 |
جذب و دفع آب در سیستم خلاء قفل بار
معرفی
این مدل نحوه شبیه‌سازی جذب و دفع وابسته به زمان آب در یک سیستم خلاء در فشارهای پایین را نشان می‌دهد. هنگامی که یک شیر دروازه به یک قفل بار باز می شود و مهاجرت و پمپاژ بعدی آب مدل می شود، آب به سیستم وارد می شود.
تعریف مدل
هندسه مدل در شکل 1 نشان داده شده است . این سیستم از دو محفظه تشکیل شده است که توسط یک شیر دروازه (که در هندسه نشان داده نشده است) از هم جدا شده اند. محفظه استوانه ای پایینی محفظه قفل بار است. محفظه کروی فوقانی یک محفظه خلاء بالا است که در طی فرآیند بارگذاری نمونه تخلیه نمی شود. پمپ خلاء در مقابل شیر دروازه قرار دارد و دارای سرعت ثابت 500 لیتر در ثانیه است.
شکل 1: هندسه مدل متقارن محوری، به صورت دو بعدی (چپ) و سه بعدی (راست) نشان داده شده است.
جذب و دفع آب
چندین فرض ساده در مورد جذب و دفع بخار آب در این مدل وجود دارد:
• | جذب چند لایه آب نادیده گرفته شده است، زیرا فقط لایه شیمیایی جذب شده مستقیماً به سطح محفظه متصل می شود و در مراحل خلاء بالا پمپاژ به پایین قابل توجه است ( مرجع 1 ). بنابراین فرض بر این است که یک لایه آب جذب شده از نظر شیمیایی روی سطوح دیوار وجود دارد. |
• | احتمال جذب آب (همچنین به عنوان ضریب چسبندگی شناخته می شود) به صورت خطی به اشغال سایت های سطح بستگی دارد. برای یک سطح تمیز، حداکثر مقدار ضریب چسبندگی 0.1 در نظر گرفته می‌شود که مطابق با حد بالایی مقادیر گزارش شده در Ref. 1 ، و ایجاد توافق معقول با داده های معمولی خروج گاز گزارش شده در Ref. 2 . |
• | چگالی محل های جذب آب 1 × 10-4 mol/m2 در نظر گرفته شده است . این مربوط به 6 × 10 15 مولکول در سانتی متر مربع است که مطابق با داده های معمولی خروج گاز گزارش شده در Ref. 2 . |
• | فرض بر این است که آب هنگام جذب جدا نمی شود، به طوری که فرآیند دفع مرتبه اول است (بنابراین نرخ دفع متناسب با غلظت مولی مولکول های جذب شده، n ads است ). از آنجایی که جریان همدما است، نرخ دفع، D ، با ثابت زمانی، τ ( D=n ads / τ ) تعیین می‌شود. τ به عنوان 200 s انتخاب شده است تا توافق معقولی با داده های خروج گاز گزارش شده در Ref. 2 و با دامنه داده های گزارش شده در Ref. 1 . |
• | در شروع شبیه‌سازی، فرض می‌شود که دیواره‌های قفل بار و مرحله نمونه، هر دو به طور کامل از یک تک لایه آب جذب شده اشباع شده‌اند و هیچ بخار آب جذب‌شده‌ای روی سطوح محفظه خلاء بالا وجود ندارد. |
COMSOL Multiphysics با تعیین ضریب چسبندگی ( S ) و نرخ دفع مولی ( D ) جذب و دفع مولکول‌ها را در یک جریان مولکولی درمان می‌کند:
(1)
که در آن J شار مولکولی ساطع شده، G شار مولکولی فرودی، N A عدد آووگادرو و Γ منبع سطحی اضافی شار مولی است (به عنوان مثال، جفت شدن یک مشکل انتشار به رابط به منظور مدل سازی انتشار یا نفوذ گازها از طریق دیواره های سیستم). یک مقدار اولیه برای n تبلیغ در هر سطح مشخص شده است.
در این مدل به ضریب چسبندگی S مقدار زیر داده می شود:
(2)
که در آن S 0 ضریب چسبندگی بدون اشغال مکان است (فرض می شود 0.1) و n جایگاه ظرفیت مولی محل های سطح روی سیستم (فرض می شود 1 × 10-4 mol /m2 است ). مدل نرخ دفع را به صورت زیر تنظیم می کند:
(3)
جایی که τ ثابت زمانی برای دفع است. معادله 3 فرض می کند که فرآیند دفع مرتبه اول است، به این معنا که هیچ تفکیک آب در جذب، یا ترکیب مجدد مورد نیاز برای دفع وجود ندارد.
