تجزیه و تحلیل ثابت یک تشدیدگر مغرضانه - دو بعدی

تجزیه و تحلیل ثابت یک تشدیدگر مغرضانه – دو بعدی

معرفی

تشدید کننده‌های میکرومکانیکی سیلیکونی مدت‌هاست که برای طراحی حسگرها استفاده می‌شوند و اکنون به عنوان نوسانگرها در بازار لوازم الکترونیکی مصرفی اهمیت فزاینده‌ای پیدا کرده‌اند. در این دنباله از مدل ها، یک تشدید کننده MEMS میکروماشین کاری شده سطحی که به عنوان بخشی از یک فیلتر میکرومکانیکی طراحی شده است، به تفصیل تجزیه و تحلیل می شود. تشدید کننده بر اساس آنچه در Ref. 1 .

این مدل یک تحلیل ثابت از تشدید کننده را با یک بایاس DC اعمال می کند. به عنوان پایه ای برای تمام تحلیل های بعدی استفاده می شود.

تعریف مدل

مرجع. 1 تشدید کننده پلی سیلیکونی را توصیف می کند که از طریق فرآیند ریزماشین کاری سطحی ساخته می شود. جزئیات این فرآیند در تجزیه و تحلیل ثابت یک تشدیدگر مغرضانه – مستندات سه بعدی مشخص شده است. برای این مطالعه دو بعدی، یک نسخه ساده شده از هندسه سه بعدی در نظر گرفته شده است. برای سادگی، تشدید کننده به عنوان یک پرتو مستطیلی با ضخامت 2 میکرومتر با طول 45 میکرومتر مدل‌سازی می‌شود . یک مرز محدودیت ثابت برای هر انتهای تشدید کننده اعمال می شود تا به عنوان نقاط لنگر که در آن تشدید کننده به ویفر زیرلایه متصل می شود عمل کند. بستر ویفر به صراحت مدل سازی نشده است، در عوض فقط 0.1985 μفاصله هوا با ضخامت متر بین تشدید کننده و زیرلایه گنجانده شده است. اثرات الکترود محرک با استفاده از شرایط مرزی پتانسیل الکتریکی که مستقیماً در قسمت زیرین شکاف هوا اعمال می شود، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، گنجانده شده است .

توجه داشته باشید که اگرچه سازه دارای صفحه تقارن است که دستگاه را به صورت عمودی نصف می کند، اما از شرط مرزی تقارن استفاده نمی کنیم. مدل بعدی حالت های عادی سازه را در نظر می گیرد و یک شرط تقارن حالت های ضد متقارن را از این تحلیل حذف می کند.

شکل 1: هندسه مدل. تشدیدگر مستطیلی و شکاف هوا به ترتیب با خطوط قرمز و سبز برجسته شده اند. مرزهایی که ولتاژ محرک به آنها اعمال می شود با رنگ آبی مشخص شده اند. توجه داشته باشید که خطوط جداکننده عمودی بخشی از هندسه فیزیکی تشدید کننده نیستند، اما برای ایجاد یک مش جاروب مناسب به راحتی درج شده اند.

در حین کار، تشدید کننده سیلیکونی به زمین متصل می شود (با استفاده از ویژگی ترمینال دامنه) و یک الکترود محرک پتانسیل الکتریکی را به بخش مرکزی شکاف هوا اعمال می کند، همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است . به طور معمول یک بایاس DC 35 ولت در عملکرد عادی دستگاه اعمال می شود. در این مدل تغییر شکل سازه با بایاس DC اعمال شده محاسبه می شود.

نیروهای الکترومکانیکی

در خلاء یا رسانه های دیگر، نیروهای بین اجسام باردار را می توان با این فرض محاسبه کرد که یک حالت تنش ساختگی در میدان وجود دارد. تانسور استرس الکترومغناطیسی یا ماکسول را می توان برای محاسبه تنش های القایی در یک ماده در نتیجه میدان الکتریکی و همچنین نیروهای سطحی اعمال شده بر اجسام در هوا یا خلاء استفاده کرد. در داخل یک ماده، COMSOL Multiphysics از شکل زیر از تانسور تنش T EM, S استفاده می‌کند که برای مواد همسانگرد مناسب است ( مرجع 2 ):

