خنک کننده تبخیری آب
معرفی
این آموزش نحوه شبیه سازی خنک سازی آب از جمله خنک کننده تبخیری را نشان می دهد. به عنوان مثال، یک فنجان پر از آب استفاده می شود که توسط یک حوزه هوا احاطه شده است. جریان هوا بخار آب را منتقل می کند که باعث خنک شدن مایع می شود. رویکرد مورد استفاده در اینجا از تغییر حجم آب در داخل بشر چشم پوشی می کند. این یک فرض معقول برای مشکلاتی است که زمان در نظر گرفته شده در مقایسه با زمان مورد نیاز برای تبخیر مقدار قابل توجهی آب کوتاه است.
تعریف مدل
هندسه مدل در شکل 1 نشان داده شده است . اندازه حوزه هوا به گونهای انتخاب میشود که افزایش دامنه تأثیر قابلتوجهی بر میدان جریان اطراف بشر نداشته باشد. برای کاهش اندازه مدل از تقارن استفاده می شود.

شکل 1: هندسه مدل، با استفاده از تقارن.
این لیوان از شیشه ساخته شده و حاوی آب گرم با دمای 80 درجه سانتیگراد است. هوا دمای اولیه 20 درجه سانتی گراد دارد و با این دما وارد حوزه مدل سازی می شود.
برای مدلسازی سرمایش تبخیری، سه اثر باید در نظر گرفته شود: جریان آشفته هوا در اطراف بشر، انتقال حرارت در همه حوزهها و انتقال بخار آب در هوا. این یک مشکل چندفیزیکی واقعی است و این آموزش نحوه تنظیم آن را نشان می دهد.
جریان آشفته
جریان هوا با رابط Turbulent Flow، Low Re k- ε مدلسازی میشود ، زیرا عدد رینولدز حدود 15000 است و اثرات آشفته باید در نظر گرفته شود. علاوه بر این، آنها باید در معادلات حمل و نقل به درستی در نظر گرفته شوند. با مدل اغتشاش Low Re k- ε ، متغیرهای اغتشاش در کل حوزه تا دیوارها حل می شوند و بنابراین مقادیر ورودی دقیقی برای معادلات انتقال ارائه می کنند. با استفاده از این فرض که میدان سرعت و فشار مستقل از دما و رطوبت هوا هستند، امکان محاسبه میدان جریان آشفته از قبل و سپس استفاده از آن به عنوان ورودی برای معادلات انتقال حرارت و انتقال گونه ها را فراهم می کند.
توجه داشته باشید که چون سهم جرم ناشی از تبخیر در سطح آب کم است، از شرایط دیواره (بدون لغزش) در این مرز برای محاسبه جریان هوا استفاده میشود.
انتقال حرارت
انتقال حرارت داخل لیوان و آب فقط به دلیل رسانایی است. برای هوای مرطوب، همرفت بر انتقال حرارت غالب است و میدان جریان آشفته مورد نیاز است. خواص مواد توسط تئوری هوای مرطوب تعیین می شود.
در طول تبخیر، گرمای نهان از سطح آب آزاد می شود که علاوه بر خنک شدن همرفتی و رسانایی توسط محیط اطراف، آب را خنک می کند. این شار حرارتی اضافی به مقدار آب تبخیر شده بستگی دارد. منبع گرمای نهان پس از آن است
(1)

گرمای نهان تبخیر L vap بر حسب J/kg داده می شود. تبخیر شار تبخیری g در بخش بعدی مورد بحث قرار می گیرد.
انتقال رطوبت
برای بدست آوردن مقدار صحیح آبی که از لیوان به هوا تبخیر می شود، از رابط انتقال رطوبت در هوا استفاده می شود. رطوبت نسبی اولیه 20 درصد است. در سطح آب تبخیر رخ می دهد. شار تبخیری در سطح است
(2)

با نرخ تبخیر K ، جرم مولی بخار آب Mv ، غلظت بخار cv و غلظت اشباع c sat که می توان از همبستگی محاسبه کرد .
(3)

معادله انتقال دوباره از میدان جریان آشفته به عنوان ورودی استفاده می کند. اغتشاش نیز باید برای ضریب انتشار در نظر گرفته شود، با افزودن نفوذ آشفته زیر به تانسور انتشار:
(4)

که ν T ویسکوزیته سینماتیک آشفته، Sc T عدد اشمیت آشفته، و I ماتریس واحد است.
نتایج و بحث
تصویر زیر میدان دما را پس از 20 دقیقه با خطوط جریان نشان می دهد که میدان جریان را نشان می دهد.

