جریان هوا بر روی بدن احمد
معرفی
این مثال نحوه محاسبه میدان جریان آشفته حول یک هندسه ساده ماشین مانند را با استفاده از رابط K – ε مدول CFD توضیح می دهد . دستورالعمل های دقیق شما را در مراحل مختلف فرآیند مدل سازی در COMSOL Multiphysics راهنمایی می کند.
تعریف مدل
بدنه احمد نمایانگر هندسه وسیله نقلیه زمینی ساده شده از نوع بدنه بلوف است. شکل آن به اندازهای ساده است که امکان شبیهسازی دقیق جریان را فراهم میکند، اما برخی از ویژگیهای عملی مهم مرتبط با بدنه خودرو را حفظ میکند. هندسه برای اولین بار توسط احمد تعریف شد، او همچنین ویژگی های آیرودینامیکی آن را در آزمایشات تونل باد اندازه گیری کرد ( مرجع 1 ). آزمایشات بیشتر نیز توسط Lienhart و Becker انجام شده است ( مرجع 2 ). بدنه احمد به یک معیار محبوب برای مدلهای RANS تبدیل شده است ( مراجعه 3 ).
هندسه
جسد احمد در شکل 1 ارائه شده است . طول کل ( L ) بدن از جلو تا انتها 1.044 متر است. ارتفاع آن 0.288 متر و عرض آن 0.389 متر است. پایه های استوانه ای به طول 0.05 متر به سطح زیرین متصل می شوند. زاویه سطح اریب عقب معمولاً بین 0 تا 40 درجه متغیر است. این هندسه خاص دارای زاویه شیب 25 درجه است که همان زاویه شیب مورد استفاده در Ref. 3 .

شکل 1: بدن احمد با شیب 25 درجه از صورت عقب.
بدنه در یک حوزه جریان قرار می گیرد که 8 لیتر در 2 لیتر در 2 لیتر (طول به عرض در ارتفاع) است و جلوی آن 2 لیتر از سطح ورودی جریان قرار دارد. همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است، تقارن آینه ای حوزه محاسباتی را به نصف کاهش می دهد .

شکل 2: اندازه حوزه محاسباتی با تقارن آینه ای کاهش می یابد.
مدل آشفتگی
عدد رینولدز بر اساس طول جسم، L و سرعت ورودی 2.77·10 6 است ، به این معنی که جریان آشفته است. مدل آشفتگی k – ε برای محاسبه تلاطم اعمال می شود. مدل آشفتگی k – ε در بخش تئوری برای رابطهای جریان آشفته در راهنمای کاربر ماژول CFD توضیح داده شده است .
شرایط مرزی
هوا با سرعت جریان آزاد u ∞ = 40 متر بر ثانیه نرمال به سطح ورودی وارد حوزه محاسباتی می شود . شرایط ورودی تجربی از Ref. 3 برای سرعت و انرژی جنبشی آشفته استفاده می شود. برای بدست آوردن یک شرط برای ε ، ر. 3 پیشنهاد می کند که μ T = 10 μ را در ورودی تنظیم کنید. در خروجی، یک شرط فشار اعمال می شود.
کف دامنه جریان و سطح بدن احمد با توابع دیوار توصیف می شود. توابع دیوار همچنین می تواند برای دیوار بیرونی و سقف تونل باد اعمال شود. با این حال، تأثیر اصلی آنها بر جریان اطراف بدن، مهار جریان است. بنابراین کافی است که اینها را به عنوان دیوارهای لغزنده مدل کنیم. دما 293 کلوین و فشار مرجع 1 اتمسفر در نظر گرفته شده است.
مش بندی
اندازه مش رایج در Ref. 3 نیم میلیون سلول برای شبیه سازی با توابع دیوار است. با این حال، این شبیهسازیها شامل پایهها (پاهایی که بدن را پشتیبانی میکنند) نمیشوند و حوزههای محاسباتی کوچکتر هستند. از این رو، میتوانید انتظار داشته باشید که در این شبیهسازی به مش بزرگتری برای حل جریان نیاز داشته باشید. با این حال، دانستن میزان بزرگی از قبل دشوار است.
