 |
جریان شناوری در آب
معرفی
این مثال وضعیت ثابت همرفت آزاد را در یک حفره پر از آب و محدود به دو صفحه عمودی مورد مطالعه قرار می‌دهد. برای ایجاد جریان شناوری، صفحات در دماهای مختلف گرم می شوند و رژیم را به انتقال بین جریان آرام و آشفته نزدیک می کند.
یک گام مهم در راه اندازی یک مدل همرفت، ارزیابی این است که آیا جریان آرام می ماند یا متلاطم می شود. همچنین مهم است که به طور تقریبی دقت کنید که مش مورد نیاز برای حل کردن گرادیان های سرعت و دما چقدر باید خوب باشد. هر دوی این تقریب ها بر مقیاس سرعت مدل تکیه دارند. این امر راه اندازی مسائل همرفت طبیعی را چالش برانگیز می کند زیرا سرعت حاصل بخشی از راه حل غیرخطی است. با این حال، ابزارهایی برای تقریب مقیاس برای مشکلات همرفت طبیعی وجود دارد. این ابزارها در این نرم افزار با استفاده از هندسه های ساده دو بعدی و سه بعدی نشان داده شده اند.
اولین مدل دوبعدی که نشان دهنده یک حفره مربعی است (نگاه کنید به شکل 1 ) بر جریان همرفتی تمرکز دارد.
شکل 1: هندسه دامنه و شرایط مرزی برای مدل دو بعدی (حفره مربع).
مدل سه بعدی ( شکل 2 را ببینید ) هندسه را به یک مکعب گسترش می دهد. در مقایسه با مدل دو بعدی، دو طرف جلو و عقب مرزهای اضافی هستند که ممکن است بر رفتار سیال تأثیر بگذارند.
شکل 2: هندسه دامنه و شرایط مرزی برای مدل سه بعدی (حفره مکعبی).
هر دو مدل میدان سرعت و میدان دما را محاسبه و مقایسه می‌کنند. رابط از پیش تعریف شده جریان غیر گرمایی موجود در ماژول انتقال حرارت، ابزارهای مناسبی را برای ادغام کامل انتقال حرارت و دینامیک سیال فراهم می کند.
تعریف مدل
مدل دو بعدی
شکل 1 هندسه مدل دوبعدی را نشان می دهد. سیال یک حفره مربعی را با دیواره های غیرقابل نفوذ پر می کند، بنابراین سیال آزادانه در داخل حفره جریان می یابد اما نمی تواند به بیرون نشت کند. لبه های راست و چپ حفره به ترتیب در دماهای بالا و پایین حفظ می شوند. مرزهای بالا و پایین عایق بندی شده اند. اختلاف دما باعث ایجاد تغییرات چگالی می شود که جریان شناور را به حرکت در می آورد.
معادله تراکم پذیر ناویر-استوکس شامل یک عبارت شناوری در سمت راست است تا نیروی بالابر ناشی از انبساط حرارتی که باعث تغییرات چگالی می شود را محاسبه کند:
در این عبارت، متغیرهای وابسته مربوط به جریان، بردار سرعت سیال، u و فشار، p هستند . ثابت g نشان دهنده شتاب گرانشی، ρ چگالی وابسته به دما و μ ویسکوزیته دینامیکی وابسته به دما است.
از آنجایی که تغییرات چگالی در این مدل نسبتاً کم است، می توان از یک نسخه ساده شده از معادله ناویر-استوکس بر اساس تقریب بوسینسک استفاده کرد:
که در آن T ref دمای مرجع، ρ ref چگالی مرجع، و αp ضریب تراکم پذیری هم‌بار است که در فشار و دمای مرجع ارزیابی می‌شود .
از آنجایی که مدل فقط حاوی اطلاعات مربوط به گرادیان فشار است، میدان فشار را تا یک ثابت تخمین می زند. برای تعریف این ثابت، فشار را خودسرانه در یک نقطه ثابت می کنید. هیچ شرایط مرزی لغزش در همه مرزها اعمال نمی شود. شرایط بدون لغزش منجر به سرعت صفر در دیوار می شود اما هیچ محدودیتی روی p تعیین نمی کند .
در حالت پایدار، تعادل حرارتی سیال به معادله زیر کاهش می یابد:
در اینجا T نشان دهنده دما، k نشان دهنده هدایت حرارتی، و C p ظرفیت گرمایی ویژه سیال است.
شرایط مرزی برای رابط انتقال حرارت، دماهای بالا و پایین ثابت روی دیوارهای عمودی با شرایط عایق در جاهای دیگر است، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است .
مدل سه بعدی
شکل 2 هندسه و شرایط مرزی مدل سه بعدی را نشان می دهد. حفره در حال حاضر یک مکعب با درجه حرارت بالا و پایین به ترتیب در سطوح راست و چپ اعمال می شود. مرزهای باقیمانده (بالا، پایین، جلو و عقب) عایق حرارتی هستند.
