تخلیه پلاسمای جفت شده پالسی

View Categories

تخلیه پلاسمای جفت شده پالسی

15 min read

PDF

تخلیه پلاسمای جفت شده پالسی
معرفی
پردازش پلاسمای پالسی یا به عبارت کلی تر، پردازش پلاسما با توان مدوله شده اجازه می دهد تا هم شیمی تخلیه و هم خواص لایه های رسوب شده تغییر یابد. نرخ اچ یا رسوب را می توان برای توان ورودی کمتر در مقایسه با تخلیه حالت پیوسته حفظ کرد.
تعریف مدل
یک تخلیه مدوله شده یا پالسی معمولاً از 4 رژیم تشکیل شده است که دوره مشخصه تخلیه را مشخص می کند:
روشن کردن (گاهی اوقات به عنوان Ramp-up شناخته می شود).
روشن یا دوره توان بالا.
خاموش کردن (گاهی اوقات به عنوان Ramp-down شناخته می شود).
خاموش یا دوره کم مصرف
سپس این 4 شرایط عملیاتی میلیاردها بار در طول یک فرآیند تکرار می شوند. بنابراین، با وجود اجرای 4 رژیم مختلف در یک دوره مشخص، تخلیه را می توان به صورت دوره ای زمانی در یک دوره مشخصه در نظر گرفت.
ملاحظات محاسباتی
هنگام استفاده از گزینه Pulsed در ویژگی Metal Contact باید دقت خاصی داشت. واسط Plasma, Time Periodic دوره مشخصه را با استفاده از یک متغیر مستقل اضافی تعریف می کند که باید در فضا با استفاده از یک مش گسسته شود. برای حل مدولاسیون RF در دوره روشن، حداقل 30 عنصر مش در هر دوره RF مورد نیاز است. حالتی را در نظر بگیرید که دشارژ برای 10 سیکل در 13.56 مگاهرتز (780 ns) روشن است، سپس برای 100 سیکل دیگر (7.8 ما) خاموش است. در طول چرخه، ما باید از 30 عنصر مش برای هر دوره RF (78 ns) استفاده کنیم. در طول چرخه خاموش، هیچ مدولاسیون RF وجود ندارد، بنابراین می‌توانیم از حدود 100 عنصر مش برای کل 7.8 ما استفاده کنیم. بنابراین، ما در مجموع به 310 عنصر مش نیاز داریم تا مختصات اضافی را که دوره مشخصه را نشان می دهد، گسسته کنیم. این نشان دهنده افزایش 10 برابری در تقاضای محاسبات در مقایسه با تخلیه حالت پیوسته است که فقط به 30 عنصر مش در مختصات اضافی نیاز دارد. بنابراین، گزینه پالس از نظر محاسباتی بسیار گران است، و انتظار می‌رود که حل مدل‌های 1 بعدی نیز زمان قابل توجهی را صرف کند.
گزینه پالس دوگانه، که در آن دوره خاموش با یک دوره توان کم جایگزین می شود، از نظر محاسباتی حتی گران تر است، زیرا دوره توان کم نیز به 30 عنصر مش در هر دوره RF نیاز دارد. بنابراین، برای مثال بالا، جایی که دوره خاموشی 100 سیکل با عملکرد کم توان جایگزین می شود، برای حل این قسمت به 3000 المنت مش نیاز داریم. این باعث می شود چنین مدلی 100 برابر گران تر از تخلیه مد مداوم باشد.
هنگام استفاده از گزینه تخلیه پالسی، از موارد زیر برای تخمین تقاضای محاسباتی استفاده کنید:
در یک بعدی، مدل و شیمی مورد نظر را تنظیم کنید و با استفاده از یک حالت به طور پیوسته مشکل را حل کنید. زمان محاسبه برای این c است
برای گزینه پالس، زمان محاسبات مورد انتظار c ضرب در تعداد دوره های RF نسبت به زمانی است که تخلیه روشن است.
برای گزینه Dual pulsed، زمان محاسبه مورد انتظار c در تعداد دوره های RF در دوره مشخصه ضرب می شود.
