder ، روی Fixed BC پایین کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات جعبه ، Top surfaces of particles را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Box Limits را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن z ، t_pe+t_e+1/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت حداکثر متن z ، Inf را تایپ کنید . |
آینه آکوستیک
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Union کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Union ، Acoustic mirror را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to add ، روی  Add کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، در لیست Selections to add ، Mo and Array – SiO2 را انتخاب کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
یک عملگر یکپارچه سازی روی حوزه های ذرات برای محاسبه جرم ذره متصل ایجاد کنید.
ادغام – ذرات
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، Integration – Particles را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، ذرات را انتخاب کنید . |
لایه های کاملاً منطبق را ایجاد کنید.
کاملاً منطبق بر لایه 1 (pml1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی لایه  کاملاً منطبق کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه کاملاً منطبق ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، PML را انتخاب کنید . |
قبل از افزودن خواص مواد، تنظیمات فیزیک را تنظیم کنید تا هنگام افزودن مواد، ویژگی های مورد نیاز برجسته شود. از انتخاب های قبلی برای انتخاب های فیزیک استفاده کنید. برای مکانیک جامدات: زیرگره های میرایی، شرایط مرزی تقارن و شرایط مرزی ثابت را اضافه کنید.
مکانیک جامدات (جامدات)
مواد الاستیک خطی 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید .
میرایی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Damping را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for Damping ، بخش Damping Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع میرایی ، ضریب تلفات ایزوتروپیک را انتخاب کنید . |
مواد پیزوالکتریک 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی مواد پیزوالکتریک 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد پیزوالکتریک ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Piezo – ZnO را انتخاب کنید . |
میرایی مکانیکی 1
در نوار ابزار Physics ، روی Attributes کلیک کنید و Mechanical Damping را انتخاب کنید .
Attributes کلیک کنید و Mechanical Damping را انتخاب کنید .محدودیت ثابت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Fixed Constraint را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای محدودیت ثابت ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Fixed BC را انتخاب کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تقارن ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Symmetry BC 1 را انتخاب کنید . |
تقارن 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تقارن ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Symmetry BC 2 را انتخاب کنید . |
برای الکترواستاتیک: فقط دامنه احاطه شده توسط الکترودها (دامنه پیزو) باید انتخاب شود. از شرط مرزی ترمینال (نه شرط مرزی پتانسیل الکتریکی) برای درگاه تحریک استفاده کنید تا پارامترهای الکتریکی یکپارچه به طور خودکار محاسبه شوند. ترمینال را با ولتاژ 1 ولت هدایت کنید.
الکترواستاتیک (ES)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Electrostatics (es) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترواستاتیک ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Piezo – ZnO را انتخاب کنید . |
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای زمین ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، الکترود پایین را انتخاب کنید . |
ترمینال 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Terminal را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ترمینال ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، الکترود بالا را انتخاب کنید . |
4 | قسمت ترمینال را پیدا کنید . از لیست نوع ترمینال ، ولتاژ را انتخاب کنید . |
دامنه و انتخاب های فیزیک جفت کننده چندفیزیکی اثر پیزوالکتریک باید به طور خودکار تنظیم شوند.
چند فیزیک
اثر پیزوالکتریک 1 (pze1)
خواص مواد را از پوشه های COMSOL Piezoelectric، MEMS و Built-in مواد به عنوان الگوی اولیه اضافه کنید. سپس داده های موجود را از کاغذ مرجع با استفاده از پارامترهایی که قبلاً در قسمت پارامترهای 2 – خواص مواد آماده شده بود وارد کنید .