تحلیل مدل
قبل از شروع شبیه سازی ها، تخمین رژیم جریان توصیه می شود. برای این منظور، چهار شاخص ارائه شده است: اعداد رینولدز، گراشوف، ریلی و پراندتل. آنها با استفاده از خواص ترموفیزیکی آب فهرست شده در جدول 1 ، موجود در آب، مواد مایع کتابخانه مواد داخلی محاسبه می شوند. خواص ترموفیزیکی در 283 کلوین ارائه شده است که در محدوده دماهای مشاهده شده در مدل است.
پارامتر | شرح | ارزش |
r | تراکم | 1.0 10 3 کیلوگرم بر متر مکعب |
متر | ویسکوزیته دینامیکی | 1.3·10 -3 N·s/m 2 |
ک | رسانایی گرمایی | 0.58 W/(m·K) |
ج ص | ظرفیت گرمایی در فشار ثابت | 4.2 کیلوژول/(kg·K) |
یک صفحه | ضریب انبساط حرارتی | 9·10 -5 K -1 |
شماره پراندتل
تعریف
عدد پراندتل نسبت ویسکوزیته سیال به انتشار حرارتی است. تعریف می شود:
در 283 K، Pr = 0.72 برای هوا و Pr = 9.4 برای آب، همانطور که در Ref. 2 .
لایه های مرزی
عدد پراندتل همچنین ضخامت نسبی لایه مرزی بیرونی، δ و لایه مرزی حرارتی، δT را نشان می دهد . در مورد حاضر، منطقی است که نسبت δ ⁄ δ T را با رابطه (7.32 در مرجع 2 ) تخمین بزنیم.
(1)
لایه مرزی بیرونی فاصله از دیوار تا منطقه ای است که سیال در آن تثبیت می شود. با لایه مرزی تکانه، δM که فاصله دیوار تا پیک سرعت را اندازه می‌گیرد، متفاوت است.
کاربرد در این آموزش
با مقادیر داده شده در جدول 1 ، عدد پراندتل برای آب در 283 K، از مرتبه 1 یا 10 است. طبق رابطه 1 ، δ و δT باید از همان مرتبه بزرگی باشند.
عدد رینولدز
تعریف
عدد رینولدز نسبت نیروهای اینرسی به نیروهای ویسکوز را تخمین می زند. با فرمول تعریف می شود
که در آن U نشان دهنده سرعت معمولی و L طول معمولی است.
در فشار اتمسفر و در دمای 283 کلوین، هوا و آب دارای خواص زیر هستند ( مرجع 2 ).
پارامتر | شرح | هوا | اب |
r | تراکم | 1.25 کیلوگرم در متر مکعب | 1000 کیلوگرم بر متر مکعب |
متر | ویسکوزیته دینامیکی | 1.76·10 -5 N·s/m 2 | 1.3·10 -3 N·s/m 2 |
بنابراین می توانید عدد رینولدز را به صورت تقریبی تخمین بزنید:
در این روابط، U باید بر حسب متر بر ثانیه و L بر حسب متر باشد.
عدد رینولدز را می توان به عنوان نسبت سرعت بازنویسی کرد
که U را با μ ⁄(ρ L ) مقایسه می کند . کمیت اخیر نسبت به یک سرعت همگن است و می تواند به عنوان سرعت معمولی ناشی از نیروهای ویسکوز دیده شود.
رژیم جریان
مقدار عدد رینولدز برای پیش بینی رژیم جریان استفاده می شود. به طور کلی، مقادیر کم Re مربوط به جریان آرام و مقادیر بالا به جریان آشفته است، با یک مقدار بحرانی برای رژیم گذار که به هندسه بستگی دارد.
به عنوان نشانه، آزمایش های رینولدز در مورد جریان در امتداد یک لوله صاف و صاف نشان داد که رژیم گذار در این مورد زمانی رخ می دهد که Re بین 2000 و 104 باشد (به فصل 1.3 در مرجع 3 مراجعه کنید ).
لایه مرزی مومنتوم
ضخامت لایه مرزی تکانه را می توان با استفاده از عدد رینولدز توسط (5.36 در مرجع 2 ) ارزیابی کرد.
(2)
کاربرد در این آموزش
طول معمولی L مدل برابر با 10 سانتی متر است، بنابراین عدد رینولدز به عنوان ارزیابی می شود
جایی که U هنوز ناشناخته است. تخمین های این سرعت معمولی بعدا ارائه می شود.
شماره گراشوف
تعریف
عدد گراشوف نسبت نیروی شناور به ویسکوز را نشان می دهد. تعریف شده است
که در آن g شتاب گرانش (برابر با 9.81 m/s 2 ) و ΔT اختلاف دمای معمولی است.
در فشار اتمسفر و در دمای 283 کلوین، هوا و آب دارای خواص زیر هستند ( مرجع 2 ).
پارامتر | شرح | هوا | اب |
r | تراکم | 1.25 کیلوگرم در متر مکعب | 1000 کیلوگرم بر متر مکعب |
متر | ویسکوزیته دینامیکی | 1.76·10 -5 Nsm -2 | 1.3·10 -3 N·s/m 2 |
یک صفحه | ضریب انبساط حرارتی | 3.55·10 -3 K -1 | 9·10 -5 K -1 |
مقدار α p برای هوا در اینجا با تقریب گاز ایده آل به دست آمد:
سپس می توانید عدد Grashof را با استفاده از موارد زیر ارزیابی کنید:
در این روابط، Δ T بر حسب کلوین و L بر حسب متر داده می شود .
