 |
جریان منفی در نیتروژن
معرفی
استریمرها تخلیه الکتریکی رشته ای گذرا هستند که می توانند در یک پس زمینه نارسانا در حضور میدان الکتریکی شدید ایجاد شوند. این تخلیه‌ها می‌توانند به چگالی عدد الکترون بالا و در نتیجه غلظت بالایی از گونه‌های فعال شیمیایی دست یابند که برای کاربردهای متعدد مرتبط هستند. کاربردهای صنعتی عبارتند از: تولید ازن، کنترل آلودگی و پردازش سطح.
انتشار استریمرها توسط دینامیک بسیار غیرخطی انجام می شود که شامل شیب چگالی بسیار تند و چگالی بار فضایی بالا است که در لایه های بسیار نازک توزیع شده است. جداسازی بار در قسمت جلویی (یا سر) استریمر، میدان های الکتریکی شدیدی را ایجاد می کند که مسئول انتشار جبهه های یونیزاسیون تیز در محیط خنثی هستند.
در جریان های منفی (آند جهت دار)، الکترون های یونیزه کننده توسط بار فضایی به سمت بیرون شتاب می گیرند (جریان به سمت آند امتداد می یابد). این الکترون‌های پرانرژی ممکن است توسط رانش یا انتشار منتقل شده باشند، یا توسط مکانیسم دیگری ایجاد شده باشند که پیش‌یونیزاسیون را پیش از جریان پخش می‌کند، مانند فوتیونیزاسیون یا یونیزاسیون از الکترون‌های باند. در جریان های مثبت (یا کاتدی جهت دار) میدان بار فضایی در سر استریمر، الکترون ها را به سمت داخل شتاب می دهد. در نتیجه، الکترون های یونیزه کننده باید توسط مکانیزم پیش یونیزاسیون تولید شوند. پیش یونیزه شدن استریمر موضوع پیچیده ای است که اعتقاد بر این است که برای انتشار استریمرهای منفی و مثبت حیاتی است و هنوز تحت بررسی شدید است. این سند مقدمه ای بر مدل سازی استریمر با تمرکز بر مفاهیم اساسی انتشار استریمر است. با در نظر گرفتن این موضوع، از یک رویکرد ساده پیروی می شود که در آن تمام پیش یونیزاسیون نادیده گرفته می شود و فقط جریان های منفی مورد بحث قرار می گیرند.
این مثال مطالعه ای از یک جریان منفی در نیتروژن فشار اتمسفر را ارائه می دهد. استریمر با میدان الکتریکی ثابت 100 کیلوولت بر سانتی متر در جلوی جریان پخش می شود. مدل ارائه شده در اینجا مشابه مدل سیال مورد استفاده در Ref. 1 و نتایج مشابهی می دهد. علاوه بر این، در Ref. 1 ، نتایج حاصل از یک مدل سیال و ذره در سلول مقایسه می‌شود که برای میدان‌های زیر 50 کیلوولت بر سانتی‌متر (در فشار اتمسفر) به خوبی موافق است.
تعریف مدل
این مدل یک بعدی است و رفتار گذرا یک دانه الکترون اولیه را در حضور یک میدان الکتریکی قوی با استفاده از معادلات نوع سیال توصیف می‌کند.
شبیه سازی با تاکید بر انتشار استریمر طراحی شده است. جریان از یک چگالی کوچک الکترونی اولیه که در نزدیکی کاتد قرار می گیرد، ایجاد می شود. بدون پیش یونیزاسیون تنها یک جریان منفی به سمت آند ایجاد می شود. چگالی شماره اولیه و محل دقیق بذر برای تشکیل یک جریان بسیار قبل از رسیدن به آند انتخاب می شود. فاصله بین الکترودها 1.15 میلی متر است. کاتد (قرار گرفته در سمت چپ) به زمین متصل می شود و در آند یک میدان الکتریکی ثابت 100- کیلوولت بر سانتی متر داده می شود . یک میدان الکتریکی ثابت جلوتر از استریمر باعث ایجاد تعادل در رشد چگالی الکترون و سرعت انتشار ثابت می شود.
این مدل معادلات پیوستگی و تکانه الکترون و یون را در تقریب رانش – انتشار حل می‌کند که به طور خودسازگار با معادله پواسون همراه شده است. تقریب میدان محلی استفاده می‌شود، به این معنی که ضرایب انتقال و منبع به خوبی از طریق میدان الکتریکی کاهش‌یافته ( E/N ) پارامتر می‌شوند . در تقریب میدان محلی، معادله سیال برای انرژی الکترون متوسط حل نشده است، که پیچیدگی مسئله عددی را به طور قابل توجهی کاهش می‌دهد.