که در آن E میدان الکتریکی، D میدان جابجایی الکتریکی، I تانسور هویت، و ε 0 گذردهی فضای آزاد و 1 و a 2 پارامترهای ماده ای هستند که خواص الکتریکی ماده را مشخص می کنند (برای این دستگاه ، 1 = a 2 = را فرض کنید0 زیرا فیلد در هر صورت در مواد بسیار کم است). این تنش اضافی توسط گره جامد الکترومکانیکی به ماده اعمال می شود. توجه داشته باشید که تنش های مکانیکی معمولاً در نتیجه نیروهای خالص وارد بر سطوح، علاوه بر تنش ناشی از میدان الکتریکی، در ماده ایجاد می شود.

نیروهای وارد بر سطوح یک جسم جامد را می توان با اعمال یک عبارت تنش مشابه در خلاء شکل محاسبه کرد:

نیروی خالص روی سطح معمولاً از ناپیوستگی تانسور تنش در سطح مشترک ایجاد می شود. با این حال، از آنجایی که اعمال یک اصطلاح تنش در خلاء نامطلوب است، نیرو فقط بر روی سطح اجسام جامد از طریق گره رابط الکترومکانیکی در دسترس است. نیروی سطح به صورت زیر بدست می آید:

که در آن n 1 سطح نرمال است که از بدنه مکانیکی نشان می دهد.

نتایج و بحث

شکل 2 جابجایی y سازه را با بایاس DC اعمال شدهنشان می دهدهمانطور که انتظار می رود جابجایی سازه در مرکز هندسه حداکثر است. حداکثر جابجایی 11.2 نانومتر است.

خطوط پتانسیل الکتریکی در شکل 3 نشان داده شده است . میدان های حاشیه تقریباً 1 میکرومتر در شکاف دو طرف الکترود محرک گسترش می یابند. توجه داشته باشید که فیلدهای حاشیه به دلیل ساختار مش جاروب شده به خوبی حل نشده اند. به منظور بررسی این زمینه ها، مش باید در دو طرف الکترود تصفیه شود. همچنین توجه داشته باشید که سیلیکون یک هادی کامل فرض می شود. اگرچه نویسنده ی ر. 1 به صراحت دوپینگ را در پلی سیلیکون نمی دهد، این احتمال وجود دارد که با توجه به عرض منطقه تخلیه تخمینی تقریباً 0.7 میکرون ، این فرض نسبتا ضعیف باشد.m که نقل شده است. این مدل را می توان گسترش داد تا اثرات حمل و نقل نیمه هادی را شامل شود و با افزودن جریان های الکتریکی که در داخل تشدید کننده القا می شوند، می توان این فرض را بهبود بخشید.

شکل 2: تغییر مکان y تشدید کننده به عنوان تابعی از موقعیت. حداکثر جابجایی در مرکز تشدید کننده، بلافاصله روی الکترود بایاس رخ می دهد.

شکل 3: خطوط پتانسیل الکتریکی در شکاف بین تشدید کننده زمین و الکترود محرک بایاس.

منابع

1. FD Bannon III، JR Clark و CT-C. نگوین، «فیلترهای میکروالکترومکانیکی HFHigh-Q»، مجله IEEE مدارهای حالت جامد، جلد. 35، شماره 4، صص 512-526، 2000.

2. JA Stratton، نظریه الکترومغناطیسی ، McGraw-Hill، نیویورک، 1941.

MEMS_Module/Actuators/biased_resonator_2d_basic

دستورالعمل مدلسازی

از منوی ، انتخاب کنید .

جدید

در پنجره ، روی

کلیک کنید .

مدل جادوگر

در پنجره

کلیک کنید .

در درخت را انتخاب کنید .

کلیک کنید .

در درخت ، انتخاب کنید .

کلیک کنید .

مقادیر پارامترهای زیر را تعریف و وارد کنید.

تعاریف جهانی

پارامترهای 1

در پنجره ، در قسمت کلیک کنید .

در پنجره برای ، بخش را پیدا کنید .

در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید:


نام	اصطلاح	ارزش	شرح
وی دی سی	35 [V]	35 V	ولتاژ بایاس DC
پوند	22.5 [یک]	2.25E-5 متر	طول پرتو
t_b	2 [یک]	2E-6 متر	ضخامت پرتو
را	10[یک]	1E-5 متر	طول الکترود
شکاف	0.1985 [یک]	1.985E-7 متر	شکاف هوا

هندسه 1

در پنجره ، در قسمت کلیک کنید .

