 |
تنش های حرارتی در یک راکتور یکپارچه
معرفی
حذف آلاینده ها از گازهای با دمای بالا اغلب در فرآیندهای احتراق مورد نیاز است. در این مثال، کاهش انتخابی NOx توسط آمونیاک زمانی رخ می دهد که گاز دودکش از کانال های یک راکتور یکپارچه عبور می کند. واکنش های شیمیایی روی یک کاتالیزور V 2 O 5 / TiO 2 انجام می شود. راکتور کامل یک ساختار مدولار است که از بلوک‌هایی از کانال‌های واکنش‌پذیر و دیواره‌های جامد تشکیل شده است.
شکل 1: شیمی کاهش NOx در بلوک های کانال انجام می شود. دیوارهای پشتیبان، هندسه کامل راکتور را در کنار هم نگه می دارند. تقارن دامنه مدل‌سازی را به یک هشتم هندسه کامل راکتور کاهش می‌دهد.
شیب حرارتی در واحد رخ می دهد زیرا گرما توسط واکنش های شیمیایی آزاد می شود در حالی که در همان زمان، گرما به محیط اطراف از دست می رود. این مثال تنش های حرارتی را در راکتور ناشی از میدان دمایی متفاوت و خواص مختلف مواد در ساختار مدولار را بررسی می کند.
توجه: این برنامه به ماژول مهندسی واکنش شیمیایی و ماژول مکانیک سازه نیاز دارد.
تعریف مدل
یک مدل جداگانه، کاهش NOx در یک راکتور یکپارچه ، معادلات انتقال جرم جفت شده، انتقال حرارت، و جریان سیال را حل می کند که فرآیند کاهش NOx را در راکتور نشان می دهد . این مثال را از کتابخانه‌های کاربردی ماژول مهندسی واکنش شیمیایی بارگیری کنید و آن را با جفت کردن میدان دما به تجزیه و تحلیل مکانیک ساختاری برای ارزیابی تنش‌های حرارتی در راکتور گسترش دهید. برای توصیف دقیق‌تر سینتیک واکنش، به تحلیل سینتیک واکنش NOx مراجعه کنید .
رابط مکانیک جامدات دارای معادلات و ویژگی های مورد نیاز برای تجزیه و تحلیل تنش و مکانیک جامدات خطی و غیرخطی عمومی است که جابجایی های سازه را حل می کند. بارهای حرارتی با توجه به موارد زیر وارد معادلات سازنده می شوند:
جایی که σ تنش است، D ماتریس الاستیسیته، و ε نشان دهنده کرنش است. معادله کرنش حرارتی به صورت زیر بدست می آید:
که در آن α ضریب انبساط حرارتی، T دما (K) و T ref دمای مرجع بدون کرنش (K) است.
مواد راکتور
همانطور که در بالا ذکر شد، راکتور مورد استفاده در این مثال ساختاری مدولار دارد و از بلوک‌هایی از کانال‌های واکنش‌پذیر و دیواره‌های جامد تشکیل شده است. هر دو ماده به عنوان الاستیک خطی در نظر گرفته می شوند. مواد دیوار همسانگرد است در حالی که مواد بلوک کانال ارتوتروپ است. خواص آنها در جداول زیر خلاصه شده است:
دیوارهای پشتیبان | |
مدول یانگ | 1.5 گیگا پاسکال |
نسبت پواسون | 0.2 |
ضریب انبساط حرارتی | 2.7e-6 1/K |
بلوک های کانال | |
مدول یانگ | Ex = 85 GPa |
Ey =47 GPa | |
این = 47 گیگا پاسکال | |
نسبت پواسون | ν x = 0.19 |
ν y = 0.021 | |
ν z = 0.021 | |
مدول برشی | Gxy = 35 GPa |
Gxz = 35 گیگا پاسکال | |
دختر = 13 گیگا پاسکال | |
ضریب انبساط حرارتی | 4e-6 1/K |
نتایج و بحث
شکل 2 مولفه x تانسور تنش را در تعدادی مقطعنشان می دهدبالاترین مقادیر منفی در بلوک های کانال نزدیک به مرکز یافت می شود که تنش های فشاری را در این قسمت از راکتور نشان می دهد. این نتیجه مستقیم میدان دما در راکتور است همانطور که در کاهش NOx در یک راکتور یکپارچه نشان داده شده است . مواد در مناطق با دمای بالا بیشتر از مواد در دماهای پایین تر منبسط می شوند. اثر معکوس در بلوک های کانال واقع در نزدیکی سطح بیرونی راکتور مشاهده می شود. در این منطقه نسبتا سرد، ساختار یکپارچه تنش های کششی را تجربه می کند. حداکثر تنش فشاری تقریباً 7.0 مگاپاسکال و حداکثر تنش کششی تقریباً9.0 مگاپاسکال این نشان دهنده سطوح تنش متوسط در یکپارچه است که تحت شرایط ثابت ارائه شده در این مثال کار می کند. به عنوان مثال، در هنگام راه اندازی سیستم، با افزایش گرادیان های حرارتی، سطوح تنش بارزتر انتظار می رود.