دو جنبه مهم در مش بندی وجود دارد. اولین مورد این است که جریان را در پی حل کنیم. برای دستیابی به این هدف، نهادهای کنترل مش اضافی در هندسه معرفی می شوند. این موجودات برای موجودیت های هندسی معمولی سودمند هستند، زیرا پس از مش بندی حذف می شوند. سپس یک الگوریتم صاف کردن، مش را به صورت محلی صاف می کند تا شیب در اندازه مش را به حداقل برساند. همچنین، هنگامی که نهادهای کنترلی حذف می شوند، معرفی یک شبکه لایه مرزی آسان تر است.
نتایج و بحث
یک رقم کلیدی برای بدن احمد ضریب کشش کل، C D است که به صورت تعریف می شود
(1)

که در آن F کل نیروی کشش روی جسم است، A p مساحت جسمی است که بر روی صفحه ای عمود بر جهت جریان (یعنی صفحه -xz ) پیش بینی شده است، ρ چگالی است (تقریباً برابر با 1.2 کیلوگرم بر متر مکعب ). ) و u ∞ سرعت جریان آزاد (برابر 40 متر بر ثانیه) است. یک p را می توان با گرفتن انتگرال جزء y بردار عادی سطح جسم محاسبه کرد. با انجام این کار، متوجه می شویم که A p برابر با 0.059 متر مربع برای بدن احمد شامل پایه ها است. کمک بهCD معمولاً به عنوان ضرایب فشار در جلو، شیب و پایه و ضریب کشش اصطکاک پوست گزارش می شود . این اعداد در جدول 1 آورده شده است . .
CK جلو | CS SLANT | پایه CB | اصطکاک پوست | CD TOTAL DRAG | |
اندازه گیری ها | 0.020 | 0.140 | 0.070 | 0.055 | 0.285 |
k- e | 0.063 | 0.122 | 0.084 | 0.049 | 0.319 |
همانطور که مشاهده می شود، اکثر مشارکت ها در توافقات معقول با آزمایش ها هستند. کشش کل به خوبی پیش بینی شده است، اما مشارکت های فردی از مقادیر تجربی منحرف می شود.
ضریب فشار در جلو بسیار زیاد و اصطکاک پوست بسیار کم است. مرجع. 4 از دو نسخه متفاوت از مدل k – ε و دو فرمول متفاوت تابع دیوار استفاده می کند و همه ترکیبات این رفتار را نشان می دهند. احتمالاً می توان آن را به این واقعیت نسبت داد که عملکردهای دیوار در پیش بینی انتقال مشاهده شده در آزمایش ها در جلو و سقف بدنه بسیار خوب نیستند.
مقدار کم ضریب کشش فشار مایل را می توان با نگاه کردن به شکل 3 درک کرد که خطوط جریان را در صفحه تقارن نشان می دهد. نتایج تجربی نشان میدهد که جریان در امتداد شیب تقریباً در همه جا متصل است و دو ناحیه چرخش کوچک در پشت پایه وجود دارد. نتایج محاسباتی این رفتار را نشان میدهد، اما وسعت مناطق گردش مجدد تا حدودی بیش از حد پیشبینی شده است. ضریب درگ فشار، مخصوصاً برای شیب، به شکل دقیق و مکان مناطق چرخش بسیار حساس است.

شکل 3: خطوط جریان در صفحه تقارن.
شکل 4 نمودار سه بعدی از خطوط جریان پشت بدن احمد را نشان می دهد. ضخامت خطوط توسط انرژی جنبشی آشفته داده می شود. بارزترین ویژگی میدان جریان، یک ناحیه “خالی” در پشت بدنه است. خطوط جریان در لبه منطقه ضخیم اما با سرعت کم هستند. این ناحیه از گردابه های چرخش قابل مشاهده در شکل 3 تشکیل شده است . این ناحیه زمانی پایان مییابد که گردابهای لبههای دنبالهدار بدنه به دو گرداب ضد چرخش ادغام شوند (تنها یک گرداب قابل مشاهده است زیرا گرداب دیگر در طرف دیگر صفحه تقارن است).

شکل 4: خطوط جریان در پشت بدن احمد. خطوط جریان با بزرگی سرعت رنگ می شوند و ضخامت آنها متناسب با انرژی جنبشی آشفته است.
جزئیات بیشتر در شکل 5 و شکل 6 قابل مشاهده است که نمودارهای ساده سرعت را در صفحه xz به ترتیب 80 میلی متر و 200 میلی متر پایین دست بدنه نشان می دهد.

شکل 5: سرعت در صفحه xz در y = L + 0.08 m .
