 |
جریان الکترواسموتیک در محیط متخلخل
معرفی
این مثال به مدل‌سازی جریان الکترواسموتیک در محیط متخلخل می‌پردازد ( مرجع 1 ، مرجع 2 ). این سیستم شامل محفظه ای از مواد متخلخل متخلخل و دو الکترود است که یک میدان الکتریکی تولید می کنند. سلول جریان تحت فشار و الکترواسموتیک را ترکیب می کند.
هدف از این مثال نشان دادن مدل‌سازی الکترواسموز و الکتروفورز در محیط متخلخل در COMSOL Multiphysics است.
تعریف مدل
شکل 1 هندسه سیستم را نشان می دهد. از یک دامنه از مواد متخلخل حاوی الکترولیت و دو الکترود تشکیل شده است که اختلاف پتانسیل ایجاد می کنند. رسانایی بسیار کوچک است و مدل فرض می کند که اثرات واکنش های الکتروشیمیایی در سطوح الکترود ناچیز است.
شکل 1: دامنه مدل سازی شده از یک الکترولیت موجود در یک ساختار متخلخل و دو الکترود تشکیل شده است که یک میدان الکتریکی ایجاد می کنند.
در قسمت اول مدل، معادلات پیوستگی سرعت جریان و چگالی جریان را در حالت ثابت حل می‌کنید:
در اینجا u نشان دهنده سرعت (واحد SI: m/s) و i نشان دهنده بردار چگالی جریان است (واحد SI: A/m 2 ). سرعت شامل دو نیروی محرکه – یک اصطلاح فشار و یک اصطلاح الکترواسموتیک است:
در این معادله، ε p نشان دهنده تخلخل است، a شعاع متوسط منافذ است (واحد SI: m)، μ ویسکوزیته دینامیکی سیال را نشان می دهد (واحد SI: Pa·s)، τ نشان دهنده پیچ خوردگی ساختار متخلخل، ε است. w گذردهی سیال است (واحد SI: F/m)، p فشار را نشان می دهد (واحد SI: Pa)، ζ پتانسیل زتا (واحد SI: V)، و V برابر با پتانسیل (واحد SI: V) است. این معادله با یک رابط PDE فرم عمومی حل می شود. چگالی جریان با رابط جریان های الکتریکی مدل شده و موارد زیر را حل می کند:
جایی که κ نشان دهنده رسانایی است (واحد SI: S/m).
در دیوارهای جامد، مولفه سرعت عادی ناپدید می شود:
در ورودی و خروجی، فشار ثابت است.
شرایط مرزی برای تعادل جریان – چگالی برای همه مرزها به جز سطوح الکترود که پتانسیل ثابت است عایق است:
در مرحله مدل دوم، شما از سرعت حالت پایدار و میدان‌های پتانسیل در یک شبیه‌سازی گذرا از غلظت یک گونه ردیاب باردار تزریق شده به سیستم استفاده می‌کنید، با این فرض که گونه ردیاب بر رسانایی یا پتانسیل تنظیم شده در متخلخل تأثیر نمی‌گذارد. ساختار معادله حمل و نقل جرم برای ردیاب با رابط حمل و نقل گونه های رقیق حل می شود و می گوید:
(1)
که در آن N بردار شار داده شده توسط معادله نرنست-پلانک است:
در این معادله، D نشان دهنده میزان انتشار ردیاب است (واحد SI: m2 / s)، c غلظت آن را نشان می دهد (واحد SI: mol/m3 ) ، z نشان دهنده عدد بار ردیاب، و F ثابت فارادی است (واحد SI: C /mol). تحرک، u m (واحد SI: mol·m 2 /(J·s))، توسط معادله نرنست-انیشتین به دست می‌آید.
که در آن Rg = 8.314 J/(mol · K) ثابت گاز و T (واحد SI: K) دما است.
