معادلات ناویر-استوکس می تواند تغییرات زیادی را در رفتار ریاضی نشان دهد که از تقریباً کاملاً بیضوی تا تقریباً کاملاً هذلولی را شامل می شود. این امر هنگام تجویز شرایط مرزی قابل قبول پیامدهایی دارد. همچنین بین شرایط مرزی معتبر ریاضی و شرایط مرزی عملاً مفید اختلاف وجود دارد. ورودی و خروجی را برای تنظیمات گره ببینید .
شرایط ورودی
یک ورودی نیاز به مشخصات مولفه های سرعت دارد. قوی ترین راه برای انجام این کار، تجویز یک میدان سرعت با استفاده از شرط Velocity است.
یک جایگزین رایج برای تجویز میدان سرعت کامل، تجویز یک فشار و همه اجزای سرعت به جز یک سرعت است. فشار را نمی توان به صورت نقطه ای مشخص کرد زیرا از نظر ریاضی بیش از حد محدود است. در عوض فشار را می توان از طریق یک شرایط استرس مشخص کرد:
(13-13)
که در آن ∂ u n /∂ n مشتق نرمال مولفه سرعت نرمال است. معادله 13-13 با شرایط فشار در ویژگی های ورودی و خروجی و شرایط تنش عادی در ویژگی های مرز باز و تنش مرزی تجویز می شود. معادله 13-13 در مقایسه با تعیین فشار نقطه‌ای از نظر ریاضی دقیق‌تر است و در عین حال نمی‌تواند تضمین کند که p مقدار مورد نظر را به دست می‌آورد. در عمل، p نزدیک به F n است، به جز جریان های کم رینولدز که در آن اثرات چسبناک تنها اثراتی هستند که فشار را متعادل می کنند. علاوه بر معادله 13-13، همه جز یک مولفه سرعت باید مشخص شود. برای اعداد رینولدز پایین، این را می توان با یک شرط تنش مماس ناپدید کننده مشخص کرد:
کاری که شرایط استرس عادی انجام می دهد. با افزایش عدد رینولدز، تنش مماس ناپدید شدن به یک شرایط ورودی با موقعیت کمتر بدل می شود. بنابراین، شرایط فشار در ویژگی ورودی نیاز به تعیین جهت جریان دارد، که یک شرایط خوب و مستقل از عدد رینولدز را فراهم می کند.
شرایط خروجی
رایج‌ترین روش، تجویز فشار از طریق شرایط تنش طبیعی در خروجی است. این اغلب با یک وضعیت تنش مماسی در حال محو شدن همراه است:
که در آن ∂ u t /∂ n مشتق نرمال میدان سرعت مماسی است. همچنین می توان u t را صفر تجویز کرد. گزینه دوم باید با احتیاط مورد استفاده قرار گیرد زیرا می تواند تأثیر قابل توجهی بر راه حل بالادستی داشته باشد.
کاراکتر بیضوی معادلات ناویر-استوکس از نظر ریاضی اجازه تعیین یک میدان سرعت کامل در یک خروجی را می دهد. با این حال، این ممکن است در عمل دشوار باشد. دلیل آن این است که تعیین سرعت خروجی به طوری که با محلول داخلی در هر نقطه سازگار باشد، دشوار است. سپس تنظیم سرعت مشخص شده در سراسر یک لایه مرزی خروجی رخ می دهد. ضخامت این لایه مرزی به عدد رینولدز بستگی دارد. هرچه عدد رینولدز بیشتر باشد، لایه مرزی نازک‌تر است.
 |
شرایط مرزی استرس نرمال
|