الگوی جریان 80 میلی متری پایین دست بدنه دو گردابه اصلی را نشان می دهد، یکی از لبه بیرونی شیب و دیگری از تعامل بین کف و پایه ها سرچشمه می گیرد. جریان از نظر کیفی با نتایج تجربی برابر است ( مرجع 2 ). با این حال تفاوت های کمی وجود دارد. گرداب بالایی در مقایسه با آزمایشها کوچکتر است در حالی که گرداب پایینتر از آزمایشها برجستهتر است.

شکل 6: سرعت در صفحه xz در y = L + 0.20 متر .
الگوی جریان 200 میلی متری پایین دست بدنه نشان می دهد که یک گرداب اصلی شروع به شکل گیری کرده است اما بقایای گرداب های جداگانه هنوز قابل تشخیص است. شکل گیری است، با این حال، تا آنجا که در آزمایش انجام نشده است.
در نتیجه، ویژگیهای اصلی جریان به خوبی توسط مدل k – ε گرفته شده است ، اما جزئیاتی وجود دارد که از دادههای تجربی منحرف میشوند. این یافته با سایر شبیهسازیهای RANS بدن احمد همخوانی دارد ( مراجعه 3 ).
منابع
1. SR Ahmed، G. Ramm، و G. Faltin، «برخی ویژگیهای برجسته از حرکت وسیله نقلیه زمینی با میانگین زمان»، مقاله فنی SAE 840300 ، 1984.
2. H. Lienhart و S. Becker، “ساختار جریان و آشفتگی در پی یک مدل ماشین ساده”، کنگره جهانی SAE 2003 ، مقاله SAE 2003-01-0656، دیترویت، میشیگان، 2003.
3. نهمین کارگاه آموزشی ERCOFTAC/IAHR در مورد مدلسازی آشفتگی تصفیه شده ، دانشگاه صنعتی دارمشتات، آلمان، 2001.
4. TJ Craft، SE Gant، H. Iacovides، BE Launder، و CME Robinson، “مطالعه محاسباتی جریان در اطراف بدنه خودروی احمد”، نهمین کارگاه آموزشی ERCOFTAC/IAHR در مورد مدل سازی آشفتگی تصفیه شده، 2001.
مسیر کتابخانه برنامه: CFD_Module/Verification_Examples/ahmed_body
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی
Model Wizard کلیک کنید .

مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی ![]() |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Single-Phase Flow>Turbulent Flow>Turbulent Flow، k- ε (spf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | ![]() |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 | ![]() |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
L | 1.044 [m] | 1.044 متر | طول بدن |
D | 0.389 [m] | 0.389 متر | عرض بدنه |
H_body | 0.288 [m] | 0.288 متر | ارتفاع بدن |
Sl | 0.222 [m] | 0.222 متر | طول مایل |
Sb | H_body-Sl*sin(25[درجه]) | 0.19418 متر | پایه کج |
Rl | sqrt(Sl^2-(H_body-Sb)^2) | 0.2012 متر | طول سقف |
Uin | 40[m/s] | 40 متر بر ثانیه | سرعت ورودی |
put0 | 1.2 [kg/m^3] | 1.2 کیلوگرم بر متر مکعب | تراکم مرجع |
هندسه 1
واردات 1 (imp1)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای واردات ، بخش واردات را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل ahmed_body.mphbin دوبار کلیک کنید . |
5 | ![]() |
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 2*L را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text 8*L را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، 2*L را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -L را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن y ، -2*L را تایپ کنید . |
8 | ![]() |
9 | ![]() |
10 | ![]() |
بلوک 2 (بلک2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، L را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text 8*L را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، 2*L را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -L را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن y ، -2*L را تایپ کنید . |
تفاوت 1 (dif1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | فقط شی blk1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید . |
4 | زیربخش اشیاء را برای تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن ![]() |
5 | فقط اشیاء blk2 و imp1 را انتخاب کنید. |
تمام مراحل بعدی اشیاء هندسی را ایجاد می کنند که فقط مربوط به مش بندی هستند.