شکل 2: توزیع دما پس از 20 دقیقه (گرمای نهان تبخیر در نظر گرفته شده است) و خطوط جریانی که میدان جریان را نشان می دهد.
به دلیل همرفت، هدایت و تبخیر، آب به مرور زمان خنک می شود. همانطور که در شکل 3 نشان داده شده است میانگین دما بعد از 20 دقیقه حدود 35 درجه سانتیگراد است.

شکل 3: میانگین دمای آب در طول زمان (گرمای نهان تبخیر در نظر گرفته شده است).
شکل 4 غلظت و رطوبت نسبی را در صفحه تقارن نشان می دهد. نزدیک به سطح آب، رطوبت نسبی در حدود 100٪ است که انتظار می رود. رطوبت نسبی پشت لیوان می تواند حتی کمتر از 20 درصد شود. به دلیل دمای بالا، هوا می تواند مقدار بیشتری آب را جذب کند.

شکل 4: توزیع غلظت و خطوط کانتور برای رطوبت نسبی.
مطالعات دوم و سوم انتقال حرارت را محاسبه میکنند، با اثرات گرمای نهان ناشی از تبخیر نادیده گرفته شده یا به حساب میآیند. شکل 5 مقایسه بین میانگین دمای آب، بدون و با گرمای نهان تبخیر را نشان می دهد تا اهمیت آن در فرآیند خنک سازی را ببینید. تفاوت تقریباً 8.5 درجه سانتیگراد را می توان مشاهده کرد.

شکل 5: میانگین دمای آب بدون و با گرمای نهان تبخیر محاسبه شده است.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_انتقال_حرارت/تغییر_فاز/خنک کننده_تبخیری
دستورالعمل های مدل سازی
اولین قدم محاسبه میدان جریان آشفته است. پس از آن، میدان سرعت حاصل برای محاسبه انتقال گرما و رطوبت استفاده خواهد شد. برای بدست آوردن یک میدان سرعت دقیق برای معادلات انتقال آشفته، از مدل آشفتگی k- ε Low-Reynolds در اینجا استفاده شده است.
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی
Model Wizard کلیک کنید .

مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی ![]() |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Single-Phase Flow>Turbulent Flow>Turbulent Flow، Low Re k- ε (spf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | ![]() |
5 | در درخت Select Study ، Preset Studies for Selected Physics Interfaces>Stationary with Initialization را انتخاب کنید . |
6 | ![]() |
هندسه 1
دنباله هندسه را از یک فایل MPH موجود بارگیری کنید.
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی Insert Sequence کلیک کنید و Insert Sequence را انتخاب کنید . |
2 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل evaporative_cooling_geom_sequence.mph دوبار کلیک کنید . |
3 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
4 | ![]() |
5 | ![]() |
محاسبه جریان فقط برای حوزه هوا انجام می شود. در حال حاضر، هوا تنها ماده ای است که به آن نیاز دارید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
جریان آشفته، کم RE K- ε (SPF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Turbulent Flow، Low Re k- ε (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان آشفته ، Low Re k- ε ، بخش Turbulence را پیدا کنید . |
3 | از لیست درمان دیوار ، Low Re را انتخاب کنید . |
این اطمینان حاصل می کند که میدان جریان در همه جا به سمت دیوار حل می شود.
4 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . روی Clear Selection کلیک کنید . ![]() |
5 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
انتخابی از این دامنه ایجاد کنید. بعداً می توان از آن برای ایجاد انتخاب های جدید یا اختصاص دادن ویژگی های فیزیکی استفاده کرد.
6 | ![]() |
7 | در کادر محاوره ای Create Selection ، در قسمت متن Selection name، Air را تایپ کنید . |
8 | روی OK کلیک کنید . |
حال، شرایط مرزی را تعریف کنید.
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 33 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Velocity را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی U 0 ، 2 را تایپ کنید . |
باز کردن مرز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
مش 1
مش را سفارشی کنید تا هم جریان سیال و هم انتقال گرما و رطوبت را به درستی برطرف کند. از مش تحت کنترل فیزیک به عنوان نقطه شروع استفاده کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Extra coarse را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Sequence Type را پیدا کنید . از لیست، مش کنترل شده توسط کاربر را انتخاب کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، درشت را انتخاب کنید . |
4 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
5 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت متنی Minimum size element ، 1 را تایپ کنید . |
سایز ۲
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size 2 کلیک کنید . |
2 | مرزهای 9، 12 و 29 را از لیست حذف کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
4 | از لیست از پیش تعریف شده ، درشت را انتخاب کنید . |
5 | ![]() |
سایز 3
1 | روی Component 1 (comp1)>Mesh 1>Size 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست Predefined ، Fine را انتخاب کنید . |
4 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . روی Clear Selection کلیک کنید . ![]() |
5 | فقط مرزهای 9، 12 و 29 را انتخاب کنید. |
6 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
7 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
8 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.2 را تایپ کنید . |
شیب های قوی در نزدیکی سطح آب برای سرعت، دما و رطوبت ظاهر می شوند. برای بهبود دقت، عناصر مش را کوچکتر کنید و سطح را ببندید.
چهار وجهی رایگان 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Free Tetrahedral 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Tetrahedral ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
لایه های مرزی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layers 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه های مرزی ، برای گسترش بخش تنظیمات گوشه کلیک کنید . |
3 | در قسمت Minimum angle for trimming text، عبارت 350 را تایپ کنید . |
ویژگی های لایه مرزی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Boundary Layers 1 را گسترش دهید ، سپس روی Boundary Layer Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Number of layers عدد 4 را تایپ کنید . |
4 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . ![]() |
مطالعه 1
در نوار ابزار صفحه اصلی ،
روی محاسبه کلیک کنید .

