برای پیاده سازی یک رابط فیزیک برای اثر ترموالکتریک، باید موارد زیر را مشخص کنید:
|
•
|
نام و توضیحات رابط فیزیک.
|
|
•
|
بعد فضای پشتیبانی شده برای رابط فیزیک.
|
|
•
|
انواع مطالعه (Stationary، Time Dependent، Eigenvalue و غیره) که رابط فیزیک پشتیبانی می کند.
|
|
•
|
معادلات که با استفاده از یک فرمول ضعیف برای حل نوشته شده اند و متغیرهای ورودی مورد نیاز آنها.
|
|
•
|
شرایط مرزی که رابط فیزیک به آن نیاز دارد، از جمله شرط مرزی پیش‌فرض، و ورودی‌هایی که آنها نیاز دارند.
|
|
•
|
هر متغیر اضافی که برای تعریف برای استفاده، به عنوان مثال، تجزیه و تحلیل نتایج و تجسم مرتبط است.
|
|
•
|
یک نمودار پیش‌فرض مناسب برای نمایش زمانی که حل‌کننده به پایان رسید و احتمالاً مقادیر سفارشی به عنوان عبارات نمودار پیش‌فرض برای نمودارهای جدید نمایش داده می‌شود.
|
به صورت اختیاری، می‌توانید تنظیمات پیش‌فرض سفارشی‌شده را برای تولید مش و حل‌کننده‌ها نیز اضافه کنید.
نام و توضیحات
نام این رابط Thermoelectric Effect است . نام کوتاه سه راه است . همچنین یک نوع ThermoelectricEffect وجود دارد که عمدتاً توسط Java® و LiveLink™ برای رابط های MATLAB استفاده می شود .
ابعاد فضایی پشتیبانی شده
رابط Thermoelectric Effect در تمام ابعاد فضایی موجود است.
انواع مطالعه
اثر ترموالکتریک را می توان به عنوان یک نوع مطالعه ثابت و وابسته به زمان (و شاید حتی سایر انواع مطالعه برای کاربردهای غیر معمول تر) در دسترس قرار داد. در این مثال، ثابت تنها نوع مطالعه است.
معادلات
مدل انتقال حرارت
معادله اول مدل انتقال حرارت نامیده می شود و با معادله شکل ضعیف زیر نشان داده می شود:
فرمول ضعیف با استفاده از نحو تانسور COMSOL تبدیل می شود
q·test( ∇Τ )
در این عبارت، ∇ عملگر دیفرانسیل بردار del است و · (نقطه) محصول نقطه ای ( محصول اسکالر ) را نشان می دهد.
مدل ترموالکتریک
معادله دوم مدل Thermoelectric نامیده می شود و با معادله شکل ضعیف زیر نشان داده می شود:
فرمول ضعیف با استفاده از نحو تانسور COMSOL تبدیل می شود
q·test( ∇ T)+Q*test(T)
تست J ( ∇ V)
که در آن * ضرب معمولی بین اسکالرها است.
تعدادی از پارامترها به منظور استفاده موثر از نحو تانسور COMSOL برای تعریف معادلات فرم ضعیف و همچنین متغیرهای موجود برای نتایج و تجسم تعریف شده است:
|
•
|
هدایت حرارتی k یک ورودی کاربر برای مدل انتقال حرارت و مدل ترموالکتریک است. مقدار پیش فرض برابر با 1.6 [W/(m*K)] تنظیم شده است که مربوط به ماده ترموالکتریک بیسموت تلورید است.
|
|
•
|
رسانایی الکتریکی σ ورودی دوم کاربر برای مدل ترموالکتریک است. مقدار پیش‌فرض برابر با 1.1e5 [S/m] تنظیم شده است که با ماده ترموالکتریک بیسموت تلورید نیز مطابقت دارد.
|
|
•
|
ضریب Seebeck S سومین و آخرین ورودی کاربر برای مدل ترموالکتریک است. مقدار پیش فرض برابر با 200e-6[V/K] تنظیم شده است که یک بار دیگر با ماده ترموالکتریک بیسموت تلورید مطابقت دارد.
|
|
•
|
برای سهولت در تعریف معادله ضعیف، متغیری را برای شار حرارتی q به عنوان یک بردار 3×1 با عبارت زیر تعریف کنید:
|
P*Jk· ∇ T
یک محصول نقطه ای بین هدایت حرارتی و گرادیان دما وجود دارد. این امر تعمیم رابط فیزیک را به رسانایی حرارتی ناهمسانگرد در زمان بعدی، در صورت نیاز، آسان می کند.
|
•
|
یک متغیر برای چگالی جریان J به عنوان یک بردار 3×1 با عبارت زیر تعریف می شود:
|
-sigma·( ∇ V+S* ∇ T)
|
•
|
یک متغیر برای ضریب Peltier P به عنوان یک اسکالر با عبارت زیر تعریف می شود:
|
S·T
|
•
|
یک متغیر برای میدان الکتریکی E به عنوان یک بردار 3×1 با عبارت زیر تعریف می شود:
|
– ∇ V
|
•
|
یک متغیر برای گرمایش ژول Q به عنوان یک اسکالر با عبارت زیر تعریف می شود:
|
J·E
شرایط مرزی
رابط اثر ترموالکتریک شامل شرایط مرزی زیر است:
|
•
|
یک محدودیت برای دما:
|
T0-T
که در آن T0 یک ورودی کاربر است. عبارتی که برای یک قید داده می شود به صورت صفر در نظر گرفته می شود، بنابراین عبارت معادله محدودیت فوق به این معنی است: T = T 0 .
|
•
|
یک محدودیت برای ولتاژ:
|
V0-V
که در آن V0 یک ورودی کاربر است.
|
•
|
یک شار حرارتی
|
شین
جایی که qin یک ورودی کاربر است.
|
•
|
شرایط مرزی عایق بدون ورودی کاربر. بخش تئوری بالا را ببینید.
|
شرایط مرزی محدودیت و شرایط شار نقش دارند ، در حالی که شرایط مرزی عایق منحصر به فرد است.. یک شرط مرزی کمک کننده اجازه می دهد تا بیش از یک نمونه از شرایط مرزی یکسان در یک مرز مشخص وجود داشته باشد، جایی که مدل شامل اثر ترکیبی این شرایط مرزی است. یک شرط مرزی انحصاری بر سایر شرایط مرزی تعریف شده قبلی در مرز معین لغو می شود. در حالت ایده آل، شرایط محدودیت نیز باید انحصاری باشد. با این حال، این مانع از داشتن مرزی با محدودیت دما و ولتاژ همزمان می شود. اگر به طور تصادفی چندین شرط مرزی کمک کننده را روی یک مرز تنظیم کنید، آخرین شرط مرزی همه مواردی را که قبلاً تعریف شده بود لغو می کند. درخت نهایی Physics Builder به صورت زیر نمایش داده می شود:
