 |
تنش های حرارتی در یک صفحه لایه ای
معرفی
در این مثال، تنش‌های حرارتی در یک صفحه لایه‌ای تحلیل می‌شوند. صفحه از سه لایه تشکیل شده است: یک پوشش، یک بستر و یک حامل. پوشش در دمای 800 درجه سانتیگراد بر روی بستر قرار می گیرد. در این دما هم پوشش و هم زیرلایه بدون تنش هستند. در مرحله اول تجزیه و تحلیل، دمای صفحه به 150 درجه سانتیگراد کاهش می یابد که باعث ایجاد تنش های حرارتی در مجموعه پوشش / بستر می شود. در این دما مجموعه پوشش / بستر به یک لایه حامل بدون تنش اپوکسی می شود. در مرحله دوم تجزیه و تحلیل، دما در کل مجموعه به 20 درجه سانتیگراد کاهش می یابد و تنش های حرارتی مورد بررسی قرار می گیرند.
تعریف مدل
صفحه ضخیم و در نتیجه در حالت کرنش صفحه در نظر گرفته می شود. با استفاده از رابط مکانیک جامدات دو بعدی مدل سازی شده است. هندسه صفحه در شکل 1 نشان داده شده است . لایه زیرین هندسه حامل، لایه میانی بستر و لایه بالایی پوشش است.
شکل 1: هندسه صفحه.
خواص مواد
سه لایه به عنوان الاستیک همسانگرد و خطی مدلسازی می‌شوند. ضرایب انبساط حرارتی آنها ثابت است. خواص مواد لایه ها در جدول 1 ، جدول 2 و جدول 3 نشان داده شده است .
دارایی مادی | ارزش |
E | 215 گیگا پاسکال |
n | 0.3 |
r | 1000 کیلوگرم بر متر مکعب |
آ | 6.6 · 10 -6 K -1 |
دارایی مادی | ارزش |
E | 130 گیگا پاسکال |
n | 0.28 |
r | 1000 کیلوگرم بر متر مکعب |
آ | 3 · 10 -6 K -1 |
دارایی مادی | ارزش |
E | 70 گیگا پاسکال |
n | 0.17 |
r | 1000 کیلوگرم بر متر مکعب |
آ | 5 · 10 -7 K -1 |
فعال سازی حامل
حامل فقط در مرحله دوم تجزیه و تحلیل حضور دارد. فعال سازی این لایه به راحتی با استفاده از زیرگره Activation تحت Linear Elastic Material انجام می شود . توجه داشته باشید که حامل در حالت بدون تنش فعال می شود، حتی اگر دمای مرجع کرنش آن (800 درجه سانتیگراد) با دمای فعال سازی متفاوت باشد.
بارگذاری و شرایط مرزی
بارگذاری روی صفحه شامل یک میدان دمایی همگن اعمال شده است. ابتدا دمای پوشش و بستر از دمای اولیه 800 درجه سانتیگراد به 150 درجه سانتیگراد کاهش می یابد. در طول این تغییر دما، حامل هنوز وجود ندارد. در دمای 150 درجه سانتیگراد، حامل با استفاده از ویژگی فرعی Activation فعال می شود و دمای کل مجموعه به 20 درجه سانتیگراد کاهش می یابد.
صفحه با استفاده از ویژگی Rigid Motion Suppression محدود می شود .
نتایج و بحث
شکل 2 تنش نرمال را در جهت x پس از مرحله اول تحلیل نشان می دهد. ماده بستر دارای ضریب انبساط حرارتی بالاتری نسبت به مواد پوششی است. این بدان معناست که زیرلایه بیشتر از پوشش منقبض می شود و باعث ایجاد تنش های کششی در ناحیه زیرلایه در کنار پوشش و تنش های فشاری در پوشش می شود.
شکل 2: تنش نرمال در جهت x برای مرحله اول تحلیل.
توجه داشته باشید که در مرحله اول تجزیه و تحلیل، حامل غیرفعال است.
