حل کننده وابسته به زمان

(

) برای یافتن راه‌حل مسائل وابسته به زمان (که به آن‌ها مسائل پویا یا ناپایدار نیز گفته می‌شود) با استفاده از روش‌های گام‌به‌گام زمانی ضمنی BDF یا α تعمیم‌یافته یا یک روش صریح از خانواده روش‌های Runge-Kutta استفاده کنید . و همچنین یک روش آدامز-باشفورث برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی (ODEs). هنگامی که یک مطالعه وابسته به زمان به مدل اضافه می شود، این حل کننده به طور خودکار استفاده می شود .

همچنین برای اطلاعات در مورد الگوریتم‌های حل وابسته به زمان ضمنی و BDF در مقابل روش‌های تعمیم‌یافته- α و صریح را ببینید .

عمومی

استفاده کنید تا مشخص کنید آیا تنظیمات با مرحله مطالعه مربوطه (پیش فرض) همگام هستند یا خیر. انتخاب کنید (برای لغو تنظیمات تعریف شده در گره مطالعه مربوطه)، می توانید ، و تنظیمات

برای انتخاب واحد زمانی مناسب برای بازه زمانی شبیه سازی استفاده کنید . واحد زمان پیش فرض از تنظیمات مربوطه در مرحله مطالعه به ارث می رسد.

برای وارد کردن بردار زمان‌ها استفاده کنید که در صورت نیاز با استفاده از دکمه ( ) بازه زمانی را برای شبیه‌سازی تعریف می‌کند (پیش‌فرض: range(0,0.1,1) ).

از لیست ، یکی از گزینه های زیر را انتخاب کنید:

•

(پیش فرض) انتخاب کنید تا زمان های خروجی را با استفاده از درون یابی از مراحل زمانی حل کننده ذخیره کنید.

•

که نزدیک‌ترین زمان به زمان خروجی معین است، از میان تمام مراحلی که این زمان خروجی را پشت سر گذاشته‌اند، مراحل انجام شده توسط حل‌گر را انتخاب کنید .

•

برای ذخیره گام های زمانی واقعی از حل کننده انتخاب کنید . تعیین کنید که هر N گام در قسمت ذخیره شود (مقدار پیش فرض: 1؛ یعنی تمام مراحل زمانی ذخیره می شوند).

برای وارد کردن عدد اسکالر مثبت (پیش‌فرض: 0.01) استفاده کنید . حل کننده از این عدد برای کنترل خطای نسبی در هر مرحله زمانی استفاده می کند. اگر نتایج شبیه‌سازی غیرمنتظره یا متناقض به نظر می‌رسند، ممکن است نیاز به تنظیم روی مقدار کوچک‌تر (قطع‌تر) باشد.

تحمل مطلق

برای جزئیات بیشتر در مورد این بخش به تنظیمات تحمل مطلق برای حل کننده وابسته به زمان مراجعه کنید .

یک تلورانس مطلق را مشخص کنید که توسط حل کننده برای کنترل خطای مطلق استفاده می شود. تلورانس مشخص شده در اینجا برای همه متغیرها اعمال می شود مگر اینکه با انتخاب روشی غیر از روش کلی برای یک متغیر، برای هر متغیر اصلاح شود.

برای انتخاب نحوه تفسیر تلورانس مطلق مشخص شده برای متغیرهایی که از متد جهانی استفاده می کنند، یک متد جهانی انتخاب کنید (به طور پیش فرض، همه متغیرها از روش جهانی استفاده می کنند) انتخاب کنید:

•

تا اجازه دهد تحمل مطلق برای متغیرهای مقیاس شده اعمال شود.

•

برای اجازه دادن به تحمل مطلق برای متغیرهای مقیاس‌نشده اعمال شود.

یک انتخاب کنید تا نحوه وارد کردن و محاسبه تلورانس مطلق را مشخص کنید. انتخاب کنید:

•

برای تعیین یک فاکتور (پیش‌فرض: 0.1) در قسمت که تلورانس مطلق را متناسب با تلورانس نسبی می‌کند. با این روش، وقتی تلورانس نسبی را کاهش می دهید، خطای مطلق غالب نمی شود، به طوری که بسیار کوچکتر از تلورانس مطلق است.

•

تعیین یک مقدار برای تحمل مطلق. در قسمت یک عدد مثبت را وارد کنید که برای متغیرهای مقیاس شده یا بدون مقیاس اعمال می شود.

یک انتخاب کنید تا نحوه وارد کردن و محاسبه تلورانس مطلق برای مشتق زمانی را مشخص کنید. در برخی موارد که کنترل تلورانس های مطلق برای مشتقات زمانی باید دقیق تر باشد تا ماهیت مدل حل شده را منعکس کند، می تواند مفید باشد. انتخاب کنید:

•

برای استفاده از تحمل مشتق خودکار. روش خودکار ضریب مشتق زمانی (به زیر مراجعه کنید) را روی یک در بازه زمانی تنظیم می کند.

•

برای تعیین ضریب (پیش‌فرض: 1 هرتز) در قسمت . عامل مشتق زمانی بین تلورانس روی متغیرها و مشتقات زمانی آنها عمل می کند.

در صورت نیاز، کادر تأیید را انتخاب کنید . برای جزئیات به تنظیمات تحمل مطلق برای حل کننده وابسته به زمان مراجعه کنید .

برای تعیین تحمل مطلق به صورت جداگانه برای یک متغیر، از لیست ، تلورانس مربوطه را تغییر دهید . انتخاب کنید:

•

برای اعمال تلورانس مشخص شده به متغیرهای مقیاس شده،

•

برای اعمال تلورانس مشخص شده به متغیرهای مقیاس نشده،

•

(پیش فرض) برای اعمال تلورانس مشخص شده برای تحمل جهانی استفاده کنید.

اگر یا انتخاب شده باشد ، می توانید تلورانس مطلق را برای متغیر انتخاب شده مشخص کنید:

یک انتخاب کنید تا نحوه وارد کردن و محاسبه تلورانس مطلق را مشخص کنید. انتخاب کنید:

•

تعیین مقادیر برای تلورانس های مطلق. در قسمت یک عدد مثبت را وارد کنید که برای متغیرهای مقیاس شده یا غیرمقیاس اعمال می شود. اگر مشکلی از نوع معادله موج حل شود، به طور پیش فرض، حل کننده یک تحمل برای متغیر انتخاب می کند. برای وارد کردن دستی تلورانس برای مشتقات زمانی یک متغیر، از فیلد استفاده کنید .

یک انتخاب کنید تا نحوه وارد کردن و محاسبه تلورانس مطلق برای مشتق زمانی را مشخص کنید. انتخاب کنید:

•

برای استفاده از تحمل مشتق خودکار. روش خودکار فاکتور مشتق زمانی را روی یک در بازه زمانی تنظیم می کند.

•

برای تعیین ضریب (پیش‌فرض: 1 هرتز) در قسمت . عامل مشتق زمان بین تحمل روی متغیر و مشتق زمانی آن عمل می کند.

گام برداشتن (تنظیمات کلی)

از لیست (پیش‌فرض) را برای استفاده از روش مرحله‌ای زمانی ضمنی یا برای استفاده از روش مرحله‌بندی زمانی صریح انتخاب کنید. برای اطلاعات بیشتر در مورد این روش‌ها، BDF در مقابل روش‌های Generalized- α و Explicit را ببینید .

تنظیمات برای گام برداشتن زمان ضمنی

گام به گام ضمنی انتخاب کنید :

•

برای استفاده از فرمول تمایز به عقب.

•

برای استفاده از روش α تعمیم یافته .

•

برای محاسبه مقادیر اولیه ثابت و سپس توقف. اگر این گزینه انتخاب شده باشد، به تنظیمات دیگری نیاز نیست.

برای اطلاعات در مورد تنظیمات اضافی برای آن روش‌های گام‌به‌گام زمانی (BDF و آلفای تعمیم‌یافته) را در زیر ببینید .

تنظیمات برای گام برداشتن در زمان صریح

گام به گام صریح را انتخاب کنید :

•

برای استفاده از یکی از روش‌های Runge–Kutta زیر از : ، ، یا . برای اطلاعات بیشتر در مورد این تنظیمات برای این روش‌های رانگ-کوتا، به زمان گام (روش‌های رانج-کوتا) در زیر مراجعه کنید

•

برای استفاده از روش‌های کلاسیک صریح Runge–Kutta (ERK). روش‌های کلاسیک صریح Runge-Kutta از مرتبه 1-4 پشتیبانی می‌شوند. Runge–Kutta 4 انتخاب پیش فرض برای روش گالرکین ناپیوسته است. برای اطلاعات بیشتر در مورد این تنظیمات برای این روش، به زمان پله (کلاسیک رانج–کوتا) در زیر مراجعه کنید

•

برای استفاده از روش صریح 3 مرحله‌ای Adams–Bashforth. روش چند مرحله ای مرتبه سوم آدامز-باشفورث (AB3) برای u t = R ( u ) است

که در آن u n راه حل در زمان t n و k مرحله زمانی است. محدودیت زمانی برای روش گالرکین ناپیوسته برای مسائل موجی به طور مستقیم با کوچکترین اندازه عنصر مش متناسب است. برای اطلاعات بیشتر در مورد این تنظیمات برای این روش، به Time Stepping (آدامز-باشفورث 3) در زیر مراجعه کنید .

•

برای استفاده از روش Adams–Bashforth با استفاده از یک طرح راهپیمایی زمانی محلی با واسط Wave Form PDE. برای اطلاعات بیشتر در مورد این تنظیمات برای این روش، به Time Stepping (Adams–Bashforth 3، Local) در زیر مراجعه کنید

برای همه تنظیمات مربوط به به جز برای حل کننده های ضمنی و برای همه حل کننده های صریح، چک باکس به طور پیش فرض انتخاب می شود. سپس حل‌کننده می‌تواند از آخرین بار در فهرست عبور کند ، که منجر به درونیابی زمان پایان می‌شود. عبور نمی‌کند ، به‌طوری‌که مرحله زمانی شامل آخرین زمان می‌شود و هیچ قدمی از آن زمان نمی‌گذرد.

