 |
تقریب شکاف به تحلیل خستگی سیکل پایین سیلندر با سوراخ
معرفی
یک جزء حامل بار از یک سازه تحت بارگذاری چرخه ای چند محوری قرار می گیرد که طی آن تسلیم موضعی ماده رخ می دهد. در این مدل شما تجزیه و تحلیل خستگی سیکل پایین قطعه را بر اساس مدل اسمیت واتسون تاپر (SWT) انجام می دهید. به دلیل تسلیم موضعی، می توانید از دو روش برای به دست آوردن توزیع تنش و کرنش برای ارزیابی خستگی استفاده کنید. روش اول یک آنالیز الاستوپلاستیک با سخت شدن سینماتیک خطی است، در حالی که روش دوم یک آنالیز الاستیک خطی با اصلاح نوبر برای پلاستیسیته، بر اساس مدل رامبرگ-آسگود است. این مثال روش دوم را بررسی می کند. در مدل تحلیل خستگی سیکل پایین الاستوپلاستیک سیلندر با سوراخ ، همین مشکل با استفاده از روش الاستوپلاستیک کامل حل شده است.
تعریف مدل
هندسه
یک استوانه حاوی سوراخی است که عمود بر محور آن سوراخ شده است. قطر بیرونی و داخلی سیلندر به ترتیب 200 و 180 میلی متر است. ارتفاع آن 100 میلی متر است. قطر سوراخ 20 میلی متر است. سیلندر توسط نیروی محوری بارگذاری می شود که در زمان تغییر می کند.
از آنجایی که ساختار و بارگذاری شامل چندین تقارن است، شما می توانید تنها 1/8 سیلندر را مدل کنید، که در شکل 1 نشان داده شده است .
شکل 1: هندسه مدل با وجوه محدود و بارگذاری شده.
خواص مواد
• | داده های الاستیک: ایزوتروپیک با E = 210 GPa، ν = 0.3 |
• | داده‌های انعطاف‌پذیری چرخه‌ای Ramberg-Osgood: K’ = 1550 MPa، n’ = 0.16 |
• | پارامترهای خستگی برای معادله SWT: |
– | σ f ‘ = 1323 مگاپاسکال |
– | b = – 0.097 |
– | ε f ‘ = 0.375 |
– | c = – 0.60 |
محدودیت ها
شرایط تقارن را در سه بخش تقارن نشان داده شده در شکل 1 اعمال کنید .
بار
مرز بارگذاری شده سیلندر تحت فشاری بین + 200 مگاپاسکال و – 200 مگاپاسکال قرار می گیرد.
نتایج و بحث
توزیع تنش فون میزس در حداکثر بار در شکل 2 نشان داده شده است . توجه داشته باشید که از حد تسلیم (380 = مگاپاسکال) به طور گسترده ای فراتر رفته است، بنابراین در واقعیت می توان کرنش های پلاستیکی قابل توجهی را انتظار داشت.
شکل 2: سطح تنش فون میزس در اولین بار حداکثر
تعداد چرخه های محاسبه شده تا خستگی در شکل 3 نشان داده شده است . کمی زیر 5000 سیکل است.
شکل 3: توزیع تعداد مورد انتظار چرخه در سوراخ.
نکاتی درباره پیاده سازی COMSOL
هنگام استفاده از روش الاستیک برای خستگی سیکل کم، تنها بارهای اوج مهم هستند، نه چرخه بار. مدل شامل حداکثر و حداقل بار است، زیرا برخی از معیارها به نشانه تنش ها حساس هستند. همچنین لازم است که مورد “صفر” را که حاوی هیچ باری نیست، درج کنید.
مسیر کتابخانه برنامه: ماژول_خستگی/استرن_بر اساس/سیلندر_با_سوراخ_الاستیک
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Structural Mechanics>Solid Mechanics (جامد) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Stationary را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius عدد 100 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 100 را تایپ کنید . |
سیلندر 2 (cyl2)
1 | روی Cylinder 1 (cyl1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius عدد 90 را تایپ کنید . |
تفاوت 1 (dif1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Difference را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی cyl1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید . |
4 | زیربخش اشیاء را برای تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط شی cyl2 را انتخاب کنید. |
6 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
سیلندر 3 (cyl3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 10 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 220 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن y ، -110 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن z ، 50 را تایپ کنید . |
7 | قسمت Axis را پیدا کنید . از لیست نوع محور ، محور y را انتخاب کنید . |
8 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
تفاوت 2 (dif2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Difference را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی dif1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید . |
4 | زیربخش اشیاء را برای تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط شی cyl3 را انتخاب کنید. |
6 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
بلوک 1 (blk1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Block کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Block ، قسمت Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width عدد 100 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت Depth text عدد 100 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ارتفاع ، 50 را تایپ کنید . |
6 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
تقاطع 1 (int1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Intersection را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Graphics کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا هر دو شی انتخاب شوند. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تقاطع ، روی  Build All Objects کلیک کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مکانیک جامدات (جامدات)
تقارن 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Solid Mechanics (solid) کلیک راست کرده و More Constraints>Symmetry را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1، 6 و 7 را انتخاب کنید. |
بار مرزی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Boundary Load را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای بار مرزی ، بخش Force را پیدا کنید . |
4 | بردار F A را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
-200[MPa] | z |
5 | در نوار ابزار Physics ، روی  Load Group کلیک کنید و New Load Group را انتخاب کنید . |
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
مدول یانگ | E | 210 [GPa] | پا | مدول یانگ و نسبت پواسون |
نسبت پواسون | نه | 0.3 | 1 | مدول یانگ و نسبت پواسون |
تراکم | rho | 0 | کیلوگرم بر متر مکعب | پایه ای |
مش 1
چهار وجهی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Tetrahedral کلیک کنید .
