توابع ریاضی

لیست زیر شامل توابع ریاضی داخلی است که می توانید برای مثال هنگام تعریف پارامترها و متغیرها یا مستقیماً در عبارات در رابط فیزیک یا تنظیمات ویژگی استفاده کنید. نام توابع نام‌های رزرو شده‌ای هستند که نمی‌توانند برای توابع تعریف‌شده توسط کاربر استفاده شوند، اما می‌توانند برای نام متغیرها و پارامترها استفاده شوند. این توابع واحدهایی برای آرگومان های ورودی یا خروجی خود ندارند (مگر در مواردی که برای توابع مثلثاتی ذکر شده باشد)

TABLE 5-6: BUILT-IN MATHEMATICAL FUNCTIONS
NAME	DESCRIPTION	SYNTAX
abs	Absolute value	abs(x)
acos	Inverse cosine (in radians)	acos(x)
acosh	Inverse hyperbolic cosine	acosh(x)
acot	Inverse cotangent (in radians)	acot(x)
acoth	Inverse hyperbolic cotangent	acoth(x)
acsc	Inverse cosecant (in radians)	acsc(x)
acsch	Inverse hyperbolic cosecant	acsch(x)
arg	Phase angle (in radians)	arg(z)
asec	Inverse secant (in radians)	asec(x)
asech	Inverse hyperbolic secant	asech(x)
asin	Inverse sine (in radians)	asin(x)
asinh	Inverse hyperbolic sine	asinh(x)
atan	Inverse tangent (in radians)	atan(x)
atan2	Four-quadrant inverse tangent (in radians)	atan2(y,x)
atanh	Inverse hyperbolic tangent	atanh(x)
besselj	Bessel function of the first kind	besselj(n,z)
bessely	Bessel function of the second kind	bessely(n,z)
besseli	Modified Bessel function of the first kind	besseli(n,z)
besselk	Modified Bessel function of the second kind	besselk(n,z)
binomial	Binomial coefficient	binomial(n,k)
ceil	Nearest following integer	ceil(x)
conj	Complex conjugate	conj(x)
cos	Cosine	cos(z)
cosh	Hyperbolic cosine	cosh(x)
cot	Cotangent	cot(x)
coth	Hyperbolic cotangent	coth(x)
csc	Cosecant	csc(z)
csch	Hyperbolic cosecant	csch(x)
erf	Error function	erf(x)
erfinv	Inverse error function	erfinv(x)
exp	Exponential function ex. That is, exp(1) is the mathematical constant e (Euler’s number)	exp(x)
factorial	Factorial of nonnegative integer	factorial(n)
floor	Nearest previous integer	floor(x)
gamma	Gamma function	gamma(x)
gcd	Greatest common divisor	gcd(a,b)
imag	Imaginary part	imag(x)
lcm	Least common multiple	lcm(a,b)
legendre	Legendre polynomial and associated Legendre polynomial of integer degree and order (see legendre for more information)	legendre(l,x) legendre(l,m,x)
log	Natural logarithm	log(x)
log10	Base-10 logarithm	log10(x)
log2	Base-2 logarithm	log2(x)
max	Maximum of two arguments	max(x,y)
min	Minimum of two arguments	min(x,y)
mod	Modulo operator	mod(x,y)
poweps	Power for use with derivatives of expressions that need to be evaluated near zero (see poweps and sqrteps for more information)	poweps(x,n)
psi	Psi function and its derivatives (psi(0,x) is the digamma function)	psi(k,x)
random	Random function, uniform distribution	random(x,y,…)
randomnormal	Random function, normal (Gaussian) distribution	randomnormal(x,y,…)
range	Create a range of numbers (see Entering Ranges and Vector-Valued Expressions)	range(start,step,end)
real	Real part	real(x)
round	Round to closest integer or to closest number with specified precision p (number of decimal digits). For negative p, round to closest integer number divisible by 10^(-p).	round(x) round(x,p)
sec	Secant	sec(z)
sech	Hyperbolic secant	sech(x)
sign	Signum function	sign(x)
sin	Sine	sin(z)
sinh	Hyperbolic sine	sinh(x)
sphericaly	Spherical harmonic function (see sphericaly for more information)	sphericaly(l,m,theta,phi)
sphericalyr	Real spherical harmonic function (see sphericalyr for more information)	sphericalyr(l,m,theta,phi)
sqrt	Square root	sqrt(x)
sqrteps	Square root for use with derivatives of expressions that need to be evaluated near zero (see poweps and sqrteps for more information)	sqrteps(x)
tan	Tangent	tan(z)
tanh	Hyperbolic tangent	tanh(x)
zernike	Zernike polynomial function (see zernike for more information	zernike(n,m,r,phi)

افسانه

تابع legendre(l,x) یک چند جمله ای لژاندر P l ( x ) با درجه صحیح l را ارزیابی می کند :

تابع legendre(l,m,x) یک چند جمله ای Legendre مرتبط با

درجه صحیح l و مرتبه m را ارزیابی می کند :

درجه l باید یک عدد صحیح ثابت غیر منفی و مرتبه m باید یک عدد صحیح ثابت باشد. برای

، legendre(l,m,x) صفر را برمی گرداند.

poweps و sqrteps

توابع توان ویژه و ریشه مربع به ترتیب poweps و sqrteps زمانی مورد نیاز هستند که مشتقات عبارات باید نزدیک به صفر ارزیابی شوند. به عنوان مثال، هنگام ارزیابی نتایج یک تحلیل سیگنال کوچک و محاسبه دیفرانسیل در طول پس پردازش. خود توابع به ترتیب مقدار دقیق یا توان ( ^ ) و ریشه مربع ( sqrt ) را ارزیابی می کنند. اپسیلون فقط برای مشتقات آنها به عبارات اضافه می شود. برای عبارت poweps(x,n) = a^n ، مشتق آن نسبت به x n · ( x+eps)^(n-1) است. برای یک عبارت sqrteps(x) =sqrt(x) ، مشتق آن 0.5/sqrt(x+eps) است.

به صورت کروی

تابع کروی (l، m، تتا، فی) تابع هارمونیک کروی را ارزیابی می کند