برای روش‌های حل صریح، به جز استفاده کنید تا حل‌کننده خطی را انتخاب کنید تا در طرح گام‌های زمانی برای معکوس کردن ماتریس جرم استفاده شود. حل کننده های خطی موجود در درخت مدل ظاهر می شوند. پیش فرض استفاده از حل کننده خطی است . برای وارونگی ارزان اما تقریبی ماتریس جرم، از گزینه استفاده کنید . از لیست N انتخاب کنید و سپس یک عدد صحیح مثبت را در فیلد N وارد کنید (پیش فرض: 1)، یا انتخاب کنید و سپس دوره (واحد SI: s) را در Δ فیلد (پیش فرض: 0) برای حل معادلات جبری. برای کلاسیک Runge–Kutta، همچنین می‌توانید انتخاب کنید . برای اطلاعات بیشتر، درباره رابط PDE شکل موج رجوع کنید . به طور پیش‌فرض، مشکل کامل حل می‌شود، که مربوط به برای کلاسیک رانج–کوتا و N با N = 1 برای Adams–Bashforth 3 است.

انتخاب کنید تا بررسی کنید که آیا سیستم جفت شده را می توان به درستی با روش صریح زمان حل کرد یا خیر. با این حال، این روش حداکثر استفاده از حافظه را افزایش می دهد. اگر قبلاً می‌دانید که یک سیستم جفت شده را می‌توان به طور صریح حل کرد، منطقی است که از بررسی اعتبار صرفنظر کنید، به خصوص زمانی که تعداد DOFها زیاد است.

گام به گام (BDF و آلفای تعمیم یافته)

یا ، تنظیمات زیر در دسترس هستند .

اگر یک گره مشخصه کاملاً جفت یا جدا شده به یک گره متصل شود ، تنظیمات سیستم های غیرخطی که با روش های گام زمانی حل می شوند از آن گره می آیند.


	روش گام زمانی آلفای تعمیم یافته به یک گره ویژگی کاملاً جفت شده یا جدا شده نیاز دارد. روش پله زمانی BDF را می توان بدون گره ویژگی کاملاً جفت یا جدا شده استفاده کرد. در چنین شرایطی، روش BDF از حل کننده غیرخطی خودکار داخلی استفاده می کند.

مراحل برداشته شده توسط Solver

برای تغییر نحوه انتخاب گام‌های زمانی روش‌های گام‌به‌گام، گزینه‌ای را از فهرست انتخاب کنید:

•

به روش گام‌های زمانی اجازه می‌دهد مراحل زمانی را آزادانه انتخاب کند. زمان های مشخص شده در در در هنگام انتخاب مرحله زمانی در نظر گرفته نمی شود.

•

برای وادار کردن روش time-stepping برای برداشتن حداقل یک مرحله در هر زیر بازه زمانی مشخص شده در در .

•

برای وادار کردن روش time-stepping به انجام مراحلی که در زمان های مشخص شده در در به پایان می رسند . در صورت لزوم، حل کننده در بین این زمان ها اقدامات بیشتری انجام می دهد.

•

برای نادیده گرفتن انتخاب خودکار مرحله زمانی با انتخاب دستی. در مواردی که انتخاب خودکار مرحله زمانی کار نمی کند، گام برداشتن زمان دستی می تواند مفید باشد. برای مثال، در مشکلات تماس، ماشین‌های دوار، یا برهمکنش سیال-ساختار.


	کتابچه راهنمای کاربر برای BDF و آلفای تعمیم یافته در دسترس است و تخمین خطای محلی انجام شده در هر مرحله زمانی را لغو می کند.

گزینه های دیگری که برای یک یا چند ترکیب (همانطور که در هر گلوله نشان داده شده است) از انتخاب های انجام شده در و لیست های حل کننده اعمال می شوند:

اگر , , یا برای انتخاب شده باشد :

•

. به طور پیش فرض، حل کننده یک مرحله اولیه را به طور خودکار انتخاب می کند. برای تعیین دستی یک ، کادر بررسی مرحله اولیه را انتخاب کنیدبه‌طور پیش‌فرض، اولین مرحله 0.1 درصد از زمان پایان است، که می‌تواند راه‌حل شما را تحت تأثیر قرار دهد تا در زمان تغییر زمان پایان، تاریخچه گام‌های زمانی مشابهی را تا زمان معینی زودتر دریافت نکنید. با این حال، اگر از تلورانس های کافی برای کنترل گام زمانی خودکار استفاده می کنید، این نباید نتیجه را به طرز محسوسی تغییر دهد. همچنین، اگر برای مثال، شرایط اولیه و شرایط مرزی مطابقت نداشته باشند، نتایج حاصل از مقداردهی اولیه می‌تواند به شدت به مرحله زمانی اولیه برداشته شده وابسته باشد. در صورت نیاز، می توانید مقادیر یا the را (به زیر مراجعه کنید).