شکل 2: جزء تانسور تنش در جهت x. تنش فشاری با مقادیر منفی و تنش کششی با مقادیر مثبت نشان داده می شود.
ارجاع
1. G. Schaub، D. Unruh، J. Wang، و T. Turek، “تجزیه و تحلیل جنبشی کاهش انتخابی کاتالیستی NOx (SCR) در یک فیلتر کاتالیستی،” شیمی. مهندس و پردازش ، جلد. 42، شماره 5، صص 365-371، 2003.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_مهندسی_واکنش_شیمیایی/رآکتورهای_با_کاتالیست_متخلخل/تنش_حرارتی_یکپارچه
دستورالعمل های مدل سازی
کتابخانه های کاربردی
1 | از منوی File ، Application Libraries را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Application Libraries ، Chemical Reaction Engineering Module>Tutorials>monolith_3d را در درخت انتخاب کنید. |
3 |  روی Open کلیک کنید . |
مدل سه بعدی (COMP2)
یک رابط مکانیک جامد اضافه کنید تا مدل را با تجزیه و تحلیل تنش های حرارتی در مواد راکتور گسترش دهید.
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادرهای حل را برای مطالعه 1 و مطالعه 2 پاک کنید . |
5 | روی Add to 3D Model در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت Select Study ، Preset Studies for Some Physics Interfaces>Stationary را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 3
مرحله 1: ثابت
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
2 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مکانیک جامدات (جامدات)
دو مدل مواد الاستیک خطی برای تجزیه و تحلیل مورد نیاز است، یکی برای مواد دیوار نگهدارنده و دیگری برای بلوک های کانال. توجه داشته باشید که مواد دیوار همسانگرد است در حالی که مواد بلوک ارتوتروپیک است.
مواد الاستیک خطی 2
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت 3D Model (comp2) روی Solid Mechanics (solid) کلیک راست کرده و Material Models> Linear Elastic Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد الاستیک خطی ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، دیوارهای پشتیبان را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Linear Elastic Material را پیدا کنید . از لیست E ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 1.5e9 را تایپ کنید . |
5 | از لیست ν ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 0.2 را تایپ کنید . |
یک ویژگی انبساط حرارتی را به هر گره Linear Elastic اضافه کنید . ویژگی ها میدان دما را که توسط رابط انتقال حرارت در سیالات حل شده است به عنوان ورودی مدل دریافت می کنند.