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، قسمت Object Type را پیدا کنید . |
3 | از لیست Type ، Surface را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Size and Shape را پیدا کنید . در قسمت متن Radius ، 2.2*L را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، L را تایپ کنید . |
6 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن y ، 0.2*L را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن z ، -0.1*L را تایپ کنید . |
8 | قسمت Axis را پیدا کنید . از لیست نوع محور ، x-axis را انتخاب کنید . |
حذف نهادهای 1 (del1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Delete Entities را انتخاب کنید . |
2 | در شی cyl1 فقط مرزهای 1، 3 و 4 را انتخاب کنید. |
ممکن است انتخاب مرزها با استفاده از پنجره Selection List آسانتر باشد . برای باز کردن این پنجره، در نوار ابزار Home روی Windows کلیک کرده و Selection List را انتخاب کنید . (اگر از دسکتاپ کراس پلتفرم استفاده می کنید، ویندوز را در منوی اصلی پیدا می کنید.)

اینها همه سطوح سیلندر هستند، به جز سطح منحنی پشت بدنه.
اتحادیه 1 (uni1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا هر دو شی انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Union ، روی ![]() |
حذف نهادهای 2 (del2)
1 | روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Delete Entities را انتخاب کنید . |
2 | در شی uni1 فقط مرزهای 10 و 16 را انتخاب کنید. |
اینها مرزهایی هستند که از بالا و زیر کانال بیرون زده اند.
بعد، یک دامنه در پشت بدنه ایجاد کنید. این منطقه به اندازه مش ریزتری نیاز دارد، زیرا اثرات آشفتگی قابل توجهی مورد انتظار است.
صفحه کار 1 (wp1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی صفحه ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای صفحه کار ، قسمت تعریف هواپیما را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع هواپیما ، Face parallel را انتخاب کنید . |
4 | در شی del2 ، فقط مرز 22 را انتخاب کنید. |
5 | برای گسترش بخش Local Coordinate System کلیک کنید . از لیست Origin ، Vertex projection را انتخاب کنید . |
6 | زیربخش Vertex for origin را پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن ![]() |
7 | در شی del2 ، فقط نقطه 27 را انتخاب کنید. |
8 | در قسمت متن چرخش ، 180 را تایپ کنید . |
صفحه کار 1 (wp1)> هندسه صفحه
در پنجره Model Builder ، روی صفحه هندسه کلیک کنید .
صفحه کار 1 (wp1)> چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، Vectors را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن xw ، 0 Sb Sb H_body H_body H_body H_body 0 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن yw ، 0 0 0 -Rl -Rl LLL را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار Work Plane ، روی ![]() |
اکسترود 1 (ext1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometry 1 روی Work Plane 1 (wp1) کلیک راست کرده و Extrude را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Extrude ، بخش Distances را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
فواصل (متر) |
D/2 |
4 | ![]() |
نادیده گرفتن لبههای 1 (ige1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | روی باله شی ، لبههای 36، 41، 46 و 47 را فقط که متعلق به پایههای استوانهای هستند، انتخاب کنید. ![]() |
Mesh Control Domains 1 (mcd1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | در شی ige1 ، فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
Mesh Control Faces 1 (mcf1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
2 | ![]() |
3 | در شی mcd1 ، فقط مرز 12 را انتخاب کنید. |
4 | در نوار ابزار Geometry ، روی ![]() |
هندسه مدل اکنون کامل شده است. با شکل 2 مقایسه کنید .
تعاریف جهانی
یک تابع درون یابی از داده های موجود در یک فایل ایجاد کنید. این تابع داده هایی را برای انرژی جنبشی آشفته در ورودی ارائه می دهد.
درون یابی 1 (int1)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای درون یابی ، قسمت Definition را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، فایل را انتخاب کنید . |
4 | ![]() |
5 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل ahmed_body_kin.txt دوبار کلیک کنید . |
6 | ![]() |
7 | زیربخش توابع را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام تابع | موقعیت در پرونده |
خویشاوندان | 1 |
8 | قسمت Units را پیدا کنید . در جدول Function تنظیمات زیر را وارد کنید: |
تابع | واحد |
خویشاوندان | m^2/s^2 |
9 | در جدول Argument تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بحث و جدل | واحد |
ستون 1 | متر |
ستون 2 | متر |
یک انتخاب صریح از مرزهای بدن ایجاد کنید.
