 |
جریان از طریق یک صفحه نمایش شیبدار یکنواخت
معرفی
این مثال با استفاده از ویژگی Screen در فیزیک جریان تک فاز، جریان را از طریق یک صفحه مایل یکنواخت شبیه سازی می کند و نتایج را با یک راه حل تحلیلی به دلیل Elder مقایسه می کند ( مرجع 1 ). ویژگی Screen ابزاری برای مدل‌سازی گازهای سیمی، صفحات سوراخ‌دار و غیره بدون رفع پیچیدگی هندسی آن‌ها است ( برای جزئیات بیشتر به راهنمای کاربر ماژول CFD مراجعه کنید ).
تعریف مدل
هندسه مدل در شکل 1 نشان داده شده است .
شکل 1: هندسه مدل که جهت جریان و شیب صفحه را نشان می دهد.
هوا در دمای T = 20 درجه سانتیگراد با سرعت ورودی یکنواخت u in = 1 m / s وارد کانال سمت چپ می شود و با فشار یکنواخت از سمت راست خارج می شود، p 0 = 0 Pa. جریان از کانال توسط صفحه ای که در زاویه θ قرار دارد مسدود می شود . اثر ترکیبی مقاومت و شکست (سرکوب مولفه سرعت مماسی) یک پروفیل سرعت غیر یکنواخت در سمت پایین دست صفحه ایجاد می کند. یک راه حل مجانبی معتبر برای تمایلات کوچک است ( مرجع 1 )،
(1)
که در آن K و η مقاومت صفحه نمایش و ضرایب شکست هستند. برای تسهیل مقایسه با راه حل مجانبی، فرض می کنیم که جریان تراکم ناپذیر است و شرایط مرزی لغزش آزاد را روی دیواره های کانال اعمال می کنیم. سپس، گزینه تعریف شده توسط کاربر را هم برای نوع صفحه و هم برای شکست انتخاب می کنیم تا ضریب مقاومت K را روی 2.2 و ضریب شکست η را روی 0.78 قرار دهیم .
نتایج و بحث
این مطالعه یک Sweep پارامتریک را با زاویه θ انجام می دهد که مقادیر را می گیرد،
شکل 2 سرعت خروجی را با توجه به سمت چپ معادله 1 به همراه راه حل مجانبی در سمت راست نشان می دهد.
شکل 2: مقایسه بین راه حل مجانبی (آبی) و شبیه سازی ها (قرمز).
توافق بین راه حل مجانبی و شبیه سازی ها خوب است، به طور شگفت انگیزی حتی برای θ = π / 4 ( 45 درجه ). شکل 3 نمودار سطح میدان فشار را همراه با بردارهای سرعت در سمت بالادست و پایین دست صفحه نمایش می دهد. بردارهای سرعت برای وضوح از صفحه جابجا می شوند. شما به راحتی می توانید پرش فشار القایی، توزیع جریان و انحراف را تشخیص دهید. رجوع کنید به رفر. 1 برای راه حل مجانبی برای سایر مشکلات مربوط به جریان صفحه نمایش اگر به دنبال گسترش تجزیه و تحلیل به صفحه نمایش هایی با شکل و/یا مقاومت متفاوت هستید.
شکل 3: افت فشار، توزیع جریان و انحراف برای صفحه ای که با زاویه 45 درجه نسبت به جریان ورودی متمایل است.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
این مدل از ویژگی Screen همراه با Sweep پارامتریک برای تغییر زاویه شیب صفحه استفاده می کند.
ارجاع
1. JW Elder، “جریان ثابت از طریق گازهای غیر یکنواخت با شکل دلخواه”، J. Fluid Mech. ، ج 5، ص 355-363، 1959.
مسیر کتابخانه برنامه: CFD_Module/Verification_Examples/inclined_screen
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow>Single-Phase Flow>Laminar Flow (spf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
تتا | pi/18 | 0.17453 | زاویه تمایل |
u_in | 1[m/s] | 1 متر بر ثانیه | سرعت ورودی |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 4 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن x ، -2 را تایپ کنید . |
چند ضلعی 1 (pol1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Polygon کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات چند ضلعی ، بخش مختصات را پیدا کنید . |
3 | از فهرست منبع داده ، Vectors را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن x ، -0.5*tan(theta) 0.5*tan(theta) را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن y ، 0 1 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
جریان آرام (SPF)
دیوار 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Laminar Flow (spf) روی Wall 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دیوار ، قسمت Boundary Condition را پیدا کنید . |
3 | از لیست شرایط دیوار ، لغزش را انتخاب کنید . |
ورودی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای ورودی ، بخش Velocity را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی U 0 ، u_in را تایپ کنید . |
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outlet را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 7 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات خروجی ، بخش شرایط فشار را پیدا کنید . |
4 | چک باکس Normal flow را انتخاب کنید . |
صفحه نمایش 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Screen را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای صفحه ، قسمت Screen Type را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع صفحه ، User defined را انتخاب کنید . قسمت Parameters را پیدا کنید . در قسمت متن K ، 2.2 را تایپ کنید . |
5 | از لیست شکست ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن η ، 0.78 را تایپ کنید . |
مطالعه 1
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
تتا (زاویه میل) | ft/18، ft/9، ft/6، 2*ft/9، ft/4 |
5 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
یک گروه طرح جدید برای بازتولید شکل 2 ایجاد کنید .