حمل و نقل یون
هنگام استفاده از پلاسما، رابط تناوبی زمانی، کسر جرمی گونه های سنگین، یون ها و خنثی ها را می توان فقط در هندسه پایه یا در فضای محصولی که هندسه پایه و مختصات دوره مشخصه را در بر می گیرد، محاسبه کرد. حل یون‌ها فقط در هندسه پایه بسیار کارآمدتر و از نظر عددی پایدارتر است، اما فرض می‌کند که چگالی عدد و توزیع فضایی در طول دوره مشخصه تغییر نمی‌کند. این یک فرض معقول برای عملکرد حالت پیوسته است، اما برای تخلیه های پالسی با دوره های روشن یا خاموش طولانی، این فرض شروع به از بین رفتن می کند. بنابراین، برای پالس هایی که دوره مشخصه آنها بیش از چند میکروثانیه طول می کشد، ممکن است نیاز به حل برای گونه های سنگین در فضای محصول باشد، که ممکن است از نظر محاسباتی بسیار گران باشد. یا به دست آوردن یک راه حل همگرا غیرممکن است. بنابراین، گزینه‌های پالسی واقعاً می‌توانند فقط برای مطالعه ویژگی‌های الکتریکی یک تخلیه مورد استفاده قرار گیرند، و نه انتقال گونه‌های سنگین به دیواره‌های راکتور برای تخلیه با دوره‌های خاموش طولانی‌مدت.
نتایج و بحث
مشخصات IV در کل دوره در شکل 1 ارائه شده است . همانطور که انتظار می رود، جریان تقریباً در تمام دوره خاموشی صفر است، سپس تا حدود 0.8 A افزایش می یابد. جالب اینجاست که جریان نامتقارن است، جریان مثبت در 0.9 A به اوج می رسد، اما در سمت منفی پیک فعلی -0.8 A است. نمای نزدیک از مشخصه های IV در شکل 2 ارائه شده است و نشان می دهد که قسمت منفی جریان در حین رمپ بالا و پایین نسبت به قسمت مثبت افزایش یافته است. مجموع جریان زمانی که در کل دوره به طور میانگین محاسبه می شود همچنان صفر باقی می ماند.
شکل 1: ویژگی های IV در کل دوره.
چگالی الکترون در مرکز راکتور در شکل 3 نشان داده شده است . چگالی الکترون در واقع در طول دوره تحریک بیش از 10 درصد کاهش می یابد. دمای الکترون، که در شکل 4 نشان داده شده است، رفتار مخالف را نشان می دهد، به طور قابل توجهی در طول تحریک الکتریکی افزایش می یابد، سپس با قطع برق شروع به فروپاشی می کند. در نهایت، پتانسیل الکتریکی در مرکز راکتور در شکل 5 نشان داده شده است . پتانسیل همیشه با توجه به دیوارها مثبت می ماند و رفتار معمولی را هنگامی که برق روشن است نشان می دهد. هنگامی که برق قطع می شود، پتانسیل الکتریکی از 70 ولت به 45 ولت کاهش می یابد تا زمانی که برق دوباره روشن شود.
شکل 2: هنگامی که پالس روشن است، ویژگی های IV را نزدیک کنید.
شکل 3: نمودار چگالی الکترون در مرکز راکتور در برابر زمان در کل دوره.
شکل 4: نمودار دمای الکترون در مرکز راکتور در برابر زمان.
شکل 5: نمودار پتانسیل الکتریکی در مرکز راکتور در مقابل زمان در کل دوره.
ارجاع
1. MA Lieberman و AJ Lichtenberg، اصول تخلیه پلاسما و پردازش مواد ، جان ویلی و پسران، 2005.
مسیر کتابخانه برنامه: Plasma_Module/Capacitively_Coupled_Plasmas/pulsed_ccp_discharge
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی  Model  Wizard کلیک کنید .
رابط پلاسما، Time Periodic (ptp) و مطالعه Time Periodic را برای محاسبه محلول حالت پایدار دوره ای تخلیه پالسی انتخاب کنید .
مدل جادوگر
1
در پنجره Model  Wizard ، روی  1D کلیک کنید .
2
در درخت Select  Physics ، Plasma>Plasma،  Time  Periodic  (ptp) را انتخاب کنید .
3
روی افزودن کلیک کنید .
4
 روی مطالعه کلیک کنید .
5
در درخت انتخاب  مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض  برای واسط‌های فیزیک انتخاب شده دوره زمانی را انتخاب کنید .
6
 روی Done کلیک کنید .
برخی پارامترها را برای تسهیل تنظیم مدل اضافه کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Global  Definitions روی Parameters  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید .
3
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
نام
اصطلاح
ارزش
شرح
f0
13.56 [MHz]
1.356E7 هرتز
فرکانس پایه
مانند
0.25*ft*(0.3[m])^2
0.070686 متر مربع
سطح ویفر
p0
0.1[torr]
13.332 Pa
فشار
T0
300[K]
300 K
درجه حرارت
Prf
1[W]
1 وات
توان تک پالس
غیر
10
10
تعداد دوره‌هایی که نبض روشن است
خاموش
100
100
تعداد دوره‌هایی که نبض خاموش است
در حال تکمیل
1
1
تعداد چرخه‌هایی که باید به حالت روشن تبدیل شوند
Nrampdown
1
1
تعداد چرخه‌ها برای رمپ به حالت خاموش
نلون
30
30
تعداد عناصر در هر دوره برای دوره روشن
نلوف
100
100
تعداد عناصر برای دوره خاموش
Ncycles
نه+نوف
110
تعداد کل چرخه ها
دوره_مجرد
Ncycles/f0
8.1121E-6 s
کل دوره
هندسه بسیار ساده است و شامل یک شکاف تخلیه 2.5 سانتی متری است.
هندسه 1
فاصله 1 (i1)
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1) روی Geometry  1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید .
3
در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:
 
مختصات (M)
0
0.025
داده های مقطع را برای آرگون وارد کنید که به طور خودکار واکنش های برخورد الکترون و گونه ها را به مدل اضافه می کند.
پلاسما، دوره زمانی (PTP)
واردات مقطع 1
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Component   (comp1) روی Plasma،  Time  Periodic  (ptp) کلیک راست کرده و Global>Cross  Section  Import را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای واردات مقطع  ، بخش واردات مقطع را پیدا کنید  .
3
 روی Browse کلیک کنید .
4
به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل Ar_xsecs.txt دوبار کلیک کنید .
5
 روی Import کلیک کنید .
واکنش 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Reaction را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Reaction ، بخش Reaction  Formula را پیدا کنید .
3
در قسمت Formula text Ars+Ars=>e+Ar+Ar+ را تایپ کنید .
4
قسمت Reaction  Parameters را پیدا کنید . در قسمت متن f ، 3.734E8 را تایپ کنید .
7: ارس+ارس=>ای+ار+ار+
1
روی 6 کلیک راست کنید  Ars+Ars=>e+Ar+Ar+ و Duplicate را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای Reaction ، بخش Reaction  Formula را پیدا کنید .
3
در قسمت Formula text Ar+Ars=>Ar+Ar را تایپ کنید .
4
قسمت Reaction  Parameters را پیدا کنید . در قسمت متن f ، 1807 را تایپ کنید .
انتخاب کنید که آرگون حالت پایه گونه ای باشد که از محدودیت جرمی حاصل می شود.
گونه: Ar
1
در پنجره Model  Builder ، روی Species:  Ar کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گونه ها ، بخش فرمول گونه ها  را پیدا کنید .
3
چک باکس From  mass  constraint را انتخاب کنید .
4
قسمت General  Parameters را پیدا کنید . از لیست داده های گونه های از پیش تعیین شده  ، Ar را انتخاب کنید .
گونه: Ars
1
در پنجره Model  Builder ، روی Species:  Ars کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گونه‌ها ، بخش General  Parameters را پیدا کنید .
3
از لیست داده های گونه های از پیش تعیین شده  ، Ar را انتخاب کنید .
برای یون های آرگون مثبت، از تقریب میدان محلی برای تحرک وابسته به دما و میدان استفاده کنید.
گونه: Ar+
1
در پنجره Model  Builder ، روی Species:  Ar+ کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گونه ها ، بخش فرمول گونه ها  را پیدا کنید .
3
تیک گزینه Initial  value  from  electroneutrality  constraint را انتخاب کنید .
4
قسمت General  Parameters را پیدا کنید . از لیست داده های گونه های از پیش تعیین شده  ، Ar را انتخاب کنید .
5
قسمت Mobility  and  Diffusivity  Expressions را پیدا کنید . از لیست مشخصات ، Specify  mobility,  compute  diffusivity را انتخاب کنید .
6
از لیست دمای یون  ، استفاده از تقریب میدان محلی را انتخاب کنید .
7
قسمت Mobility  Specification را پیدا کنید . از لیست Specify  using ، آرگون  یون  در  آرگون را انتخاب کنید .
پلاسما مدل 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی Plasma  Model  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای مدل پلاسما  ، بخش ورودی مدل را پیدا کنید .
