پیش شرط LU ناقص فاکتورسازی ناقص LU را از ماتریس سیستم A انجام می دهد . یعنی عناصر کوچک را در خلال حذف گاوسی ستون محور رها می کند (رجوع کنید به شماره 21 و مرجع 22 ). بنابراین باعث صرفه جویی در حافظه می شود و فاکتورهای L و U تقریبی هستند. پیش شرط به دست آمده تقریبی به A است . پیش‌تهویه‌کننده از افت آستانه، افت نسبت پر کردن و چرخش آستانه پشتیبانی می‌کند. می تواند به صورت اختیاری به الگوی غیر صفر در ماتریس اصلی احترام بگذارد. پیش‌شرطی‌کننده ماتریس‌ها را در قالب‌های متقارن و هرمیتی می‌پذیرد، اما آنها را تا ذخیره‌سازی کامل قبل از فاکتورسازی گسترش می‌دهد.
انتخاب یک قانون رها کردن
پیش‌شرطی‌کننده LU ناقص از قانون افت آستانه (پیش‌فرض) یا قانون افت نسبت پر کردن استفاده می‌کند . اگر قدر مطلق آن از هنجار اقلیدسی کل ستون در برابر تحمل قطره کوچکتر باشد، پیش شرط کننده یک عنصر را در مرحله حذف رها می کند (غفلت می کند ) . در مقابل، قاعده افت نسبت پر کردن، تعداد غیر صفرها را در فاکتورهای ناقص L و U محدود می‌کند و بزرگترین مقادیر مطلق را حفظ می‌کند. تعداد مقادیری که نگه می دارد به تعداد غیر صفرهای ستون مربوطه ماتریس اصلی ضربدر ضریب نسبت پر بستگی دارد. دو استثنا برای این قوانین حذف وجود دارد:
|
•
|
پیش شرط هرگز عناصر مورب را رها نمی کند.
|
|
•
|
پیش شرط کننده به صورت اختیاری، غیر صفرها را در موقعیت هایی که ماتریس اصلی غیر صفر است، رها می کند. برای اینکه پیش‌تهویه‌کننده آنها را رها کند، کادر Respect pattern را در تنظیمات پیش‌فرض ناقص LU پاک کنید.
|
مشکل اصلی راه‌اندازی پیش‌تهویه‌کننده، مبادله بین منابع (زمان و حافظه رایانه) و کیفیت پیش‌تهویه‌کننده است. هزینه محاسباتی راه‌اندازی یک پیش‌تنظیم‌کننده با پیش‌شرطی‌کننده ناقص LU حداقل متناسب با تعداد غیرصفرهای فاکتورهای تولید شده L و U است.. مزیت استفاده از قانون افت نسبت پر شدن این است که می توانید هزینه را از قبل تخمین زده و محدود کنید. عیب اصلی این است که کیفیت پیش‌تهویه‌کننده معمولاً به خوبی استفاده از قاعده افت آستانه با تحمل افت است که منجر به همان تعداد غیر صفر می‌شود. با این حال، با قانون افت آستانه، هیچ راه خوبی برای تخمین نیاز منابع از قبل وجود ندارد. علاوه بر این، هیچ فرمول کلی برای این قوانین قطره وجود ندارد که تحمل قطره یا نسبت پر شدن را ارائه دهد که همگرایی سریع را برای یک روش تکراری خاص تضمین کند. بنابراین، اغلب لازم است برای این انتخاب دشوار و از نظر عملکرد مهم، به آزمایش و تجربه تکیه کرد.