تقریب میدان محلی در شرایطی معتبر است که نرخ به دست آوردن انرژی الکترون از میدان الکتریکی به صورت محلی با نرخ تلفات انرژی متعادل شود. هنگامی که این شرط برآورده می شود، گفته می شود که الکترون ها با میدان الکتریکی در تعادل محلی هستند و خواص میانگین الکترون را می توان به عنوان تابعی از میدان الکتریکی کاهش یافته بیان کرد.
معادلات دامنه
چگالی الکترون با حل معادله رانش – انتشار برای چگالی الکترون محاسبه می شود.
(1)
جابجایی الکترون ها در اثر حرکت سیال نادیده گرفته می شود. برای اطلاعات دقیق تر در مورد انتقال الکترون به بخش تئوری برای رابط انتشار رانش در راهنمای کاربر ماژول پلاسما مراجعه کنید .
هنگام استفاده از تقریب میدان محلی، معادله چگالی انرژی الکترون حل نمی‌شود و ضرایب انتقال و منبع توسط میدان الکتریکی کاهش‌یافته ترسیم می‌شوند. در عمل، هنگام استفاده از تقریب میدان محلی یا تقریب انرژی محلی، ضرایب انتقال و منبع همچنان به عنوان تابعی از انرژی متوسط الکترون ارائه می شود. با این حال، هنگام استفاده از تقریب میدان محلی، تابعی باید ارائه شود که انرژی متوسط الکترون و میدان الکتریکی کاهش یافته را به هم مرتبط کند:
(2) 
.
.منبع الکترونی R e بعداً تعریف می شود. انتشار الکترون و تحرک الکترون به عنوان تابعی از انرژی متوسط الکترون ارائه می شود.
ضرایب منبع در معادله فوق توسط شیمی پلاسما با استفاده از ضرایب سرعت تعیین می شود. فرض کنید که واکنش‌های M وجود دارند که به رشد یا فروپاشی چگالی الکترون و برخوردهای الکترون خنثی غیرالاستیک P کمک می‌کنند. به طور کلی 
. در مورد ضرایب سرعت، عبارت منبع الکترونی با استفاده از
. در مورد ضرایب سرعت، عبارت منبع الکترونی با استفاده از(3)
که در آن xj کسر مولی گونه هدف برای واکنش j است ، kj ضریب سرعت واکنش j است (واحد SI: m 3 / s)، و N n چگالی عدد خنثی کل (واحد SI: 1/m) است . 3 ). برای دبی های تحت سلطه رانش بهتر است از ضرایب تاونسند به جای ضرایب سرعت برای تعریف نرخ واکنش استفاده شود. ضرایب تاونسند توصیف بهتری از آنچه در ناحیه سقوط کاتد اتفاق می افتد ارائه می دهد . 2 . هنگامی که از ضرایب تاونسند استفاده می شود، عبارت منبع الکترونی به صورت زیر داده می شود:
(4)
جایی که αj ضریب تاونسند برای واکنش j (m2 ) و Γe شار الکترون همانطور که در بالا تعریف شد (1/(m2 · s ) است ). ضرایب تاونسند می‌توانند پایداری طرح عددی را هنگامی که شار الکترون به صورت میدانی هدایت می‌شود، افزایش دهد، همانطور که در مورد جریان‌ها وجود دارد.
برای گونه های غیرالکترونی، معادله زیر برای کسر جرمی هر گونه حل می شود:
(5)
برای اطلاعات دقیق در مورد انتقال گونه‌های غیرالکترونی به بخش تئوری برای رابط حمل و نقل گونه‌های سنگین در راهنمای کاربر ماژول پلاسما مراجعه کنید .
میدان الکترواستاتیک با استفاده از معادله محاسبه می شود
(6)
چگالی بار فضایی ρ به طور خودکار بر اساس شیمی پلاسما مشخص شده در مدل با استفاده از فرمول محاسبه می شود.
(7)
برای اطلاعات دقیق در مورد الکترواستاتیک به تئوری برای رابط الکترواستاتیک در راهنمای کاربر ماژول پلاسما مراجعه کنید .