•

گام به طور پیش فرض، حل کننده یک مرحله حداکثر زمانی را به طور خودکار انتخاب می کند. به عنوان حداکثر محدودیت گام برای تعیین دستی یک مرحله حداکثر زمانی ثابتانتخاب کنیدیک محدودیت حداکثر گام ثابت یک مقدار اسکالر مثبت است، که می‌تواند عبارتی باشد که قبل از وارد کردن حل‌کننده به یک مقدار عددی ارزیابی می‌شود. عبارت می تواند شامل پارامترهای سراسری باشد. برای عبارات کلی تر از حداکثر گام زمانی مجاز، به عنوان حداکثر محدودیت گام انتخاب کنیداین عبارات در حین حل ارزیابی می شوند و به عنوان مثال می توانند به خود پارامتر زمان بستگی داشته باشند.


	حل کننده از مقدار مطلق عبارت برای حداکثر محدودیت گام استفاده می کند.

علاوه بر این، اگر گام به گام انتخاب شود :

•

(در صورتانتخاب ، یا در دسترس است ). این تنظیم حداکثر درجه مجاز چند جمله ای درون یابی روش BDF را کنترل می کند.

•

(در صورتانتخاب ، یا در دسترس است ). از این تنظیم می توان برای جلوگیری از کاهش ترتیب روش BDF زیر 2 توسط حل کننده استفاده کرد.

•

(در صورتانتخاب در دسترس است ). ترتیب BDF می تواند 1-5 باشد (ترتیب پیش فرض: 2).

•

(در صورتی که برای انتخاب شده باشد در دسترس است ). در طول راه‌اندازی روش BDF، یک گام زمانی کوتاه‌تر برای جبران مرتبه پایین‌تری که برای اولین دسته از مراحل استفاده می‌شود، استفاده می‌شود. مرحله اولیه کسری از مرحله اول است و حل کننده سپس به صورت تصاعدی طول گام را افزایش می دهد تا به طول گام درخواستی برسد. این تنظیمات و نرخ رشد مرحله اولیه زیر آن مرحله راه اندازی را کنترل می کند. مقادیر پیش فرض به ترتیب BDF انتخاب شده بستگی دارد.

•

(در صورتانتخاب در دسترس است ).

•

(در صورتانتخاب در دسترس است ). با استفاده از واحد پایه برای زمان،مشخصات گام زمانی دستی را به صورت اسکالر، بردار زمان، یا عبارتی حاوی متغیرها یا پارامترهای سراسری در قسمتتلورانس های نسبی و مطلق هنوز برای خاتمه دادن به معادلات جبری در هر مرحله زمانی استفاده می شوند. همچنین در صورت همگرا نشدن حل کننده جبری، گام زمانی درخواستی کاهش می یابد.

•

. از این تنظیم می توان برای تنظیم تحمل رویداد (مقدار پیش فرض: 0.01) استفاده کرد که برای یافتن ریشه شرایط رویداد هنگام استفاده از رویدادهای ضمنی استفاده می شود. رویداد صریح را ببینید.


	این در مرحله راه اندازی شبیه سازی صدق نمی کند.

•

خطی این کادر را علامت بزنید تا از یک کنترل کننده غیرخطی برای کنترل گام-زمان کارآمدتر در روش BDF استفاده کنید، به ویژه برای مسائل بسیار غیرخطی مانند جریان چند فازی و آشفتگی در دینامیک سیالات. هنگامی که خرابی های غیرخطی رخ می دهد، کنترل کننده غیرخطی فعال می شود و از کنترل گام زمانی دقیق تری استفاده می کند. کنترل کننده غیرخطی تصدیق می کند که اندازه گام برای پایداری نیوتن ممکن است کوچکتر از اندازه گام برای دقت BDF باشد.

اگر پله زمانی انتخاب شود :

•

(در صورتانتخاب ، یا در دسترس است ). این کادر را انتخاب کنید و یک عدد صحیح مثبت را در فیلد وارد کنید تا حل کننده هنگام افزایش گام زمانی محدودتر شود. این عدد صحیح تعداد گام‌های زمانی است که حل‌کننده قبل از انجام عملاً افزایش گام زمانی برداشته است، از اولین مرحله که تخمین‌گر خطا سیگنال می‌دهد که گام فعلی بسیار کوچک است. این تنظیم زمانی مفید است که یک تغییر طبیعی در راه حل وجود دارد، مانند تناوب یا شبه تناوب، که باعث می شود گام های زمانی در اندازه بالا و پایین متفاوت باشند. تعمیم – αزمانی که گام زمانی اغلب تغییر می کند، این روش به خوبی کار نمی کند، بنابراین در آن شرایط بهتر است با استفاده از این تنظیم، تغییرات را با یک استراتژی محافظه کارانه تر کاهش دهید. وارد کردن 0 منجر به همان رفتار پاک کردن کادر انتخاب می شود.

•

(در صورتانتخاب در دسترس است ). یک مشخصات گام زمانی دستی را به عنوان اسکالر، بردار زمان، یا عبارتی حاوی متغیرها یا پارامترهای سراسری در فیلد وارد کنید .