شرط مرزی دیوار معادله 1 را به طور خودکار زمانی که نوع دیوار جذب/داجذب انتخاب شده است، اجرا می کند. معادله 2 و معادله 3 با عبارات تایپ شده در شرایط مرزی پیاده سازی می شوند. S 0 ( sc )، n سایت ( nsites ) و τ ( tau ) همگی پارامترهای مدل با نام های مشخص شده در پرانتز هستند.
نتایج و بحث
شکل 2 تکامل مولکول های جذب شده را در واحد سطح روی سطح سیستم نشان می دهد، همانطور که بخار آب به بیرون پمپ می شود. توزیع مجدد مولکول ها بین قفل بار و محفظه خلاء بالا در ابتدا مشاهده می شود. پس از آن توزیع مولکول ها از نظر کیفی مشابه به نظر می رسد اما تعداد مولکول های جذب شده به تدریج کاهش می یابد.
شکل 3 و شکل 4فشار و مولکول های جذب شده در واحد سطح را نشان می دهد که در طول زمان با پمپاژ آب به بیرون تغییر می کنند. نتایج برای دو نقطه، یکی در سیستم خلاء بالا و دیگری در قفل بار نشان داده شده است. این دو منحنی از نظر شکل مشابه هستند. در ابتدا فشار در قفل بار به طور قابل توجهی بیشتر از فشار در سیستم خلاء بالا است. پس از تقریباً 0.3 ساعت (18 دقیقه) فشار در دو قسمت سیستم همگرا می شود و یک تفاوت کوچکتر و مستقل از زمان بین فشار اندازه گیری شده در دو محفظه وجود دارد. در سه ساعت اول پمپاژ، فشار در سیستم به آرامی کاهش می یابد، اما پس از آن کاهش سریعتری در فشار رخ می دهد، زیرا باقی مانده آب به بیرون پمپ می شود. استفاده از قفل بار تضمین می کند که فشار در قسمت خلاء زیاد سیستم زیر 7 × باقی می ماند. 10 -7 تور.
شکل 2: مولکول های جذب شده در هر متر مربع بر روی سطح محفظه به عنوان تابعی از زمان.
شکل 3: فشار به عنوان تابعی از زمان در نقاط قفل بار و محفظه های خلاء بالا.
شکل 4: مولکول های جذب شده در واحد سطح در نقاطی در محفظه های قفل بار و خلاء بالا.
مسیر کتابخانه برنامه: Molecular_Flow_Module/Industrial_Applications/water_adsorption_desorption
منابع
1. JF O’Hanlon، راهنمای کاربر برای فناوری خلاء ، جان وایلی و پسران، 2003.
2. HF Dylla، “مشکل آب در سیستم های خلاء”، مدرسه شتاب دهنده سرن ، Platja d’Aro، اسپانیا، مه 2006 (موجود در: http://cas.web.cern.ch/sites/cas.web. cern.ch/files/lectures/platjadaro-2006/dylla-2.pdf ).