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Piezoelectric>Zinc Oxide را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
مواد
اکسید روی (mat1)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست انتخاب ، Piezo – ZnO را انتخاب کنید . |
3 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | rho_ZnO | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ضریب اتلاف برای ماتریس کشسانی cE | eta_cE_iso ; eta_cEii = eta_cE_iso، eta_cEij = 0 | eta0 | 1 | فرم فشار استرس |
مواد را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Material بروید . |
2 | در درخت، MEMS>Metals>Al – Aluminium را انتخاب کنید . |
3 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
مواد
آل – آلومینیوم (mat2)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست انتخاب ، Al را انتخاب کنید . |
3 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
عامل تلفات ساختاری ایزوتروپیک | eta_s | eta0 | 1 | پایه ای |
تراکم | rho | rho_Al | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
مدول یانگ | E | E_Al | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
مواد را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Material بروید . |
2 | در درخت، MEMS>Insulators>SiO2 – Silicon oxide را انتخاب کنید . |
3 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
مواد
SiO2 – اکسید سیلیکون (mat3)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست انتخاب ، SiO2 را انتخاب کنید . |
3 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
عامل تلفات ساختاری ایزوتروپیک | eta_s | eta0 | 1 | پایه ای |
تراکم | rho | rho_SiO2 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
مدول یانگ | E | E_SiO2 | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
مواد را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Material بروید . |
2 | در درخت، MEMS>Semiconductors>Si – Silicon (تک کریستالی، همسانگرد) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
مواد
Si – سیلیکون (تک کریستال، همسانگرد) (mat4)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست انتخاب ، Si را انتخاب کنید . |
3 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
عامل تلفات ساختاری ایزوتروپیک | eta_s | eta0 | 1 | پایه ای |
تراکم | rho | rho_بله | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
مدول یانگ | E | خب بله | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
مواد را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Material بروید . |
2 | در درخت، Built-in>Molybdenum را انتخاب کنید . |
3 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
4 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
مولیبدن (mat5)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست انتخاب ، Mo را انتخاب کنید . |
3 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
عامل تلفات ساختاری ایزوتروپیک | eta_s | eta0 | 1 | پایه ای |
تراکم | rho | rho_Mo | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
مدول یانگ | E | E_Mon | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
برای مواد ذره، گره مواد SiO2 را کپی کرده و با استفاده از پارامترهای مربوطه p1 ~ p6 یک متغیر p برای هر حوزه ذره تعریف کنید تا چگالی هر ذره را متناسب با آن مقیاس کنید (به عنوان راهی برای روشن و خاموش کردن هر ذره).
تعاریف
متغیرها – ذره 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، متغیرها – ذره 1 را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست Selection ، Particle 1 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
پ | p1 | سوئیچ برای ذره 1 |
متغیرها – ذره 2
1 | روی Variables – Particle 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، متغیرها – ذره 2 را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست Selection ، Particle 2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
پ | p2 | سوئیچ برای ذره 2 |
متغیرها – ذره 3
1 | روی Variables – Particle 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، متغیرها – ذره 3 را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست Selection ، Particle 3 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
پ | p3 | سوئیچ برای ذره 3 |
متغیرها – ذره 4
1 | روی Variables – Particle 3 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، متغیرها – ذره 4 را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست Selection ، Particle 4 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
پ | p4 | سوئیچ برای ذره 4 |
متغیرها – ذره 5
1 | روی Variables – Particle 4 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، متغیرها – ذره 5 را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست Selection ، Particle 5 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
پ | p5 | سوئیچ برای ذره 5 |
متغیرها – ذره 6
1 | روی Variables – Particle 5 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، متغیرها – ذره 6 را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست Selection ، Particle 6 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Variables را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
پ | p6 | سوئیچ برای ذره 6 |
مواد
ذرات SiO2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Materials روی SiO2 – Silicon oxide (mat3) راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، SiO2 Particles را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، ذرات را انتخاب کنید . |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
تراکم | rho | p*rho_SiO2 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
5 |  روی دکمه Zoom to Selection در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
برای صرفه جویی در زمان و اندازه فایل، از مش نسبتاً درشت، به ویژه در جهت افقی استفاده می شود. بنابراین تنها حالت های اصلی پایین در این مدل حل می شوند. همین رویکرد در مقاله مرجع اتخاذ شد. روش کلی در روش مش بندی زیر به این صورت است: از سطوح بالایی شروع کنید، مش های مثلثی را روی سطوح بسازید و سپس به سمت پایین جارو کنید، به جز PML ها که باید از مش نگاشت شده استفاده کرده و سپس به سمت پایین جارو کنید.
مش 1
مثلثی آزاد – سطوح بالای ذرات
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، Free Triangular – Top surfaces of particles را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، سطوح بالای ذرات را انتخاب کنید . |
جارو شده – ذرات
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، Swept – Particles را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، ذرات را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Swept – Particles کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی Number of element ، 3 را تایپ کنید . |
مثلثی آزاد – الکترود بالایی
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، Free Triangular – Top electrode را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط مرز 37 را انتخاب کنید. |
سایز 1
1 | روی الکترود Free Triangular – Top کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
5 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 10 را تایپ کنید . |
6 | کادر حداقل اندازه عنصر را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1 را تایپ کنید . |
جاروب – الکترود بالا
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، Swept – Top electrode را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، الکترود بالا را انتخاب کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom to Selection در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مثلثی رایگان – پیزو
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Free Triangular را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Triangular ، Free Triangular – Piezo را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط مرز 39 را انتخاب کنید. |
جاروب – پیزو
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، Swept – Piezo را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، Piezo – ZnO را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Swept – Piezo کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Number of elements ، عدد 6 را تایپ کنید . |
جارو شده – الکترود پایین
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، Swept – Bottom electrode را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، الکترود پایین را انتخاب کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom to Selection در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نقشه برداری – PML
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mapped ، Mapped – PML را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط مرزهای 68، 144 و 173 را انتخاب کنید. |
4 | برای گسترش بخش Reduce Element Skewness کلیک کنید . تیک Adjust edge mesh را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Mapped – PML کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 233 و 234 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 3 را تایپ کنید . |
جارو – آینه آکوستیک
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، Swept – Acoustic mirror را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، آینه صوتی را انتخاب کنید . |
توزیع 1
1 | روی Swept – Acoustic mirror کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی Number of element ، 3 را تایپ کنید . |
جارو شده – باقی مانده است
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Swept کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، Swept – Remaining را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
توزیع – بستر
1 | روی Swept – Remaining کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، توزیع – Substrate را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . روی Clear Selection کلیک کنید .  |
4 | از لیست انتخاب ، Substrate – Si را انتخاب کنید . |
5 | بخش توزیع را پیدا کنید . از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 12 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 5 را تایپ کنید . |
توزیع – PML
1 | در پنجره Model Builder ، روی Swept – Remaining کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، توزیع – PML را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . روی Clear Selection کلیک کنید .  |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
5 | بخش توزیع را پیدا کنید . در فیلد متنی Number of element ، 3 را تایپ کنید . |
6 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
از مطالعه فرکانس ویژه برای جستجوی حالت اساسی در حدود 870 مگاهرتز برای یک سری از ذرات مشخص شده با استفاده از جابجایی کمکی استفاده کنید.