•

. عددی بین 0 و 1 وارد کنید تا میزان میرایی فرکانس های بالا را حل کننده کنترل کنید. مقدار نزدیک به 0 منجر به میرایی کارآمد می شود، در حالی که عدد نزدیک به 1 باعث میرایی کمی می شود.

•

پیش انتخاب کنیدتا از برون یابی خطی راه حل حاضر برای ساختن حدس اولیه برای سیستم غیرخطی معادلات استفاده شود که در مرحله زمانی بعدی حل می شود. برای استفاده از راه حل فعلی به عنوان حدس اولیه، را انتخاب کنید

همچنین تنظیمات زیر برای روش‌های BDF و α تعمیم‌یافته موجود است :

تنظیمات متغیر جبری

برای کنترل اینکه آیا حل کننده به طور خودکار تعیین می کند که آیا یک سیستم دارای معادله دیفرانسیل-جبری است یا خیر، استفاده کنید . انتخاب کنید:

•

برای اینکه حل‌کننده به دنبال سطرها یا ستون‌های پر از صفر در ماتریس جرم به عنوان ابزاری برای تشخیص معادله دیفرانسیل-جبری باشد.

•

، اگر مدل شامل یک معادله دیفرانسیل-جبری باشد که در آن ماتریس جرم فاقد سطر یا ستون صفر باشد.

برای کنترل نحوه اجرای یکپارچه اولیه سیستم های تفاضلی-جبری توسط حل کننده استفاده کنید . روش اولیه سازی سازگار سعی می کند مقادیر اولیه ناسازگار را با هم تطبیق دهد. برای انجام این کار، یک گام زمانی کوچک (به طور پیش فرض، 0.1٪ از اندازه گام اولیه) طول می کشد. برای مثال، اگر شرایط مرزی و شرایط اولیه دارید که با هم مطابقت ندارند، نتایج اولیه سازی ثابت به شدت به مرحله زمانی اولیه انجام شده بستگی دارد. انتخاب کنید:

•

(پیش‌فرض) برای انجام مقداردهی اولیه سازگار با استفاده از یک گام مصنوعی کوچک با روش اویلر به عقب. هنگامی که این مورد انتخاب شد، مقداری را در وارد کنید . این مقدار یک کمیت بدون بعد است که اندازه گام زمانی را برای روش اویلر به عقب (بر حسب مرحله اولیه) تعیین می کند. تنظیم این مقدار می تواند دقت مرحله اولیه سازی را بهبود بخشد، اما می تواند بر راه اندازی برخی از مدل ها نیز تأثیر بگذارد. مقدار پیش فرض 0.001 است (یعنی اندازه گام کوچک اویلر به عقب 0.1٪ از اندازه گام اولیه است). همچنین، در خاتمه معادله جبری در طول اولیه سازی ثابت با استفاده ازروش. مقدار بزرگتر شرایط سخت تری می دهد. مقدار پیش‌فرض 20 با رفتار عادی برای هر مرحله زمانی جدید مطابقت دارد.

•

برای نشان دادن اینکه مقادیر اولیه از قبل سازگار هستند، به این معنی که حل کننده آنها را تغییر نمی دهد.

•

استفاده از یک روال اولیه سازی ثابت کهبرای معادلات دیفرانسیل-جبری شاخص-1این روش متغیرهای جبری و دیفرانسیل را از ساختار پراکندگی ماتریس های میرایی و جرم D و E تشخیص می دهد (رجوع کنید به شماره 6 ).

برای کنترل نحوه برخورد با درجات آزادی جبری یک سیستم تفاضلی-جبری هنگام تخمین خطای گسسته سازی زمان استفاده کنید . انتخاب کنید:

•

(پیش‌فرض) را برای درج درجات آزادی جبری در هنجار خطا قرار دهید.

•

تا درجات آزادی جبری را از هنجار خطا حذف کنید.

حذف درجات آزادی جبری (که از معادلات ثابت در مدل ناشی می شود) به این معنی است که متغیرهای جبری در آزمون خطا برای مرحله زمانی لحاظ نمی شوند. متغیرهای جبری هنوز به عنوان بخشی از سیستم کلی معادلات حل می شوند. حذف متغیرهای جبری از آزمون خطا ممکن است این تأثیر را داشته باشد که محدودیت ها (از جمله محدودیت های پنهان، که به طور ضمنی بخشی از معادلات هستند) به طور دقیق برآورده نمی شوند. به طور کلی، حذف درجات آزادی جبری هنگام حل سیستم های DAE شاخص 1 توصیه نمی شود، در حالی که می توان آن را به طور کلی برای سیستم های DAE شاخص 2 تشویق کرد (رجوع کنید به شماره 7 ).

اگر از لیست انتخاب شده است ، اگر می خواهید مقیاس مجدد متغیرها را انجام دهید، کادر بررسی برای مثال، در شبیه‌سازی‌های جریان سیال، مقیاس‌بندی برای سرعت می‌تواند مشکل‌ساز باشد، زیرا سرعت اغلب در ابتدا صفر است، اما پس از یک مقدار دهی اولیه به طور چشمگیری تغییر می‌کند. تغییر مقیاس سرعت و فشار می تواند شروع نرم تری داشته باشد و از استفاده از مراحل زمانی بسیار کوچک اجتناب کند.

