تخمین خطا

گره (

) در زیر گره حل کننده ظاهر می شود که از تخمین خطای هدف گرا استفاده می کنید (به تخمین خطا – نظریه و متغیرها مراجعه کنید ) و زمانی که در مرحله مطالعه تعریف شده روی تنظیم نشده است .

عمومی

از لیست ، هر مرحله مطالعه قابل اجرا را انتخاب کنید یا انتخاب کنید . انتخاب کنید ، هیچ تنظیماتی در اینجا نمایش داده نمی‌شود و هیچ یک از مقادیر تنظیمات موجود استفاده نمی‌شود.

لیست در لیست مراحل مطالعه والدین تنظیم شده است و تنظیمات موجود در اینجا را تحت تأثیر قرار می دهد:

•

باشد ، از فیلد برای وارد کردن فهرستی از فاکتورهای مقیاس‌بندی جدا شده با فاصله، یک عدد برای هر متغیر فیلد استفاده کنید (پیش‌فرض: 1). تخمین خطا برای هر متغیر فیلد بر این عامل تقسیم می شود. همچنین، تخمین خطای نرمال L 2 بر اساس برآورد پایداری برای PDE است. استفاده کنیدفیلد برای تعیین ترتیب آن (پیش‌فرض: 2). برای مسائل خاصی که متقارن هستند و در جایی که تخمین های خطای قوی وجود دارد، این روش معادل یک تخمین خطای عملکردی است که تابعی آن هنجار L2 حل شده است. این روش را می توان برای مشکلاتی که این مفروضات معتبر نیستند نیز استفاده کرد، اما در آن صورت انطباق بهینه نخواهد بود. برای اطلاعات بیشتر در مورد این تنظیمات به موارد زیر مراجعه کنید.

هنجار خطا را برای یک عنصر مش به عنوان مجموع مشارکت برای معادلات مختلف حل شده تخمین می زند. خلاصه می شود

که در آن A مساحت عنصر (حجم، طول)، h اندازه عنصر، q مرتبه ، s ضریب و ρ تخمینی از باقیمانده PDE است. رفتار مجانبی ρ این است که با h p متناسب است ، جایی که p است (به زیر مراجعه کنید). حتی اگر بتوان مقدار واقعی ρ را به طور کلی تخمین زد، کمک به الگوریتم با این ترتیب مهم است – به عنوان مثال، برای روش (در زیرگره ؛ به اصلاح مش تطبیقی (تطبیق ثابت و مقدار ویژه) مراجعه کنید)، که اساساً یک مسئله بهینه سازی را برای مکان پالایش حل می کند به طوری که خطای کل تا حد امکان کاهش می یابد (محدود به تعداد عناصر). که می توان اضافه کرد). تمام مقادیر ترتیب ، و ( به ترتیب q ، s ، و p ) را می توان به عنوان بردار برای معادلات مختلف ارائه کرد. برای ، پیش فرض 2 است و مربوط به تخمین پایداری است که برای مشکل موجود وجود دارد. اگر از نوع پواسون نیست، ممکن است نیاز به تنظیم داشته باشد. برای ، پیش‌فرض 1 است. عمدتاً وزن کردن نسبتاً در بخش‌های مختلف معادلات حل‌شده مهم است، به این معنی که به طور کلی باید یک آرایه اعداد جدا شده با فاصله ارائه کنید. توجه داشته باشید که هنگام حل یک مسئله چندفیزیکی، جمع بر روی معادلات مختلف واحد یکسانی نخواهد داشت زیرا ρ متفاوت است.واحدهای مختلفی خواهد داشت. بنابراین، اولین تلاش برای مقیاس‌بندی، در نظر گرفتن این است. در واقع، حتی یک مورد فیزیک منفرد مانند جریان سیال، این واحد جمع را سازگار نمی‌سازد، زیرا باقیمانده برای اندازه‌گیری تکانه و جرم با ضرایب مقیاس‌بندی پیش‌فرض 1 جمع می‌شود. برای ترتیب باقی‌مانده، پیش‌فرض یک مرتبه کمتر . از توابع شکل استفاده شده برای معادله. این را فقط برای PDE های غیر استاندارد تغییر دهید. به طور کلی، ترتیب مورد انتظار مرتبه پایه منهای بالاترین مرتبه مشتق فضایی در فرمول ضعیف است. برای یک فرمول PDE مرتبه دوم با ادغام قطعات (کاهش تمام مشتقات مرتبه دوم به مرتبه اول) این فرمول مرتبه یک خواهد بود.

