 |
درمان الکتروشیمیایی تومورها
معرفی
درمان الکتروشیمیایی تومورها به این معنی است که بافت بیمار با جریان مستقیم از طریق استفاده از الکترودهای فلزی وارد شده در تومور درمان می شود. هنگامی که بافت الکترولیز می شود، دو واکنش رقابتی در آند انجام می شود: تکامل اکسیژن و تولید کلر. واکنش تکامل اکسیژن همچنین یون های H + را تولید می کند که PH را نزدیک به آند کاهش می دهد. لازم به ذکر است که تولید کلر همچنین منجر به کاهش pH از طریق هیدرولیز کلر می شود. یکی از اثرات pH پایین، تخریب دائمی هموگلوبین در بافت است که منجر به تخریب بافت تومور می شود.
(1)
یک چالش در توسعه این روش درمان سرطان، پیش‌بینی دوزهای مورد نیاز برای تخریب تومور است. یکی از ابزارهای ممکن برای برنامه ریزی دوز، مدل سازی واکنش هایی است که در نزدیکی الکترودها انجام می شود.
این مثال اولین مدل ساده را برای توسعه روش های برنامه ریزی دوز ارائه می دهد. مدل های پیشرفته تر برای برنامه ریزی دوز، از جمله اثرات ثانویه کلر، در Ref. 1 ، که همچنین مدل هایی را برای کاتد ارائه و حل می کند.
تعریف مدل
این مدل از توزیع جریان سوم، رابط Nernst-Planck برای پیش‌بینی انتقال و واکنش در الکترولیز بافت تومور در کبد استفاده می‌کند. یک الکترود سوزنی در تومور قرار می‌گیرد و فرض می‌شود که انتقال به صورت شعاعی به و از این الکترود انجام می‌شود. از آنجایی که می توانید تقارن چرخشی را فرض کنید، حوزه محاسباتی به یک خط ( r a , r r ) کاهش می یابد که در آن r a 1 میلی متر و r r 6 سانتی متر است ( شکل 1 را ببینید ).
گونه هایی که در مدل در نظر می گیرید پروتون ها، کلرید و سدیم هستند. در سطح آند شما واکنش های تکامل کلر و اکسیژن را در نظر می گیرید. معادله 1 را ببینید .
شکل 1: نمودار دامنه مدل سازی استوانه ای داخل تومور.
این مدل ساده شده تنها یک مدل 1 بعدی از انتقال بین دو نقطه، یعنی بین دو الکترود را در نظر می گیرد. تعادل مواد برای گونه i توسط
که در آن c i غلظت است (واحد SI: mol/m 3 )، D i انتشارات را می دهد (واحد SI: m 2 / s)، z i برابر بار است، u m i نشان دهنده تحرک است (واحد SI: (mol· m 2 )/(J· s))، و Ri عبارت تولید برای گونه i است (واحد SI: mol/(m3 · s ))، F نشان دهنده ثابت فارادی است (واحد SI: C/mol)، و φ l پتانسیل الکترولیت است (واحد SI: V). تحرک، u m i را می توان بر حسب بیان کرددی ، آر و تاس _ _
بقای بار الکتریکی از طریق واگرایی چگالی جریان به دست می آید:
در سطح الکترود ( r = r a ) شما از گره مرزی سطح الکترود برای مشخص کردن واکنش های الکترود و شارهای حاصل برای گونه های یونی که در واکنش های الکترود، H + و Cl- هستند، استفاده می کنید . برای گونه های یونی بی اثر، Na + ، انتقال از طریق سطح الکترود برابر با صفر است. عبارات برای شار مولی در مرز بر اساس جریان واکنش الکترود بر اساس
که در آن N i شار است، ν ij نشان دهنده ضریب استوکیومتری گونه یونی i در واکنش j است ، و nj تعداد الکترون های واکنش j است .
می توانید چگالی جریان دو واکنش را با استفاده از گره های واکنش الکترود بیان کنید. با معرفی فشار بدون بعد، P = p / p b ، و غلظت، C = c / c b ، (که b نشان دهنده غلظت مرجع است)، چگالی جریان برای تکامل اکسیژن است.
که در آن jI0 چگالی جریان مبادله است (واحد SI: A/m 2) و ηI پتانسیل مازاد برای واکنش تکامل اکسیژن است که به صورت تعریف شده است.