نتایج
سرعت (spf)
1 | ![]() |
2 | ![]() |
میدان سرعت حاصل در زیر نشان داده شده است:

با این میدان سرعت می توان معادلات انتقال را محاسبه کرد. انتقال حرارت در هوای مرطوب همراه با رابط انتقال رطوبت در هوا برای توصیف انتقال گرما و هوای مرطوب و تعامل هر دو فرآیند استفاده می شود.
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، انتقال حرارت > انتقال گرما و رطوبت > هوای مرطوب را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای مطالعه 1 پاک کنید . |
5 | روی Add to Component 1 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
phi0 | 0.2 | 0.2 | رطوبت نسبی اولیه |
ک | 100[m/s] | 100 متر بر ثانیه | نرخ تبخیر ثابت است |
نرخ تبخیر به گونه ای انتخاب می شود که در صورت افزایش بیشتر میزان محلول تحت تأثیر قرار نگیرد. این با فرض اینکه بخار با مایع در تعادل است مطابقت دارد.
مواد
مواد را برای محاسبات انتقال حرارت در فنجان و آب اضافه کنید.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Water, liquid را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
مواد
آب، مایع (mat2)
1 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | در کادر محاوره ای Create Selection ، در قسمت متن Selection name، Water را تایپ کنید . |
5 | روی OK کلیک کنید . |
با این انتخاب و انتخاب برای حوزه هوا، ایجاد انتخاب برای بدنه شیشه آسان است.
تعاریف
شیشه
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions را گسترش دهید . |
2 | روی Definitions کلیک راست کرده و Selections>Complement را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Complement ، Glass را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
4 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . در قسمت Selections to invert ، روی ![]() |
5 | در کادر محاورهای افزودن ، در فهرست انتخابها برای معکوس کردن ، هوا و آب را انتخاب کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | به پنجره Add Material بروید . |
2 | در درخت، Built-in>Glass (کوارتز) را انتخاب کنید . |
3 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
4 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
مواد
شیشه (کوارتز) (mat3)
1 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
2 | از لیست انتخاب ، شیشه را انتخاب کنید . |
انتقال حرارت در هوای مرطوب (HT)
یک گره Fluid برای حوزه آب اضافه کنید. برای صرفه جویی در زمان محاسباتی، میدان سرعت رانده شده توسط همرفت طبیعی محاسبه نمی شود. در عوض، افزایش رسانایی حرارتی که توسط همبستگیهای عدد ناسلت داخلی تعیین میشود، در مراحل بعدی برای جبران شار گرمای همرفتی از دست رفته تعریف میشود.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی انتقال حرارت در هوای مرطوب (ht) کلیک کنید . |
مایع 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
رسانایی افزایش یافته به صورت همرفتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای رسانایی افزایش یافته همرفتی ، بخش رسانایی افزایش یافته همرفتی را پیدا کنید . |
3 | از لیست همبستگی عدد ناسلت ، حفره مستطیلی عمودی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن H ، 8[cm] را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن L ، 3.5[cm] را تایپ کنید . |
سپس، یک گره Solid برای دامنه شیشه ای اضافه کنید.
جامد 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Solid ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، شیشه را انتخاب کنید . |
هوا در دمای اتاق وارد دامنه می شود. در خروجی، گرما توسط همرفت منتقل می شود.
جریان 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 33 را انتخاب کنید. |
باز کردن مرز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | ![]() |
با استفاده از این ابزار، یک کادر در اطراف تمام مرزهای تقارن بکشید که مطابق با:
3 | فقط مرزهای 2، 6، 11، 13، 18، 31 و 32 را انتخاب کنید. |
شما باید موارد زیر را در پنجره گرافیک خود مشاهده کنید:

سیال درون بشر دمای اولیه 80 درجه سانتیگراد دارد.
مقادیر اولیه 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، آب را انتخاب کنید . |
5 | قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . در قسمت متن T ، 80[degC] را تایپ کنید . |
رابط انتقال رطوبت در هوا را تنظیم کنید .
انتقال رطوبت در هوا (تنها)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Moisture Transport in Air (mt) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتقال رطوبت در هوا ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، هوا را انتخاب کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air (mt) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن φ w,0 ، phi0 را تایپ کنید . |
جریان 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 33 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Inflow ، بخش Upstream Properties را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن φ w,ustr ، phi0 را تایپ کنید . |
باز کردن مرز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Open Boundary ، بخش Upstream Properties را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن φ w,ustr ، phi0 را تایپ کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
سطح مرطوب 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 12 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای سطح مرطوب ، قسمت تنظیمات سطح مرطوب را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن K ، K را تایپ کنید . |
اکنون، کوپلینگ های چندفیزیکی را برای انتقال رطوبت و گرما توسط جریان هوا تنظیم کنید. با یک مدل ساختگی شروع کنید که در آن منبع گرمای نهان به دلیل تبخیر نادیده گرفته می شود.
چند فیزیک
گرما و رطوبت 1 (ژامبون 1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Multiphysics روی Heat and Moisture 1 (ham1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گرما و رطوبت ، بخش گرمای پنهان را پیدا کنید . |
3 | کادر انتخاب شامل منبع گرمای نهان روی سطوح را پاک کنید . |
جریان غیر گرمایی 1 (nitf1)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان غیر گرمایی ، قسمت Material Properties را پیدا کنید . |
3 | تیک Boussinesq approximation را انتخاب کنید . |
میدان جریان و فشار را جفت کنید.
جریان رطوبت 1 (mf1)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
برای حفظ مطالعه 1 در حالت اولیه خود، این دو ویژگی جفت چندفیزیکی آخر را از جداول مطالعه حذف کنید.
مطالعه 1
مرحله 1: راه اندازی فاصله دیوار
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Wall Distance Initialization کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای راهاندازی فاصله دیوار ، بخش فیزیک و انتخاب متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادرهای حل برای جریان غیر گرمایی 1 (nitf1) و جریان رطوبت 1 (mf1) را پاک کنید . |
مرحله 2: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادرهای حل برای جریان غیر گرمایی 1 (nitf1) و جریان رطوبت 1 (mf1) را پاک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای جریان آشفته ، کم Re k- ε (spf) پاک کنید . |
4 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
مطالعه 2: منبع گرمای نهان وجود ندارد
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، مطالعه 2: بدون منبع گرمای نهان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
مرحله 1: وابسته به زمان
با توجه به شرایط مرزی سطح مرطوب ، شبیه سازی وابسته به زمان انتقال گرما و رطوبت به انتخاب تنظیمات حلگر وابسته به زمان بسیار حساس است. با محدود کردن اندازه گام زمانی، حل کننده را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 2 : بدون منبع گرمای نهان ، روی مرحله 1: وابسته به زمان کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، min را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,20[s],20) را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Values of Dependent Variables کلیک کنید . مقادیر متغیرهای حل نشده را برای بخش فرعی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
6 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
7 | از لیست مطالعه ، مطالعه 1، ثابت را انتخاب کنید . |
از آنجا که شما دوباره برای میدان جریان حل نمی کنید، بلکه می خواهید از نتایج مطالعه اول استفاده کنید، باید به مطالعه وابسته به زمان بگویید که نتایج حاصل از مطالعه ثابت باید استفاده شود.
راه حل 3 (sol3)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی ![]() |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 3 (sol3) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، برای گسترش بخش Time Steping کلیک کنید . |
4 | از لیست محدودیت حداکثر گام ، Constant را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن حداکثر گام ، 1 را تایپ کنید . |
6 | روی مطالعه 2 : بدون منبع گرمای نهان > تنظیمات حلکننده > راهحل 3 (sol3)> حلکننده وابسته به زمان 1 کلیک راست کرده و کاملاً جفت شده را انتخاب کنید . |
7 | در پنجره Settings for Fully Coupled ، برای گسترش بخش Method and Termination کلیک کنید . |
8 | از لیست بهروزرسانی Jacobian ، روی هر تکرار را انتخاب کنید . |
مرحله 1: وابسته به زمان
در نوار ابزار مطالعه ،
روی محاسبه کلیک کنید .