•

است و یک مشخص کنید . انواع عملکردی موجود و هستند . این گزینه مش را با دقت بهبود یافته در بیان عملکرد (مثلاً مقداری انرژی، کشیدن یا بلند کردن) تطبیق می دهد. را انتخاب کنید تا در فیلد یک عبارت با ارزش اسکالر در دسترس جهانی را مشخص کنید (به عنوان مثال، نام یک پروب متغیر جهانی). انتخاب کنید ، می توانید از لیست از پیش تعریف شده عملکردی از لیست انتخاب کنید :

–

(پیش فرض)

–

برای یک آمار مرحله مطالعه ، یک متغیر سراسری برای تابع با نام stat.gfunc (و به طور مشابه برای مرحله مطالعه دامنه فرکانس) تعریف شده است. عملکرد را می توان در با افزودن یک گره و در بخش در پنجره تنظیمات آن، انتخاب ارزیابی کرد .

تابع باید قابل تمایز (یا تحلیلی با ارزش پیچیده) باشد. همچنین عبارات موجود در فرمول باید قابل تمایز باشند. اگر این مورد برقرار نباشد، راه حل الحاقی و تخمین خطای آن خطر دقیق نبودن دارد، و سپس انطباق برای عملکرد مورد استفاده بهینه نخواهد بود. گزینه خطای یک عنصر مش را به عنوان مجموع مشارکت ها تخمین می زند. بر روی A ω K ρ جمع می شود ، جایی که ω K از راه حل الحاقی (یا دوگانه) محاسبه می شود. ω K را می توان با روش های مختلف محاسبه کرد ( یا ). معادله 20-5 در مورد چگونگی ω استK برای محاسبه می شود . توجه داشته باشید که این روش از عوامل مقیاس‌بندی یا ترتیب مشتق تخمین ثبات استفاده نمی‌کند، زیرا آنها بخشی از فرمول نیستند (آنها در ω K ساخته شده‌اند ). اما ρ بخشی از فرمول است و بنابراین ترتیب باقیمانده می تواند مهم باشد (به عنوان مثال، برای روش ، به زیر مراجعه کنید). برای p -norm مرتبه بالا . دلیل این امر این است که می توان این عملکرد را متمایز کرد.

به‌طور پیش‌فرض، نرم‌افزار به‌طور خودکار ترتیب کاهش باقیمانده‌های معادله را بر اساس ترتیب‌های تابع شکل در هندسه تعیین می‌کند. برای تعیین یک سفارش باقیمانده به صورت دستی، کادر بررسی را انتخاب کنید و یک عدد صحیح غیرمنفی را در فیلد همراه مشخص کنید (درصورتی که یا باشد در دسترس است ).

از لیست (فقط زمانی در دسترس است که باشد )، یک روش تخمین خطا را برای راه حل الحاقی انتخاب کنید. (پیش‌فرض) انتخاب کنید تا در صورت امکان از تکنیک بازیابی حفظ چند جمله‌ای استفاده کنید (یعنی برای فیلدهایی که با استفاده از عناصر لاگرانژ نمایش داده می‌شوند). انتخاب کنید تا همیشه از یک تخمین بر اساس خطای درون یابی استفاده کنید. برای جزئیات، به تخمین خطای عملکردی مراجعه کنید .

پیشرفته

از لیست ، (پیش‌فرض)، یا را انتخاب کنید .

•

با ، در صورتی که Jacobian ناقص شناسایی شده باشد، نرم افزار سعی می کند تا Jacobian کامل را جمع آوری کند. اگر مونتاژ ژاکوبین کامل ناموفق باشد یا در صورت عدم همگرایی، یک اخطار نوشته می شود و ژاکوبین ناقص در تحلیل حساسیت برای مشکلات ثابت استفاده می شود. برای مشکلات وابسته به زمان، یک خطا برگردانده می شود.

•

با ، اگر ژاکوبین ناقص شناسایی شده باشد، نرم افزار سعی می کند ژاکوبین کامل را جمع آوری کند. اگر مونتاژ ژاکوبین کامل ناموفق باشد یا در صورت عدم همگرایی، یک خطا برگردانده می شود.

•

اگر اخطاری در مورد ژاکوبین ناقص دریافت کردید، می‌توانید از این اخطار اجتناب کنید و از این لیست انتخاب کنید. با این تنظیمات، نرم افزار تلاشی برای مونتاژ کامل Jacobian نمی کند (ژاکوبین ناقص بلافاصله استفاده می شود).

تخمین خطا

شما چه احساسی دارید

اشتراک گذاری این مقاله :