3. JM Lafferty، مبانی علم و فناوری خلاء ، جان وایلی و پسران، 1998.
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  2D Axismetric کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Fluid Flow> Rarefied Flow>Free Molecular Flow (fmf) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول شارهای مولکولی حادثه ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
H2O |
5 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
6 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
7 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
nsites | 1e-4 [mol/m^2] | 1E-4 مول در متر مربع | تراکم محل های جذب |
آره | 200[s] | 200 s | ثابت زمانی برای دفع |
sc | 0.1 | 0.1 | ضریب چسبندگی |
هندسه 1
دایره 1 (c1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Circle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دایره ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 16[in] را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتار زاویه بخش ، 180 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Rotation Angle را پیدا کنید . در قسمت متن چرخش ، 270 را تایپ کنید . |
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 14[in] را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 22[in] را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -46[in] را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 7.5[in] را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 70[in] را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -50[in] را تایپ کنید . |
نقطه 1 (pt1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  نقطه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point ، بخش Point را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن r ، 7.5[in] را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن z ، -20[in] را تایپ کنید . |
اتحادیه 1 (uni1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Union را انتخاب کنید . |
2 | فقط اشیاء c1 ، r1 و r2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Union ، بخش Union را پیدا کنید . |
4 | کادر تیک Keep interior borders را پاک کنید . |
مستطیل 3 (r3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 1.5[in] را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 50[in] را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن z ، -50[in] را تایپ کنید . |
ترکیب 1 (co1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Compose را انتخاب کنید . |
2 | فقط اشیاء r3 و uni1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نوشتن ، بخش نوشتن را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن فرمول تنظیم ، uni1-r3 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
6 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
جریان مولکولی آزاد (FMF)
جریان مولکولی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Free Molecular Flow (fmf) روی Molecular Flow 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان مولکولی ، بخش وزن مولکولی گونه ها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نوشتاری M n,H2O ، 0.018[kg/mol] را تایپ کنید . |
دیوار 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Wall 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات دیوار ، قسمت نوع دیوار را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع دیوار ، Adsorption/Desorption را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Adsorption/Desorption را پیدا کنید . در قسمت متنی S H2O ، sc*(1-fmf.n_ads_H2O/nsites) را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی D H2O ، fmf.n_ads_H2O/tau را تایپ کنید . |
6 | در قسمت n ads ، فیلد متنی 0,H2O ، 0 را تایپ کنید . |
دیوار 2
1 | روی Component 1 (comp1)>Free Molecular Flow (fmf)> Wall 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2، 5-10 و 13 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات دیوار ، بخش جذب/ دفع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی n ads 0 , H2O ، nsites را تایپ کنید . |
پمپ خلاء 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Pump Vacuum را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای پمپ خلاء ، قسمت پمپ خلاء را پیدا کنید . |
4 | از لیست Specify pump flux ، Pump speed را انتخاب کنید . |
مش 1
لبه 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Edge کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Edge ، قسمت Boundary Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن بار خروجی ، range(0,100,1000) range(2000,1000,10000) 1e4*10^{range(0,0.1,1)} را تایپ کنید . |
برای به دست آوردن وضوح خوب در مقیاس های زمانی مختلف، از چندین محدوده برای مراحل زمانی استفاده کنید.
تحمل حل کننده نسبی و مطلق را با یک مرتبه قدر کاهش دهید. این توصیه می شود زیرا تعداد مولکول های جذب شده در چندین مرتبه بزرگی متفاوت است.
4 | از لیست Tolerance ، User controlled را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 0.0001 را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، برای گسترش بخش تحمل مطلق کلیک کنید . |
4 | از لیست روش تحمل ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Absolute tolerance ، 0.00001 را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
مولکول های جذب شده
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 3D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، Adsorbed Molecules را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Adsorbed Molecules کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Free Molecular Flow>Adsorbed/Deposited species>fmf.N_ads_H2O – مولکول های جذب شده در واحد سطح – 1/m² را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره ای Color Table ، Thermal>Plasma را در درخت انتخاب کنید. |
5 | روی OK کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Adsorbed Molecules ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار حاصل را با شکل 2 در مراحل زمانی مختلف مقایسه کنید.
فشار در مقابل زمان
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، فشار در مقابل زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن x حداقل ، 0.02 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن x حداکثر ، 40 را تایپ کنید . |
6 | در فیلد متن حداقل y ، 4e-9 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن حداکثر y ، 1.8e-6 را تایپ کنید . |
8 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور x را انتخاب کنید . |
9 | کادر بررسی مقیاس گزارش محور y را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Pressure vs. Time کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقاط 13 و 15 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، fmf.ptot را تایپ کنید . |
5 | در قسمت Unit ، torr را تایپ کنید . |
6 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت Expression text، t را تایپ کنید . |
8 | از لیست واحد ، h را انتخاب کنید . |
9 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
10 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
11 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
Load Lock |
محفظه – اتاق |
فشار در مقابل زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی فشار در مقابل زمان کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار فشار در مقابل زمان ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار حاصل را با شکل 3 مقایسه کنید .
مولکول های جذب شده در مقابل زمان
1 | روی Pressure vs. Time کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، مولکول های جذب شده در مقابل زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Axis را پیدا کنید . در قسمت متن حداقل y ، 5e17 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن حداکثر y ، 1.1E20 را تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Adsorbed Molecules vs. Time را گسترش دهید ، سپس روی Point Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Free Molecular Flow>Adsorbed/Deposited species>fmf.N_ads_H2O – مولکول های جذب شده در واحد سطح – 1/m² را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار Adsorbed Molecules vs. Time ، روی  Plot کلیک کنید . |
نمودار حاصل را با شکل 4 مقایسه کنید .