3
در قسمت متن T ، T0 را تایپ کنید .
4
در قسمت متنی A ، p0 را تایپ کنید .
برای واکنش‌های سطحی، تنها یون‌ها به انتشار الکترون ثانویه کمک می‌کنند.
واکنش سطحی 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Surface  Reaction را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای واکنش سطحی  ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید .
3
از لیست انتخاب ، همه  مرزها را انتخاب کنید .
4
بخش Reaction  Formula را پیدا کنید . در قسمت Formula text Ar+=>Ar را تایپ کنید .
5
قسمت Reaction  Parameters را پیدا کنید . در قسمت متن γ f ، 0 را تایپ کنید .
واکنش سطحی 2
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Surface  Reaction را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای واکنش سطحی  ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید .
3
از لیست انتخاب ، همه  مرزها را انتخاب کنید .
4
بخش Reaction  Formula را پیدا کنید . در قسمت Formula text Ars=>Ar را تایپ کنید .
5
بخش پارامترهای انتشار ثانویه  را پیدا کنید . در قسمت متن γ i عدد 0 را تایپ کنید .
6
در قسمت متن ε عدد 0 را تایپ کنید .
دیوار 1
1
در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و دیوار را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات دیوار ، قسمت انتخاب مرز  را پیدا کنید .
3
از لیست انتخاب ، همه  مرزها را انتخاب کنید .
زمین 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Ground را انتخاب کنید .
2
فقط مرز 2 را انتخاب کنید.
اکنون مشخصات پالس را تنظیم کنید. اگر بخش معادله بزرگ شود، تصویری نشان داده می‌شود تا تنظیم تنظیمات پالس را آسان‌تر کند.
تماس فلزی 1
1
در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Metal  Contact را انتخاب کنید .
2
فقط مرز 1 را انتخاب کنید.
3
در پنجره تنظیمات برای تماس فلزی  ، قسمت ترمینال را پیدا کنید .
4
از لیست منبع ، RF را انتخاب کنید .
5
بخش RF  Source را پیدا کنید . از لیست تابع دوره ای  ، پالس را انتخاب کنید .
6
در قسمت متن Prf ، Prf را تایپ کنید .
7
در قسمت متن p ، f0 را تایپ کنید .
8
تیک گزینه Create   mesh  suggestion  برای  بعد  اضافی  را انتخاب کنید .
9
در قسمت متن on ، Non را تایپ کنید .
10
در قسمت متنی off ، Noff را تایپ کنید .
11
در قسمت متن low, high ، Nrampup را تایپ کنید .
12
در قسمت متن high, low ، Nrampdown را تایپ کنید .
13
در قسمت elp، در قسمت متن، Nelon را تایپ کنید .
14
در قسمت متن el,off ، Neloff را تایپ کنید .
برای گونه های سنگین فقط در هندسه پایه حل کنید. این پایدارتر از حل آنها در فضای محصول است، اما فرض می‌کند که چگالی یون در طول دوره تغییر نمی‌کند. برای پالس هایی با دوره خاموشی طولانی، این ممکن است یک فرض مناسب نباشد.
15
در پنجره Model  Builder ، روی Plasma،  Time  Periodic  (ptp) کلیک کنید .
16
در پنجره تنظیمات برای Plasma،  Time  Periodic ، بخش سطح مقطع  را بیابید .
17
در قسمت متن A ، As را تایپ کنید .
18
قسمت Extra  Dimension  Settings را پیدا کنید . در قسمت متن xd ، period_single را تایپ کنید .
19
از لیست مشخصات مش  ، Metal Contact 1 را انتخاب کنید .
20
از لیست انتخاب گونه های سنگین  ، هندسه پایه را انتخاب کنید .
از توری استفاده کنید که نزدیک به دیوارها، جایی که ناحیه غلاف مورد انتظار است، ظریف تر باشد.
مش 1
لبه 1
در نوار ابزار Mesh ، روی  Edge کلیک کنید .
توزیع 1
1
روی Edge  کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید .
3
از لیست نوع توزیع  ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید .
4
در قسمت متنی Number  of  Elements عدد 75 را تایپ کنید .
5
در قسمت متن نسبت عنصر ،  5 را تایپ کنید .
6
چک باکس توزیع متقارن  را انتخاب کنید .
7
 روی ساخت  همه کلیک کنید .
تک پالس
1
در پنجره Model  Builder ، روی Study  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، Single Pulse را در قسمت متن برچسب تایپ کنید .
