تبدیل ماتریس

یک گره

( ) برای تعریف متغیرهایی که اجزای یک ماتریس ورودی تبدیل شده به یک سیستم مختصات دیگر در فضای برداری سه بعدی را نشان می دهند، اضافه کنید. شما آن را با کلیک راست روی گره و انتخاب اضافه می‌کنید . اگر برای شاخه انتخاب شده باشد، می‌توانید با کلیک راست روی گره و انتخاب ، آن را اضافه کنید .

از فیلد برای انتخاب فضای نام برای اجزای بردار ورودی و خروجی و همچنین برای اجزای ماتریس تبدیل استفاده کنید.

در قسمت دامنه هایی که این تبدیل در آنها معتبر است را انتخاب کنید.

علاوه بر این، پنجره شامل بخش های زیر است:

در این قسمت ماتریسی که باید تبدیل شود را تعریف می کنید. می توان آن را با وارد کردن دستی عبارات در جدول به عنوان یک ماتریس جدید تعریف کرد یا از متغیرهای پس پردازش در منوی ( ) انتخاب کرد.

هنگامی که از درخت استفاده می کنید ، تلاش می شود تا تنظیمات دیگر این بخش را از ویژگی های ماتریس انتخاب شده استنتاج کنید.

انتخاب ، یا ، تنظیمات سیستم مختصات موجود را کنترل می کند. برای یک ماتریس (پیش‌فرض)، باید هم و هم را که این تانسور در آن نشان داده می‌شود، مشخص کنید. برای یک ماتریس ، سیستم سطر و ستون باید یکسان باشد و فقط یک تنظیم مورد نیاز است. هنگامی که ماتریس به صورت دستی وارد می شود، تنظیمات پیش فرض سیستم مختصات همیشه سیستم است. هنگام استفاده از ، پیش فرض از ویژگی های ماتریس انتخاب شده استنباط می شود.

اگر یک سیستم مختصات انتخابی یک سیستم نسبی است به طوری که چارچوب مرجع آن را نمی توان از تعریف آن استنباط کرد، یک مناسب را انتخاب کنید . این انتخاب تنها زمانی نشان داده می شود که یک سیستم ورودی نسبی انتخاب شده باشد.

اگر رابطه بین یک سیستم مختصات ورودی و یک سیستم مختصات خروجی مربوطه یک چرخش خالص نیست، باید یک نوع جزء را برای هر شاخص تحت تأثیر مشخص کنید. در مولفه‌های مربوطه ، یا در نظر بگیرید، انتخاب کنید که آیا شاخص ماتریس ورودی مربوطه یا (پیش‌فرض) باشد. هنگام استفاده از ، پیش فرض از ویژگی های ماتریس انتخاب شده استنباط می شود.

و سیستم انتخاب کنید که در آن ماتریس تبدیل شده نمایش داده می شود. توجه داشته باشید که سیستم سطر و ستون به طور جداگانه تنظیم می شود همچنین زمانی که ماتریس ورودی متقارن باشد. برای حفظ تقارن در اجزای خروجی، یک سیستم را برای هر دو شاخص سطر و ستون انتخاب کنید. اگر هر یک از سیستم های انتخاب شده یک سیستم نسبی است، یک چارچوب مرجع مربوطه را نیز انتخاب کنید.

اجزای ماتریس تبدیل شده در آن سیستم ها به صورت متغیرهای <name> .V <xi><xj> در دسترس می شوند ، که در آن <name> نام مجموعه گره در فیلد <xi> و <xj> هستند. مختصات با شاخص های i و j . اجزای ماتریس ورودی نیز به صورت <name> .U <i><j> در دسترس هستند. به عنوان مثال، اگر گره را داشته باشد ، اولین جزء یک ماتریس ورودی که در هر دو شاخص به قاب فضایی تبدیل می‌شود، به mattr1.U11 تبدیل می‌شود.، در حالی که اولین جزء ماتریس خروجی mattr1.Vxx می شود . هر دو ماتریس همچنین به عنوان اشیاء ماتریسی در دسترس هستند که می‌توانند با استفاده از یک گره ارزیابی ماتریس در زیر ارزیابی شوند یا به عنوان ورودی برای تبدیل ماتریس دیگری انتخاب شوند.

ماتریس تبدیل ردیف نیز به عنوان <name> .Tr در دسترس می شود، در حالی که ماتریس تبدیل ستون به عنوان <name> .Tc در دسترس می شود . این ماتریس ها ترکیبی از همه ماتریس های تبدیل استفاده شده برای شاخص مربوطه هستند. برای مثال، اگر همزمان با تغییر سیستم مختصات ستون‌ها، شاخص‌های ستون بین کوواریانت و متضاد تغییر کنند، ماتریس <name> .Tc حاصل ضرب متریک و یک ماتریس تبدیل مختصات است.

انتخاب کنید ، که نحوه تبدیل ماتریس ورودی بین سیستم های مختصات انتخاب شده را تعیین می کند. اگر گزینه انتخاب شود، گزینه های و مرجع برای تغییر حجم بین سیستم های مختصات در دسترس خواهند بود.

	برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد خواص تانسور، تانسورها در COMSOL Multiphysics را ببینید .

از آنجایی که می توانید از این گزینه برای انتخاب سیستم های مرجع برای تعیین کننده ژاکوبین استفاده کنید، می توان از آن برای تبدیل ماتریس ها به عنوان چگالی تانسور یا ظرفیت تانسور استفاده کرد. حتی می توان از آن برای در نظر گرفتن تغییر حجم بین سایر سیستم های مختصات استفاده کرد. بدون در نظر گرفتن تغییر حجم، ماتریس ها را به عنوان تانسورهای معمولی تبدیل می کند. برای راحتی، یک گزینه دیگر وجود دارد که نام دارد. معنی آن این است که تانسور به عنوان یک چگالی تانسور تبدیل می شود که در آن تغییر مرجع حجم از انتخاب سیستم های مختصات ستون ورودی و خروجی گرفته می شود.

به طور پیش فرض، ماتریس خروجی دارای همان نوع عناصر پایه با ماتریس ورودی خواهد بود. می‌توانید نمایش هر یک از شاخص‌های ماتریس خروجی را وادار کنید که مستقل از شکل ماتریس ورودی، کوواریانت یا متضاد باشد. برای انجام این کار، فهرست تغییر یا تغییر از مقدار پیش‌فرض تغییر دهید . بسته به نحوه تنظیم شاخص ها در بخش ، گزینه های دیگر می توانند و باشند. دو شاخص بر روی اجزای ماتریس بر این اساس افزایش یا کاهش خواهند یافت.

هنگام انتخاب هر چیزی غیر از ، گزینه هایی برای استفاده از متریک برای تبدیل ردیف و تبدیل ستون در دسترس است. در اینجا، این معیارها را به عنوان یا انتخاب کنید.

تبدیل ماتریس

شما چه احساسی دارید

اشتراک گذاری این مقاله :