 |
تشدید کننده شکاف غیرخطی
معرفی
در بسیاری از کاربردها، امواج صوتی با سطوحی که دارای سوراخ‌ها یا شکاف‌های کوچک هستند، تعامل دارند. اینها می توانند در سیستم های صدا خفه کن وجود داشته باشند. در سازه های عایق صدا؛ در آستر برای سرکوب نویز در موتورهای جت؛ یا در توری‌ها و مش‌ها در مقابل، مثلاً بلندگوهای مینیاتوری در دستگاه‌های تلفن همراه.
در سطوح فشار صوت متوسط تا بالا، سرعت ذرات موضعی در ناحیه باریک سوراخ یا شکاف می‌تواند آنقدر زیاد باشد که مفروضات خطی آکوستیک از بین برود. به طور معمول، ریختن گرداب در مجاورت آن منطقه صورت می گیرد. این منجر به تلفات غیرخطی و در کاربردهای صوتی نیز اعوجاج غیرخطی سیگنال صوتی می شود. اثرات غیر خطی گاهی اوقات از طریق پارامترهای نیمه تجربی در مدل‌های امپدانس انتقال تحلیلی برای سوراخ‌ها گنجانده می‌شود.
در این آموزش یک شکاف باریک در مقابل یک ولوم تشدید کننده قرار گرفته است. این مدل، آکوستیک فشار، آکوستیک گذرا و ترموویسکوز، گذرا را برای مدلسازی مسئله گذرای غیرخطی جفت می‌کند. تلفات غیرخطی پیچیده مرتبط با ریزش گرداب و اتلاف ویسکوز با استفاده از ویژگی مشارکت های صوتی ترموویسکوز غیرخطی ثبت می شود . میدان صوتی برخوردی دارای دامنه ای معادل 155 دسی بل SPL است.
شکل 1: طرحی از سیستم تشدید کننده با حاشیه نویسی.
تعریف مدل
طرحی از سیستم تشدید کننده در شکل 1 نشان داده شده است . از یک مجرای اصلی تشکیل شده است که به یک شکاف باریک که توسط یک تشدید کننده پشتیبان آن منتهی می شود. این شکاف دارای ارتفاع h 1.02 میلی متر (0.04 اینچ) و عرض w 1.27 میلی متر (0.05 اینچ) است. پارامترهای هندسه و مدل از Ref گرفته شده است. 1 (شکاف موازی P1، در مرجع). مرجع همچنین حاوی نتایج ضرایب انعکاس آزمایشی اندازه گیری شده است (در شکل 8 در مرجع).
یک سیگنال هارمونیک p in ( t ) = p 0 ·sin(2 π f 0 t ) در سمت چپ ارسال می شود (توجه داشته باشید که طرح در مقایسه با مدل، جایی که سیگنال وارد بالا می شود، چرخیده است). سیگنال با شکاف و تشدید کننده تعامل دارد و منعکس می شود. سیگنال منعکس شده p re ( t ) نامیده می شود. دامنه سیگنال برخورد با 155 دسی بل SPL مطابقت دارد. این منجر به سرعت‌های محلی بالا در ناحیه شکاف می‌شود که منجر به ریزش گرداب و اعوجاج سیگنال هارمونیک منعکس شده (تولید هارمونیک‌های بالاتر) می‌شود، زیرا آکوستیک غیرخطی است. مدل برای f 0 حل شده استروی 500 هرتز، 1 کیلوهرتز، 1.5 کیلوهرتز و 2 کیلوهرتز تنظیم کنید.
برای مدلسازی این در COMSOL، از رابط صوتی ترموویسکوز، گذرا با ویژگی مشارکت‌های صوتی ترموویسکوز غیرخطی در دامنه‌ای در اطراف شکاف استفاده کنید. بقیه دامنه ها با فشار آکوستیک، گذرا مدل شده اند . این دو فیزیک با استفاده از جفت چندفیزیکی مرزی آکوستیک-ترموویسکوز آکوستیک جفت می شوند. اثرات غیرخطی، که توسط ویژگی ترموویسکوز غیرخطی ثبت می‌شوند، بزرگ هستند و نیازمند فعال کردن تثبیت هستند. برای سرعت بخشیدن به مدل، گسسته سازی در حوزه ترموویسکوز به تمام خطی تغییر می کند.
