 |
باتری 2 بعدی لیتیوم یونی
معرفی
این آموزش یک مدل دو بعدی از باتری لیتیوم یونی است. هندسه سلول می تواند بخش کوچکی از یک سلول آزمایشی باشد، اما در اینجا فقط به منظور نشان دادن یک مدل دو بعدی است. باتری حاوی یک الکترود متخلخل مثبت، الکترولیت، یک الکترود فلزی لیتیوم منفی و یک کلکتور جریان است. این پیکربندی سلول گاهی اوقات “نیمه سلول” نامیده می شود، زیرا الکترود فلز لیتیوم تأثیر ناچیزی بر ولتاژ و پلاریزاسیون سلول دارد. هندسه دوبعدی واقعی‌تر در مدل Edge Effects در باتری لیتیوم یونی مارپیچی موجود در کتابخانه کاربردی ماژول طراحی باتری، مثال زده شده است.
برای توضیح دقیق این مدل، به ویژه دستورالعمل های گام به گام با چندین عکس از صفحه نمایش که نحوه ساخت آن را نشان می دهد، به کتاب مقدمه ای بر ماژول طراحی باتری مراجعه کنید .
تعریف مدل
هندسه سلول سه بعدی در شکل 1 نشان داده شده است . به دلیل تقارن در امتداد ارتفاع باتری، هندسه سه بعدی را می توان با استفاده از مقطع دو بعدی مدل کرد. شکل 1 موقعیت الکترودهای مثبت و منفی و کلکتور جریان متصل به الکترود مثبت را نشان می دهد. الکترود مثبت متخلخل و الکترود منفی از فلز لیتیوم تشکیل شده است. مقطع 2 بعدی مدل شده در قسمت آبی روشن در سمت راست ترین شکل شکل 1 مشخص شده است .
از آنجایی که واکنش الکتروشیمیایی فقط در سطح فلز لیتیوم انجام می شود و رسانایی الکترونیکی بسیار بالا است، ضخامت فلز در هندسه مدل نادیده گرفته می شود. هندسه سلول 2 بعدی مدل شده در شکل 2 نشان داده شده است . در هنگام تخلیه، الکترود مثبت به عنوان کاتد و تماس زبانه فلزی به عنوان جمع کننده جریان عمل می کند. الکترود فلزی لیتیوم منفی به عنوان آند و تغذیه کننده جریان عمل می کند.
این مدل تعادل جریان و مواد را در باتری لیتیوم یونی تعریف و حل می کند. تداخل لیتیوم در داخل ذرات در الکترود مثبت با استفاده از چهارمین متغیر مستقل برای شعاع ذره حل می شود ( x ، y ، و t سه مورد دیگر هستند). سینتیک واکنش و درون یابی با تعادل مواد و جریان در سطح ذرات همراه است. معادلات مدل در راهنمای کاربر ماژول طراحی باتری یافت می شود . معادلات مدل در ابتدا توسط جان نیومن و همکارانش در دانشگاه کالیفرنیا در برکلی برای شبیه سازی های 1 بعدی فرموله شد.
شکل 1: هندسه مدل سه بعدی مدل لیتیوم یون.
شکل 2: هندسه مدل مقطعی 2 بعدی با ضخامت الکترود فلزی لیتیوم منفی نادیده گرفته شده است.
هدف از شبیه سازی دوبعدی نشان دادن توزیع عمق تخلیه در الکترود مثبت، به عنوان تابعی از زمان تخلیه است. این توزیع به موقعیت کلکتور جریان و ضخامت الکترود مثبت و الکترولیت در ترکیب با سینتیک الکترود و خواص انتقال بستگی دارد.
نتایج و بحث
شکل 3 توزیع غلظت لیتیوم را در سطح ذرات الکترود مثبت در زمان برابر با 2700 ثانیه در طول شبیه سازی نشان می دهد. غلظت اولیه لیتیوم در الکترود مثبت 10000 mol/m3 است . در حین تخلیه، با حل شدن لیتیوم روی الکترود فلزی لیتیوم منفی، غلظت در الکترود مثبت افزایش می یابد.
شکل 3: غلظت لیتیوم در سطح ذرات الکترود در 2700 ثانیه.