شرایط مرزی
شبیه‌سازی حاضر به گونه‌ای تنظیم شده است که برهم‌کنش ذرات باردار با دیوار به اتفاقی که برای انتشار جریان می‌افتد بی‌ربط باشد. با این وجود باید شرایط مرزی داده شود. الکترون ها به دلیل حرکت تصادفی در چند مسیر آزاد متوسط دیوار به دیوار گم می شوند و در نتیجه شرایط مرزی برای شار الکترون ایجاد می شود.
(8) 
.
.برای گونه‌های سنگین، یون‌ها به دلیل واکنش‌های سطحی و این واقعیت که میدان الکتریکی به سمت دیوار هدایت می‌شود، به دیواره از بین می‌رود:
(9)
استریمر (از چپ به راست) با میدان الکتریکی ثابت جلوتر از – 100 کیلو ولت بر سانتی متر پخش می شود. کاتد سمت چپ زمین است،
شیمی پلاسما
شیمی پلاسمای موجود در نیتروژن می تواند بسیار پیچیده باشد و مطالعه دقیق حالات برانگیخته اصلی به راحتی صدها واکنش را به همراه خواهد داشت. هدف اصلی این مدل بررسی پروفیل های چگالی ذرات بار در حضور میدان های الکتریکی قوی است. با در نظر گرفتن این موضوع، از یک واکنش یونیزاسیون منفرد همانطور که در جدول 1 ارائه شده است استفاده می شود که به درستی ایجاد گونه های باردار در پس زمینه نیتروژن را توصیف می کند. در این کار از ضریب تاونسند به عنوان تابعی از انرژی الکترون متوسط ارائه شده در Ref استفاده شده است. 1 .
واکنش | فرمول | تایپ کنید | نه (EV) | kf (M3 / s ) |
1 | e+N=>2e+N+ | یونیزاسیون | 15.5 | – |
علاوه بر واکنش های حجمی، واکنش سطح زیر نیز اجرا می شود:
واکنش | فرمول | ضریب چسبندگی |
1 | N+=>N | 1 |
زمانی که یون ها به دیوار می رسند، فرض می شود که دوباره به اتم های خنثی تبدیل می شوند.
نتایج و بحث
نتایج در این بخش برای یک جریان در حال انتشار در یک گاز پس‌زمینه است که در چگالی ثابت نگه داشته شده است، همانطور که توسط قانون گاز ایده‌آل در فشار اتمسفر و در دمای 293.15 K به دست می‌آید. همه ضرایب انتقال و منبع مورد استفاده در این شبیه‌سازی از Ref . 1 . در آنجا، ضرایب تحرک و انتشار الکترون، ضریب تاونسند، و انرژی الکترون متوسط به عنوان تابعی از میدان الکتریکی کاهش یافته با استفاده از شبیه سازی ازدحام ذرات به دست می آیند.
شکل 1 توزیع فضایی چگالی الکترون و یون را برای چند لحظه در طول شبیه سازی استریمر نشان می دهد. جریان توسط تعدادی الکترون محلی در نزدیکی کاتد (سمت چپ در تمام شکل های زیر) شروع می شود. در مرحله اول رانش و رشد الکترون در یک میدان الکتریکی بدون مزاحمت وجود دارد. اولین لحظه در شکل 1 پایان این دوره را نشان می دهد. در صورتی که تقویت چگالی الکترون برای ایجاد میدان‌های الکتریکی شدید فضایی و محافظ الکتریکی قبل از رسیدن استریمر به آند کافی باشد، یک جریان تشکیل می‌شود. سه لحظه آخر شکل 1 مربوط به فاز استریمر است.
در فاز استریمر حداکثر چگالی الکترون و یون به یک مقدار ثابت می رسد و با سرعت ثابت منتشر می شود (زیرا میدان الکتریکی جلوتر از جریان ثابت نگه داشته می شود). مورفولوژی استریمر از (1) ناحیه ای با جداسازی بار قوی و گرادیان های چگالی قوی (سر استریمر) و (2) یک ناحیه شبه خنثی با نیمرخ های مسطح (بدنه استریمر) تشکیل شده است که طول آن با انتشار استریمر افزایش می یابد. .
