حداقل مربعات مناسب
تابع حداقل مربعات تناسب ( 
) برازش حداقل مربعات یک تابع را با داده های ورودی تعریف می کند که می تواند یک فایل، یک جدول محلی یا یک جدول نتیجه باشد. این تابع می تواند یک تابع ریاضی عمومی با عبارات پارامتر شده باشد، مانند a+b*cos(x1)+c*sin(x2)+x3+x4^2 . نام تابع پیش فرض lsq1_fun1 است . برازش حداقل مربعات می تواند خروجی عملکرد چندگانه داشته باشد. اگر خروجی دوم اضافه شود، تبدیل به lsq1_fun2 ، خروجی سوم به lsq1_fun3 و غیره می شود.
) برازش حداقل مربعات یک تابع را با داده های ورودی تعریف می کند که می تواند یک فایل، یک جدول محلی یا یک جدول نتیجه باشد. این تابع می تواند یک تابع ریاضی عمومی با عبارات پارامتر شده باشد، مانند a+b*cos(x1)+c*sin(x2)+x3+x4^2 . نام تابع پیش فرض lsq1_fun1 است . برازش حداقل مربعات می تواند خروجی عملکرد چندگانه داشته باشد. اگر خروجی دوم اضافه شود، تبدیل به lsq1_fun2 ، خروجی سوم به lsq1_fun3 و غیره می شود.روی دکمه Fit Parameters ( 
) کلیک کنید تا داده ها به پارامترهای تابع ثابت شوند. مقادیر پارامتر محاسبه شده از برازش حداقل مربعات در بخش پارامترهای زیر ظاهر می شود. روی دکمه Plot ( 
) کلیک کنید تا تابع با استفاده از پارامترهای برازش حداقل مربعات رسم شود. داده‌های ورودی نیز به‌صورت مربع‌های سبز ظاهر می‌شوند تا بتوانید ببینید که این نقاط داده تا چه حد به تابع برازش نزدیک هستند.
) کلیک کنید تا داده ها به پارامترهای تابع ثابت شوند. مقادیر پارامتر محاسبه شده از برازش حداقل مربعات در بخش پارامترهای زیر ظاهر می شود. روی دکمه Plot ( ) کلیک کنید تا تابع با استفاده از پارامترهای برازش حداقل مربعات رسم شود. داده‌های ورودی نیز به‌صورت مربع‌های سبز ظاهر می‌شوند تا بتوانید ببینید که این نقاط داده تا چه حد به تابع برازش نزدیک هستند.داده ها
یک منبع داده – فایل ، جدول محلی ، یا جدول نتیجه را انتخاب کنید تا منبع داده را برای حداقل مربعات مناسب تعریف کنید.
اگر File (پیش‌فرض) را انتخاب کنید، مسیر کامل شبکه و نام فایل داده را در قسمت Filename وارد کنید، یا برای انتخاب یک متن یا فایل داده با داده در کادر محاوره‌ای Interpolation Data ، روی Browse کلیک کنید. می‌توانید فایل‌های داده‌ای را با داده‌های جدا شده با کاما، نقطه ویرگول، فاصله و برگه وارد کنید. همچنین می توانید روی فلش رو به پایین در کنار دکمه Browse کلیک کنید و Browse From ( ) را انتخاب کنید تا پنجره انتخاب فایل تمام صفحه باز شود. روی پیکان رو به پایین برای منوی File Location Actions ( ) کلیک کنید تا نمایش در داده های کمکی (
) برای انتقال به ردیف این فایل در پنجره داده های کمکی ، Copy File Location ( 
) و (اگر یک مکان فایل را کپی کرده اید) Paste File Location ( 
). همچنین یک جداکننده اعشاری را از لیست جداکننده اعشاری انتخاب کنید: نقطه (پیش‌فرض) یا کاما . برای وارد کردن داده ها به مدل، روی Import ( ) کلیک کنید. 
در غیر این صورت، COMSOL Multiphysics به داده های موجود در سیستم فایل شما ارجاع می دهد. روی Export کلیک کنید تا کمترین مربعات داده را در یک فایل ذخیره کنید و به جای درج آن در مدل، از آنجا ارجاع دهید. روی رد کردن کلیک کنیددکمه حذف داده های حداقل مربعات وارد شده از مدل. روی دکمه Refresh ( 
) کلیک کنید تا مطمئن شوید که فایل در صورت نیاز دوباره خوانده می شود.
