حل کننده برای مدل های BEM

View Categories

حل کننده برای مدل های BEM

1 min read

حل کننده برای مدل های BEM
پیش فرض برای The Pressure Acoustics، Boundary Mode Interface استفاده از یک حل کننده تکراری برای مدل های سه بعدی و یک حل کننده ماتریس متراکم مستقیم برای مسائل دو بعدی است. اگر تقریب میدان دور خاموش باشد، حل کننده ماتریس متراکم مستقیم در همه موقعیت ها استفاده می شود. حل کننده ماتریس متراکم برای مسائل کوچک BEM کافی است اما برای افزایش تعداد DOF ها به سرعت حافظه اش تمام می شود. توصیه می شود از تنظیمات پیش فرض استفاده کنید.
در سه بعدی دو پیشنهاد حل کننده تکراری ایجاد می شود. پیشنهاد تکراری پیش فرض از SCGS به عنوان پیش شرط استفاده می کند. این رویکرد حافظه کارآمد است اما برای افزایش فرکانس ها همگرایی به خطر می افتد. در این مورد می توان از فرمول تثبیت شده استفاده کرد (به زیر مراجعه کنید). به عنوان جایگزینی برای استفاده از فرمول تثبیت شده می توان از پیشنهاد تکراری دوم استفاده کرد (پیشنهاد حل کننده را فعال کنید). این حل کننده از یک پیش شرط LU سلسله مراتبی (HLU) استفاده می کند که فاکتورهای LU را با کیفیت بالا تولید می کند. این امر همگرایی بهتری را برای حل کننده تکراری GMRES تضمین می کند. مصرف حافظه برای این روش بیشتر است.
هنگامی که از فرمول تثبیت شده استفاده می شود، یک پیشنهاد حل کننده متفاوت تولید می شود. مطمئن شوید که در صورت ایجاد تغییرات، حل کننده را به حالت پیش فرض بازنشانی کنید. حل کننده از PARDISO به عنوان یک پیش شرط مستقیم (با هیبریداسیون که BEM و متغیرهای تثبیت شده را تقسیم می کند) و GMRES به عنوان روش تکراری استفاده می کند.
روش المان مرزی (BEM) مورد استفاده در رابط آکوستیک فشار، عناصر مرزی بر اساس روش مستقیم با کوپلینگ متقارن Costabel است. برای حل سیستم خطی حاصل از روش جمع‌بندی سریع تقریب متقاطع تطبیقی ​​(ACA) استفاده می‌شود. این روش از مونتاژ جزئی ماتریس ها استفاده می کند که در آن اثر ضرب بردار ماتریس محاسبه می شود. حل کننده تکراری پیش فرض استفاده شده GMRES است.
برای مسائل چندفیزیکی که رابط های BEM و FEM را با هم ترکیب می کنند و با یکی از جفت های چندفیزیکی تنظیم می شوند. رویکرد پیش‌فرض استفاده از هیبریداسیون با ACA برای BEM و پیش‌شرطی‌کننده مناسب برای بخش FEM مشکل (مستقیم یا چندشبکه) است. چندین پیشنهاد حل کننده برای مسائل چندفیزیکی FEM-BEM ارائه شده است.
 
جزئیات بیشتر در مورد فرمول BEM در مستندات PDE، Boundary Elements Interface در COMSOL Multiphysics Reference Manual آمده است .