شرایط مرزی معادله 1 ، معادله حمل و نقل جرم، عایق هستند به جز در ورودی و خروجی. در آنجا از شرط Flux برای تنظیم سهم انتشاری و همرفتی به شار از طریق مرزها روی صفر استفاده می کنید:
غلظت اولیه توسط توزیعی به دست می آید که در جهت y یکنواخت و در جهت x زنگوله شکل است :
در اینجا c top نشان دهنده غلظت پیک است، x m موقعیت قله در امتداد محور x است ، و p w برابر با عرض پایه قله است.
نتایج و بحث
نمودار بالایی در شکل 2 توزیع جریان را در ساختار متخلخل زمانی نشان می دهد که فقط میدان الکتریکی به عنوان نیروی محرک عمل می کند. در نمودار پایین، در عوض، گرادیان فشار است که جریان را هدایت می کند. در هر دو مورد، سرعت در اطراف گوشه‌های الکترودها، جایی که قدرت میدان زیاد است و تأثیر کاهش سطح مقطع هندسه بیشتر است، زیاد است. مقایسه مقادیر حداکثر جریان-سرعت نشان می دهد که گرادیان فشار نیروی محرکه غالب است.
شکل 2: توزیع سرعت در سلول با میدان الکتریکی اعمال شده (بالا) و اختلاف فشار اعمال شده (پایین).
شکل 3 میدان غلظت را در حالتی نشان می دهد که هر دو نیروی فشار و الکترواسموتیک را شامل می شود. شکل نشان می دهد که مهاجرت ردیاب شارژ شده نیز بر نرخ حمل و نقل تأثیر می گذارد. در این حالت، ردیاب هم با حرکت جریان، به دلیل فشار و شرایط الکترواسموتیک، و هم اثر الکتروفورتیک روی خود ردیاب باردار منتقل می‌شود. در t = 0 ، ردیاب به عنوان یک توزیع عمودی زنگی شکل در نزدیکی ورودی معرفی می شود. در شبیه سازی بعدی، این توزیع با انتشار، مهاجرت و جابجایی بریده شده و منتقل می شود.
شکل 3: توزیع غلظت در دامنه در زمان های مختلف پس از تزریق. اثرات انتشار، همرفت و مهاجرت، پالس زنگ اولیه را تغییر می دهد.
شکل 4 مقاطع عرضی پالس را در امتداد یک خط در y = 2.5 میلی متر برای زمان های t = 0 ، 0.5 s، 1.0 s، 1.5 s و t = 2.0 s نشان می دهد. انتشار، عمدتاً انتشار عددی، پالس را لکه دار می کند، در حالی که مهاجرت و همرفت عمدتاً بسته به فشار و میدان الکتریکی آن را ترجمه و برش می دهند.
شکل 4: نمودار مقطع غلظت در امتداد یک خط افقی در y = 2.5 میلی متر برای زمان های t = 0 (جامد آبی)، 0.5 ثانیه، 1.0 ثانیه، 1.5 ثانیه و 2.0 ثانیه.
با وجود سادگی هندسی، این مثال شامل اجزای مورد نیاز برای مدل‌سازی دامنه‌های پیچیده است.
منابع
1. ام اس. چون، «سرعت جریان الکتروکینتیک در کانال‌های میکروسیالی شکاف‌مانند باردار با میدان پواسون-بولتزمن خطی‌شده،» کره‌ای J. Chem. مهندس ، جلد 19، شماره 5، صفحات 729-734، 2002.
2. S. Yao, D. Huber, J. Mikkelsen, and JG Santiago, “A Large Flowrate Electroosmotic Pump with Micron Mines,” Proc. IMECE، 2001 کنگره بین المللی مهندسی مکانیک ASME و نمایشگاه ، نیویورک، نوامبر 2001.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
پیاده سازی COMSOL Multiphysics ساده است و تنها جنبه ای که باید به خاطر بسپارید این است که ابتدا مسئله حالت پایدار و سپس مسئله وابسته به زمان را حل کنید.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_مهندسی_واکنش_شیمیایی/اثرات_الکترونیکی/جریان_الکترواسموتیک
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، AC/DC>Electric Fields و Currents>Electric Currents (ec) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در درخت انتخاب فیزیک ، ریاضیات> رابط های PDE> فرم عمومی PDE (g) را انتخاب کنید . |
5 | روی افزودن کلیک کنید . |
6 | در درخت Select Physics ، Chemical Species Transport>Transport of Diluted Species (tds) را انتخاب کنید . |
7 | روی افزودن کلیک کنید . |
8 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
9 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
10 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
برای راحتی شما، پارامترها و متغیرها در فایل های متنی در دسترس هستند.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل electroosmotic_flow_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
در این عبارات، ثابت های فیزیکی از پیش تعریف شده epsilon0_const و R_const به ترتیب به گذردهی خلاء و ثابت گاز اشاره دارند.