شکل 3 تنش نرمال را در جهت x پس از مرحله دوم تحلیل نشان می دهد، جایی که دما به 20 درجه سانتیگراد کاهش می یابد. سطوح تنش در زیرلایه کمی نزدیک به پوشش افزایش یافته است، همانطور که تنش های فشاری در پوشش افزایش یافته است. نسبت به بعد از مرحله اول
شکل 3: تنش حرارتی پسماند در دمای اتاق.
ضریب انبساط حرارتی در حامل بیشتر از زیرلایه است. با کاهش دما، حامل تنش های کششی را تجربه می کند، در حالی که بستر نزدیک حامل تنش های فشاری را تجربه می کند.
مسیر کتابخانه برنامه: MEMS_Module/Actuators /layered_plate
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
رسوب گذاری | 800 [درجه سانتیگراد] | 1073.2 K | دمای رسوب پوشش |
تپوکسی | 150 [درجه سانتیگراد] | 423.15 K | دما هنگام اپوکسی شدن پوشش/ بستر به حامل |
اتاقک | 20 [درجه سانتیگراد] | 293.15 K | دمای اتاق |
دما | 1[K] | 1 K | پارامتر دما |
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 0.02 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.014 را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | 0.002 |
لایه 2 | 0.01 |
6 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
7 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مکانیک جامدات (جامدات)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه دامنه ها انتخاب شوند. |
مواد الاستیک خطی 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Solid Mechanics (solid) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید .
انبساط حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Thermal Expansion را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گسترش حرارتی ، بخش ورودی مدل را پیدا کنید . |
3 | از لیست T ref ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Tdeposition را تایپ کنید . |
4 | از لیست T ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Temp را تایپ کنید . |
حامل فقط در مرحله دوم تجزیه و تحلیل فعال است. از یک گره فعال سازی برای فعال سازی شرطی دامنه استفاده کنید.
مواد الاستیک خطی 1
در پنجره Model Builder ، روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید .
فعال سازی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Activation را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فعال سازی ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Activation را پیدا کنید . در قسمت متن عبارت Activation عبارت Temp<Tepoxying را تایپ کنید . |
سرکوب حرکت سفت و سخت 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Rigid Motion Suppression را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
مواد
حامل
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، Carrier را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، دستی را انتخاب کنید . |
4 |  روی Clear Selection کلیک کنید . |
5 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
6 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | 2.15e11 | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | 0.3 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | 1000 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ضریب انبساط حرارتی | alpha_iso ; alphaii = alpha_iso، alphaij = 0 | 6e-6 | 1/K | پایه ای |
لایه
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، Substrate را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | 1.3e11 | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | 0.28 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | 1000 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ضریب انبساط حرارتی | alpha_iso ; alphaii = alpha_iso، alphaij = 0 | 3e-6 | 1/K | پایه ای |
پوشش
1 | روی Materials کلیک راست کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مواد ، Coating را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
4 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | 7e10 | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | 0.17 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | 1000 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
ضریب انبساط حرارتی | alpha_iso ; alphaii = alpha_iso، alphaij = 0 | 5e-7 | 1/K | پایه ای |
مش 1
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | از لیست از پیش تعریف شده ، Extra fine را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی جارو کمکی را انتخاب کنید . |
4 |  روی افزودن کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
دما (پارامتر دما) | اتاقک تپوکسی | ک |
6 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
سطح 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Stress (solid) را گسترش دهید ، سپس روی Surface 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، solid.sGpx را تایپ کنید . |
4 | از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
6 | در کادر محاوره ای Color Table ، Rainbow>Rainbow را در درخت انتخاب کنید. |
7 | روی OK کلیک کنید . |
استرس (جامد)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Stress (solid) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست مقدار پارامتر (Temp (K)) ، 423.15 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار استرس (جامد) ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 | از لیست مقدار پارامتر (Temp (K)) ، 293.15 را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار استرس (جامد) ، روی  Plot کلیک کنید . |