نتایج
دما (ht)
نموداری ایجاد کنید که هم توزیع دما و هم خطوط جریان را نشان می دهد.
سطح 2
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2 : بدون منبع گرمای نهان /راه حل 3 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Selection را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
5 | مرزهای 1، 2 و 33 را از لیست حذف کنید. |
دما (ht)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی دما (ht) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Surface 2 را انتخاب کنید . |
سطح
1 | در پنجره Model Builder ، گره Temperature (ht) را گسترش دهید ، سپس روی Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد ، degC را انتخاب کنید . |
دما (ht)
در پنجره Model Builder ، روی دما (ht) کلیک کنید .
ساده 1
1 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Point style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سفید را انتخاب کنید . |
5 | بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . از لیست موقعیت یابی ، روی مرزهای انتخاب شده را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Selection را پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن ![]() |
7 | فقط مرز 33 را انتخاب کنید. |
8 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست نوع ، پیکان را انتخاب کنید . |
9 | کادر شماره فلش را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 80 را تایپ کنید . |
10 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی ![]() |
11 | ![]() |
توجه داشته باشید که برای نمودار Streamline 1 ، ما نتایج حاصل از مطالعه اول را نمایش دادیم، اما امکان انتخاب مجموعه داده از مطالعه 2 نیز وجود دارد . در واقع، از آنجایی که میدان جریان دوباره حل نمی شود، نمودار را تغییر نخواهد داد.
برای تجسم توزیع رطوبت، مراحل بعدی را دنبال کنید.
برش هواپیما 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Plane ، قسمت Plane Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست هواپیما ، xz-planes را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2 : بدون منبع گرمای نهان /راه حل 3 (sol3) را انتخاب کنید . |
غلظت رطوبت و رطوبت نسبی
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، غلظت رطوبت و رطوبت نسبی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Plane 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست زمان (دقیقه) ، 10 را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در نوار ابزار غلظت رطوبت و رطوبت نسبی ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Moist air properties>mt.cv – Vapor غلظت – mol/m³ را انتخاب کنید . |
غلظت رطوبت و رطوبت نسبی
در پنجره Model Builder ، روی Moisture Concentration and Relative Humidity کلیک کنید .
کانتور 1
1 | در نوار ابزار غلظت رطوبت و رطوبت نسبی ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Contour ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، mt.phi را تایپ کنید . |
4 | قسمت Levels را پیدا کنید . در فیلد متنی مجموع سطوح ، 7 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست نوع Contour ، لوله را انتخاب کنید . |
6 | چک باکس Radius scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.025 را تایپ کنید . |
7 | تیک Level labels را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت Precision text، 2 را تایپ کنید . |
9 | از لیست رنگ Label ، سفید را انتخاب کنید . |
10 | در نوار ابزار غلظت رطوبت و رطوبت نسبی ، روی ![]() |
از دکمه Zoom Box در پنجره Graphics برای مشاهده بهتر خطوط کانتور استفاده کنید .
رطوبت نسبی با فاصله از سطح به سرعت کاهش می یابد. به دلیل دمای بالای پشت لیوان، رطوبت نسبی حتی کمتر از 20 درصد می شود.
جالب است ببینید که چگونه میانگین دما با گذشت زمان کاهش می یابد.
میانگین دمای آب
1 | در نوار ابزار Results ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای میانگین حجم ، میانگین دمای آب را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2 : بدون منبع گرمای نهان /راه حل 3 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
5 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Moist Air>Temperature>T – Temperature – K را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
تی | tenC | درجه حرارت |
7 | ![]() |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
میانگین دمای آب در طول زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 8 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، میانگین دمای آب در طول زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
در نهایت، محاسبه کنید که چه مقدار آب در هوا تبخیر می شود.
مقدار آب تبخیر شده
1 | در نوار ابزار Results ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام سطح ، مقدار Amount of Evaporated Water را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 2 : بدون منبع گرمای نهان /راه حل 3 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 12 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
2 * mt.ntflux | کیلوگرم بر ثانیه |
6 | بخش عملیات سری داده را پیدا کنید . از لیست Transformation ، Integral را انتخاب کنید . |
7 | ![]() ![]() |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
ضریب 2 در بیان بر اساس استفاده از یک شرط تقارن است. در عرض 20 دقیقه، حدود 11.9 گرم آب تبخیر شده است.
چند فیزیک
مراحل قبلی را با مطالعه سومی که منبع گرمای نهان ناشی از تبخیر را در نظر می گیرد، تکرار کنید. مقایسه با نتایج بدست آمده توسط مطالعه 2 سپس اثرات خنک کننده تبخیر را برجسته و کمیت می کند.
گرما و رطوبت 2 (ژامبون 2)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
گرما و رطوبت 1 (ژامبون 1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Heat and Moisture 1 (ham1) کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید . |
برای نگه داشتن مطالعه 1 و مطالعه 2 در حالت اولیه خود، ویژگی جفت چندفیزیکی Heat and Moisture را از درختان فیزیک خود غیرفعال کنید.
مطالعه 1
مرحله 1: راه اندازی فاصله دیوار
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Wall Distance Initialization کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای راهاندازی فاصله دیوار ، بخش فیزیک و انتخاب متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای Heat and Moisture 2 (ham2) را پاک کنید . |
مرحله 2: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای Heat and Moisture 2 (ham2) را پاک کنید . |
مطالعه 2: منبع گرمای نهان وجود ندارد
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 2 : بدون منبع گرمای نهان ، روی مرحله 1: وابسته به زمان کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای Heat and Moisture 2 (ham2) را پاک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای جریان آشفته ، کم Re k- ε (spf) پاک کنید . |
4 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
مطالعه 3: منبع گرمای نهان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، مطالعه 3: منبع گرمای نهان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 3 : منبع گرمای نهان ، روی مرحله 1: وابسته به زمان کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، min را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,20[s],20) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Values of Dependent Variables را پیدا کنید . مقادیر متغیرهای حل نشده را برای بخش فرعی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
6 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
7 | از لیست مطالعه ، مطالعه 1، ثابت را انتخاب کنید . |
راه حل 4 (sol4)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی ![]() |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 4 (sol4) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، بخش Time Steping را پیدا کنید . |
4 | از لیست محدودیت حداکثر گام ، Constant را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن حداکثر گام ، 1 را تایپ کنید . |
6 | روی مطالعه 3 : منبع گرمای نهان > تنظیمات حلکننده > راهحل 4 (sol4)> حلکننده وابسته به زمان 1 کلیک راست کرده و کاملاً جفت شده را انتخاب کنید . |
7 | در پنجره Settings for Fully Coupled ، قسمت Method and Termination را پیدا کنید . |
8 | از لیست بهروزرسانی Jacobian ، روی هر تکرار را انتخاب کنید . |
مرحله 1: وابسته به زمان
در نوار ابزار مطالعه ،
روی محاسبه کلیک کنید .