عدد گراشوف را می توان به عنوان نسبت سرعت نیز بیان کرد
که در آن U 0 با تعریف شده است
(3)
این کمیت را می توان به عنوان سرعت معمولی ناشی از نیروهای شناوری در نظر گرفت.
رژیم جریان
هنگامی که نیروهای شناوری در مقایسه با نیروهای چسبناک بزرگ هستند، رژیم متلاطم است. در غیر این صورت آرام است. انتقال بین این دو رژیم با ترتیب بحرانی عدد Grashof که 10 9 است نشان داده می شود (شکل 7.7 را در مرجع 2 ببینید ).
کاربرد در این آموزش
در این آموزش، Δ T برابر با 10 K است، بنابراین عدد Grashof حدود 10 7 است که نشان می دهد که یک رژیم آرام انتظار می رود.
جدول 4 مقادیر کمیت های لازم برای محاسبه U 0 را ارائه می دهد . این سرعت در اینجا 10 میلی متر بر ثانیه است .
پارامتر | شرح | ارزش |
g | شتاب گرانشی | 9.81 متر بر ثانیه 2 |
یک صفحه | ضریب انبساط حرارتی | 9·10 -5 K -1 |
شماره ریلی
تعریف
عدد ریلی یکی دیگر از شاخص های رژیم است. تعریف شده است
بنابراین شبیه عدد گراشوف است با این تفاوت که انتشار حرارتی k را که توسط
نکته: عدد ریلی را می توان بر حسب اعداد پراندتل و گراشوف از طریق رابطه Ra = Pr Gr بیان کرد .
در فشار اتمسفر و در 300 کلوین، می توانید از تقریب Ra زیر برای هوا و آب استفاده کنید (A.4 در Ref. 1 )
در این روابط، Δ T بر حسب کلوین و L بر حسب متر داده می شود .
با استفاده از معادله 3 ، عدد ریلی را می توان به عنوان نسبت سرعت بازنویسی کرد.
که در آن نسبت κ ⁄ L می تواند به عنوان یک سرعت معمولی ناشی از انتشار حرارتی دیده شود.
رژیم جریان
مانند عدد گراشوف، یک مقدار بحرانی رایلی انتقال بین جریان آرام و آشفته را نشان می دهد. برای صفحات عمودی، این حد حدود 10 9 است (9.23 در مرجع 1 ).
سرعت معمولی
از آنجایی که نیروهای چسبناک اثرات شناوری را محدود می کنند، U 0 ممکن است سرعت معمولی بیش از حد تخمین زده شود. رویکرد دیگر (نگاه کنید به 7.25 در مرجع 2 ) استفاده از U 1 به جای آن است که توسط
به این معنا که
(4)
یا
این باید تخمین دقیق تری از U باشد زیرا از نفوذ حرارتی و ویسکوزیته سیال در محاسبات استفاده می شود. از این پس، U 1 برآورد ارجح U است .
لایه مرزی حرارتی
عدد ریلی می تواند برای تخمین ضخامت لایه مرزی حرارتی، δT استفاده شود . وقتی Pr از مرتبه 1 یا بیشتر باشد، با فرمول (7.25c در مرجع 2 ) تقریبی می‌شود.
(5)
کاربرد در این آموزش
در اینجا، Ra به ترتیب 10 8 است . رژیم آرام تأیید شده است اما عدد ریلی یافت شده نزدیک منطقه انتقال است. سپس ضخامت لایه مرزی حرارتی به ترتیب 1 میلی متر و U 1 از مرتبه 10 میلی متر بر ثانیه است.
سنتز
برای آماده سازی شبیه سازی، پیروی از مراحل زیر بسیار مفید است که نشانه هایی از نتایج مورد انتظار را ارائه می دهد. مهم است که به یاد داشته باشید که مقادیر محاسبه شده در اینجا فقط تخمین های مرتبه بزرگی هستند که نباید با بیش از یک رقم قابل توجه در نظر گرفته شوند.
ابتدا اعداد گراشوف و ریلی را ارزیابی کنید. اگر آنها به طور قابل توجهی کمتر از مرتبه بحرانی 10 9 باشند ، رژیم آرام است. در این مورد، معادله 3 یا معادله 4 تخمین هایی از سرعت معمولی U ارائه می دهد که می توانید برای اعتبارسنجی مدل پس از انجام شبیه سازی استفاده کنید.
طبق رابطه 1 ، عدد پراندتل ضخامت نسبی لایه مرزی حرارتی و لایه بیرونی را تعیین می کند. سپس معادله 2 و معادله 5 مرتبه های بزرگی ضخامت ها را ارائه می دهند. هنگام تعریف مش، اصلاحات باید در لایه های مرزی انجام شود، به عنوان مثال، سه تا پنج عنصر در ضخامت های تخمین زده شده قرار داده شوند.
در اینجا، Gr و Ra به ترتیب 10 7 و 10 8 هستند و بنابراین کمتر از مقدار بحرانی 10 9 برای صفحات عمودی هستند. بنابراین یک رژیم آرام انتظار می رود، اما چون این مقادیر به طور قابل توجهی کمتر از 10 9 نیستند ، همگرایی ساده نیست. در این رژیم، تخمین‌های U 0 و U 1 سرعت معمولی هر دو از مرتبه 10 میلی‌متر بر ثانیه است.