گروه طرح 1 بعدی 3
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید .
Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید .نمودار خطی 1
1 | روی 1D Plot Group 3 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 7 را انتخاب کنید. |
راه حل تحلیلی را تایپ کنید.
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، 2/pi*log(cot(pi*y/2)) را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن Expression ، y را تایپ کنید . |
7 | در نوار ابزار 1D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 3
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Axis را پیدا کنید . |
3 | تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن حداکثر x ، 1 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت حداقل y متن، -3 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن حداکثر y ، 3 را تایپ کنید . |
نمودار خط 2
1 | در پنجره Model Builder ، در Results>1D Plot Group 3 روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (تتا) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (تتا) ، 0.17453 را انتخاب کنید . |
راه حل ها را برای مقایسه با حل تحلیلی مقیاس کنید.
6 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، (u/u_in-1)/(1-0.78)/2.2/cos(theta)^2*(1+0.78+2.2*cos(theta)^2)/tan(theta) را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
8 | از لیست رنگ ، قرمز را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، مربع را انتخاب کنید . |
10 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
11 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
12 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
13 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
pi/18 |
نمودار خط 3
1 | روی Line Graph 2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | در لیست مقادیر پارامتر (تتا) ، 0.34907 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، علامت بعلاوه را انتخاب کنید . |
5 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
pi/9 |
نمودار خطی 4
1 | روی Line Graph 3 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | در لیست مقادیر پارامتر (تتا) ، 0.5236 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، مثلث را انتخاب کنید . |
5 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
pi/6 |
نمودار خط 5
1 | روی Line Graph 4 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | در لیست مقادیر پارامتر (تتا) ، 0.69813 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، ستاره را انتخاب کنید . |
5 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
2*pi/9 |
نمودار خط 6
1 | روی Line Graph 5 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | در لیست مقادیر پارامتر (تتا) ، 0.7854 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، دایره را انتخاب کنید . |
5 | از لیست موقعیت یابی ، Interpolated را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
pi/4 |
گروه طرح 1 بعدی 3
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار 1D Plot Group 3 ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 | در قسمت متن عنوان ، مولفه سرعت جریان عادی شده در پایین دست را تایپ کنید . |
برای تولید شکل 3 ، مراحل زیر را ادامه دهید.
سطح
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Velocity (spf) را گسترش دهید ، سپس روی Surface کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text، p را تایپ کنید . |
پیکان خط 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Velocity (spf) کلیک راست کرده و Arrow Line را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای خط پیکان ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، up(u) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y-component ، تایپ کنید (v) . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست پایه پیکان ، Head را انتخاب کنید . |
6 | چک باکس Scale factor را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.25 را تایپ کنید . |
7 | قسمت تعیین موقعیت پیکان را پیدا کنید . در قسمت متنی Number of arrows عدد 30 را تایپ کنید . |
8 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
انتخاب 1
1 | روی Arrow Line 1 کلیک راست کرده و Selection را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
تغییر شکل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Arrow Line 1 کلیک راست کرده و Deformation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، -0.05 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی y-component عدد 0 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Scale را پیدا کنید . |
6 | چک باکس Scale factor را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1 را تایپ کنید . |
پیکان خط 2
1 | روی Arrow Line 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای خط پیکان ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، (u) را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی y-component ، (v) را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست پایه پیکان ، Tail را انتخاب کنید . |
تغییر شکل 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Arrow Line 2 را گسترش دهید ، سپس روی Deformation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تغییر شکل ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x-component ، 0.05 را تایپ کنید . |
سرعت (spf)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Velocity (spf) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، افت فشار (Pa) و بردارهای سرعت بالا/پایین دست را روی صفحه تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Velocity (spf) ، روی  Plot کلیک کنید . |