مطالعه 1 – فرکانس ویژه و حساسیت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Study 1 – Eigenfrequency & Sensitivity را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
مرحله 1: فرکانس ویژه
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 – Eigenfrequency & Sensitivity روی مرحله 1: Eigenfrequency کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Eigenfrequency ، قسمت Study Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی تعداد دلخواه فرکانس ویژه را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1 را تایپ کنید . |
4 | زیربخش منطقه جستجو را پیدا کنید . از لیست واحد ، مگاهرتز را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Search for eigenfrequencies در اطراف متن، 870.6 را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
7 |  روی افزودن کلیک کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p1 (سوئیچ برای ذره 1) | 0 0 1 0 0 0 1 1 |
9 |  روی افزودن کلیک کنید . |
10 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p2 (سوئیچ برای ذره 2) | 0 0 1 0 1 0 1 1 |
11 |  روی افزودن کلیک کنید . |
12 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p3 (سوئیچ برای ذره 3) | 0 1 0 0 1 1 1 1 |
13 |  روی افزودن کلیک کنید . |
14 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p4 (سوئیچ برای ذره 4) | 0 0 0 0 0 1 1 1 |
15 |  روی افزودن کلیک کنید . |
16 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p5 (سوئیچ برای ذره 5) | 0 0 0 1 1 1 1 1 1 |
17 |  روی افزودن کلیک کنید . |
18 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p6 (سوئیچ برای ذره 6) | 0 0 0 1 0 1 0 1 |
19 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
شکل حالت (جامد)
انتخابی را برای حذف سطوح ذرات از نمودار شکل حالت تعریف کنید. برای مشاهده شکل حالت، روی ناحیه فعال سنسور زوم کنید.
تعاریف
نه ذرات
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Complement کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، Not particles را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Geometric Entity Level را پیدا کنید . از لیست Level ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to invert ، روی  Add کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای افزودن ، ذرات را در فهرست انتخاب‌ها برای معکوس کردن انتخاب کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
نتایج
انتخاب 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Mode Shape (solid) را گسترش دهید . |
2 | روی Surface 1 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب ، قسمت انتخاب را پیدا کنید . |
4 | از لیست Selection ، Not particles را انتخاب کنید . |
تغییر شکل
در پنجره Model Builder ، روی Deformation کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
الکترواستاتیک (ES)
ترمینال 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Electrostatics (es) روی Terminal 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ترمینال ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 |  روی Zoom to Selection کلیک کنید . |
نتایج
شکل حالت (جامد)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Mode Shape (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (p1,p2,p3,p4,p5,p6) 1 را انتخاب کنید: p1=0, p2=0, p3=0, p4=0, p5=0, p6=0 . |
4 | در نوار ابزار Mode Shape (solid) ، روی  Plot کلیک کنید . |
آینه آکوستیک به طور موثر انرژی حالت را در بالای سازه همانطور که انتظار می رود محدود می کند. روند کلی فرکانس تشدید کمتر با جرم ذرات متصل بیشتر مورد انتظار و مشاهده است.