که در آن Eq ,I (واحد SI: V) پتانسیل تعادل برای واکنش تکامل اکسیژن است.
پتانسیل الکترود را تنظیم کنید
جایی که t نشان دهنده زمان است.
واکنش تکامل کلر به طور مشابه با بیان داده می شود
با استفاده از مقادیر ورودی nI = n II = 1 ، ν H,I = -1 و ν Cl,II = 1 ، شارها را در سطح الکترود نشان می دهد :
در مرز بیرونی، غلظت را ثابت فرض کنید، c i = c i 0 ، و پتانسیل الکترولیت را زمین کنید.
غلظت اولیه ثابت است: c i = c i 0 .
نتایج و بحث
نمودار در شکل 2 pH را برای مراحل مختلف زمانی نشان می دهد. می بینید که مقادیر کمتر از pH 2 بین 1800 تا 2400 ثانیه به دست می آیند. بررسی دقیق تر نشان می دهد که بعد از 2000 ثانیه رخ می دهد. در این pH، تخریب تومور با توجه به یافته‌های تجربی و نظری در Ref. 1 .
شکل 2: پروفایل های pH در مراحل زمانی مختلف در طول درمان.
نمایه H + مربوطه در شکل 3 نشان می دهد که حداکثر غلظت در سطح آند نیست.
شکل 3: غلظت پروتون در دامنه در مراحل زمانی مختلف.
این نتیجه به این دلیل است که چگالی جریان در طول زمان ثابت نیست. در چگالی جریان بالا، مقادیر زیادی پروتون تولید می شود و با کاهش چگالی جریان، این جبهه در حوزه به سمت داخل حرکت می کند.
نمودار مربوط به کلرید ( شکل 4 ) کاهش مداوم غلظت کلرید را نزدیک به سطح آند نشان می دهد. این به نوبه خود باعث کاهش تولید کلر و افزایش تکامل اکسیژن می شود.
شکل 4: غلظت کلرید در مراحل زمانی مختلف.
نمودار چگالی جریان در شکل 5 نشان می دهد که جریان کل به سرعت با افزایش ولتاژ غلظت برای تشکیل کلر، به دلیل کاهش غلظت کلرید در سطح آند، کاهش می یابد. سپس پتانسیل افزایش می یابد که منجر به افزایش جریان کل از طریق افزایش تکامل اکسیژن می شود.
شکل 5: چگالی جریان کل و چگالی جریان برای واکنش های رقابتی روی سطح آند. تکامل اکسیژن پایین ترین نمودار است.
ارجاع
1. E. Nilsson، مدلسازی درمان الکتروشیمیایی تومورها ، دکتری. پایان نامه، گروه مهندسی شیمی و فناوری، رویال Inst. فناوری، استکهلم، سوئد، 2000.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_الکتروشیمی/مهندسی_الکتروشیمی/تومور
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  1D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Tertiary، Electroneutrality (tcd) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of species ، 3 را تایپ کنید . |
5 | در جدول غلظت ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
قبلا، پیش از این |
اچ |
Cl |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
با بارگیری پارامترها و متغیرهای مدل از فایل های متنی شروع کنید.
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل tumor_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل tumor_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
هندسه را به صورت یک فاصله ایجاد کنید.
فاصله 1 (i1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
مختصات (M) |
r_a |
r_ext |
4 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
حالا با فیزیک شروع کنید، با تنظیمات الکترولیت شروع کنید.
هزینه گونه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی Species Charges 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Species Charges ، بخش Charge را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن z Na ، z_Na را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن z H ، z_H را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن z Cl ، z_Cl را تایپ کنید . |
الکترولیت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrolyte 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترولیت ، بخش Diffusion را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی D Na ، D_Na را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن D H ، D_H را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن D Cl ، D_Cl را تایپ کنید . |
پتانسیل الکترولیت 1
اکنون پتانسیل انتهای بیرونی را زمین کنید و سپس غلظت را در همان مکان مشخص کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrolyte Potential را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
تمرکز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Concentration را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تمرکز ، بخش تمرکز را پیدا کنید . |
4 | تیک Species H را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی c 0,H ، H0 را تایپ کنید . |
6 | تیک Species Cl را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متنی c 0,Cl ، Cl0 را تایپ کنید . |
سطح الکترود 1
اکنون آند و واکنش های آند را تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای سطح الکترود ، بخش وضعیت بالقوه فاز الکترود را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی φ s ، E_cell را تایپ کنید . |
واکنش الکترود 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ν H ، -1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) E_eqI را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Reference Concentrations کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه های الکترولیت | غلظت مرجع (MOL/M^3) |
اچ | H0 |
6 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) j_I0 را تایپ کنید . |
سطح الکترود 1
در پنجره Model Builder ، روی Electrode Surface 1 کلیک کنید .