غلظت ذرات الکترود مثبت در دو مکان انتخاب شده در الکترود متخلخل مثبت در شکل 4 نشان داده شده است . هر دو انتخاب در یک فاصله از حوزه الکترولیت اما در فواصل متفاوت از کلکتور جریان قرار دارند. خط آبی غلظت را در دورترین نقطه از کلکتور فعلی نشان می دهد و نشان می دهد که تخلیه کمتری در آنجا صورت گرفته است (غلظت کمتر). این با شکل 3 مطابقت دارد . تفاوت در غلظت بین مرکز ذرات و سطح، محدودیت‌هایی را در انتقال لیتیوم درون ذرات نشان می‌دهد.
شکل 4: غلظت لیتیوم در ذرات الکترود مثبت در دو موقعیت انتخاب شده (x=0.5mm ، y =0.1mm ) و (x=0.5mm ، y =0.55mm )، در هندسه مدل.
ولتاژ سلول وابسته به زمان پیش بینی شده توسط مدل در طول شبیه سازی تخلیه در شکل 5 نشان داده شده است .
شکل 5: تغییر ولتاژ سلول در طول تخلیه.
مسیر کتابخانه برنامه: Battery_Design_Module/Batteries,_Lithium-ion/li_battery_tutorial_2d
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Batteries>Lithium-Ion Battery (lion) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت Select Study ، Preset Studies for Selected Physics Interfaces>Time Dependent with Initialization را انتخاب کنید . |
( مطالعه Time Dependent with Initialization یک شبیه سازی وابسته به زمان را با استفاده از مرحله مطالعه اولیه برای محاسبه پتانسیل های اولیه در سلول انجام می دهد.)
6 |  روی Done کلیک کنید . |
هندسه 1
یک دنباله هندسی آماده شده را از یک فایل درج کنید. پس از درج، می توانید هر مرحله هندسه را در دنباله پیوست – دستورالعمل های مدل سازی هندسه مطالعه کنید .
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی Insert Sequence کلیک کنید و Insert Sequence را انتخاب کنید . |
2 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل li_battery_tutorial_2d_geom_sequence.mph دوبار کلیک کنید . |
3 | در نوار ابزار Geometry ، روی  ساختن همه کلیک کنید . |
4 |  روی دکمه Zoom Extents در نوار ابزار Graphics کلیک کنید . |
مواد
از کتابخانه مواد باتری برای تنظیم خواص مواد برای الکترولیت و مواد الکترود استفاده کنید. با اضافه کردن مواد الکترولیت به مدل ابتدا، این ماده به ماده پیش‌فرض برای همه حوزه‌ها تبدیل می‌شود. (در گره مواد، cEeqref نشان دهنده حداکثر غلظت لیتیوم در ماده فعال است.)
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Battery>Electrolytes>LiPF6 را در EC:DMC 1:2 و p(VdF-HFP) (Polymer, Li-ion Battery) را انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، Battery>Electrodes>LMO, LiMn2O4 Spinel (مثبت، باتری Li-ion ) را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
LMO، اسپینل LiMn2O4 (مثبت، باتری لیتیوم یونی) (mat2)
اولین مطلبی که اضافه کردید به طور پیش فرض به همه دامنه ها اختصاص داده شد. با اختصاص ماده الکترود به دامنه 1، این انتخاب پیش فرض را نادیده بگیرید.
1 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
گره مواد LMO اکنون با یک صلیب قرمز کوچک در درخت مدل مشخص می شود که نشان دهنده ویژگی های از دست رفته مواد است. این مورد در این مرحله مورد انتظار است و هنگام تنظیم فیزیک برای گره الکترود متخلخل حل خواهد شد.
باتری لیتیوم یونی (LIION)
قبلاً یک گره Electrolyte به صورت پیش فرض به مدل اضافه شده است. اکنون فیزیک را در الکترود متخلخل مثبت تنظیم کنید.
الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Lithium-Ion Battery (lion) کلیک راست کرده و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
الکترود متخلخل شامل یک الکترود و یک فاز الکترولیت است. بنابراین باید مواد مختلفی را به فازهای مختلف اختصاص دهید. به طور پیش‌فرض، ویژگی‌های ماده برای هر فاز از ماده اختصاص داده شده به دامنه تحت Materials گرفته می‌شود ، که در این مورد، ماده الکترود LMO است. بنابراین باید انتخاب مواد فاز الکترولیت را به صورت دستی تنظیم کنید.