گام برداشتن (روش‌های رانج-کوتا)

به عنوان روش گام به گام انتخاب می شود، تنظیمات زیر در دسترس هستند :

مراحل برداشته شده توسط Solver

برای تغییر نحوه انتخاب مراحل زمانی رانگ-کوتا از فهرست انتخاب کنید:

•

برای وادار کردن روش time-stepping برای برداشتن حداقل یک مرحله در هر زیر بازه زمانی مشخص شده در در .

•

برای نادیده گرفتن انتخاب خودکار مرحله زمانی با انتخاب دستی.

برای همه تنظیمات مربوط به به جز ، چک باکس به طور پیش فرض انتخاب می شود. سپس حل‌کننده می‌تواند از آخرین بار در فهرست عبور کند ، که منجر به درونیابی زمان پایان می‌شود. عبور نمی‌کند ، به‌طوری‌که مرحله زمانی شامل آخرین زمان می‌شود و هیچ قدمی از آن زمان نمی‌گذرد.

گزینه های دیگری که برای یک یا چند ترکیب (همانطور که در هر گلوله نشان داده شده است) از انتخاب های انجام شده در و لیست های حل کننده اعمال می شود:

اگر , , یا برای انتخاب شده باشد :

•

. به طور پیش فرض، حل کننده یک مرحله اولیه را به طور خودکار انتخاب می کند. برای تعیین دستی یک مرحله اولیه در فیلد متنی مربوطه، کادر بررسی را انتخاب کنیداین تنظیمات برای روش Cash–Karp 5 در دسترس نیست. در عوض شما مقداری از گام زمانی را در مشخص می کنید .

تنظیمات زیر برای ، و فقط برای روش زمان‌بندی Dormand–Prince 5 در دسترس هستند:

•

. این تنظیم بر رفتار کنترل‌کننده PI (تناسبی-انتگرال) تأثیر می‌گذارد که میرایی را در تغییرات اندازه پله اضافه می‌کند تا از انتخاب گام‌های خیلی بزرگ جلوگیری کند، که پس از آن رد می‌شوند. مقدار پیش فرض است که مربوط به یک کنترل کننده PI است که به سرعت به تغییرات پاسخ می دهد. گزینه کنترل کننده را تنظیم می کند که کندتر واکنش نشان دهد و انتخاب های صاف تری از مراحل زمانی ارائه دهد. همچنین می‌توانید کنترلر PI را با انتخاب خاموش کنید . این تنظیم بر پارامترهای α و β در رابطه تأثیر می گذارد

. در اینجا S ضریب ایمنی است که در بالا توضیح داده شد و err i خطای تخمین زده شده در مرحله i است.

•

گام به طور پیش فرض، حل کننده یک مرحله حداکثر زمانی را به طور خودکار انتخاب می کند. به عنوان حداکثر محدودیت گام برای تعیین دستی یک مرحله حداکثر زمانی ثابت انتخاب کنید . یک محدودیت حداکثر گام ثابت یک مقدار اسکالر مثبت است، که می‌تواند عبارتی باشد که قبل از وارد کردن حل‌کننده به یک مقدار عددی ارزیابی می‌شود. عبارت می تواند شامل پارامترهای سراسری باشد. برای عبارات کلی تر از حداکثر گام زمانی مجاز، به عنوان حداکثر محدودیت گام انتخاب کنید . این عبارات در حین حل ارزیابی می شوند و به عنوان مثال می توانند به خود پارامتر زمان بستگی داشته باشند.

•

و . این محدودیت‌های نسبت رشد، سرعت تغییر اندازه گام را محدود می‌کنند، و به این معناست که مقادیر نسبت h جدید / ساعت قدیمی در حداقل نسبت رشد اندازه گام (پیش‌فرض: 0.2) و حداکثر نسبت رشد اندازه گام (پیش‌فرض: 10) باشد. .

•

پله حل‌کننده این ضریب (پیش‌فرض: 0.9) را به بزرگ‌ترین اندازه گام مجاز تخمینی ضرب می‌کند تا از برداشتن اندازه‌های گام‌های خیلی بزرگ در زمان بیش از حد برآورد جلوگیری کند.

اگر برای انتخاب شده باشد :

•

مرحله یک مشخصات گام زمانی دستی را به عنوان اسکالر، بردار زمان، یا عبارتی حاوی متغیرها یا پارامترهای سراسری در فیلد وارد کنید .

برای همه گزینه‌های موجود در فهرست (به طور پیش‌فرض انتخاب شده است) ، تشخیص سختی عددی را فعال یا غیرفعال کنید . در صورت فعال بودن، تشخیص سفتی از مکانیزمی برای تشخیص اینکه آیا مشکلی که شما حل می کنید از نظر عددی سفت می شود یا خیر استفاده می کند (به این معنی که برای برداشتن گام های زمانی بسیار کوچک، یک گام زمانی صریح لازم است). اگر مشکل سفت در نظر گرفته شود، خطایی ظاهر می شود و حل کننده متوقف می شود. سپس می توانید به حل کننده دیگری بروید که برای مسائل سخت مناسب تر است، مانند روش BDF ضمنی.