تعاریف
بدن
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Body را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | ![]() |
از ابزار جعبه انتخاب برای علامت گذاری تمام مرزهایی که به بدنه تعلق دارند استفاده کنید که مطابق با:
5 | فقط مرزهای 5-11 و 13-16 را انتخاب کنید. |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی ![]() |
جریان آشفته، K- ε (SPF)
دیوار 2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Turbulent Flow کلیک راست کنید ، k- ε (spf) و Wall را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دیوار ، قسمت Boundary Condition را پیدا کنید . |
3 | از لیست شرایط دیوار ، لغزش را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 4 و 17 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش شرایط آشفتگی را پیدا کنید . |
4 | روی دکمه Specify turbulence variables کلیک کنید . |
5 | در قسمت متن k 0 ، kin(x,z) را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن ε 0 ، spf.C_mu*kin(x,z)^2*spf.rho/(10*1.814e-5[Pa*s]) را تایپ کنید . |
7 | قسمت Velocity را پیدا کنید . روی دکمه فیلد Velocity کلیک کنید . |
8 | بردار u 0 را به عنوان مشخص کنید |
0 | ایکس |
Uin | y |
0 | z |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی ![]() |
2 | فقط مرز 12 را انتخاب کنید. |
متغیرها و عملگرهای یکپارچه سازی را برای محاسبه ضرایب درگ و فشار تعریف کنید.
تعاریف
ادغام 1 (در اول)
در نوار ابزار تعاریف ، روی
Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید .

یک جفت ادغام غیرمحلی برای تمام سطوح روی بدن احمد اضافه کنید.
1 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، شناسه را در قسمت متن نام اپراتور تایپ کنید . |
2 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
3 | ![]() |
4 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 5-11، 13-16 را در فیلد متن Selection تایپ کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
یک جفت ادغام غیر محلی برای شیب اضافه کنید.
ادغام 2 (intop2)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، در قسمت متن نام اپراتور Is را تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | ![]() |
5 | در کادر محاورهای Paste Selection ، عدد 10 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
یک جفت ادغام غیر محلی برای جلو اضافه کنید.
ادغام 3 (intop3)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، Ik را در قسمت متنی نام اپراتور تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | ![]() |
5 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 5 6 7 13 را در قسمت متن انتخاب تایپ کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
یک جفت ادغام غیر محلی برای پایه اضافه کنید.
ادغام 4 (intop4)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، Ib را در قسمت متنی نام اپراتور تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | ![]() |
5 | در کادر محاوره ای Paste Selection ، 11 را در قسمت انتخاب متن تایپ کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
آ | شناسه (حداکثر (spf.nymesh، 0)) | متر مربع | منطقه پیش بینی شده |
سی دی | 2/(A*Uin^2*rho0)*Id(p*spf.nymesh) | ضریب درگ کل | |
Cs | 2/(A*Uin^2*rho0)*Is(p*spf.nymesh) | ضریب فشار مایل | |
Ck | 2/(A*Uin^2*rho0)*Ik(p*spf.nymesh) | ضریب فشار جلو | |
Cb | 2/(A*Uin^2*rho0)*Ib(p*spf.nymesh) | ضریب فشار پایه | |
Sf | Id(spf.rho*spf.u_tau*((v-spf.nymesh*(u*spf.nxmesh+v*spf.nymesh+w*spf.nzmesh)))/spf.uPlus) | ن | اصطکاک پوست |
Csf | 2/(A*Uin^2*rho0)*Sf | ضریب اصطکاک پوست |
در بیان اصطکاک پوست، معادله تابع دیوار به طور مستقیم برای حداکثر دقت استفاده می شود.
مش 1
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 راست کلیک کرده و Edit Physics-Induced Sequence را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، 0.1 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن حداقل اندازه عنصر ، 0.0025 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن Factor Curvature ، 0.4 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن Resolution of narrow regions 0.25 را تایپ کنید . |
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | فقط مرزهای 24 و 26 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.05 را تایپ کنید . |
8 | ![]() |
سایز ۲
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.035 را تایپ کنید . |
سایز 3
1 | روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 10 و 11 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.01 را تایپ کنید . |
سایز 4
1 | روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 5-9، 13 و 16 را انتخاب کنید. ![]() |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.02 را تایپ کنید . |
سایز 5
1 | روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح موجودیت هندسی ، Edge را انتخاب کنید . |
4 | فقط لبه های 35 و 36 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.01 را تایپ کنید . |
اصلاح گوشه 1
در پنجره Model Builder ، روی Corner Refinement 1 کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید .
چهار وجهی رایگان 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Free Tetrahedral 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Tetrahedral ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
سایز 1
1 | روی Free Tetrahedral 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
5 | کادر بررسی حداکثر نرخ رشد عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 1.03 را تایپ کنید . |
چهار وجهی رایگان 1
روی Free Tetrahedral 1 کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید .
رایگان چهار وجهی 2
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Free Tetrahedral ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
5 | ![]() |
لایه های مرزی 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layers 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه های مرزی ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | ![]() |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
ویژگی های لایه مرزی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Boundary Layers 1 را گسترش دهید ، سپس روی Boundary Layer Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی Number of layers عدد 6 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی ضریب تنظیم ضخامت ، 1.5 را تایپ کنید . |
لایه های مرزی 1
در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layers 1 کلیک راست کرده و Build Selected را انتخاب کنید .
جارو 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Swept ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 28 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 6 را تایپ کنید . |
6 | در پنجره Model Builder ، روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . ![]() |
مطالعه 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، ![]() |
توصیه می شود هنگام کار با مدل های سه بعدی بزرگ، به روز رسانی خودکار نمودارها را غیرفعال کنید.
نتایج
1 | در پنجره Model Builder ، روی Results کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نتایج ، قسمت به روز رسانی نتایج را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی Only plot when requested را انتخاب کنید . |
وضوح دیوار (spf)
برای اطمینان از اینکه وضوح دیوار کافی است ، برآمدگی را در واحدهای چسبناک بررسی کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Wall Resolution (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست View ، نمای جدید را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Wall Resolution (spf) ، روی ![]() |
از ماوس برای بزرگنمایی و چرخش استفاده کنید تا تصویر زیر را به دست آورید.
به نظر میرسد که مقادیر بلند کردن دیوار در بیشتر قسمتهای بدنه به خوبی در لایه چوبی قرار دارند و از این رو میتوان آن را قابل قبول در نظر گرفت.

یک مجموعه داده جدید از مرزهای بدنه، پایین و صفحه تقارن ایجاد کنید. برای تجسم بهتر نتیجه توسط نمودارهای مختلف استفاده خواهد شد.
سطوح پلات
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Body را انتخاب کنید و مرزهای پایین و پشت (مرزهای 1 و 3) را اضافه کنید. |
4 | فقط مرزهای 1، 3، 5-11 و 13-16 را انتخاب کنید. |
5 | در قسمت Label text، Plot surfaces را تایپ کنید . |
تکه
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Velocity (spf) را گسترش دهید ، سپس بر روی Slice کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، بخش Plane Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست روش ورود ، Coordinates را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن مختصات x ، 0.15 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . ![]() |
6 | در کادر محاوره ای Color Table ، Wave>Disco را در درخت انتخاب کنید. |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
9 | از لیست تبدیل جدول رنگ ، Reverse را انتخاب کنید . |
سرعت (spf)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
سطح 1
1 | روی Velocity (spf) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Plot surfaces را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
7 | ![]() |
سرعت (spf)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست View ، نمای جدید را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Velocity (spf) ، روی ![]() |
نمودار برش سرعت به وضوح منطقه چرخش در پشت بدنه را نشان می دهد. نتیجه صاف به نظر می رسد که بیشتر از این فرض که وضوح قابل قبول است پشتیبانی می کند.

