 |
بازتابنده براگ توزیع شده است
معرفی
بازتابنده براگ توزیع شده یا آینه دی الکتریک بازتابی است که در موجبرها و فیبرهای نوری استفاده می شود. بازتابنده براگ توزیع شده در مقایسه با آینه های فلزی معمولی تلفات بسیار کمی در فرکانس های نوری و مادون قرمز دارد. ساختار آن از لایه های نازک دوره ای مواد متناوب با ضریب شکست بالا و پایین تشکیل شده است. معمولاً پشته از تعداد فرد لایه تشکیل می شود که اولین و آخرین لایه برای داشتن ضریب شکست بالا انتخاب می شوند.
هر مرز لایه باعث بازتاب جزئی یک موج نوری می شود. هنگامی که طول موج نزدیک به چهار برابر ضخامت نوری لایه‌ها باشد، امواج بازتاب‌شده زیاد تمایل به تداخل سازنده دارند و باعث می‌شوند که لایه‌ها به عنوان یک بازتابنده با کیفیت بالا عمل کنند. محدوده طول موج هایی که بیشتر شدت برخورد در آن منعکس می شود، باند توقف فوتونیک نامیده می شود. در محدوده ای که بازتابنده دارای تعداد بسیار زیادی لایه است، تابش در این محدوده طول موج نمی تواند در ساختار منتشر شود.
بازتابنده های براگ توزیع شده اجزای حیاتی در لیزرهای ساطع کننده سطح حفره عمودی و انواع دیگر دیودهای لیزر با عرض خط باریک مانند لیزرهای بازخورد توزیع شده هستند.
شکل 1: بازتابنده براگ با 9 لایه (N = 4).
تعریف مدل
این مدل از یک دامنه منفرد شامل بستری با ضریب شکست n s = 1.5 تشکیل شده است . قسمت بیرونی حوزه مدلسازی هوا با ضریب شکست n a = 1.0 است . در شرایط مرزی پیش‌فرض ناپیوستگی مواد روی سطوح زیرلایه، تعدادی از ویژگی‌های لایه دی الکتریک نازک برای نمایش لایه‌های متناوب اضافه می‌شود.
لایه های ضریب شکست بیشتر از ZnS با n H = 2.32 ساخته شده اند و لایه های ضریب شکست پایین تر حاوی MgF 2 با n L = 1.38 هستند . ضخامت لایه ها به گونه ای محاسبه می شود که n H t H = n L t L = λ 0 /4 .
برای نشان دادن پاسخ آینه در طول یک گستره از طول موج ها، با استفاده از ویژگی Release from Grid می توان محدوده ای از طول موج ها (یا فرکانس ها) را مشخص کرد .
مورد توجه خاص در این دستگاه بازتاب R دستگاه و اینکه در چه محدوده ای از طول موج ها موثر است، Δλ است . بازتاب برای بازتابنده براگ توزیع شده توسط:
(1)
که در آن N تعداد جفت لایه های دی الکتریک است. به عنوان مثال، N = 5 نشان می دهد که بازتابنده از 11 لایه (پنج جفت به علاوه یک لایه اضافی با ضریب شکست بالا در بالا) تشکیل شده است.
پهنای باند Δλ باند توقف فوتونیک به صورت زیر داده می شود:
(2)
که در آن λ 0 طول موج مرکزی باند است.
نتایج و بحث
شکل 2 پاسخ آینه دی الکتریک را در طیفی از طول موج های 400 نانومتر تا 800 نانومتر نشان می دهد. طول موج خلاء λ 0 مورد استفاده در مشخصات لایه ها 550 نانومتر است. در این طول موج، پیکربندی با سلول های 2 واحدی (5 لایه کل) تقریباً 87٪ بازتاب می دهد در حالی که یک پیکربندی با سلول های 5 واحد (11 لایه کل) تقریباً 99.5٪ بازتاب را ارائه می دهد. مقادیر محاسبه شده R با معادله 1 مطابقت دارد .
باند توقف محاسبه شده با استفاده از معادله 2 180 نانومتر است . همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است ، با افزایش تعداد لایه ها، بازتاب به 100٪ در محدوده توقف نزدیک می شود. برای حداکثر تعداد لایه ها، بازتاب حدود 100٪ برای طیفی از طول موج های فضای آزاد از 475 نانومتر تا 655 نانومتر برای یک باند توقف حدود 180 نانومتر است.