برای آب در 283 کلوین، Pr حدود 10 است ، بنابراین δ و δ T از نظر قدر یکسان هستند. در اینجا δ T از مرتبه 1 میلی متر است.
عدد رینولدز محاسبه شده با U 1 حدود 10 3 است که تایید می کند که مدل به رژیم گذار نزدیک است. با استفاده از U 1 و معادله 2 ، ضخامت لایه مرزی تکانه δM حدود 1 میلی متر است .
نتایج و بحث
مدل دو بعدی
شکل 3 توزیع سرعت را در حفره مربع نشان می دهد.
شکل 3: بزرگی سرعت برای مدل دو بعدی.
مناطق با سرعت بیشتر در مرزهای جانبی قرار دارند. حداکثر سرعت 4 میلی متر بر ثانیه است که با سرعت معمولی تخمینی U 1 از مرتبه 10 میلی متر بر ثانیه مطابقت دارد. با توجه به شکل 4 ، ضخامت لایه مرزی تکانه برابر با 1 میلی متر است، همانطور که قبلا محاسبه شد.
شکل 4: مشخصات سرعت در مرز سمت چپ.
شکل 5 میدان دما (سطح) و میدان سرعت (فلش) مدل دو بعدی را نشان می دهد.
شکل 5: میدان دما (نقشه سطحی) و سرعت (فلش) برای مدل دو بعدی.
یک سلول همرفتی بزرگ کل مربع را اشغال می کند. جریان سیال از مرزها پیروی می کند. همانطور که در شکل 3 مشاهده می شود ، در صفحات عمودی که بیشترین تغییرات دما در آنها قرار دارد، سریعتر است. لایه مرزی حرارتی مطابق شکل 6 از مرتبه 1 میلی متر است که با برآورد ارائه شده توسط معادله 5 مطابقت دارد . لایه بیرونی کمی ضخیم تر از لایه مرزی است.
شکل 6: مشخصات دما در مرز سمت چپ.
مدل سه بعدی
شکل 7 نمودار سرعت موازی با صفحات گرم شده را نشان می دهد.
شکل 7: میدان بزرگی سرعت برای مدل سه بعدی، برش های موازی با صفحات گرم شده.
دومین میدان بزرگی سرعت در شکل 8 نشان داده شده است . نمودار نزدیک به چیزی است که در شکل 3 به صورت دو بعدی به دست آمده است .
شکل 8: میدان بزرگی سرعت برای مدل سه بعدی، برش هایی عمود بر صفحات گرم شده.
در شکل 9 ، فلش های سرعت بر روی سطح دما در صفحه عمودی وسط موازی با صفحات رسم شده است.
شکل 9: فیلدهای دما (نقشه سطح) و سرعت (فلش) در حفره مکعبی، برای اختلاف دمای 10 K بین صفحات عمودی.
سلول های همرفتی کوچک جدید در صفحات عمودی موازی با صفحات در چهار گوشه ظاهر می شوند. آنها در مقادیر کمتر Gr بیشتر قابل مشاهده هستند ، یعنی دور از رژیم گذار. در شکل 10 ، اختلاف دما بین صفحات عمودی به 1 K و 0.1 K کاهش می یابد تا عدد Grashof به 10 5 و 10 6 کاهش یابد .
سلول های بزرگتر را در چهار گوشه صفحه مشاهده کنید.
شکل 10: فیلدهای دما (نقشه سطح) و سرعت (فلش) در حفره مکعبی، با اختلاف دمای 1 K (بالا) و 0.1 K (پایین) بین صفحات عمودی.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
خواص مواد برای آب در کتابخانه مواد موجود است. چگالی و ویسکوزیته دینامیکی تابعی از دما هستند.
در مقادیر Gr بالا ، استفاده از یک شرایط اولیه خوب برای دستیابی به همگرایی مهم می شود. علاوه بر این، یک شبکه به خوبی تنظیم شده برای جذب محلول، به ویژه تغییرات دما و سرعت در نزدیکی دیوارها مورد نیاز است. از گزینه ادامه مرحله مطالعه ثابت با Δ T به عنوان پارامتر ادامه برای به دست آوردن یک دنباله حل کننده استفاده کنید که از راه حل های قبلی برای تخمین شرایط اولیه استفاده می کند. برای این آموزش، مناسب است که Δ T را از 10 -3 K به 10 K افزایش دهیم ، که مربوط به محدوده اعداد Grashof 10 3 – 10 7 است . در Gr = 10 3، حل مدل آسان است. رژیم تحت سلطه رسانایی و اثرات چسبناک است. در Gr = 10 7 ، حل مدل دشوارتر می شود. این رژیم تا حد زیادی تحت تأثیر همرفت و شناوری است.