برای محاسبه ورودی های جدول 1 مراحل زیر را انجام دهید:
ارزیابی جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Derived Values را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Derived Values کلیک راست کرده و Global Evaluation را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای ارزیابی جهانی ، بخش عبارات را پیدا کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
سی دی | 1 | ضریب درگ کل |
Ck | 1 | ضریب فشار جلو |
Cs | 1 | ضریب فشار مایل |
Cb | 1 | ضریب فشار پایه |
Csf | 1 | ضریب اصطکاک پوست |
5 | ![]() |
مراحل زیر شکل 3 را بازتولید می کند :
صفحه تقارن
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات سطح ، Symmetry plane را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Parameterization را پیدا کنید . از لیست محورهای x و y ، yz-plane را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
ساده 2 بعدی
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، Streamlines 2D را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Symmetry plane را انتخاب کنید . |
ساده 1
1 | روی Streamlines 2D کلیک راست کرده و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، v را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی y-component ، w را تایپ کنید . |
5 | بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . در قسمت متنی Points عدد 34 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار Streamlines 2D ، روی ![]() |
ساده 2 بعدی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Streamlines 2D کلیک کنید . |
2 | ![]() |
ساده سه بعدی
مراحل زیر شکل 4 را بازتولید می کند :
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Streamlines 3D را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . کادر بررسی لبه های مجموعه داده Plot را پاک کنید . |
سطح 1
1 | روی Streamlines 3D کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Plot surfaces را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Streamlines 3D کلیک راست کرده و Streamline را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . |
3 | از لیست موقعیت یابی ، نقطه شروع کنترل شده را انتخاب کنید . |
4 | از لیست روش ورود ، Coordinates را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن x ، range(0.01،0.03،0.16) range(0.01،0.03،0.16) range(0.01،0.03،0.16) range(0.01،0.03،0.16) range(0.01،0.03،0.16) را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن y ، -0.5*L را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن z ، 0.02*1^range(1,6) 0.08*1^range(1,6) 0.14*1^range(1,6) 0.2*1^range(1,6) 0.26*1 را تایپ کنید. محدوده ^(1،6) . |
8 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست نوع ، لوله را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متن بیان شعاع لوله ، k*1[s^2/m] را تایپ کنید . |
10 | چک باکس Radius scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 3e-4 را تایپ کنید . |
بیان رنگ 1
روی Streamline 1 کلیک راست کرده و Color Expression را انتخاب کنید .
ساده سه بعدی
1 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
2 | از لیست View ، نمای جدید را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Streamlines 3D ، روی ![]() |
مراحل زیر شکل 5 و شکل 6 را بازتولید می کند :
برش هواپیما 80 میلی متر
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Plane ، Cut Plane 80 mm را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . از لیست Plane ، zx-planes را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن مختصات y ، L+0.08 را تایپ کنید . |
برش هواپیما 200 میلی متر
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Plane ، Cut Plane 200 mm را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . از لیست Plane ، zx-planes را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن مختصات y ، L+0.2 را تایپ کنید . |
Streamline: سرعت در xz-plane، 80 میلی متر
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Streamline: Velocity را در xz-plane، 80 میلی متر در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
سادهسازی سطح 1
1 | در نوار ابزار Streamline: Velocity in xz-plane، 80 mm ، روی ![]() |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Plane 80 mm را انتخاب کنید . |
4 | بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . از لیست موقعیت یابی ، چگالی یکنواخت را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Separating distance ، 0.04 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست نوع ، لوله را انتخاب کنید . |
7 | چک باکس Radius scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.0005 را تایپ کنید . |
8 | زیربخش Point style را پیدا کنید . از لیست نوع ، پیکان را انتخاب کنید . |
9 | کادر شماره فلش را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 50 را تایپ کنید . |
10 | از فهرست طول پیکان ، Logarithmic را انتخاب کنید . |
11 | در قسمت متنی Range quotient ، 1000 را تایپ کنید . |
12 | چک باکس Scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.0015 را تایپ کنید . |
13 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
فیلتر 1
1 | روی Streamline Surface 1 کلیک راست کرده و Filter را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فیلتر ، قسمت انتخاب عنصر را پیدا کنید . |
3 | در قسمت عبارت Logical for inclusion متن (x<0.35)*(z<0.45) را تایپ کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Streamline: Velocity in xz-plane, 80 mm راست کلیک کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Plot surfaces را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت Expression text، 1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست Coloring ، Uniform را انتخاب کنید . |
6 | از لیست رنگ ، خاکستری را انتخاب کنید . |
Streamline: سرعت در xz-plane، 80 میلی متر
1 | در پنجره Model Builder ، روی Streamline: Velocity in xz-plane, 80 mm کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | از لیست View ، نمای جدید را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Streamline: Velocity in xz-plane، 80 mm ، روی ![]() |
آخرین نمودار را کپی کرده و تنظیمات را تغییر دهید تا نتایج را در 200 میلی متر بدست آورید.
Streamline: سرعت در xz-plane، 200 میلی متر
1 | روی Streamline: Velocity in xz-plane, 80 mm کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، روی Streamline: Velocity in xz-plane, 80 mm 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Streamline: Velocity را در xz-plane، 200 میلی متر در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
سادهسازی سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Streamline Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Cut Plane 200 mm را انتخاب کنید . |
Streamline: سرعت در xz-plane، 200 میلی متر
1 | در پنجره Model Builder ، روی Streamline: Velocity in xz-plane, 200 mm کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Streamline: Velocity in xz-plane، 200 mm ، روی ![]() |