در پنجره ، بخش را پیدا کنید .

از لیست ، انتخاب کنید .

مستطیل 1 (r1)

در نوار ابزار ، روی

کلیک کنید .

در پنجره برای ، بخش را پیدا کنید .

در قسمت متن l_b را تایپ کنید .

در قسمت متن t_b را تایپ کنید .

پیدا کنید . در قسمت متن -l_b را تایپ کنید .

در قسمت متن gap را تایپ کنید .

مستطیل 2 (r2)

در نوار ابزار ، روی

کلیک کنید .

در پنجره برای ، بخش را پیدا کنید .

در قسمت متن l_b را تایپ کنید .

در قسمت نوشتار gap را تایپ کنید .

پیدا کنید . در قسمت متن -l_b را تایپ کنید .

مستطیل 3 (r3)

در نوار ابزار ، روی

کلیک کنید .

در پنجره برای ، بخش را پیدا کنید .

در قسمت متن l_e را تایپ کنید .

در قسمت متن gap+t_b را تایپ کنید .

پیدا کنید . در قسمت متن -l_e را تایپ کنید .

آینه 1 (mir1)

در نوار ابزار ، روی

کلیک کرده و انتخاب کنید .

در پنجره کلیک کنید و سپس Ctrl+A را فشار دهید تا همه اشیا انتخاب شوند.

در پنجره برای ، بخش را پیدا کنید .

را انتخاب کنید .

کلیک کنید .

در نوار ابزار کلیک کنید .

مواد را به مدل اضافه کنید.

مواد را اضافه کنید

در نوار ابزار ، روی

کلیک کنید تا پنجره باز شود .

به پنجره بروید .

در درخت، را انتخاب کنید .

در نوار ابزار پنجره کلیک کنید .

در درخت، انتخاب کنید .

در نوار ابزار پنجره کلیک کنید .

در نوار ابزار ، روی

کلیک کنید تا پنجره بسته شود .

مواد

آب (mat2)

فقط دامنه های 1، 3، 5 و 7 را انتخاب کنید.

در پنجره برای ، قسمت را پیدا کنید .

کلیک کنید .

در کادر محاوره ای ، در قسمت متن Air را تایپ کنید .

کلیک کنید .

در پنجره برای ، روی قسمت کلیک کنید .

مکانیک جامدات (جامدات)

در پنجره ، در قسمت کلیک کنید .

فقط دامنه های 2، 4، 6 و 8 را انتخاب کنید.

الکترواستاتیک (ES)

در پنجره ، در قسمت کلیک کنید .

حفظ شارژ 2

در نوار ابزار ، روی

کلیک کنید و را انتخاب کنید .

در پنجره برای ، بخش را پیدا کنید .

از لیست ، انتخاب کنید .

مش متحرک

تغییر شکل دامنه 1

در پنجره ، در قسمت کلیک کنید .

در پنجره برای ، قسمت را پیدا کنید .

از لیست ، انتخاب کنید .

شرایط مرزی مکانیک جامد و الکترواستاتیک را تنظیم کنید.

مکانیک جامدات (جامدات)

در پنجره ، در قسمت کلیک کنید .

محدودیت ثابت 1

در نوار ابزار ، روی

کلیک کنید و انتخاب کنید .

یک به هر دو سر تشدید کننده اعمال کنید.

فقط مرزهای 3 و 22 را انتخاب کنید.

الکترواستاتیک (ES)

با این فرض که غشای سیلیکونی رسانای خوبی است، از ویژگی Domain Terminal برای زمین کردن دامنه‌های Si استفاده کنید. توجه: ویژگی Domain Terminal برای یک دامنه رسانا با شکل پیچیده و مرزهای خارجی بسیار مفید خواهد بود – به جای انتخاب تمام مرزها برای تنظیم شرایط مرزی زمین، ترمینال یا Electric Potential، فقط باید دامنه را انتخاب کنیم. برای تعیین ترمینال دامنه با همان جلوه. علاوه بر این، بار محاسباتی کاهش می یابد، زیرا درجات آزادی الکترواستاتیک در ترمینال دامنه نیازی به حل شدن ندارند.