ویژگی Nonlinear Thermoviscous Acoustic Contributions همچنین امکان استفاده از انبساط چگالی مرتبه دوم را فراهم می کند . غیرخطی‌ها در این مدل با سرعت ذرات بالا و ریزش گردابی (جداشدگی) غالب می‌شوند. نمایش مرتبه اول پیش فرض کافی است. اعتبار این فرض در شکل 6 بررسی شده است .
نتایج و بحث
تکامل سرعت آکوستیک برای تحریک 2 کیلوهرتز در 6 نمونه زمانی، برای آخرین دوره شبیه سازی شده، در شکل 2 نشان داده شده است . این مدل تا زمانی اجرا می شود که سیگنال بازتاب شده به ورودی/خروجی (پارامتر Tstart ) به اضافه 5 دوره اضافی (سیگنال هارمونیک فرود) برخورد کند. فشار در شکاف، و همچنین فشار فرود و منعکس شده برای تحریک 500 هرتز، در شکل 3 نشان داده شده است . FFT فشار در شکاف برای هر چهار فرکانس تحریک در شکل 4 نشان داده شده است . نمودار یک پیک بزرگ برای فرکانس های تحریک و سپس هارمونیک های اضافی تولید شده را نشان می دهد.
مقدار مطلق ضریب بازتاب با استفاده از عملگر timeint() به منظور پیاده سازی عبارت ضریب بازتاب محاسبه می شود. نتایج در شکل 5 نشان داده شده است و مطابقت خوبی با نتایج تجربی گزارش شده در Ref. 1 .
که در آن Ts زمان شروع یکپارچه سازی است که به عنوان لحظه ای که سیگنال منعکس شده به ورودی/خروجی می رسد داده می شود. میانگین گیری زمانی در 4 دوره انجام می شود.
در نهایت، برای بررسی اعتبار بسط چگالی مرتبه اول، مقدار
به عنوان تابعی از زمان رسم می شود. ρt نوسان چگالی صوتی است که با متغیر tatd.rho_t ارزیابی می شود . حداکثر با استفاده از عملگر maxop1 () که در تعاریف تنظیم شده است، روی دامنه ترموویسکوز گرفته می شود . نمودار یک پیک را تا 0.07 نشان می دهد در حالی که اکثر نوسانات زیر 0.04 هستند، به این معنی که هنوز هم کافی است فرض کنیم که خطی بودن به عنوان | ρ t | << ρ 0 .
شکل 2: تکامل نوسانات سرعت آکوستیک نشان دهنده ریزش گرداب با شش تصویر در آخرین دوره شبیه سازی شده T 0 = 1/f 0 ، برای f 0 = 2 کیلوهرتز.
شکل 3: (چپ) فشار در شکاف برای تحریک 500 هرتز و (راست) سیگنال برخورد و منعکس شده در ورودی/خروجی.
شکل 4: FFT سیگنال فشار اندازه گیری شده در شکاف برای چهار فرکانس تحریک.
شکل 5: مقدار مطلق ضریب بازتاب برای چهار فرکانس تحریک.
شکل 6: حداکثر نوسان چگالی مطلق نسبت به چگالی تعادلی.
ارجاع
1. CKW Tam، H. Ju، M G. Jones، WR Watson و TL Parrot، “مطالعه محاسباتی و تجربی تشدیدگرهای شکافی”، J. Sound. Vib. ، جلد 284، ص 947-984، 2005.
