تعریف
نیروی گرانش از شتاب بردار گرانش، g و چگالی ρ تعریف می‌شود . در شرایط معمول و در مختصات دکارتی با محور z در جهت عمودی،
.هنگامی که گرانش در نظر گرفته می شود، نیروی حجمی برابر با ρg در معادله تکانه گنجانده می شود. به عنوان مثال، برای جریان آرام تراکم پذیر ضعیف، به شرح زیر است:
(13-10)
با معرفی یک چگالی مرجع ثابت ρ ref ، و با فرض همگن بودن g ، این معادله به طور معادل نوشته می‌شود:
(13-11)
که در آن r بردار موقعیت و r ref یک بردار موقعیت مرجع دلخواه است.
از این معادله، به راحتی می توان فشار کاهش یافته را که فشار هیدرواستاتیک را به حساب می آورد، تعریف کرد.
(13-12)
در معادله 13-12 نیروی گرانش نوشته شده است 
.
.فرمولاسیون فشار
هنگامی که فشار نسبی استفاده می شود (گزینه پیش فرض)، متغیر وابسته رابط نشان دهنده فشار نسبی و فشار مطلق به عنوان تعریف می شود 
. هنگامی که فشار برای تعریف یک شرایط مرزی استفاده می شود (به عنوان مثال، زمانی که p 0 شرایط فشار را در خروجی تعریف می کند)، نشان دهنده فشار نسبی است. از این رو، تعریف فشار خروجی به عنوان 
نیروی گرانش برای فشار مرجع محیطی 0 Pa زمانی که چگالی ثابت است، نیروی خارجی وجود ندارد، جبران می‌کند و به شرطی که p ref ، g و r 0 به طور مداوم تعریف شوند.
. هنگامی که فشار برای تعریف یک شرایط مرزی استفاده می شود (به عنوان مثال، زمانی که p 0 شرایط فشار را در خروجی تعریف می کند)، نشان دهنده فشار نسبی است. از این رو، تعریف فشار خروجی به عنوان نیروی گرانش برای فشار مرجع محیطی 0 Pa زمانی که چگالی ثابت است، نیروی خارجی وجود ندارد، جبران می‌کند و به شرطی که p ref ، g و r 0 به طور مداوم تعریف شوند.هنگامی که فشار کاهش یافته استفاده می شود، متغیر وابسته رابط (به طور پیش فرض p نامیده می شود) فشار کاهش یافته را نشان می دهد. سپس فشار مطلق به صورت تعریف می شود 
. در این حالت وقتی فشار برای تعریف یک شرایط مرزی استفاده می شود (مثلاً برای تعریف یک شرایط فشار در خروجی)، مقدار آن با فشار کاهش یافته مطابقت دارد. از این رو، فشار تجویز شده یک فشار هیدرواستاتیک تقریبی را جبران می کند، 
که تنها زمانی دقیق است که چگالی ثابت باشد و نیروی خارجی وجود نداشته باشد.
. در این حالت وقتی فشار برای تعریف یک شرایط مرزی استفاده می شود (مثلاً برای تعریف یک شرایط فشار در خروجی)، مقدار آن با فشار کاهش یافته مطابقت دارد. از این رو، فشار تجویز شده یک فشار هیدرواستاتیک تقریبی را جبران می کند، که تنها زمانی دقیق است که چگالی ثابت باشد و نیروی خارجی وجود نداشته باشد.شرایط مرزی فشار
برای یک سیال بی حرکت، معادله تکانه به 
یا ساده می شود
یا ساده می شود
بسته به فرمول فشاربرای جریان تراکم ناپذیر، با فرض اینکه هیچ نیروی خارجی وجود نداشته باشد، به ترتیب به 
یا منجر می شود 
.
یا منجر می شود .