برای به دست آوردن یک شبکه خوب تنظیم شده زمانی که Gr به 10 7 می رسد ، اندازه عنصر در نزدیکی مرزهای دمایی تعیین شده باید کوچکتر از ضخامت لایه مرزی تکانه و حرارتی باشد که مطابق با معادله 2 و معادله 5 برابر با 1 میلی متر است . هنگام استفاده از عناصر P1 (تنظیم پیش فرض برای جریان سیال) توصیه می شود که سه تا پنج عنصر در سراسر لایه ها وجود داشته باشد.
منابع
1. FP Incropera، DP DeWitt، TL Bergman، و AS Lavine، مبانی انتقال حرارت و جرم ، ویرایش ششم، جان وایلی و پسران، 2006.
2. A. Bejan، انتقال حرارت ، جان وایلی و پسران، 1985.
3. پی دیویدسون، آشفتگی: مقدمه ای برای دانشمندان و مهندسان ، انتشارات دانشگاه آکسفورد، 2004.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_انتقال_حرارت/آموزش_همرفت_اجباری_و_طبیعی/آب شناوری
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow > Nonisothermal Flow > Laminar Flow را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
L | 10[cm] | 0.1 متر | طول ضلع مربع |
DeltaT | 10[K] | 10 K | اختلاف دما |
تی سی | 283.15 [K] | 283.15 K | دمای پایین |
Th | Tc+DeltaT | 293.15 K | درجه حرارت بالا |
rho | 1000 [kg/m^3] | 1000 کیلوگرم بر متر مکعب | تراکم |
که در | 1.3e-3[N*s/m^2] | 0.0013 N·s/(m·m) | ویسکوزیته دینامیکی |
ک | 0.58 [W/(m*K)] | 0.58 W/(m·K) | رسانایی گرمایی |
Cp | 4.2 [کیلوژول/(کیلوگرم*K)] | 4200 J/(kg·K) | ظرفیت گرمایی |
آلفا | 9e-5[1/K] | 9E-5 1/K | ضریب انبساط حرارتی |
U0 | sqrt(g_const*alpha*DeltaT*L) | 0.029709 متر بر ثانیه | سرعت معمولی به دلیل شناوری |
U1 | U0/sqrt (Pr) | 0.0096828 متر بر ثانیه | تخمین سرعت معمولی |
Pr | mu*Cp/k | 9.4138 | شماره پراندتل |
گر | (U0*rho*L/mu)^2 | 5.2225E6 | شماره گراشف |
Ra | Pr*Gr | 4.9163E7 | عدد ریلی |
Re0 | rho*U0*L/mu | 2285.3 | تقریب عدد رینولدز با U0 |
Re1 | rho*U1*L/mu | 744.83 | تقریب عدد رینولدز با U1 |
eps_t | L/(Ra)^0.25 | 0.0011942 متر | ضخامت لایه مرزی حرارتی |
eps_m | L/sqrt (Re1) | 0.0036641 متر | ضخامت لایه مرزی تکانه |
اعداد Grashof و Rayleigh باید کمتر از 10 9 باشند ، که نشان می دهد یک رژیم آرام مورد انتظار است.
هندسه 1
مربع 1 (مربع 1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  مربع کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربع ، بخش Size را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Side length ، L را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Water, liquid را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
جریان آرام (SPF)
برای اطمینان از حفظ جرم، از آنجایی که حجم ثابت است، چگالی آب نمی تواند تنها به دما بستگی داشته باشد. باید یا ثابت باشد یا وابسته به فشار و دما باشد. گزینه جریان تراکم ناپذیر را انتخاب کنید تا چگالی ثابتی را که از روی خواص مواد در فشار و دمای مرجع ارزیابی می شود، تعریف کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان آرام بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | از لیست تراکم پذیری ، جریان غیر فشرده را انتخاب کنید . |
4 | چک باکس Include gravity را انتخاب کنید . |
محدودیت نقطه فشار 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Points کلیک کنید و محدودیت نقطه فشار را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 2 را انتخاب کنید. |
تثبیت فشار در یک نقطه دلخواه برای تعریف یک مدل خوب ضروری است.
انتقال حرارت در سیالات (HT)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Transfer Heat in Fluids (ht) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتقال حرارت در سیالات ، بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | در قسمت T ref text، (Tc+Th)/2 را تایپ کنید . |
دمای اولیه را به عنوان مقدار میانگین بین مقادیر دمای بالا و پایین تعریف کنید.
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Fluids (ht) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T ، (Tc+Th)/2 را تایپ کنید . |
دما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متن T 0 ، Tc را تایپ کنید . |
دما 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متن T 0 ، Th را تایپ کنید . |
اکنون، تنظیمات اندازه مش پیش‌فرض را تغییر دهید تا مطمئن شوید که مش معیاری را که در بخش مقدمه بحث شد، برآورده می‌کند .
چند فیزیک
جریان غیر گرمایی 1 (nitf1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Multiphysics روی جریان غیر گرمایی 1 (nitf1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان غیر گرمایی ، قسمت Material Properties را پیدا کنید . |
3 | تیک Boussinesq approximation را انتخاب کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Extra fine را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
از آنجایی که عدد Grashof نزدیک به مقدار بحرانی حدود 10 9 است ، مدل بسیار غیرخطی است. برای دستیابی به همگرایی، از ادامه برای افزایش مقدار اختلاف دما از 10-3 K به 10 K استفاده کنید، که مربوط به یک عدد Grashof از 10 3 به 10 7 است .