تایم استپینگ (رانگ کلاسیک-کوتا)

برای Runge–Kutta کلاسیک، ترتیب طرح گام‌های زمانی را از لیست انتخاب کنید (۱–۴؛ پیش‌فرض ۴).

گام برداشتن (آدامز-باشفورث 3)


	این گزینه برای واسط Wave Form PDE در نظر گرفته شده است. درباره واسط PDE شکل موج رجوع کنید .

از لیست انتخاب کنید و سپس یک گام زمانی را در فیلد برداشته می شود ، جایی که دومی برای فرم موج PDE مفید است. استفاده می کنید ، لیستی از ظاهر می شود، که در آن می توانید چنین عباراتی را برای تعریف مرحله زمانی اضافه کنید. برای روش های صریح، بزرگترین گام زمانی پایدار را می توان به طور خودکار از یک عبارت محاسبه کرد. برخی از رابط های فیزیک (به عنوان مثال Wave Form PDE) چنین عبارتی را بر حسب حداکثر سرعت موج تخمینی (تعریف شده توسط رابط) و اندازه عنصر ( wahw.wtc) تعریف می کنند.). در اینجا ترتیب عناصر نیز در نظر گرفته شده است. عبارت به طور کلی باید یک مقیاس زمانی سلول محلی را نشان دهد. برای مشکلات موج، عبارت باید متناسب با زمانی باشد که سریعترین موج از یک عنصر مش عبور می کند. هر عبارت داده شده بر روی تمام عناصر مش ارزیابی می شود. کوچکترین مقدار (مقیاس زمانی)، روی همه عناصر و تمام عبارات، مرحله زمانی مورد استفاده را دیکته می کند. اگر از لیست انتخاب کنید ، می توانید از دکمه ( ) و دکمه ( ) برای افزودن یا حذف ردیف ها در لیست استفاده کنید.

تایم استپینگ (آدامز–باشفورث 3، محلی)

برای روش ، در لیست انتخاب کنید تا از سطوح اولیه زمانی محلی برای شبیه‌سازی کامل استفاده کنید. را انتخاب کنید و سپس یک عدد مثبت برای وارد کنید که در آن سطوح جدید زمانی محلی مطابق عبارات مرحله‌ای زمانی در فهرست در بالا محاسبه می‌شوند. را انتخاب کنید و یک مقدار مثبت برای بدهید تا سطوح زمانی را که تغییر گام زمانی نسبی برای هر سطح زمانی بیش از مقدار داده شده تغییر کرده است دوباره محاسبه کنید.

نتایج در حین حل

این بخش آنچه را که برای بخش گره وابسته به زمان تعریف شده است منعکس می کند . یعنی تغییرات ایجاد شده در گره در اینجا منعکس می شود.

خروجی

استفاده کنید تا کنترل کنید که حل کننده در چه زمانی یک راه حل را ذخیره می کند. انتخاب کنید:

•

برای ذخیره راه حل ها در مقادیر وارد شده در در .

•

برای ذخیره راه حل ها در مراحل زمانی که حل کننده برداشته است، انجام می دهد.


	انتخاب انجام شده در لیست مراحل انجام شده توسط حل کننده در بخش Time Stepping بر خروجی در این موقعیت تأثیر می گذارد.

•

برای محاسبه و ذخیره نیروهای واکنش در خروجی، کادر تیک انتخاب کنید . این گزینه هنگام استفاده از هیچ یک از روش‌های مرحله‌بندی زمان Runge–Kutta پشتیبانی نمی‌شود.

•

محاسبه متغیرهای شار مرزی شامل حل یک سیستم معادلات برای به دست آوردن یک میدان پیوسته از مقادیر شار گرهی است. اگر چک باکس انتخاب شده باشد، این سیستم معادلات یکپارچه می شود. مزایای استفاده از این گزینه این است که می تواند از نوسانات کاذب خاصی در میدان شار محاسبه شده جلوگیری کند و همچنین کمی سریعتر است. برآمدگی در سه بعدی برای توابع شکل با مرتبه بالاتر از 1 مناسب نیست. هنگام استفاده از هیچ یک از روش‌های مرحله‌بندی زمان Runge-Kutta، برآمدگی پشتیبانی نمی‌شود.

•

برای ذخیره مشتقات زمانی متغیرهای حل شده در خروجی، کادر بررسی را انتخاب کنید . ذخیره سازی مشتقات زمانی نتایج دقیق تری را هنگام ارزیابی کمیت هایی که شامل این مشتقات زمانی هستند به دست می دهد.

•

برای ذخیره دو راه حل اضافی هر بار که یک رویداد ضمنی یا صریح راه اندازی می شود، کادر بررسی انتخاب کنید . به رابط رویدادها مراجعه کنید . این محلول ها را قبل و بعد از شروع مجدد ذخیره می کند.

پیشرفته

برای اینکه بتوانید مسائلی را که به‌طور خودکار به‌طور صحیح تعیین نمی‌شوند، به‌طور خودکار با مقادیر مختلط تعیین نشده‌اند، کنید .