تعاریف
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل electroosmotic_flow_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
حالا هندسه را ایجاد کنید. برای ساده کردن این مرحله، دنباله هندسی را مستقیماً از فایل Application Libraries مدل وارد کنید:
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Geometry ، روی Insert Sequence کلیک کنید . |
5 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل electroosmotic_flow.mph دوبار کلیک کنید . |
مستطیل 1 (r1)
تمام انتخاب های هندسی لازم را انجام دهید.
کاتد
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Selections کلیک کنید و Explicit Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب صریح ، Cathode را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Entities to Select را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | در شی dif1 فقط مرزهای 4، 5، 11 و 12 را انتخاب کنید. |
آند
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Selections کلیک کنید و Explicit Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب صریح ، آند را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Entities to Select را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | در شیء dif1 فقط مرزهای 7، 8، 13 و 14 را انتخاب کنید. |
ورودی
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Selections کلیک کنید و Explicit Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب صریح ، ورودی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Entities to Select را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | در شی dif1 فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
پریز
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Selections کلیک کنید و Explicit Selection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای انتخاب صریح ، Outlet را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Entities to Select را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | در شی dif1 فقط مرز 10 را انتخاب کنید. |
در رابط Electric Currents ، خواص الکترولیت را برای محاسبه چگالی جریان درون دستگاه تنظیم کنید.
جریان های الکتریکی (EC)
حفاظت فعلی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Electric Currents (ec) روی Current Conservation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حفاظت فعلی ، بخش Constitutive Relation Jc-E را پیدا کنید . |
3 | از لیست σ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، kappa0 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Constitutive Relation D-E را پیدا کنید . از لیست ε r ، User defined را انتخاب کنید . |
پتانسیل الکتریکی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پتانسیل الکتریکی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Cathode را انتخاب کنید . |
پتانسیل الکتریکی 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Potential را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پتانسیل الکتریکی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، آند را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Electric Potential را پیدا کنید . در قسمت متنی V 0 ، V_anode را تایپ کنید . |
با رابط PDE فرم عمومی ادامه دهید و یک سرعت همرفتی را بسته به فشار و الکترواسموز تنظیم کنید. متغیر وابسته فشار است.
فشار الکترواسموتیک
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی General Form PDE (g) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فرم عمومی PDE ، فشار الکترواسموتیک را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Units را پیدا کنید .  روی Select Dependent Variable Quantity کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، فشار را در قسمت متن تایپ کنید. |
5 |  روی Filter کلیک کنید . |
6 | در درخت، General>Pressure (Pa) را انتخاب کنید . |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در پنجره تنظیمات برای فرم عمومی PDE ، بخش واحدها را بیابید . |
9 | در جدول مقدار واژه منبع ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
مقدار اصطلاح منبع | واحد |
واحد سفارشی | 1/s |
10 | برای گسترش بخش Dependent Variables کلیک کنید . در قسمت متن نام فیلد ، p را تایپ کنید . |
11 | در جدول متغیرهای وابسته ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
پ |
فرم عمومی PDE 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Electroosmotic Pressure (g) روی فرم عمومی PDE 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فرم عمومی PDE ، بخش Conservative Flux را پیدا کنید . |
3 | بردار Γ را به صورت مشخص کنید |
u_flow | ایکس |
v_flow | y |
برای به دست آوردن معادله صحیح، با صفر کردن عبارت منبع و جرم به پایان برسانید.