شکل 2 ، شکل 3 و شکل 4 به ترتیب توزیع فضایی میدان الکتریکی، چگالی بار فضایی و انرژی متوسط الکترون را برای چندین لحظه در طول شبیه سازی استریمر نشان می دهد. توجه داشته باشید که چگونه بدنه شبه خنثی جریان الکتریکی از میدان الکتریکی تا مقادیر بسیار کوچک محافظت می کند و باعث خنک شدن الکترون ها می شود. این باعث می شود که تولید الکترون در بدن ناچیز باشد.
در سمت چپ نیز یک منطقه جداسازی شارژ وجود دارد. این ناحیه به این دلیل ایجاد می شود که الکترون ها به سمت آند کشیده می شوند و یون های ایجاد شده را پشت سر می گذارند. یون‌ها، که بسیار کمتر از الکترون‌ها تحرک دارند، در این شبیه‌سازی 0.9 ns زمان رانش را ندارند. همچنین توجه داشته باشید که این ناحیه جداسازی بار در زمان حرکت نمی کند، که با تنظیم سطوح پایین پیش یونیزاسیون به دست می آید.
جبهه یونیزاسیون با سرعتی بزرگتر از سرعت رانش الکترون حرکت می کند
(10) 
.
.تنها توسط میدان الکتریکی در لبه جلویی استریمر تعیین می شود. سرعت جلوی یونیزاسیون نیز از انتشار الکترون و ایجاد الکترون های جدید کمک می کند و می تواند با عبارت Ref ارائه شود. 1
(11) 
.
.مقادیر سرعت رانش الکترون و انتشار جبهه یونیزاسیون در Ref رسم شده است. 5 . معادله 11 یک راه حل تحلیلی است که برای جبهه های مسطح به دست می آید.
یک توافق عالی کلی با نتایج مدل ارائه شده در اینجا و نتایج مدل سیال ارائه شده در Ref وجود دارد. 1 هنگام مقایسه مقادیر پیک چگالی الکترون، سطح یونیزاسیون در بدن، انرژی میانگین الکترون، سرعت انتشار جریان، و پروفایل های فضایی با مقادیر مختلف.
شکل 1: توزیع فضایی الکترون (خطوط جامد رنگی) و چگالی عدد یون (خطوط چین دار سیاه) برای چهار لحظه زمانی در طول انتشار استریمر.
شکل 2: توزیع فضایی میدان الکتریکی برای چهار لحظه زمانی در طول انتشار استریمر.
شکل 3: چگالی بار فضایی برای چهار لحظه زمانی در طول انتشار استریمر.
شکل 4: میانگین انرژی الکترون برای چهار لحظه زمانی در طول انتشار جریان.
شکل 5: سرعت رانش الکترون (خطوط جامد رنگی) و سرعت محاسبه شده با استفاده از معادله 11 (خطوط چین دار سیاه) برای سه لحظه در طول انتشار استریمر.
منابع
1. C. Li، WJM Brok، U. Ebert، و JJAM van der Mullen، “انحرافات از تقریب میدان محلی در سرهای جریان منفی،” J. Appl. فیزیک ، جلد 101، صفحات 123305-1-11، 2007.
2. MA Lieberman و AJ Lichtenberg، اصول ترشحات پلاسما و پردازش مواد ، جان ویلی و پسران، 2005.
مسیر کتابخانه برنامه: Plasma_Module/Direct_Current_discharges/streamer_1d
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  1D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Plasma>Plasma (plas) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
مراحل زیر را برای ایجاد هندسه مدل دنبال کنید: یک هندسه ساده 1 بعدی متشکل از یک الکترود زمین شده در سمت چپ (کاتد) و یک شرط مرزی برای ثابت کردن یک میدان الکتریکی ثابت در سمت راست (آند).
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
فاصله 1 (i1)
1 | روی Component 1 (comp1)>Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
مختصات (میلی متر) |
0 |
1.15 |
فاصله 2 (i2)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
مختصات (میلی متر) |
1.15 |
1.151 |
4 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | واحد | شرح |
نه 0 | ne0max*exp(-((x-x0)/sigma)^2)+ne0min | 1/m³ | |
ne0min | 1e-15[m^-3] | 1/m³ | |
ne0max | 5e16[m^-3] | 1/m³ | |
x0 | 0.02e-3[m] | متر | |
سیگما | 0.01e-4[m] | متر |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
ایفیلد | -100 [کیلو ولت بر سانتی متر] | -1E7 V/m |
4 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Physics>Stabilization انتخاب کنید . |
6 | روی OK کلیک کنید . |
پلاسما
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Plasma (plas) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات پلاسما ، برای گسترش بخش تثبیت کلیک کنید . |
3 | تیک گزینه Source stabilization را پاک کنید . |
4 | چک باکس Reaction source stabilization را پاک کنید . |
5 | قسمت Plasma Properties را پیدا کنید . کادر بررسی استفاده از خواص انتقال الکترون کاهش یافته را انتخاب کنید . |
این مدل از تقریب میدان محلی برای پارامترسازی در منبع فضا و ضرایب انتقال استفاده می‌کند.