مسیر کتابخانه برنامه: Acoustics_Module/Nonlinear_Acoustics/nonlinear_slit_resonator
دستورالعمل مدلسازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Thermoviscous Acoustics>Thermoviscous Acoustics، Transient (tatd) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در درخت Select Physics ، Acoustics>Pressure Acoustics>Pressure Acoustics, Transient (actd) را انتخاب کنید . |
5 | روی افزودن کلیک کنید . |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
بارگذاری پارامترهای مدل (منبع، فرکانس، هارمونیک ها برای تفکیک، و غیره) و پارامترهای هندسه.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1 – مدل
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، پارامترهای 1 – Model را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Parameters را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل nonlinear_slit_resonator_parameters_model.txt دوبار کلیک کنید . |
پارامترهای 2 – هندسه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  پارامترها کلیک کنید و Add>Parameters را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، پارامترهای 2 – هندسه را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Parameters را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل nonlinear_slit_resonator_parameters_geometry.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه را بسازید. این شامل چندین ویژگی Rectangle است که همه پارامترها هستند. در هندسه چندین حوزه ایجاد می شود که به مش بندی نزدیک شکاف کمک می کند.
هندسه 1
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، w_tube را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، h_tube را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن y ، h_tube/2-(h_r+h_slit/2) را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، w_tube را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، h_slit را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | (w_tube-w_slit)/2 |
7 | تیک Layers on bottom را پاک کنید . |
8 | تیک لایه های سمت چپ را انتخاب کنید . |
9 | تیک Layers را در سمت راست انتخاب کنید . |
مستطیل 3 (r3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 10*w_slit را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 40*h_slit را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
مستطیل 4 (r4)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 3*w_slit را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 20*h_slit را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
مستطیل 5 (r5)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، w_tube را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.14[m] را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . از لیست پایه ، مرکز را انتخاب کنید . |
اتحادیه 1 (uni1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Union را انتخاب کنید . |
2 | فقط شی را انتخاب کنید. |
3 |  روی دکمه Select All در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای Union ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
حذف نهادهای 1 (del1)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Delete Entities را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حذف نهادها ، بخش Entities یا Objects to Delete را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | در شی uni1 ، فقط دامنه های 3، 7، 10 و 13-15 را انتخاب کنید. |
حذف نهادهای 2 (del2)
1 | روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Delete Entities را انتخاب کنید . |
2 | در شی del1 ، فقط مرزهای 24 و 25 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای حذف نهادها ، روی  Build All Objects کلیک کنید . |
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Built-in>Air را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
چندین انتخاب را برای ساده کردن تنظیم مدل تنظیم کنید. یک عملگر انتگرال برای ورودی و همچنین یک عملگر حداکثر تعریف کنید. هر دو در پس پردازش استفاده خواهند شد.
تعاریف
ورودی
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Definitions را گسترش دهید . |
2 | روی Definitions کلیک راست کرده و Selections>Explicit را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Inlet را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
4 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
5 | فقط مرز 10 را انتخاب کنید. |
آکوستیک ترموویسکوز
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Thermoviscous Acoustics را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | تمام دامنه ها را پاک کنید. |
4 |  روی دکمه Select All در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
5 | فقط دامنه های 2، 3 و 5-7 را انتخاب کنید. |
آکوستیک فشار
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Pressure Acoustics را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه های 1 و 4 را انتخاب کنید. |
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، ورودی را انتخاب کنید . |
حداکثر 1 (maxop1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کنید و حداکثر را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای حداکثر ، بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Thermoviscous Acoustics را انتخاب کنید . |
آکوستیک ترموویسکوز، گذرا (تد)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Thermoviscous Acoustics، Transient (tatd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Thermoviscous Acoustics، Transient ، بخش Domain Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Thermoviscous Acoustics را انتخاب کنید . |
برای مدل‌های گذرای غیرخطی، تنظیم حداکثر فرکانس برای حل‌کننده با در نظر گرفتن تولید هارمونیک مهم است. در این مدل هارمونیک های N0 که در پارامترها به صورت 6 تعریف شده است را شامل می شود.
4 | بخش Transient Solver and Mesh Settings را پیدا کنید . در قسمت متن f max ، N0*f0 را تایپ کنید . |
برای سرعت بخشیدن به زمان حل، تغییر به گسسته سازی تمام خطی (P1-P1-P1) نیز می تواند سودمند باشد. این به ویژه برای مسائل غیر خطی صادق است. توجه داشته باشید که این تنها در صورتی امکان پذیر است که از تثبیت کننده استفاده شود.