شکل 2: پاسخ گریتینگ براگ توزیع شده برای تعداد لایه های مختلف، از حداقل 5 لایه تا حداکثر 41.
مسیر کتابخانه برنامه: Ray_Optics_Module/Prisms_and_Coatings/distributed_bragg_reflector
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  3D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Optics>Ray Optics>Geometrical Optics (gop) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای واسط‌های فیزیک انتخاب شده > ردیابی پرتو را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
چند پارامتر برای ضریب شکست مواد و طول موج مرکزی اضافه کنید.
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام | اصطلاح | ارزش | شرح |
ns | 1.5 | 1.5 | ضریب شکست زیرلایه |
nh | 2.32 | 2.32 | ضریب شکست ZnS |
nl | 1.38 | 1.38 | ضریب شکست MgF2 |
lam0 | 550[nm] | 5.5E-7m | طول موج خلاء |
Nc | 2 | 2 | تعداد سلول های واحد |
هندسه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
سیلندر 1 (cyl1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Cylinder کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات سیلندر ، بخش اندازه و شکل را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Radius ، 10 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 5 را تایپ کنید . |
5 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
در رابط اپتیک هندسی، محاسبه شدت پرتو را فعال کنید و اجازه دهید توزیع طول موج پرتو آزاد شود. همچنین تعداد پرتوهای ثانویه را روی صفر تنظیم کنید زیرا در مواقعی که نیازی به محاسبه مسیر پرتوهای بازتاب شده نیست، حافظه ذخیره می شود.
اپتیک هندسی (GOP)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometrical Optics (gop) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اپتیک هندسی ، بخش محاسبه شدت را پیدا کنید . |
3 | از لیست محاسبه شدت ، محاسبه شدت را انتخاب کنید . |
4 | بخش Ray Release and Propagation را پیدا کنید . از لیست توزیع طول موج پرتوهای آزاد شده ، Polychromatic را انتخاب کنید ، طول موج خلاء را مشخص کنید . |
5 | در قسمت متنی Maximum number of secondary rays 0 را تایپ کنید . |
ضریب شکست زیرلایه را مشخص کنید.
مواد
مواد 1 (mat1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Materials راست کلیک کرده و Blank Material را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Material ، قسمت Material Contents را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ویژگی | متغیر | ارزش | واحد | گروه اموال |
ضریب شکست، قسمت واقعی | n_iso ; nii = n_iso، nij = | ns | 1 | ضریب شکست |
تنظیمات ناپیوستگی مواد را ویرایش کنید تا اجازه دهید فیلم های دی الکتریک نازک دوره ای به سطح اضافه شوند.
اپتیک هندسی (GOP)
ناپیوستگی مواد 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)> Geometrical Optics (gop) روی Material Discontinuity 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ناپیوستگی مواد ، بخش Coatings را پیدا کنید . |
3 | از لایه های دی الکتریک نازک در لیست مرزی ، افزودن لایه ها به سطح را انتخاب کنید و تکرار کنید . |
4 | در قسمت متن N ، Nc را تایپ کنید . |
5 | قسمت Rays to Release را پیدا کنید . از لیست Release reflected rays ، هرگز را انتخاب کنید . |
دو ویژگی فیلم دی الکتریک نازک را به ویژگی ناپیوستگی مواد اضافه کنید . برای تجسم آرایش لایه های دی الکتریک نازک، مرز نرمال را در پنجره گرافیک نشان دهید .
6 |  روی دکمه Wireframe Rendering در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
7 | بخش تنظیمات پیشرفته را پیدا کنید . تیک Show boundary normal را انتخاب کنید . |
فلش قرمز در جهت پشته لایه ها اشاره می کند. آخرین ویژگی فیلم دی الکتریک نازک در Model Builder در بالای پشته خواهد بود.
لایه ها را اضافه کنید و ضریب شکست و ضخامت آنها را مشخص کنید تا ضخامت نوری هر لایه برابر با 1/4 طول موج خلاء باشد.