نتایج
دما (ht) 1
نمودار دما ایجاد شده برای مطالعه قبلی را کپی کنید تا نتایج نشان داده شده در شکل 2 را بدست آورید . ابتدا با مجموعه داده سرفیس 2 شروع کنید .
سطح 3
1 | در پنجره Model Builder ، در Results>Datasets روی Surface 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 3 : منبع گرمای نهان /راه حل 4 (sol4) را انتخاب کنید . |
دما (ht) 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Temperature (ht) 1 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید .
دما (ht) 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Temperature (ht) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Temperature (ht) 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
4 | از لیست Dataset ، Surface 3 را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار دما (ht) 1 ، روی ![]() |
6 | ![]() |
مجموعه داده منبع Cut Plane 1 را اصلاح کنید تا نمودار رطوبت و رطوبت با اثرات گرمای نهان تبخیر به روز شود ( شکل 4 را ببینید ).
برش هواپیما 1
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Datasets بر روی Cut Plane 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Plane ، قسمت Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 3 : منبع گرمای نهان /راه حل 4 (sol4) را انتخاب کنید . |
غلظت رطوبت و رطوبت نسبی
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results ، روی Concentration Moisture and Relative Humidity کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار غلظت رطوبت و رطوبت نسبی ، روی ![]() |
برای تجسم تکامل دمای متوسط با گرمای نهان اثرات تبخیر مانند شکل 5 ، مراحل زیر را دنبال کنید.
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Clear Table در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
میانگین دمای آب 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Tables را گسترش دهید . |
2 | روی میانگین دمای آب کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای میانگین حجم ، بخش داده را پیدا کنید . |
4 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 3 : منبع گرمای نهان /راه حل 4 (sol4) را انتخاب کنید . |
5 | ![]() |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
نمودار جدول 1

