در مسائل مغناطیس استاتیکی که هیچ جریان الکتریکی وجود ندارد، می توان با استفاده از پتانسیل مغناطیسی اسکالر مسئله را فرموله کرد و حل کرد. در یک منطقه بدون جریان شما ∇ × H = 0 دارید . این نشان می دهد که پتانسیل اسکالر مغناطیسی V m را می توان از رابطه H = -∇ V m تعریف کرد ، که مشابه تعریف پتانسیل الکتریکی برای میدان های الکتریکی ساکن است.
با استفاده از رابطه سازنده B = μ 0 ( H + M ) , معادله ∇ ⋅ B = 0 می شود
(2-19)
رابط میدان های مغناطیسی، بدون جریان از این معادله برای مدل سازی مغناطیس استاتیک در غیاب جریان الکتریکی استفاده می کند.
در دوبعدی مسطح، فرمول‌های دینامیکی ضخامت d در جهت z را نیز شامل می‌شود :
 | برای بحث در مورد روش عنصر مرزی مورد استفاده با میدان های مغناطیسی، بدون جریان، رابط عناصر مرزی ، به نظریه برای عناصر مرزی PDE در کتابچه راهنمای مرجع چندفیزیکی COMSOL مراجعه کنید . |