6 | از لیست انرژی الکترون میانگین ، تقریب میدان محلی را انتخاب کنید . |
واکنش ضربه الکترون 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Electron Impact Reaction را انتخاب کنید . |
یک واکنش یونیزاسیون اضافه کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش ضربه الکترون ، بخش Reaction Formula را پیدا کنید . |
3 | در قسمت فرمول متن e+N=>2e+N+ را تایپ کنید . |
4 | قسمت Collision Type را پیدا کنید . از لیست نوع برخورد ، یونیزاسیون را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Δε ، 15.6 را تایپ کنید . |
ضریب یونیزاسیون تاونسند را وارد کنید.
6 | بخش Collision را پیدا کنید . از لیست تعیین واکنش با استفاده ، استفاده از جدول جستجو را انتخاب کنید . |
7 | قسمت Reaction Parameters را پیدا کنید . از لیست فرم ثابت نرخ ، ضریب Townsend را انتخاب کنید . |
8 | زیربخش داده های ضریب تاونسند را پیدا کنید . روی Load from File کلیک کنید .  |
9 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل alphaN2.txt دوبار کلیک کنید . |
گونه: N
هنگام حل هر نوع مشکل جریان واکنش، یک گونه باید همیشه انتخاب شود تا محدودیت جرم را برآورده کند. این باید به عنوان گونه ای با بیشترین کسر جرمی در نظر گرفته شود.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Species: N کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گونه ها ، بخش فرمول گونه ها را پیدا کنید . |
3 | چک باکس From mass constraint را انتخاب کنید . |
4 | قسمت General Parameters را پیدا کنید . از لیست داده های گونه های از پیش تعیین شده ، N2 را انتخاب کنید . |
گونه: N+
1 | در پنجره Model Builder ، روی Species: N+ کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گونه ها ، بخش فرمول گونه ها را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Initial value from electroneutrality constraint را انتخاب کنید . |
4 | قسمت General Parameters را پیدا کنید . از لیست داده های گونه های از پیش تعیین شده ، N2 را انتخاب کنید . |
واکنش سطحی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Surface Reaction را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface Reaction ، بخش Reaction Formula را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Formula text N+=>N را تایپ کنید . |
4 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
5 | در لیست، 3 را انتخاب کنید . |
6 |  روی حذف از انتخاب کلیک کنید . |
7 | فقط مرزهای 1 و 2 را انتخاب کنید. |
پلاسما مدل 1
جداول تحرک و انتشار الکترون و میانگین انرژی الکترون را به عنوان تابعی از میدان الکتریکی کاهش یافته وارد کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Plasma Model 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مدل پلاسما ، بخش چگالی و انرژی الکترون را پیدا کنید . |
3 | از لیست خواص انتقال الکترون ، استفاده از جداول جستجو را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش تحرک الکترون کاهش یافته را پیدا کنید . روی Load from File کلیک کنید .  |
5 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل muN2.txt دوبار کلیک کنید . |
6 | زیربخش انتشار الکترون کاهش یافته را پیدا کنید . روی Load from File کلیک کنید .  |
7 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل DN2.txt دوبار کلیک کنید . |
8 | قسمت Mean Electron Energy Specification را پیدا کنید . از لیست Specify using ، استفاده از جدول جستجو را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش میانگین انرژی الکترون را پیدا کنید . روی Load from File کلیک کنید .  |
10 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل EN_to_NrgN2.txt دوبار کلیک کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی n e، 0 ، ne0 را تایپ کنید . |
دیوار 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و دیوار را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دیوار ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
زمین 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
میدان جابجایی الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Displacement Field را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای میدان جابجایی الکتریکی ، قسمت میدان جابجایی الکتریکی را پیدا کنید . |
3 | بردار D 0 را به صورت مشخص کنید |
Efield*epsilon0_const | ایکس |
4 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
حفظ شارژ 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Charge Conservation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حفظ شارژ ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | در لیست، 1 را انتخاب کنید . |
5 |  روی حذف از انتخاب کلیک کنید . |
6 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
7 | قسمت Constitutive Relation D-E را پیدا کنید . از لیست ε r ، User defined را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 10 را تایپ کنید . |
مش 1
لبه 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Edge کلیک کنید .