Free Tetrahedral کلیک کنید .سایز 1
1 | روی Free Tetrahedral 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، 1.5 را تایپ کنید . |
8 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
مرحله 1: ثابت
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی Step 1: Stationary کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Stationary ، برای گسترش بخش Study Extensions کلیک کنید . |
3 | تیک Define load case را انتخاب کنید . |
در تجزیه و تحلیل از این نوع شما باید همیشه حداکثر و حداقل بار و همچنین یک راه حل صفر را ارائه دهید.
4 | سه بار روی Add کلیک کنید . |
5 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
LOAD CASE | LG1 | وزن |
Load Case 1 | √ | 0 |
Load Case 2 | √ | 1.0 |
لود کیس 3 | √ | -1.0 |
6 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
جلد 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Stress (solid) را گسترش دهید ، سپس روی Volume 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حجم ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد ، MPa را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار استرس (جامد) ، روی  Plot کلیک کنید . |
فیزیک را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics باز شود . |
2 | به پنجره Add Physics بروید . |
3 | در درخت، Structural Mechanics>Fatigue (ftg) را انتخاب کنید . |
4 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای مطالعه 1 پاک کنید . |
5 | روی Add to Component 1 در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Physics کلیک کنید تا پنجره Add Physics بسته شود . |
خستگی (FTG)
مبتنی بر کرنش 1
1 | روی Component 1 (comp1)>Fatigue (ftg) کلیک راست کرده و ارزیابی مرزی Strain-Based را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
از آنجایی که رویکرد الاستیک به خستگی مبتنی بر کرنش بر اساس یک فرض بریدگی است، تنها انتخاب مرزها در سوراخ منطقی است.
3 | در پنجره تنظیمات برای Strain-Based ، بخش Fatigue Model Selection را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع راه حل ، محلول الاستیک با فرض بریدگی را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Solution Field را پیدا کنید . از لیست رابط فیزیک ، مکانیک جامدات (جامد) را انتخاب کنید . |
مواد
مواد 2 (mat2)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مواد ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید . |
5 | قسمت محتوای مواد را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
ضریب شکل پذیری خستگی | epsilonf_CM | 0.375 | 1 | تابوت-منسون |
توان شکل پذیری خستگی | c_CM | -0.60 | 1 | تابوت-منسون |
ضریب قدرت خستگی | sigmaf_Basquin | 1323 [MPa] | پا | باسکین |
توان خستگی | b_Basquin | -0.097 | 1 | باسکین |
مدول یانگ | E | جامد.E | پا | پایه ای |
نسبت پواسون | نه | solid.nu | 1 | پایه ای |
ضریب سخت شدن چرخه ای | K_ROcyclic | 1550[MPa] | پا | رامبرگ-آسگود |
توان سخت شدن چرخه ای | n_ROcyclic | 0.16 | 1 | رامبرگ-آسگود |
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | رابط های فیزیک را در زیربخش مطالعه بیابید . در جدول، کادر حل را برای Solid Mechanics (جامد) پاک کنید . |
4 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات از پیش تعیین شده برای رابط های فیزیک انتخاب شده > خستگی را انتخاب کنید . |
5 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 1: خستگی
1 | در پنجره تنظیمات برای خستگی ، قسمت Values of Dependent Variables را پیدا کنید . |
2 | مقادیر متغیرهای حل نشده را برای بخش فرعی پیدا کنید . از لیست تنظیمات ، کنترل کاربر را انتخاب کنید . |
3 | از لیست روش ، راه حل را انتخاب کنید . |
4 | از لیست مطالعه ، مطالعه 1، ثابت را انتخاب کنید . |
5 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
چرخه های شکست (ftg)
نمودار چرخه های تا شکست نشان داده شده در شکل 3 به طور خودکار ایجاد می شود.
1 | در پنجره Model Builder ، گره Cycles to Failure (ftg) را گسترش دهید . |
نشانگر 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Cycles to Failure (ftg)>Surface 1 را گسترش دهید ، سپس روی Marker 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نشانگر ، قسمت Text Format را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نمایش متن دقیق ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار Cycles to Failure (ftg) ، روی  Plot کلیک کنید . |