5 | برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . از فهرست ترتیب عنصر برای سرعت ، خطی را انتخاب کنید . |
6 | از ترتیب عنصر برای لیست دما ، خطی را انتخاب کنید . |
تثبیت را روشن کنید زیرا مشکل حل شده بسیار غیرخطی است و مدل از گسسته سازی P1-P1-P1 استفاده می کند.
7 |  روی دکمه Show More Options در نوار ابزار Model Builder کلیک کنید . |
8 | در کادر محاوره‌ای Show More Options ، Physics>Stabilization را در درخت انتخاب کنید. |
9 | در درخت، کادر را برای گره Physics>Stabilization انتخاب کنید . |
10 | روی OK کلیک کنید . |
11 | در پنجره تنظیمات برای Thermoviscous Acoustics، Transient ، کلیک کنید تا بخش Stabilization گسترش یابد . |
12 | از لیست روش تثبیت ، تثبیت حداقل مربعات Galerkin (GLS) را انتخاب کنید . |
مشارکت های صوتی ترموویسکوز غیرخطی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Nonlinear Thermoviscous Acoustics Contributions را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مشارکت های صوتی ترموویسکوز غیرخطی ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست Selection ، Thermoviscous Acoustics را انتخاب کنید . |
دیوار 2
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و دیوار را انتخاب کنید . |
از شرایط آدیاباتیک و لغزش روی دیوارها دور از شکاف استفاده کنید. این نیز برای به دست آوردن یک کوپلینگ معتبر فیزیکی به آکوستیک فشار ضروری است.
2 | در پنجره تنظیمات دیوار ، بخش مکانیکی را پیدا کنید . |
3 | از لیست شرایط مکانیکی ، لغزش را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Thermal را پیدا کنید . از لیست شرایط حرارتی ، Adiabatic را انتخاب کنید . |
5 | فقط مرزهای 3، 6، 36 و 37 را انتخاب کنید.  |
آکوستیک فشار، گذرا (عملکرد)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Pressure Acoustics, Transient (actd) را گسترش دهید ، سپس روی Pressure Acoustics, Transient (actd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای آکوستیک فشار ، گذرا ، بخش انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، آکوستیک فشار را انتخاب کنید . |
4 | بخش Transient Solver and Mesh Settings را پیدا کنید . در قسمت متن f max ، N0*f0 را تایپ کنید . |
تابش موج هواپیما 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و تابش موج هواپیما را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای تابش موج هواپیما ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، ورودی را انتخاب کنید . |
میدان فشار حادثه 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Incident Pressure Field را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به میدان فشار حادثه ، قسمت میدان فشار حادثه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن p 0 ، p0 را تایپ کنید . |
4 | از لیست c ، از مواد را انتخاب کنید . |
5 | از لیست مواد ، هوا (mat1) را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متنی f 0 ، f0 را تایپ کنید . |
چند فیزیک
مرز آکوستیک-ترموویسکوز آکوستیک 1 (atb1)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Multiphysics Couplings کلیک کنید و Boundary>Acoustic-Thermoviscous Acoustic Boundary را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Acoustic-Thermoviscous Acoustic Boundary ، قسمت Boundary Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه مرزها را انتخاب کنید .  |
شبکه ای ایجاد کنید که مقیاس های طول مشخصه را در مدل حل کند. مش باید در نزدیکی شکافی که در آن ریزش گرداب رخ می دهد خوب باشد. ضخامت لایه های مرزی حرارتی و چسبناک (پارامتر dvisc ) مقیاس طول را تعیین می کند. در دیوار یک شبکه لایه مرزی با ضخامتی ایجاد کنید که کسری از ضخامت لایه مرزی است (در اینجا با استفاده از 0.1*dvisc ). به یاد داشته باشید که در مدل از عناصر خطی استفاده شده است.
مش 1
مثلثی رایگان 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Free Triangular کلیک کنید .