Edge کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Edge 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | در لیست، 2 را انتخاب کنید . |
4 |  روی حذف از انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
6 | بخش توزیع را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of element ، 2000 را تایپ کنید . |
لبه 2
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Mesh 1 روی Edge 1 راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
توزیع 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Edge 2 را گسترش دهید ، سپس روی Distribution 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | در لیست، 1 را انتخاب کنید . |
5 |  روی حذف از انتخاب کلیک کنید . |
6 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
7 | بخش توزیع را پیدا کنید . در فیلد متنی Number of element ، 10 را تایپ کنید . |
8 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، ns را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی زمان خروجی ، range(0,0.9/19,0.9) را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Results while Solving کلیک کنید . کادر Plot را انتخاب کنید . |
6 | از لیست Update at ، زمان مراحل برداشته شده توسط حل کننده را انتخاب کنید . |
مقادیر اولیه را برای تهیه نموداری برای نشان دادن چگالی الکترون و یون در حین کار کردن حلگر بدست آورید.
7 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی دریافت مقدار اولیه کلیک کنید . |
نتایج
گونه های شارژ شده
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results را گسترش دهید . |
2 | روی Results کلیک راست کرده و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Charged Species را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
4 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب زمان ، آخرین را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، تراکم (m<sup>-3</sup>) را تایپ کنید . |
8 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متن حداکثر x ، 1 را تایپ کنید . |
11 | در فیلد متن حداقل y ، 0 را تایپ کنید . |
12 | در قسمت متن حداکثر y ، 1.8e19 را تایپ کنید . |
الکترون ها
1 | روی Charged Species کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، Electrons را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
یون ها
1 | روی Electrons کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، Ions را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، plas.n_wN_1p را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
5 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را پاک کنید . |
7 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
گونه های شارژ شده
1 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
2 | از لیست انتخاب زمان ، از لیست را انتخاب کنید . |
3 | در لیست Times (ns) ، 0.094737 ، 0.37895 ، 0.61579 و 0.9 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Charged Species ، روی  Plot کلیک کنید . |
میانگین انرژی الکترون
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، میانگین انرژی الکترون را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب زمان ، از لیست را انتخاب کنید . |
4 | در لیست Times (ns) ، 0.094737 ، 0.37895 ، 0.61579 و 0.9 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن حداکثر x ، 1 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت حداقل y متن، -0.1 را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متن حداکثر y ، 9 را تایپ کنید . |
11 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Mean electron Energy کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text plas.ebar را تایپ کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار انرژی الکترون میانگین ، روی  Plot کلیک کنید . |
شارژ فضایی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mean electron energy کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Space charge را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Axis را پیدا کنید . در قسمت حداقل y متن، -2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن حداکثر y ، 2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت راست بالا را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، Space charge node را گسترش دهید، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متن Expression ، plas.scharge را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Space charge روی  Plot کلیک کنید . |
سرعت
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Velocity را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست انتخاب زمان ، از لیست را انتخاب کنید . |
4 | در لیست Times (ns) ، 0.37895 ، 0.61579 و 0.9 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، سرعت (m/s) را تایپ کنید . |
سرعت رانش
1 | روی Velocity کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، Drift velocity را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت Expression text plas.mflux_nex/plas.ne را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
تحلیلی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، Analytic را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، plas.muexx*abs(plas.Ex)+2*sqrt(plas.Dexx*plas.muexx*abs(plas.Ex)*plas.alpha_1*plas.Nn) را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
7 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، Dashed را انتخاب کنید . |
8 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
سرعت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Velocity ، روی  Plot کلیک کنید . |
میدان الکتریکی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mean electron energy کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، فیلد Electric را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Axis را پیدا کنید . در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن حداکثر x ، 1 را تایپ کنید . |
5 | در فیلد متن حداقل y ، -102 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن حداکثر y ، 2 را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت راست بالا را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره فیلد Electric را گسترش دهید ، سپس روی Line Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text plas.Ex را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Unit ، kV/cm را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Electric field ، روی  Plot کلیک کنید . |