واکنش الکترود 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Electrode Reaction را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ν Cl ، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در فیلد متنی Eq ,ref ( T ) E_eqII را تایپ کنید . |
5 | قسمت Reference Concentrations را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه های الکترولیت | غلظت مرجع (MOL/M^3) |
Cl | Cl0 |
6 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) j_II0 را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن H ، H0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن Cl ، Cl0 را تایپ کنید . |
تعاریف جهانی
ورودی های مدل پیش فرض
مقدار دمای مورد استفاده در کل مدل را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions، روی Default Model Inputs کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی های مدل پیش فرض ، بخش Browse Model Inputs را پیدا کنید . |
3 | در درخت، General>Temperature (K) – minput.T را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش عبارت برای انتخاب باقیمانده را پیدا کنید . در قسمت متن دما ، T را تایپ کنید . |
مش 1
یک مش تعریف شده توسط کاربر با وضوح بسیار خوب نزدیک به آند ایجاد کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، بخش Sequence Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست، مش کنترل شده توسط کاربر را انتخاب کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Edge 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 1e-8 را تایپ کنید . |
8 | کادر بررسی حداکثر نرخ رشد عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 1.1 را تایپ کنید . |
9 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مش نهایی اکنون باید به صورت زیر باشد:
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
حل کننده پیش فرض را تغییر دهید تا تمام مراحل انجام شده توسط حل کننده ذخیره شود و مشکل را حل کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی زمان خروجی ، 0 3600 را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
برای جلوگیری از مسائل درون یابی در راه حل ذخیره شده، مراحل واقعی انجام شده توسط حل کننده را ذخیره کنید.
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
4 | از لیست Times to store ، Steps taken by solver را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
غلظت، H (tcd)
دستورالعمل های زیر نحوه ایجاد نمودارهای نشان داده شده در شکل 3 تا شکل 5 را نشان می دهد .
1 | در پنجره Model Builder ، در زیر Results روی Concentration، H (tcd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Times (s) range(0,600,3600) را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Concentration, H (tcd) را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
3 | تیک Show legends را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، چرخه را انتخاب کنید . |
5 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Concentration, H (tcd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار را با نمودار نشان داده شده در شکل 3 مقایسه کنید .
غلظت، کلر (tcd)
1 | در پنجره Model Builder ، در زیر Results روی Concentration، Cl (tcd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Times (s) range(0,600,3600) را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Concentration, Cl (tcd) را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، قسمت Legends را پیدا کنید . |
3 | تیک Show legends را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، چرخه را انتخاب کنید . |
5 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Concentration, Cl (tcd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
با نمودار در شکل 4 مقایسه کنید .
pH
1 | در پنجره Model Builder ، روی Concentration، H (tcd) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، pH را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره pH را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، pH را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار pH ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار باید مانند شکل 2 باشد .
چگالی جریان واکنش الکترود
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
در نهایت، نمودار نشان داده شده در شکل 5 را دوباره تولید کنید .
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، چگالی جریان واکنش الکترود را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی چگالی جریان واکنش الکترود کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Electrode kinetics>tcd.iloc_er1 را انتخاب کنید – چگالی جریان محلی – A/m² . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تکامل اکسیژن |
نمودار نقطه 2
1 | روی Point Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، tcd.iloc_er2 را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dash-dot را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
تکامل کلر |
7 | در نوار ابزار چگالی جریان واکنش الکترود ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار نقطه 3
1 | روی Point Graph 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Electrode kinetics>tcd.itot – کل چگالی جریان رابط – A/m² را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
چگالی جریان کل الکترود |
5 | در نوار ابزار چگالی جریان واکنش الکترود ، روی  Plot کلیک کنید . |