) برای انتقال به ردیف این فایل در پنجره داده های کمکی ، Copy File Location ( ) و (اگر یک مکان فایل را کپی کرده اید) Paste File Location ( ). همچنین یک جداکننده اعشاری را از لیست جداکننده اعشاری انتخاب کنید: نقطه (پیش‌فرض) یا کاما . برای وارد کردن داده ها به مدل، روی Import ( ) کلیک کنید. در غیر این صورت، COMSOL Multiphysics به داده های موجود در سیستم فایل شما ارجاع می دهد. روی Export کلیک کنید تا کمترین مربعات داده را در یک فایل ذخیره کنید و به جای درج آن در مدل، از آنجا ارجاع دهید. روی رد کردن کلیک کنیددکمه حذف داده های حداقل مربعات وارد شده از مدل. روی دکمه Refresh ( ) کلیک کنید تا مطمئن شوید که فایل در صورت نیاز دوباره خوانده می شود.اگر جدول محلی را انتخاب کنید ، مقادیر آرگومان تابع را در ستون 1 و مقادیر تابع مربوطه را در ستون 2 وارد کنید. روی دکمه Add Argument Column ( 
) در زیر جدول کلیک کنید تا یک ستون برای یک آرگومان تابع جدید اضافه کنید. روی دکمه Add Value Column ( 
) کلیک کنید تا یک ستون برای مقدار تابع جدید اضافه کنید. برای ویرایش جدول از دکمه های Delete Column ( 
)، Delete Row ( 
) و Clear Table ( 
) استفاده کنید. از Load from File ( 
) و Save to File (
) دکمه های بارگیری یا ذخیره داده ها در جدول یا از آن.
) در زیر جدول کلیک کنید تا یک ستون برای یک آرگومان تابع جدید اضافه کنید. روی دکمه Add Value Column ( ) کلیک کنید تا یک ستون برای مقدار تابع جدید اضافه کنید. برای ویرایش جدول از دکمه های Delete Column ( )، Delete Row ( ) و Clear Table ( ) استفاده کنید. از Load from File ( ) و Save to File () دکمه های بارگیری یا ذخیره داده ها در جدول یا از آن.اگر جدول نتایج را انتخاب کنید، جدول مورد استفاده را از لیست جدول نتایج انتخاب کنید.
تنظیمات ستون
بر اساس محتوای منبع داده، جدولی با ستون های زیر موجود است:
|
•
|
ستون ها : نام ستون ها.
|
|
•
|
نوع : یکی از انواع زیر را انتخاب کنید: نام تابع ، آرگومان ، یا ستون نادیده گرفته شده بسته به محتوای ستون.
|
|
•
|
تنظیمات : در این ستون، نام تابع یا آرگومان ظاهر می شود. برای توابع، عبارتی که تابع را تعریف می کند نیز ظاهر می شود. اگر نوع ستون روی ستون نادیده گرفته شود ، ستون تنظیمات خالی است.
|
هنگام انتخاب یک ردیف در ستون تنظیمات ، می توانید نام تابع یا آرگومان را در قسمت Name زیر آن ویرایش کنید و همچنین یک واحد در قسمت Unit ارائه دهید . برای تابع، تعریف تابع را نیز در قسمت Expression وارد کنید ، مانند a1*x1+a0 برای یک تابع خطی با دو پارامتر a0 و a1 .
مولفه های
در جدول این بخش، پارامترهایی را اضافه کنید که در تابع تعریف شده در قسمت تنظیمات ستون بالا استفاده می شود و باید با استفاده از برازش حداقل مربعات محاسبه شوند. نام را در ستون Parameter تایپ کنید. مقادیر اصلی در ستون Value (پیش‌فرض: 0) با کلیک روی دکمه Fit Parameters ، با استفاده از مقادیر کمترین مربعات متناسب، به‌روزرسانی می‌شوند. از دکمه های زیر جدول برای جابجایی یا حذف پارامترها و بارگیری یا ذخیره پارامترها و مقادیر آنها در یا از یک فایل استفاده کنید.