Free Triangular کلیک کنید .اندازه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Size کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت اندازه عنصر را پیدا کنید . |
3 | روی دکمه Custom کلیک کنید . |
4 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . در قسمت متن حداکثر اندازه عنصر ، lam0/6 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی Minimum size element ، dvisc/3 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متنی حداکثر نرخ رشد عنصر ، 1.1 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن Resolution of narrow regions ، 3 را تایپ کنید . |
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 7 را انتخاب کنید.  |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 2.5*dvisc را تایپ کنید . |
سایز ۲
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه های 5 و 6 را انتخاب کنید.  |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 12*dvisc را تایپ کنید . |
سایز 3
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب ، ورودی را انتخاب کنید . |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، w_tube/8 را تایپ کنید . |
سایز 4
1 | روی Free Triangular 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرزهای 19، 21، و 23-26 را انتخاب کنید.  |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، dvisc را تایپ کنید . |
8 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
لایه های مرزی 1
1 | در نوار ابزار Mesh ، روی  Boundary Layers کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای لایه های مرزی ، برای گسترش بخش Transition کلیک کنید . |
3 | کادر بررسی Smooth transition to interior mesh را پاک کنید . |
ویژگی های لایه مرزی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Boundary Layer Properties کلیک کنید . |
2 | فقط مرزهای 5، 7، 13، 15، 19، 21، 23–26، 28، 30، 32 و 34 را انتخاب کنید.  |
3 | در پنجره تنظیمات برای ویژگی های لایه مرزی ، قسمت لایه ها را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of layers عدد 3 را تایپ کنید . |
5 | از لیست مشخصات ضخامت ، اولین لایه را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن Thickness ، 0.1*dvisc را تایپ کنید . |
7 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
f0 (فرکانس رانندگی) | 500 1000 1500 2000 | هرتز |
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی زمان خروجی ، range(0,T0/30,Tend) را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نمودارها را در مدل مطالعه کنید. بین مقادیر فرکانس تحریک جابه‌جا شوید و زمان‌ها را طی کنید. همچنین ایجاد یک انیمیشن برای تجسم رفتار گذرا در مدل مفید است.
نتایج
سطح 2
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Acoustic Pressure (tatd) را گسترش دهید . |
2 | روی Acoustic Pressure (tatd) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، actd.p_t را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Inherit Style کلیک کنید . از لیست Plot ، Surface را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار فشار صوتی (tatd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
فشار صوتی (تد)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Acoustic Pressure (tatd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
سرعت صوتی (تد)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Acoustic Velocity (tatd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، برای گسترش بخش Selection کلیک کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | از لیست Selection ، Thermoviscous Acoustics را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
سطح پیکان 1
1 | روی Acoustic Velocity (tatd) کلیک راست کرده و Arrow Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Arrow Surface ، قسمت Arrow Positioning را پیدا کنید . |
3 | زیربخش X grid points را پیدا کنید . در قسمت متنی Points عدد 100 را تایپ کنید . |
4 | زیربخش نقاط شبکه Y را پیدا کنید . در قسمت متنی Points عدد 200 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید . از لیست رنگ ، سیاه را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Acoustic Velocity (tatd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
تغییرات دما (تدریج)
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی Temperature Variation (tatd) کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار تغییر دما (tatd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
تغییرات چگالی صوتی (تتد)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، تغییرات چگالی صوتی (tatd) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Color Legend را پیدا کنید . تیک Show units را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی Acoustic Density Variations (tatd) کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، tatd.rho را تایپ کنید . |
4 | قسمت Coloring and Style را پیدا کنید .  روی تغییر جدول رنگ کلیک کنید . |
5 | در کادر محاوره ای Color Table ، Aurora>AuroraBorealis را در درخت انتخاب کنید. |
6 | روی OK کلیک کنید . |
7 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Coloring and Style را پیدا کنید . |
8 | از لیست مقیاس ، خطی متقارن را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار تغییرات چگالی صوتی (tatd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
log10 از Vorticity
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دوبعدی ، log10 از Vorticity را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
سطح 1
1 | روی log10 از Vorticity کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، بخش Expression را پیدا کنید . |
3 | در قسمت Expression text log10(abs(uy-vx)) را تایپ کنید . |
4 | در log10 نوار ابزار Vorticity ، روی  Plot کلیک کنید . |
به ایجاد نمودارهایی که سیگنال فشار را تجزیه و تحلیل می کند، ادامه دهید. تمام نمودارها در بخش نتایج و بحث نشان داده شده است. نموداری از فشار در شکاف و FFT آن ایجاد کنید. حادثه و سیگنال های موج منعکس شده را ترسیم کنید. ضریب بازتاب را محاسبه کرده و آن را به عنوان تابعی از فرکانس تحریک رسم کنید. در نهایت، نسبت تغییرات چگالی حداکثر به چگالی تعادل را رسم کنید.