همچنین شایان ذکر است که تغییر فرکانس به شدت به محل ذرات متصل نسبت به مرکز شکل مدل بستگی دارد. به عنوان مثال، دو مورد زیر را با هم مقایسه کنید. در حالت اول، دو ذره (5 و 6) به دور از مرکز شکل مدل متصل می شوند که منجر به یک تغییر فرکانس بسیار کوچک می شود:
5 | از لیست مقدار پارامتر (p1,p2,p3,p4,p5,p6) 4 را انتخاب کنید : p1=0, p2=0, p3=0, p4=0, p5=1, p6=1 . |
6 | در نوار ابزار Mode Shape (solid) ، روی  Plot کلیک کنید . |
در حالت دوم، دو ذره (1 و 2) نزدیک به مرکز شکل مدل متصل می شوند که منجر به اختلال قابل مشاهده در شکل حالت و به تبع آن یک تغییر فرکانس قابل توجه می شود:
7 | از لیست مقدار پارامتر (p1,p2,p3,p4,p5,p6) 3 را انتخاب کنید: p1=1, p2=1, p3=0, p4=0, p5=0, p6=0 . |
8 | در نوار ابزار Mode Shape (solid) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نموداری از فرکانس ویژه در مقابل جرم ذره متصل اضافه کنید تا حساسیت را بفهمید.
حساسیت
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Sensitivity را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . تیک Show legends را پاک کنید . |
جهانی 1
1 | روی Sensitivity کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
فرکانس | مگاهرتز | فرکانس خود |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از فهرست داده های منبع محور ، همه راه حل ها را انتخاب کنید . |
5 | از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text عبارت intop1(solid.rho) را تایپ کنید . |
7 | از لیست Unit ، ng را انتخاب کنید . |
8 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Added Particle Mass را تایپ کنید . |
9 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
10 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، نقطه را انتخاب کنید . |
11 | در نوار ابزار Sensitivity ، روی  Plot کلیک کنید . |
با توجه به وابستگی قابل توجه تغییر فرکانس به محل اتصال ذرات همانطور که قبلاً بحث شد، نمی توان به یک عدد حساسیت دقیق (تغییر فرکانس در هر جرم ذره اضافه شده) دست یافت، همانطور که با پراکندگی نقاط داده در نمودار نشان می دهد. . عدد تقریبی در حدود 10 مگاهرتز بر نانوگرم را می توان از نمودار تخمین زد.
یک مطالعه برای مقایسه پاسخ فرکانسی با بدون ذرات متصل اضافه کنید. فهرست فرکانس فقط برای نشان دادن رزونانس اصلی طراحی شده است.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Frequency Domain را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: دامنه فرکانس
1 | در پنجره تنظیمات دامنه فرکانس ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 | از لیست واحد فرکانس ، مگاهرتز را انتخاب کنید . |
3 |  روی Range کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، 870.3 را در قسمت متن Start تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن Step ، 0.05 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن توقف ، 870.9 را تایپ کنید . |
7 | روی Replace کلیک کنید . |
8 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
9 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، مطالعه 2 – پاسخ فرکانس را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
جارو پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p1 (سوئیچ برای ذره 1) | 0 1 |
5 |  روی افزودن کلیک کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p2 (سوئیچ برای ذره 2) | 0 1 |
7 |  روی افزودن کلیک کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p3 (سوئیچ برای ذره 3) | 0 1 |
9 |  روی افزودن کلیک کنید . |
10 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p4 (سوئیچ برای ذره 4) | 0 1 |
11 |  روی افزودن کلیک کنید . |
12 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p5 (سوئیچ برای ذره 5) | 0 1 |
13 |  روی افزودن کلیک کنید . |
14 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
p6 (سوئیچ برای ذره 6) | 0 1 |
15 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
به محلول پتانسیل الکتریکی در تشدید اصلی نگاه کنید.
نتایج
پتانسیل الکتریکی (ها) 1
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Electric Potential (es) 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (p1,p2,p3,p4,p5,p6) 1 را انتخاب کنید: p1=0, p2=0, p3=0, p4=0, p5=0, p6=0 . |
4 | از لیست مقدار پارامتر (فرکانس (MHz)) ، 870.75 را انتخاب کنید . |
چند برش 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Electric Potential (es) 1 را گسترش دهید . |
2 | روی Multislice 1 کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید . |
ساده سازی چند تکه 1
در پنجره Model Builder ، روی Streamline Multislice 1 کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
جلد 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electric Potential (es) 1 راست کلیک کرده و Volume را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، V را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Electric Potential (es) 1 ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودارهای امپدانس را اضافه کنید تا به منحنی های پاسخ فرکانسی با ذرات و بدون ذرات نگاه کنید. همانطور که انتظار می رود، پیک رزونانس با ذرات اضافه شده به فرکانس پایین تر تغییر می کند.
پاسخ فرکانس
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Frequency Response را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 2 – پاسخ فرکانس / راه حل های پارامتریک 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، میانی بالایی را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی Frequency Response کلیک راست کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
log10(abs(1/es.Y11)/1[اهم]) | log10|Z| (اهم) |
4 | در نوار ابزار Frequency Response ، روی  Plot کلیک کنید . |