3 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، بخش خواص الکترولیت را پیدا کنید . |
4 | از لیست مواد الکترولیت ، LiPF6 را در EC:DMC 1:2 و p(VdF-HFP) (پلیمر، باتری لیتیوم یونی ) (mat1) را انتخاب کنید . |
در این مدل فرض می‌کنیم که الکترود متخلخل از ترکیبی از 40 درصد الکترود و 15 درصد مواد چسبنده بی‌اثر تشکیل شده است. حجم باقی مانده با الکترولیت پر می شود.
5 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε l ، 1-0.4-0.15 را تایپ کنید . |
مواد
LMO، اسپینل LiMn2O4 (مثبت، باتری لیتیوم یونی) (mat2)
صلیب قرمز کوچک روی گره مواد LMO اکنون باید در درخت مدل ناپدید شده باشد.
باتری لیتیوم یونی (LIION)
درهم آمیختگی ذرات 1
الکترود متخلخل دارای دو گره فرزند است که به طور پیش فرض اضافه شده است. گره Particle Intercalation یک بعد اضافی به دامنه انتخاب شده اضافه می کند و با فرض ذرات کروی، برای انتشار لیتیوم جامد در این بعد اضافی حل می کند. تنظیمات پیش فرض را برای این گره نگه دارید.
واکنش الکترود متخلخل 1
گره واکنش الکترود متخلخل پتانسیل تعادل، سینتیک و استوکیومتری واکنش درج لیتیوم را که در سطح مشترک بین فازهای الکترولیت و الکترود در ماتریس متخلخل رخ می‌دهد، تنظیم می‌کند. تنظیمات پیش فرض را نیز برای این گره نگه دارید.
جریان الکترود 1
مدل را با تنظیم شرایط مرزی به پایان برسانید. در الکترود مثبت، چگالی جریان متوسط را تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و جریان الکترود را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 10 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جریان الکترود ، بخش جریان الکترود را پیدا کنید . |
4 | از لیست، میانگین چگالی جریان را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت i s,average text، -50[A/m^2] را تایپ کنید . |
سطح الکترود 1
الکترود منفی یک فویل فلزی لیتیومی است. این به عنوان یک الکترود مسطح با استفاده از گره Electrode Surface مدل شده است .
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 5، 7 و 12 را انتخاب کنید. |
واکنش الکترود 1
برای این واکنش، پتانسیل تعادل را روی 0 [V] قرار دهید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش پتانسیل تعادل را پیدا کنید . |
3 | از لیست Eq ، User defined را انتخاب کنید . برای گسترش بخش Heat of Reaction کلیک کنید . از لیست، User defined را انتخاب کنید . |
مش 1
برای این مدل از مش کنترل شده فیزیک پیش فرض استفاده کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک راست کرده و Build All را انتخاب کنید . |
مش تولید شده باید به صورت زیر باشد:
مطالعه 1
مرحله 2: وابسته به زمان
یک حلگر وابسته به زمان 2700 ثانیه راه اندازی کنید تا محلول را در فواصل 10 ثانیه در 100 ثانیه اول و بازه های 100 ثانیه در 2600 ثانیه آخر ذخیره کند.
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 ، روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی Range (نماد کوچک سمت راست قسمت متن Times ) کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، در قسمت متن Step عدد 10 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت Stop text عدد 100 را تایپ کنید . |
6 | روی Replace کلیک کنید . |
7 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
8 |  دوباره روی Range کلیک کنید . |
9 | در کادر محاوره‌ای Range ، 200 را در قسمت متن شروع تایپ کنید . |
10 | در قسمت متن Step ، 100 را تایپ کنید . |
11 | در قسمت متن توقف ، 2700 را تایپ کنید . |
12 | روی افزودن کلیک کنید . |
(همچنین می‌توانید محدوده عبارت (0,10,100) (200,100,2700) را مستقیماً در قسمت متن Times تایپ کنید .)