4 | قسمت Source Term را پیدا کنید . در قسمت متن f ، 0 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Damping یا Mass Coefficient را پیدا کنید . در قسمت متن d a ، 0 را تایپ کنید . |
ورودی – p=0
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Dirichlet Boundary Condition را انتخاب کنید . |
به عنوان شرایط مرزی، فشارها را در ورودی و خروجی سیستم تنظیم کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای شرایط مرزی دیریکله ، ورودی – p=0 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، ورودی را انتخاب کنید . |
خروجی – p=p1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Dirichlet Boundary Condition را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای شرایط مرزی دیریکله ، Outlet – p=p1 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، Outlet را انتخاب کنید . |
4 | بخش شرایط مرزی دیریکله را پیدا کنید . در قسمت متن r ، p1 را تایپ کنید . |
در آخر، ویژگی‌های انتقال جرم گونه‌های ردیاب باردار را پر کنید.
حمل و نقل گونه های رقیق شده (TDS)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Transport of Diluted Species (tds) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حمل و نقل گونه های رقیق ، بخش مکانیسم های حمل و نقل را پیدا کنید . |
3 | چک باکس مهاجرت در میدان الکتریکی را انتخاب کنید . |
هزینه های گونه
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Transport of Diluted Species (tds) روی Species Charges کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Species Properties ، بخش Charge را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن z c ، zn را تایپ کنید . |
تمام کوپلینگ های واسط لازم را در گره Transport Properties ایجاد کنید .
ویژگی های حمل و نقل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Transport Properties 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Transport Properties ، بخش Model Input را پیدا کنید . |
3 | از لیست T ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، T را تایپ کنید . |
4 | قسمت Diffusion را پیدا کنید . در قسمت متن D c ، D را تایپ کنید . |
5 | قسمت Convection را پیدا کنید . بردار u را به صورت مشخص کنید |
u_flow | ایکس |
v_flow | y |
6 | قسمت Migration in Electric Field را پیدا کنید . از لیست V ، پتانسیل الکتریکی (ec) را انتخاب کنید . |
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن c ، c_init را تایپ کنید . |
مجموع شارهای همرفتی و انتشاری در مرزهای ورودی و خروجی را با شرایط Flux برابر با شار مهاجرت (شار electrophoretic= tds.nmflux_c ) روی صفر قرار دهید.
شار 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Flux را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 10 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Flux ، بخش Inward Flux را پیدا کنید . |
4 | تیک گزینه Species c را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت نوشتاری J 0,c ، -tds.nmflux_c را تایپ کنید . |
قبل از حل، مش را بهبود ببخشید .
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Extremely fine را انتخاب کنید . |
مدل را در دو مرحله حل کنید: ابتدا یک راه حل ثابت (حالت پایدار) را برای توزیع سرعت و چگالی جریان محاسبه کنید. سپس، از این راه حل برای محاسبه توزیع غلظت ردیاب وابسته به زمان استفاده کنید.
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادر حل برای حمل و نقل گونه های رقیق شده (tds) را پاک کنید . |
وابسته به زمان
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Study Steps کلیک کنید و Time Dependent> Time Dependent را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن زمان خروجی ، range(0,0.1,2) را تایپ کنید . |
4 | از لیست Tolerance ، User controlled را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Relative tolerance 0.005 را تایپ کنید . |
6 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . در جدول، کادرهای حل برای جریان های الکتریکی (ec) و فشار الکترواسموتیک (g) را پاک کنید . |
7 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
غلظت (tds)
نمودار سطح در گروه نمودار سوم غلظت را در t = 2 s نشان می دهد. در زیر Results>Export در درخت مدل، می‌توانید یک گره Animation اضافه کنید تا ببینید که چگونه توزیع با زمان تکامل می‌یابد. روش دیگر، برای بازتولید نمودار در شکل 3 ، که توزیع غلظت را در چهار زمان مختلف نشان می دهد، مراحل زیر را دنبال کنید.
