شرایط مرزی جریان کاملاً توسعه یافته را می توان از شکل زیر درک کرد:
فرض می شود که جریان به دامنه Ω از طریق یک کانال مستقیم به طول L وارد می شود. کانال یک اکستروژن مجازی از مقطع ورودی است و فشار ثابت P inl روی ورودی کانال مجازی اعمال می شود.
شرایط مرزی جریان کاملاً توسعه یافته تجویز می کند که جزء جریان مماسی روی مرز صفر است:
معادله تکانه برای یک جریان کاملاً توسعه یافته در اکستروژن مجازی مقطع ورودی را می توان با معادله ضعیف زیر به عنوان نتیجه بر روی مرز ورودی پیش بینی کرد:
مقدار دقیق L تا حدی دلخواه است تا زمانی که خیلی زیاد یا خیلی کم نباشد. بنابراین L روی ده برابر طول لبه ورودی در دو بعدی و ده برابر ریشه مربع سطح ورودی در تقارن محوری دو بعدی و در سه بعدی تنظیم می شود.
این واقعیت که مشخصات سرعت تجویز نشده است، بلکه حل یک سهم ضعیف پیش بینی شده است، به این معنی است که مشخصات سرعت واقعی که در ورودی به دست می آید می تواند از پروفایل جریان کاملاً توسعه یافته تحلیلی منحرف شود (در مواردی که چنین راه حل تحلیلی وجود دارد) در صورت نیاز راه حل داخل دامنه محاسباتی، Ω . این بیشتر در صورتی است که جریان در پایین دست ورودی به شدت منحنی باشد. برای مثال، اگر یک شی درست در پایین دست ورودی قرار گرفته باشد یا اگر مرزهای مجاور متعامد به ورودی نباشند، این می تواند اتفاق بیفتد. راه حل تحلیلی را می توان در این موارد با گنجاندن کمی از کانال ورودی در حوزه محاسباتی بازیابی کرد.
فشار ورودی، P inl ، باید حل شود و معادله آن یک معادله جبری گسسته (DAE) برای P inl است. هنگامی که، برای مثال، سرعت متوسط مشخص می شود، DAE می خواند
که در آن <⋅> نشان دهنده میانگین بالای ورودی است. از آنجایی که معادله P inl یک DAE است (معادله P inl شامل P inl نیست )، باید با ناویر-استوکس جفت شود و اگر حل‌کننده‌های تکراری هستند، باید با پیش صاف‌کننده و پس صاف‌تر وانکا درمان شود. استفاده شده.
شرایط مرزی برای کانال ورودی مجازی از مرزهای مجاور کانال ورودی به ارث می رسد. مرزهای مجازی مجاور دیوارها (به جز دیوارهای لغزش) به عنوان دیوارهای بدون لغزش در نظر گرفته می شوند. مرزهای مجازی در مجاورت هر نوع مرز دیگری به عنوان دیوارهای لغزشی (یا به طور معادل به عنوان مرزهای تقارن) در نظر گرفته می شوند. بنابراین در شکل بالا، اگر مرز پایینی Ω یک دیوار بدون لغزش و مرز بالایی یک مرز تقارن باشد، مرز پایین کانال عملا اکسترود شده به یک دیوار بدون لغزش و مرز بالایی تبدیل به مرز تقارن می شود.