فشار در شکاف
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، فشار در شکاف را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (f0) ، First را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Pressure in Slit کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 16 را انتخاب کنید. |
3 | در نوار ابزار Pressure in Slit ، روی  Plot کلیک کنید . |
فشار در شکاف FFT
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، فشار در شکاف FFT را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت راست بالا را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Pressure at Slit FFT کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 16 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای پوینت گراف ، قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | از لیست پارامتر ، تبدیل فوریه گسسته را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست نمایش ، طیف فرکانس را انتخاب کنید . |
6 | از فهرست Scale ، Multiply by sampling period را انتخاب کنید . |
7 | کادر بررسی محدوده فرکانس را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت Minimum text عدد 100 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت Maximum text، 10000 را تایپ کنید . |
10 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
11 | در نوار ابزار Pressure at Slit FFT ، روی  Plot کلیک کنید . |
12 |  روی دکمه x-Axis Log Scale در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
نمودار FFT پاسخ فشار را در نقطه نشان می دهد.
حادثه و منعکس شده
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Incident و Reflected را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (f0) ، First را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
7 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، t (s) را تایپ کنید . |
8 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Pressure (Pa) را تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Incident and Reflected کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، actd.p_i را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
6 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
حادثه |
نمودار نقطه 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Incident and Reflected کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، actd.p_t-actd.p_i را تایپ کنید . |
5 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
6 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
منعکس شده است |
8 | در نوار ابزار Incident and Reflected ، روی  Plot کلیک کنید . |
ضریب بازتاب
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ضریب بازتاب را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، آخرین را انتخاب کنید . |
5 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
7 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، f (Hz) را تایپ کنید . |
8 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، |R| را تایپ کنید (1) . |
9 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
10 | در قسمت متن x حداقل ، 100 را تایپ کنید . |
11 | در قسمت حداکثر متن x ، 2500 را تایپ کنید . |
12 | در فیلد متن حداقل y ، 0 را تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Reflection Coefficient کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط نقطه 6 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، sqrt(timeint(Tstart,Tend-T0,(actd.p_t-actd.p_i)^2))/sqrt(timeint(Tstart,Tend-T0,actd.p_i^2)) را تایپ کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از فهرست داده های منبع محور ، راه حل های بیرونی را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Reflection Coefficient ، روی  Plot کلیک کنید . |
7 | برای گسترش بخش Coloring and Style کلیک کنید . زیربخش Line style را پیدا کنید . از لیست Line ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
8 | از لیست Width ، 2 را انتخاب کنید . |
9 | زیربخش نشانگرهای خط را پیدا کنید . از لیست نشانگر ، دایره را انتخاب کنید . |
10 | در نوار ابزار Reflection Coefficient ، روی  Plot کلیک کنید . |
فرض خطی بودن چگالی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Linearity of Density Assumption را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
جهانی 1
1 | روی Linearity of Density Assumption راست کلیک کرده و Global را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
اصطلاح | واحد | شرح |
maxop1(abs(tatd.rho_t/tatd.rho0)) | 1 | حداکثر 1 |
4 | در نوار ابزار Linearity of Density Assumption ، روی  Plot کلیک کنید . |