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
DeltaT (تفاوت دما) | 1e-3 1e-2 1e-1 1 10 | ک |
6 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
7 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، در درخت، کادر را برای گره Physics>Advanced Physics Options انتخاب کنید . |
8 | روی OK کلیک کنید . |
گزینه گامی شبه زمان به طور کلی برای کمک به همگرایی یک مدل جریان ثابت مفید است. با این حال، یک رویکرد ادامه در حال حاضر در اینجا استفاده شده است. در این مدل دقیق، غیرفعال کردن گزینه گام‌به‌گام شبه زمان همگرایی را بهبود می‌بخشد. برای این کار دستورالعمل های زیر را دنبال کنید.
جریان آرام (SPF)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Laminar Flow (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Laminar Flow ، روی قسمت Advanced Settings کلیک کنید . |
3 | زیربخش گامی شبه زمان را بیابید . از فهرست استفاده از پله زمانی شبه برای فرم معادله ثابت ، خاموش را انتخاب کنید . |
مطالعه 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
اولین گروه نمودار پیش فرض، بزرگی سرعت را مانند شکل 3 نشان می دهد . به سرعت بالا در نزدیکی دیوارهای جانبی به دلیل اثرات شناوری توجه کنید.
نتایج
دما (ht)
نمودار سوم پیش فرض توزیع دما را نشان می دهد. برای مشاهده همبستگی بین سرعت و دما، مانند شکل 5 ، یک نمودار پیکانی از میدان سرعت اضافه کنید .
1 | در پنجره Model Builder ، روی دما (ht) کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی  Plot کلیک کنید . |
سطح پیکان 1
1 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی  Arrow Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
3 | از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار دما (ht) ، روی  Plot کلیک کنید . |
در مراحل زیر، پروفیل های دما و سرعت در نزدیکی مرز سمت چپ رسم می شوند تا ضخامت لایه مرزی محلول برآورد شود.
Cut Line 2D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، y را روی 5[cm] تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 ، x را روی 1[cm] و y را روی 5[cm] قرار دهید . |
5 |  روی Plot کلیک کنید . |
دما در لایه مرزی
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، دما در لایه مرزی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (DeltaT) ، گزینه Last را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار Temperature at Boundary Layer ، روی  Line Graph کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Heat Transfer in Fluids>Temperature>T – Temperature – K را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Temperature at Boundary Layer ، روی  Plot کلیک کنید . |
لایه مرزی حرارتی حدود 3 میلی متر است.
سرعت در لایه مرزی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Velocity at Boundary Layer را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (DeltaT) ، گزینه Last را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | در نوار ابزار Velocity at Boundary Layer ، روی  Line Graph کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Laminar Flow>Velocity and Press>spf.U – Velocity magnitude – m/s را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Velocity at Boundary Layer ، روی  Plot کلیک کنید . |
لایه مرزی تکانه حدود 1 میلی متر و لایه بیرونی بین 5 میلی متر تا 10 میلی متر است.
حال نسخه سه بعدی مدل را ایجاد کنید.
افزودن کامپوننت
در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه راست کلیک کرده و Add Component>3D را انتخاب کنید .
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Fluid Flow>Nonisothermal Flow>Laminar Flow را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای مطالعه 1 پاک کنید . |
5 | روی Add to Component 2 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادرهای حل را برای جریان آرام (spf) و انتقال حرارت در سیالات (ht) پاک کنید . |
5 | جفت های Multiphysics را در زیربخش مطالعه پیدا کنید . در جدول، کادر حل را برای جریان غیر گرمایی 1 (nitf1) پاک کنید . |
6 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک کنید. |
8 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
هندسه 2
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Geometry 2 کلیک کنید .
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، L را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text L/2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، L را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Water, liquid را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
جریان آرام 2 (SPF2)
برای اطمینان از حفظ جرم، از آنجایی که حجم ثابت است، چگالی آب نمی تواند تنها به دما بستگی داشته باشد. باید یا ثابت باشد یا وابسته به فشار و دما باشد. گزینه جریان تراکم ناپذیر را انتخاب کنید تا چگالی ثابتی را که از روی خواص مواد در فشار و دمای مرجع ارزیابی می شود، تعریف کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Laminar Flow 2 (spf2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان آرام بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | از لیست تراکم پذیری ، جریان غیر فشرده را انتخاب کنید . |
4 | چک باکس Include gravity را انتخاب کنید . |
محدودیت نقطه فشار 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Points کلیک کنید و محدودیت نقطه فشار را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 4 را انتخاب کنید. |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
انتقال حرارت در سیالات 2 (HT2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Transfer Heat in Fluids 2 (ht2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتقال حرارت در سیالات ، بخش Physical Model را پیدا کنید . |
3 | در قسمت T ref text، (Tc+Th)/2 را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Heat Transfer in Fluids 2 (ht2) روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن T 2 ، (Tc+Th)/2 را تایپ کنید . |
دما 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متن T 0 ، Tc را تایپ کنید . |
دما 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Temperature را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دما ، قسمت دما را بیابید . |
4 | در قسمت متن T 0 ، Th را تایپ کنید . |
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
جریان آرام 2 (SPF2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2) روی Laminar Flow 2 (spf2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Laminar Flow ، روی قسمت Advanced Settings کلیک کنید . |
3 | زیربخش گامی شبه زمان را بیابید . از فهرست استفاده از پله زمانی شبه برای فرم معادله ثابت ، خاموش را انتخاب کنید . |
چند فیزیک
جریان غیر گرمایی 2 (nitf2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 2 (comp2)>Multiphysics روی جریان غیر گرمایی 2 (nitf2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان غیر گرمایی ، قسمت Material Properties را پیدا کنید . |
3 | تیک Boussinesq approximation را انتخاب کنید . |
مش 2
برای به دست آوردن نتایج قابل اعتماد در یک زمان محاسباتی معقول، با دنبال کردن مراحل زیر یک شبکه ساختار یافته ایجاد کنید.
