یک گره تجزیه ماتریس (SVD)
( ) را در زیر Definitions> Variable Utilities (اگر گروه بر اساس نوع فعال است؛ در غیر این صورت، مستقیماً در زیر Definitions ) اضافه کنید تا با استفاده از SVD ( تجزیه مقدار منفرد ) یک ماتریس ورودی مربع ، متغیرهایی را برای تجزیه تعریف کنید. شما آن را با کلیک راست روی گره Definitions و انتخاب Variable Utilities> Matrix Decomposition (SVD) یا با کلیک راست روی گره Variable Utilities و انتخاب Matrix Decomposition (SVD) اضافه می‌کنید .
( ) را در زیر Definitions> Variable Utilities (اگر گروه بر اساس نوع فعال است؛ در غیر این صورت، مستقیماً در زیر Definitions ) اضافه کنید تا با استفاده از SVD ( تجزیه مقدار منفرد ) یک ماتریس ورودی مربع ، متغیرهایی را برای تجزیه تعریف کنید. شما آن را با کلیک راست روی گره Definitions و انتخاب Variable Utilities> Matrix Decomposition (SVD) یا با کلیک راست روی گره Variable Utilities و انتخاب Matrix Decomposition (SVD) اضافه می‌کنید .با استفاده از فیلد Name می توانید یک Label برای گره و یک فضای نام برای متغیرها تعریف کنید . برای انتخاب موجودات هندسی ، درباره انتخاب موجودات هندسی رجوع کنید .
علاوه بر این، پنجره تنظیمات برای گره تجزیه ماتریس (SVD) شامل بخش های زیر است:
ماتریس ورودی
قالب ماتریسی را انتخاب کنید : کامل (پیش‌فرض) یا متقارن . برای یک ماتریس متقارن، فقط قسمت مثلث بالایی ماتریس را وارد می کنید. از لیست اندازه ماتریس ، اندازه ماتریس را از 1 در 1 تا 9 در 9 انتخاب کنید. عناصر ماتریس را در جدول زیر وارد کنید.
خروجی
گره تجزیه ماتریس (SVD) می تواند دو تجزیه مختلف ماتریس ورودی را محاسبه کند. تجزیه ارزش تکی پایه (SVD)
ماتریس را به عنوان حاصل ضرب یک ماتریس واحد U (با بردارهای منفرد سمت چپ به عنوان ستون) یک ماتریس مورب Σ (با مقادیر مثبت مثبت روی قطر)، و جابه‌جایی مزدوج یک ماتریس واحد V (با بردارهای منفرد سمت راست به عنوان ستون) تقسیم می‌کند. . از SVD، همچنین یک تجزیه قطبی
را می توان محاسبه کرد، که در آن R یک ماتریس چرخش واحد و P یک ماتریس کشش قطعی مثبت است.
گره همیشه مقادیر تکی را محاسبه می کند که به عنوان متغیرهای <name> .sigma <i> در دسترس هستند ، که در آن <name> فضای نامی است که در فیلد Name تنظیم شده است، و <i> شاخص مقدار منفرد است که از بزرگترین به مرتب شده است. کوچکترین ماتریس ورودی با نام های <name> .T <i><j> و همچنین تعیین کننده ماتریس <name> .detT نیز همیشه تعریف می شوند.
علاوه بر این، تمام چک باکس های زیر به طور پیش فرض برای ارائه ماتریس ها و بردارهای مربوطه به عنوان خروجی انتخاب می شوند.
|
•
|
برای محاسبه بردارهای منفرد سمت چپ و تعریف متغیرهای متناظر <name> تیک گزینه Compute left singular vectors را انتخاب کنید . .
|
|
•
|
برای محاسبه بردارهای منفرد سمت راست و تعریف متغیرهای متناظر <name> .V <i><j> ، که در آن شاخص <i> مربوط به ستون‌های ماتریس ورودی و <j> شاخص‌های ارزش اصلی هستند، کادر انتخاب Compute right singular vectors را انتخاب کنید. .
|
|
•
|
برای محاسبه ماتریس چرخش و تعریف متغیرهای متناظر <name> .R <i><j> تیک گزینه Compute rotation matrix را انتخاب کنید ، جایی که شاخص <i> مربوط به ردیف‌هایی در ماتریس ورودی و <j> مربوط به ستون‌ها است.
|
|
•
|
کادر انتخاب Compute stretch matrix را برای محاسبه ماتریس کششی انتخاب کنید و متغیرهای مربوطه را تعریف کنید <name> .P <i><j> ، که در آن شاخص‌های <i> و <j> مربوط به ستون‌های ماتریس ورودی است.
|
می‌توانید از مؤلفه‌های مجزا در جایی که عبارات متغیر مجاز هستند استفاده کنید، اما همچنین بردارها و ماتریس‌های کامل را با استفاده از یک گره ارزیابی ماتریسی در زیر مقادیر مشتق شده ارزیابی کنید. به عنوان مثال، برای ارزیابی ماتریس کامل بردارهای منفرد راست، matdec1.V را در Model>Component 1>Definitions>Matrix Decomposition (SVD) 1>بردارهای منفرد سمت راست را انتخاب کنید اگر گره به عنوان تجزیه ماتریس (SVD) 1 با نام matdec1 را در جزء 1 نامگذاری کنید .