انبساط حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Thermal Expansion را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گسترش حرارتی ، بخش خصوصیات انبساط حرارتی را پیدا کنید . |
3 | از لیست α ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 2.7e-6 را تایپ کنید . |
مواد الاستیک خطی 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت 3D Model (comp2)> Solid Mechanics (solid) روی Linear Elastic Material 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد الاستیک خطی ، قسمت Linear Elastic Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست تقارن مواد ، Orthotropic را انتخاب کنید . |
4 | از لیست E ، User defined را انتخاب کنید . بردار مرتبط را به صورت مشخص کنید |
8.5e10 | ایکس |
4.7e10 | Y |
4.7e10 | ز |
5 | از لیست ν ، User defined را انتخاب کنید . بردار مرتبط را به صورت مشخص کنید |
0.19 | XY |
0.021 | YZ |
0.021 | XZ |
6 | از لیست G ، User defined را انتخاب کنید . بردار مرتبط را به صورت مشخص کنید |
3.5E10 | XY |
1.3e10 | YZ |
3.5E10 | XZ |
انبساط حرارتی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Thermal Expansion را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گسترش حرارتی ، بخش خصوصیات انبساط حرارتی را پیدا کنید . |
3 | از لیست α ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 4e-6 را تایپ کنید . |
راه اندازی مسئله مکانیک سازه را با تعریف شرایط مرزی زیر کامل کنید.
غلتک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Roller را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 4، 9، 13، 19 و 23 را انتخاب کنید. |
از منوی View می توانید از Selection List استفاده کنید .
تقارن 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تقارن ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Symmetry را انتخاب کنید . |
مراحل زیر را دنبال کنید تا فقط مشکل مکانیک سازه را حل کنید، با استفاده از میدان دما از مدل راکتور حل شده به عنوان ورودی محاسبات.
مطالعه 3
1 | در پنجره Model Builder ، روی Study 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
این انتخاب نمودارهای تنظیم شده به طور پیش فرض برای هر یک از رابط های فیزیک را خاموش می کند.
مرحله 1: ثابت
تمام رابط های فیزیک به جز Solid Mechanics را پاک کنید تا فقط برای میدان جابجایی حل شود.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 3 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، بخش Physics and Variables Selection را پیدا کنید . |
3 | در جدول، کادرهای حل برای مهندسی واکنش ( re) ، شیمی 1 (شیمی) ، انتقال گونه های رقیق شده در محیط متخلخل (tds) ، انتقال حرارت در محیط متخلخل 1 (ht) و قانون دارسی 1 (dl) را پاک کنید. ) . |
اکنون به حل کننده دستور دهید که از نتایج مدل سه بعدی یکپارچه برای متغیرهایی که حل نشده اند استفاده کند.
4 | برای گسترش بخش Values of Dependent Variables کلیک کنید . مقادیر متغیرهای حل نشده را برای بخش فرعی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
5 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
6 | از لیست مطالعه ، مطالعه 2، ثابت را انتخاب کنید . |
نتایج مدل سه بعدی یکپارچه تحت مطالعه 2 ذخیره می شود .
7 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
گره Datasets به شما آزادی زیادی را برای تعریف مجموعه‌های سفارشی داده‌های نمودار برای استفاده توسط گره‌های نمودار اجازه می‌دهد. در اینجا، از ویژگی Mirror 3D برای منعکس کردن نتایج در صفحات تقارن مدل استفاده کنید.
داده ها را در صفحه تقارن که در زاویه 45 درجه نسبت به صفحه xy است منعکس کنید .
آینه سه بعدی 1
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  More Datasets کلیک کنید و Mirror 3D را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Mirror 3D ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 3/راه حل 37 (sol37) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . از لیست نوع هواپیما ، General را انتخاب کنید . |
5 | در ردیف 2 ، X را روی 0.1 تنظیم کنید . |
6 | در ردیف 3 ، Y را روی 3.575e-3 و Z را روی 3.575e-3 تنظیم کنید . |
استرس حرارتی
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  3D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح سه بعدی ، استرس حرارتی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Mirror 3D 1 را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . تیک Show units را انتخاب کنید . |
برش 1
1 | روی Thermal Stress کلیک راست کرده و Slice را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Slice ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، مدل 3D (comp2)>Solid Mechanics>Stress>Stress Tensor (قاب فضایی ) – N/m²>solid.sxx – Stress Tensor، xx-component را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Plane Data را پیدا کنید . در قسمت متن Planes ، 8 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار استرس حرارتی ، روی  Plot کلیک کنید . |
5 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