نقشه برداری 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary کلیک کنید و Mapped را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
توزیع 1
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط لبه های 1، 3، 5 و 9 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 16 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 3 را تایپ کنید . |
7 | چک باکس توزیع متقارن را انتخاب کنید . |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مش جلویی دارای عناصر کوچکتر در نزدیکی لبه ها است زیرا تغییرات زیادی در سرعت و دما در آنجا انتظار می رود.
حالا مش جلویی را تا ساختار باقی مانده گسترش دهید.
جارو 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Swept کلیک کنید .
Swept کلیک کنید .توزیع 1
1 | روی Swept 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of Elements عدد 8 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 3 را تایپ کنید . |
6 | تیک Reverse direction را انتخاب کنید . |
برای حل لایه‌های مرزی، از ویژگی لایه‌های مرزی برای تولید عناصر مشبک کوچکتر در نزدیکی دیوارها استفاده کنید. لایه مرزی حرارتی برای اختلاف دمای 10 K تقریباً 1 میلی متر است (به پارامتر eps_t که قبلاً تعریف شده است مراجعه کنید). از این مقدار برای تعیین ضخامت لایه های مرزی استفاده کنید.
لایه های مرزی 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Boundary Layers کلیک کنید .
Boundary Layers کلیک کنید .ویژگی های لایه مرزی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layer Properties کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 3-6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of layers عدد 5 را تایپ کنید . |
5 | از لیست مشخصات ضخامت ، اولین لایه را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن ضخامت ، 1[mm]/5 را تایپ کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مش ریزتر برای نتایج دقیق با اعداد ریلی بالاتر مورد نیاز است.
مش 3
در نوار ابزار Mesh ، روی Add Mesh کلیک کنید و Add Mesh را انتخاب کنید .
مرجع 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Modify کلیک کنید و Reference را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مرجع ، بخش Reference را پیدا کنید . |
3 | از لیست Mesh ، Mesh 2 را انتخاب کنید . |
پالایش 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Modify کلیک کنید و Refine را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Refine ، بخش Refine Options را پیدا کنید . |
3 | از لیست روش پالایش ، پالایش منظم را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مرحله اول کوچکترین اعداد ریلی را با استفاده از اولین مش حل می کند.
مطالعه 2
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 2 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Study Extensions را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
DeltaT (تفاوت دما) | 1e-3 1e-2 1e-1 | ک |
مرحله 2: ثابت 1
1 | روی Study 2>Step 1: Stationary کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
مرحله دوم بزرگترین اعداد ریلی را با استفاده از بهترین مش حل می کند.
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Study Extensions را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
DeltaT (تفاوت دما) | 1 10 | ک |
4 | برای گسترش بخش Mesh Selection کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
جزء | مش |
جزء 2 | مش 3 |
5 | برای گسترش بخش Values of Dependent Variables کلیک کنید . مقادیر اولیه متغیرهای حل شده برای زیربخش را بیابید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
6 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
7 | از لیست مطالعه ، مطالعه 2، ثابت را انتخاب کنید . |
8 | از لیست انتخاب ، آخرین را انتخاب کنید . |
یک مرحله مطالعه راه حل های ترکیبی را اضافه کنید که این دو راه حل را به هم متصل می کند و امکان تلقی خروجی را به عنوان یک مطالعه پارامتری واحد فراهم می کند.
راه حل ها را ترکیب کنید
در نوار ابزار مطالعه ، روی Combine Solutions کلیک کنید .
Combine Solutions کلیک کنید .راه حل 2 (sol2)
در نوار ابزار مطالعه ، روی Show Default Solver کلیک کنید .
Show Default Solver کلیک کنید .راه حل اول بر مش استفاده شده برای گسسته کردن محلول ترکیبی حاکم است. بهترین مش برای به حداقل رساندن خطای درون یابی انتخاب می شود.
مرحله 3: راه حل ها را ترکیب کنید
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 2 ، روی مرحله 3: ترکیب راه حل ها کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ترکیب راه حل ها ، قسمت ترکیب تنظیمات راه حل ها را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اولین راه حل ، Study 2/Solution Store 2 (sol4) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست راه حل دوم ، Study 2/Solution Store 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
راه حل 2 (sol2)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 2 (sol2) را گسترش دهید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Study 2>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)>Stationary Solver 1 را گسترش دهید ، سپس روی Fully Coupled 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره Settings for Fully Coupled ، برای گسترش بخش Method and Termination کلیک کنید . |
4 | از لیست روش غیر خطی ، Constant (نیوتن) را انتخاب کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، گره Study 2>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)>Stationary Solver 2 را گسترش دهید ، سپس روی Fully Coupled 1 کلیک کنید . |
6 | در پنجره Settings for Fully Coupled ، قسمت Method and Termination را پیدا کنید . |
7 | از لیست روش غیر خطی ، Constant (نیوتن) را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت متنی Damping Factor ، 0.8 را تایپ کنید . |
در حالی که حل کننده پیش فرض مشکل را بدون هیچ مشکلی حل می کند، GMG برای این مدل سریعتر است.
9 | در پنجره Model Builder ، گره Study 2>Solver Configurations>Solution 2 (sol2)>Stationary Solver 2>AMG، جریان غیر گرمایی (nitf2) (ادغام شده) را گسترش دهید ، سپس روی Multigrid 1 کلیک کنید . |
10 | در پنجره تنظیمات برای Multigrid ، بخش عمومی را بیابید . |
11 | از لیست حل ، هندسی چندشبکه را انتخاب کنید . |
12 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
سرعت (spf2)
این گروه نمودار پیش فرض، بزرگی سرعت سیال را تنها در نیمی از مکعب نشان می دهد. برای رسم نیمه دیگر به صورت زیر عمل کنید.
آینه سه بعدی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Mirror 3D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mirror 3D ، بخش Plane Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Plane ، zx-planes را انتخاب کنید . |
اکنون یک مجموعه داده جدید حاوی مقادیر آینه ای ایجاد شده است. برای استفاده از این مجموعه داده به نمودار سرعت برگردید.
سرعت (spf2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Velocity (spf2) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 3D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Dataset ، Mirror 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Velocity (spf2) ، روی  Plot کلیک کنید . |
دما (Ht2)
این گروه نمودار پیش فرض توزیع دما را نشان می دهد. مجموعه داده آینه ای ایجاد شده قبلی را می توان در اینجا برای رسم کل مکعب مورد استفاده مجدد قرار داد.
سرعت، صفحه جلو
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، سرعت، صفحه جلو را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Mirror 3D 1 را انتخاب کنید . |
برش 1
1 | در نوار ابزار Velocity، Front Plane ، روی  Slice کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 2 (comp2)>Laminar Flow 2>Velocity and Press>spf2.U – Velocity magnitude – m/s را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . از لیست Plane ، zx-planes را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Velocity، Front Plane ، روی  Plot کلیک کنید . |
این نمای برش، بزرگی سرعت را در همان صفحه ای که در مدل دوبعدی وجود دارد نشان می دهد ( شکل 8 ).
در مرحله بعد، فلش های میدان سرعت مماسی را در صفحه عمودی موازی با صفحات رسم کنید تا شکل 9 بازتولید شود .
دما، 10 K Offset
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Temperature، 10 K Offset را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Mirror 3D 1 را انتخاب کنید . |
برش 1
1 | در نوار ابزار Temperature, 10 K Offset ، روی  Slice کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 2 (comp2)>Heat Transfer in Fluids 2>Temperature>T2 – Temperature – K را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . در قسمت متن Planes ، 1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Color Table ، Thermal>HeatCameraLight را در درخت انتخاب کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Temperature, 10 K Offset ، روی  Plot کلیک کنید . |
دما، 10 K Offset
در پنجره Model Builder ، روی Temperature, 10 K Offset کلیک کنید .
فلش جلد 1
1 | در نوار ابزار Temperature, 10 K Offset ، روی  Arrow Volume کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم پیکان ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component عدد 0 را تایپ کنید . |
4 | قسمت تعیین موقعیت پیکان را پیدا کنید . زیربخش نقاط شبکه x را پیدا کنید . در قسمت متن Points ، 1 را تایپ کنید . |
5 | زیربخش نقاط شبکه ای y را پیدا کنید . در قسمت متنی Points عدد 25 را تایپ کنید . |
6 | زیربخش نقاط شبکه z را پیدا کنید . در قسمت متنی Points عدد 25 را تایپ کنید . |
7 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار Temperature, 10 K Offset ، روی  Plot کلیک کنید . |
دما، 10 K Offset
فلش ها سلول های همرفتی را در چهار گوشه برای اختلاف دمای 10 K دنبال می کنند. مراحل زیر را برای بازتولید شکل 10 و دیدن این سلول ها زمانی که اختلاف دما به 1 K و 0.1 K کاهش می یابد، دنبال کنید.
دما، 1 K Offset
1 | روی Temperature، 10 K Offset کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Temperature، 1 K Offset را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (DeltaT (K)) ، 1 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Temperature, 1 K Offset ، روی  Plot کلیک کنید . |
دما، 0.1 K Offset
1 | روی Temperature، 1 K Offset کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Temperature، 0.1 K Offset را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مقدار پارامتر (DeltaT (K)) ، 0.1 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Temperature, 0.1 K Offset ، روی  Plot کلیک کنید . |