داده های حداقل مربعات


	این بخش تنها در صورتی ظاهر می‌شود که مجوز شما شامل ماژول بهینه‌سازی باشد و مشکل بهینه‌سازی حداقل مربعات وابسته به زمان را حل کنید.

زمان‌های حداقل مربعات از اهداف حداقل مربعات (یا یک فایل یا یک جدول) خوانده می‌شوند و دنباله حل‌کننده بر این اساس تنظیم می‌شود. اگر هدف حداقل مربعات با ستون زمانی وجود داشته باشد، مقادیر زمانی در زیر نمایش داده می شود . اگر روشن باشد (که پیش‌فرض است)، زمان‌های حداقل مربعات خوانده می‌شوند و در زمان اجرا با فهرست زمانی تعریف‌شده توسط کاربر ادغام می‌شوند. داده های ادغام شده بر تنظیم حلگر وابسته به زمان حاکم است.

لیست مقادیر پارامترهای عمومی در اینجا به لیست زمان ها در بالا اشاره دارد. اگر روشن است (که پیش‌فرض است)، زمان‌های شروع و پایان شبیه‌سازی که ارائه کرده‌اید رعایت می‌شوند، هنگام ادغام با مقادیر زمانی از اهداف حداقل مربعات. مقادیر زمانی از اهداف خارج از محدوده زمانی تعریف شده توسط کاربر نادیده گرفته می شود. در غیر این صورت (یعنی خاموش است)، همه مقادیر زمانی از اهداف حداقل مربعات استفاده می‌شوند و با فهرست زمانی تعریف‌شده توسط کاربر ادغام می‌شوند.

اگر خاموش باشد، از مقادیر زمانی از اهداف حداقل مربعات استفاده نمی شود.

می‌توانید مقادیر پیش‌فرض و فقط در صورتی که روی تنظیم شده باشد .

ثابت ها

در این قسمت می توانید ثابت هایی را تعریف کنید که می توانند به عنوان ثابت های موقت در حل کننده استفاده شوند. می توانید از ثابت ها در مدل استفاده کنید یا مقادیری را برای پارامترهای حل کننده داخلی تعریف کنید. این ثابت ها بر هر تعریف قبلی (مثلاً از تعاریف جهانی) غلبه می کنند. مقادیر ثابت عباراتی هستند و برای مثال می توانند شامل عملگر range() ، واحدها و عبارات سراسری باشند. نام ثابت می تواند یک پارامتر جهانی جدید یا موجود باشد. ثابت موقت است به این معنا که فقط در طول اجرای حل کننده تعریف می شود. شما نمی توانید پارامترهای مورد استفاده در بخش های زیر از مدل را لغو کنید:

•

مش و هندسه

•

انتخاب ها

•

پروب ها

•

کارکرد

•

مواد

•

جفت

•

دنباله های حل کننده

•

لیست های وابسته به پارامتر

همچنین، حل کننده های پارامتریک و وابسته به زمان، هر تعریفی از ثابت های حل کننده را رد می کنند.

تنظیمات ثابت برای یک گره حل کننده به پس پردازش منتقل نمی شود.

چند مثال از زمانی که تعریف ثابت برای حل کننده می تواند مفید باشد:

•

هنگام انجام دنباله های حل کننده پیشرفته تر، جایی که ثابت ها باید بین فراخوانی ها تغییر کنند (مثلاً در حلقه های for).

•

زمانی که نمی خواهید تعریف کلی یک پارامتر را تغییر دهید یا زمانی که نمی توانید یا نمی خواهید از یک ویژگی حل کننده پارامتری استفاده کنید.

•

وقتی می خواهید پارامترهای کمکی را تعریف کنید که بخشی از معادلات هستند مانند CFLCMP یا niterCMP و جایی که حل کننده این پارامترها را تعریف نمی کند.

( ) کلیک کنید

تا یک ثابت اضافه کنید و سپس نام آن را در ستون و مقدار آن (یک مقدار عددی یا عبارت پارامتر) را در ستون تعریف کنید . به طور پیش فرض، هر پارامتر تعریف شده ابتدا به عنوان نام ثابت اضافه می شود، اما می توانید نام ها را تغییر دهید تا ثابت های دیگر را تعریف کنید. ( ) کلیک کنید

تا ثابت انتخاب شده از لیست حذف شود.

ورود به سیستم

این بخش که در ابتدا خالی است حاوی یک گزارش از مرحله زمانی است. این گزارش در فایل MPH ذخیره می شود. را انتخاب کنید تا پیام‌های هشدار در این گزارش نگهداری شوند تا اطلاعات آن هشدارها هنگام باز کردن مجدد مدل نیز در دسترس باشد.


	پنجره گزارش ( گزارش حل وابسته به زمان )


	معادله بلک-اسکولز : مسیر کتابخانه برنامه COMSOL_Multiphysics/Equation_Based/black_scholes_put

حل کننده وابسته به زمان

شما چه احساسی دارید

اشتراک گذاری این مقاله :