فیلم دی الکتریک نازک 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Thin Dielectric Film را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات فیلم دی الکتریک نازک ، بخش ویژگی های فیلم را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن n ، nh را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن t ، lam0/(4*nh) را تایپ کنید . |
ناپیوستگی مواد 1
در پنجره Model Builder ، روی Material Discontinuity 1 کلیک کنید .
فیلم دی الکتریک نازک 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Thin Dielectric Film را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات فیلم دی الکتریک نازک ، بخش ویژگی های فیلم را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن n ، nl را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن t ، lam0/(4*nl) را تایپ کنید . |
فیلم چند لایه با همان لایه شروع و به پایان می رسد. برای اینکه هر تعداد سلول واحد تکرار شونده اعمال شود، لایه اول را کپی کنید تا سه گره فیلم دی الکتریک نازک وجود داشته باشد که دو تای آنها سلول واحد تکرار شونده را تشکیل می دهند.
فیلم دی الکتریک نازک 3
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Geometrical Optics (gop)>Material Discontinuity 1 روی Thin Dielectric Film 1 راست کلیک کرده و Duplicate را انتخاب کنید .
لایه اول را از سلول واحد فیلم چند لایه حذف کنید.
فیلم دی الکتریک نازک 1
1 | در پنجره تنظیمات برای فیلم دی الکتریک نازک ، روی قسمت Repeating Multilayer Films باز کنید . |
2 | تیک لایه Repeat in multilayer films را پاک کنید . |
یک ویژگی Release from Grid اضافه کنید و محدوده ای از طول موج ها را برای آزاد شدن مشخص کنید.
انتشار از گرید 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Release from Grid را انتخاب کنید . |
پرتوهایی با تعداد طول موج زیاد در یک محدوده معین رها کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای انتشار از شبکه ، بخش مختصات اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن q z، 0 ، 10 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Ray Direction Vector را پیدا کنید . بردار L 0 را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
0 | y |
-1 | z |
5 | قسمت خلاء طول موج را پیدا کنید . از لیست تابع توزیع ، فهرست مقادیر را انتخاب کنید . |
6 |  روی Range کلیک کنید . |
7 | در کادر محاوره‌ای Range ، تعداد مقادیر را از لیست روش ورود انتخاب کنید . |
8 | در قسمت متن شروع ، 400[nm] را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن توقف ، 800[nm] را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متنی Number of values ، 1000 را تایپ کنید . |
11 | روی Replace کلیک کنید . |
مطالعه 1
جارو پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
یک Sweep پارامتریک را روی تعداد سلول های واحد در آینه دی الکتریک اجرا کنید تا تغییرات بازتاب را مشاهده کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
Nc (تعداد سلول های واحد) | 2 5 10 20 |
مرحله 1: ردیابی اشعه
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Ray Tracing کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ردیابی پرتو ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در فیلد متنی زمان خروجی ، 0 0.025 را تایپ کنید . |
4 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
برای نشان دادن پاسخ بازتابی آینه به عنوان تابعی از طول موج، از نمودار پرتو استفاده کنید .
نتایج
انعکاس
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Reflectance را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، Ray 1 را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، آخرین را انتخاب کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
7 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، طول موج Vacuum (nm) را تایپ کنید . |
8 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Reflectance (%) را تایپ کنید . |
اشعه 1
1 | در نوار ابزار Reflectance ، روی  More Plots کلیک کنید و Ray را انتخاب کنید . |
شدت جریان اولیه و شدت جریان را برای رسم بازتاب در هر طول موج مقایسه کنید.
2 | در پنجره تنظیمات برای Ray ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، 100*(gop.relg1.I0-gop.I)/gop.relg1.I0 را تایپ کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Expression ، gop.lambda0 را تایپ کنید . |
6 | از لیست واحد ، nm را انتخاب کنید . |
7 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از لیست Legends ، ارزیابی شده را انتخاب کنید . |
9 | در قسمت متن Legend ، لایه eval(2*Nc+1) را تایپ کنید . |
10 | در نوار ابزار Reflectance ، روی  Plot کلیک کنید . |
11 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . مقادیر بازتاب محاسبه شده را با شکل 2 مقایسه کنید . |