اکنون، نتایج را بدون تأثیر گرمای نهان تبخیر به نمودار اضافه کنید تا مقایسه ای از هر دو مطالعه بدست آورید.
میانگین دمای آب
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Derived Values، روی میانگین دمای آب کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای میانگین حجم ، روی ارزیابی کلیک کنید . ![]() |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
نمودار جدول 1
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results>Average Water Temperature Over Time روی جدول نمودار 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
گرمای نهان تبخیر به حساب می آید |
گرمای نهان تبخیر نادیده گرفته شد |
میانگین دمای آب در طول زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی میانگین دمای آب در طول زمان کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Temperature (degC) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست Layout ، ناحیه محور گراف بیرونی را انتخاب کنید . |
5 | از لیست موقعیت ، پایین را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار میانگین دمای آب در طول زمان ، روی ![]() ![]() |
در این مدل، گرمای نهان تبخیر باعث کاهش حدود 10 درجه سانتی گراد در پایان شبیه سازی می شود.
توازن جرم
در نهایت، دستورالعمل های زیر را دنبال کنید تا تعادل جرم کلی را در طول زمان بررسی کنید.
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ارزیابی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، Mass Balance را در قسمت نوشتاری Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 3 : منبع گرمای نهان /راه حل 4 (sol4) را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Mass balance>mt.massBalance – Mass balance – kg/s را انتخاب کنید . |
5 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Mass Balance>mt.dwcInt را انتخاب کنید – نرخ کل رطوبت انباشته شده – کیلوگرم بر ثانیه . |
6 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Mass balance>mt.ntfluxInt – نرخ خالص رطوبت کل – kg/s را انتخاب کنید . |
7 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Mass balance>mt.GInt – منبع جرم کل – kg/s را انتخاب کنید . |
8 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Mass Balance> جریان جرم خالص، ویژگی های مرزی >mt.ws1.ntfluxInt – نرخ خالص رطوبت کل – کیلوگرم بر ثانیه را انتخاب کنید . |
9 | روی Add Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expressions کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Moisture Transport in Air>Mass Balance> جریان جرم خالص، ویژگی های مرزی >mt.ifl1.ntfluxInt – نرخ خالص رطوبت کل – کیلوگرم بر ثانیه را انتخاب کنید . |
10 | قسمت Expressions را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
mt.ws1.ntfluxInt | کیلوگرم بر ثانیه | نرخ خالص کل رطوبت، تبخیر |
mt.ifl1.ntfluxInt+mt.open1.ntfluxInt | کیلوگرم بر ثانیه | نرخ کل رطوبت خالص، ورودی/خروجی |
11 | ![]() |
جدول
1 | به پنجره Table بروید . |
2 | روی Table Graph در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
نتایج
توازن جرم
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 13 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، توازن جرم را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست Layout ، ناحیه محور گراف بیرونی را انتخاب کنید . |
4 | از لیست موقعیت ، پایین را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of rows عدد 6 را تایپ کنید . |
نمودار جدول 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Table Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار جدول ، قسمت Legends را پیدا کنید . |
3 | تیک Show legends را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . ![]() |