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Concentration (tds) را گسترش دهید . |
2 | روی Streamline 1 کلیک راست کرده و Disable را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست زمان (ها) ، 0 را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره ای Color Table ، Traffic>TrafficLight را در درخت انتخاب کنید. |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
9 | در نوار ابزار Concentration (tds) ، روی  Plot کلیک کنید . |
10 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Data را پیدا کنید . |
11 | از لیست زمان (ها) ، 0.6 را انتخاب کنید . |
12 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
13 | در نوار ابزار Concentration (tds) ، روی  Plot کلیک کنید . |
14 | از لیست زمان (ها) ، 1.2 را انتخاب کنید . |
15 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
16 | در نوار ابزار Concentration (tds) ، روی  Plot کلیک کنید . |
17 | از لیست زمان (ها) ، 1.8 را انتخاب کنید . |
18 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
19 | در نوار ابزار Concentration (tds) ، روی  Plot کلیک کنید . |
با بازتولید نمودارهای شکل 2 ، به مطالعه اثرات هر یک از دو نیروی محرک – گرادیان فشار و میدان الکتریکی – بر روی میدان سرعت ادامه دهید . ابتدا میدان سرعت حاصل از میدان الکتریکی را به تنهایی تجسم کنید.
اصطلاح الکترواسموتیک سرعت
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، عبارت Velocity Electroosmotic را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study 1/Solution Store 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . تیک Show units را انتخاب کنید . |
قدر سرعت
1 | روی Velocity Electroosmotic Term کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سطح ، Velocity Magnitude را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>U_eo – Flow-velocity electroosmosis term, magnitude – m/s را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . از لیست واحد ، mm/s را انتخاب کنید . |
میدان سرعت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity Electroosmotic Term کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای سطح پیکان ، فیلد Velocity را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت متن x-component ، u_eo را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی y-component ، v_eo را تایپ کنید . |
5 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، عبارت Velocity Electroosmotic را تایپ کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Velocity Electroosmotic Term ، روی  Plot کلیک کنید . |
سپس میدان سرعت را که از گرادیان فشار حاصل می شود رسم کنید.
مدت فشار سرعت
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، اصطلاح فشار سرعت را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Study 1/Solution Store 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . تیک Show units را انتخاب کنید . |
قدر سرعت
1 | روی Velocity Pressure Term کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سطح ، Velocity Magnitude را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>U_p – اصطلاح فشار سرعت ، بزرگی – m/s را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Expression را پیدا کنید . از لیست واحد ، mm/s را انتخاب کنید . |
میدان سرعت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity Pressure Term کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای سطح پیکان ، فیلد Velocity را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Expression را پیدا کنید . در قسمت متن x-component ، u_p را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی y-component ، v_p را تایپ کنید . |
5 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در فیلد نوشتاری مرتبط، عبارت Velocity Pressure Term را تایپ کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Velocity Pressure Term ، روی  Plot کلیک کنید . |
در نهایت، نمودار سطح مقطع غلظت را در امتداد خط y = 2.5 میلی متر نشان داده شده در شکل 4 بازتولید کنید . ابتدا یک مجموعه داده Cut Line 2D تعریف کنید .
Cut Line 2D 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، بر روی  Cut Line 2D کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Cut Line 2D ، بخش Line Data را پیدا کنید . |
3 | در ردیف 1 ، x را روی -4 و y را روی 2.5 تنظیم کنید . |
4 | در ردیف 2 ، x را روی 4 و y را روی 2.5 قرار دهید . |
تمرکز در امتداد محور x @ y=2.5mm
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Concentration Along x-axis @ y=2.5mm را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Cut Line 2D 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست بارها ، 0 ، 0.5 ، 1 ، 1.5 و 2 را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست Layout ، ناحیه محور گراف بیرونی را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Concentration Along x-axis @ y=2.5mm کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Transport of Diluted Species>Species c>c – Concentration – mol/m³ را انتخاب کنید . |
3 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش x-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Geometry>Coordinate>x – x-coordinate را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از لیست Legends ، Automatic را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Concentration Along x-axis @ y=2.5mm ، روی  Plot کلیک کنید . |
با تغییر نام گروه طرح دوم به پایان برسانید.
فشار
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 2D Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، فشار را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