3
در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید .
نمودار پیش‌فرض جریان و ولتاژ در طول دوره، تجسم ویژگی‌های IV را دشوار می‌کند، بنابراین برخی از محدودیت‌های محور دستی را تعیین کنید.
نتایج
جریان و ولتاژ، تماس فلزی 1 (ptp)
1
در پنجره Model  Builder ، در قسمت Results روی Current  and  Voltage,  Metal  Contact   (ptp) کلیک کنید .
2
در پنجره Settings for 1D  Plot  Group ، بخش Axis را پیدا کنید .
3
تیک گزینه Manual  axis  limits را انتخاب کنید .
4
در قسمت حداقل متن x ،  0.4 را تایپ کنید .
5
در قسمت حداکثر متن x ،  0.6 را تایپ کنید .
6
در نوار ابزار Current and Voltage, Metal Contact 1 (ptp) ، روی  Plot کلیک کنید .
اکنون می خواهیم چگالی الکترون، دما و پتانسیل پلاسما را در مرکز تخلیه رسم کنیم. اگر از عملگر ()atxd استفاده کنیم، می‌توانیم این کار را بدون نیاز به اضافه کردن یک مطالعه زمان‌بندی به زمان وابسته انجام دهیم .
چگالی الکترون در مقابل زمان
1
در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add  Plot  Group کلیک کنید و 1D  Plot  Group را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی  ، چگالی الکترون در مقابل زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید .
3
قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Single  Pulse/Solution   (2)  (sol1) را انتخاب کنید .
حالا نمودار خطی را اضافه کنید. نحو comp1.atxd1(0.0125، ptp.ne) به این معنی است که بیان چگالی الکترون ptp.ne را در مرکز راکتور، مطابق با موقعیت x=0.0125 تجسم می کنیم .
نمودار خطی 1
1
روی Electron  Density  vs.  Time کلیک راست کرده و Line  Graph را انتخاب کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای نمودار خط  ، بخش Selection را پیدا کنید .
3
از لیست انتخاب ، همه  دامنه ها را انتخاب کنید .
4
قسمت y-Axis  Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، comp1.atxd1(0.0125,ptp.ne) را تایپ کنید .
5
چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، چگالی الکترون را در مرکز تخلیه تایپ کنید .
حال تعریف محور x را با ضرب مختصات فضا در بعد اضافی در کل زمان دوره به زمان تغییر دهید.
6
قسمت x-Axis  Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید .
7
در قسمت متن Expression ، x1_ptp[1/m]*period_single را تایپ کنید .
8
در نوار ابزار Electron Density vs. Time ، روی  Plot کلیک کنید .
9
چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Time را تایپ کنید .
10
در نوار ابزار Electron Density vs. Time ، روی  Plot کلیک کنید .
از همان روش فوق برای ایجاد نمودار دمای الکترون و پتانسیل پلاسما استفاده کنید.
دمای الکترون در مقابل زمان
1
در پنجره Model  Builder ، روی Electron  Density  vs.  Time کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
2
در پنجره Model  Builder ، روی Electron  Density  vs.  Time  1 کلیک کنید .
3
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی  ، دمای الکترون در مقابل زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید .
نمودار خطی 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی Line  Graph  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای نمودار خط  ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Expression ، comp1.atxd1(0.0125,ptp.Te) را تایپ کنید .
4
در قسمت متن توضیحات ، Electron temperature را در مرکز تخلیه تایپ کنید .
5
در نوار ابزار Electron Temperature vs. Time ، روی  Plot کلیک کنید .
پتانسیل الکتریکی در مقابل زمان
1
در پنجره Model  Builder ، روی Electron  Temperature  vs.  Time کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
2
در پنجره Model  Builder ، روی Electron  Temperature  vs.  Time  1 کلیک کنید .
3
در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی  ، پتانسیل الکتریکی در مقابل زمان را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید .
نمودار خطی 1
1
در پنجره Model  Builder ، روی Line  Graph  1 کلیک کنید .
2
در پنجره تنظیمات برای نمودار خط  ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید .
3
در قسمت متن Expression ، comp1.atxd1(0.0125,ptp.V) را تایپ کنید .
4
در قسمت متن توضیحات ، پتانسیل الکتریکی را در مرکز تخلیه تایپ کنید .
5
در نوار ابزار Electric Potential vs. Time ، روی  Plot کلیک کنید .