13 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
ولتاژ باتری
نموداری از ولتاژ الکترود که در آن شرایط جریان الکترود را تنظیم می کنید به طور پیش فرض ایجاد می شود. از آنجایی که شما الکترود دیگر را زمین کردید، این برابر با ولتاژ باتری در طول شبیه سازی است ( شکل 5 ):
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ولتاژ باتری را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
2 | در نوار ابزار Battery Voltage ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت لیتیوم روی سطح ذرات
مراحل زیر نموداری از غلظت لیتیوم در سطح ذرات الکترود در 2700 ثانیه ایجاد می کند ( شکل 3 ):
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، غلظت لیتیوم روی سطح ذرات را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Lithium Concentration روی Particle Surface کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-ion Battery>Particle intercalation>liion.cs_surface – غلظت ذرات درج ، سطح – mol/m³ را انتخاب کنید . |
3 | در نوار ابزار غلظت لیتیوم در سطح ذرات ، روی  Plot کلیک کنید . |
مطالعه 1 / راه حل 1 (3) (sol1)
همانطور که قبلاً ذکر شد، گره ذرات درونی یک بعد اضافی به حوزه الکترود متخلخل اضافه می کند و غلظت لیتیوم جامد را در این بعد اضافی حل می کند. برای ایجاد نموداری از غلظت لیتیوم در ذرات در الکترود مثبت به صورت زیر عمل کنید ( شکل 4 ). برای انجام این کار، ابتدا باید یک مجموعه داده Solution ایجاد کنید که به بعد اضافی اشاره دارد.
1 | در نوار ابزار Results ، روی  More Datasets کلیک کنید و Solution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات راه حل ، بخش راه حل را پیدا کنید . |
3 | از لیست Component ، Extra Dimension را از Particle Intercalation 1 (liion_pce1_pin1_xdim) انتخاب کنید . |
غلظت لیتیوم در ذرات الکترود مثبت
1 | در نوار ابزار نتایج ، روی  1D Plot Group کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، غلظت لیتیوم را در ذرات الکترود مثبت در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست Dataset ، None را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Concentration Lithium in Positive Electrode Particles کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1 (3) (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، آخرین را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Selection را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
عملگر atxd2() برای تعیین مختصات x و y در هندسه باتری استفاده می شود.
6 | قسمت y-Axis Data را پیدا کنید . در قسمت متن Expression ، comp1.atxd2(5e-4,1e-4,liion.cs_pce1) را تایپ کنید . |
7 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
8 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
x=0.5 میلی متر، y=0.1 میلی متر |
نمودار خط 2
1 | روی Line Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Expression ، comp1.atxd2(5e-4,5.5e-4,liion.cs_pce1) را تایپ کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
x=0.5mm، y=0.55mm |
غلظت لیتیوم در ذرات الکترود مثبت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Concentration Lithium in Positive Electrode Particles کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، ذرات Lithium Concentration Positive Electrode Particles، t=2700 s را تایپ کنید . |
5 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
6 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Normalized Particle Dimension را تایپ کنید . |
7 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، غلظت لیتیوم (mol/m<sup>3</sup>) را تایپ کنید . |
8 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، سمت چپ بالا را انتخاب کنید . |
9 | در نوار ابزار غلظت لیتیوم در ذرات الکترود مثبت ، روی  Plot کلیک کنید . |
ضمیمه – دستورالعمل های مدل سازی هندسه
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی Blank Model کلیک کنید .
Blank Model کلیک کنید .افزودن کامپوننت
در نوار ابزار Home ، روی Add Component کلیک کنید و 2D را انتخاب کنید .
Add Component کلیک کنید و 2D را انتخاب کنید .هندسه 1
1 | در پنجره تنظیمات هندسه ، بخش Units را پیدا کنید . |
2 | از لیست واحد طول ، میلی متر را انتخاب کنید . |
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 1.3 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.65 را تایپ کنید . |
مستطیل 2 (r2)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 1.15 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.35 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن y ، 0.15 را تایپ کنید . |
مستطیل 3 (r3)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width ، 1.1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، 0.25 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Position را پیدا کنید . در قسمت متن y ، 0.2 را تایپ کنید . |
تفاوت 1 (dif1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Booleans and Partitions کلیک کنید و Difference را انتخاب کنید . |
2 | فقط اشیاء r1 و r2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تفاوت ، بخش تفاوت را پیدا کنید . |
4 | زیربخش اشیاء را برای تفریق پیدا کنید . برای انتخاب دکمه ضامن  فعال کردن انتخاب کلیک کنید . |
5 | فقط شی r3 را انتخاب کنید. |
نقطه 1 (pt1)
1 | در نوار ابزار هندسه ، روی  نقطه کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point ، بخش Point را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن x ، 1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن y ، 0.65 را تایپ کنید . |
فرم اتحادیه (فین)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Form Union (fin) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Form Union/Assembly ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
