 |
باتری لیتیوم یونی با مواد الکترود متقابل چندگانه
معرفی
باتری‌های لیتیوم یونی می‌توانند چندین ماده در هم در الکترودهای مثبت و منفی داشته باشند. به عنوان مثال، الکترود منفی می تواند ترکیبی از اشکال مختلف کربن داشته باشد. به طور مشابه، الکترود مثبت می تواند ترکیبی از مواد فعال مانند اکسیدهای فلزات واسطه، اکسیدهای فلزی لایه ای، الیوین ها و غیره داشته باشد. این مواد می‌توانند خواص طراحی متفاوتی داشته باشند (مانند کسر حجمی، اندازه ذرات)، خواص ترمودینامیکی (مانند پتانسیل تعادل، حداکثر غلظت لیتیوم)، خواص انتقال (مانند انتشار جامد) و خواص جنبشی (مانند ثابت‌های سرعت واکنش بینابینی).
این مثال مدل ویژگی مواد الکترود متخلخل اضافی را در رابط باتری لیتیوم یون نشان می دهد. این مدل یک باتری لیتیوم یونی را با دو ماده میان‌انداز مختلف در الکترود مثبت توصیف می‌کند، در حالی که الکترود منفی فقط از یک ماده درون‌گیر تشکیل شده است. عملکرد باتری در حین دشارژ برای بخش های مختلف مخلوط دو ماده درونی در الکترود مثبت مورد مطالعه قرار گرفته است. هندسه یک بعدی و مدل همدما است.
تعریف مدل
این مثال سطح مقطع باتری را به صورت 1 بعدی مدل می کند، که به این معنی است که اثرات لبه در طول و ارتفاع باتری نادیده گرفته می شود. مثال از دامنه های زیر استفاده می کند:
• | الکترود متخلخل منفی : 50 میکرومتر |
• | جداکننده : 50 میکرومتر |
• | الکترود متخلخل مثبت: 50 میکرومتر |
در الکترود مثبت دو ماده میان‌انداز فعال در نظر گرفته می‌شود و الکترود منفی از یک ماده میان‌انداز منفرد تشکیل شده است. این مدل شامل فرآیندهای زیر است ( مراجعه 1 ).
• | هدایت جریان الکترونیکی در الکترودها |
• | انتقال بار یونی در منافذ الکترودها و جداکننده |
• | انتقال مواد در الکترولیت، اجازه معرفی اثرات غلظت بر رسانایی یونی و پتانسیل بیش از حد غلظت را می دهد که در این مورد از داده های تجربی به دست می آید. |
• | حمل و نقل مواد در ذرات کروی که الکترودها را تشکیل می دهند |
• | سینتیک الکترود باتلر-ولمر با استفاده از منحنی‌های تخلیه آزمایشی اندازه‌گیری شده برای پتانسیل تعادل مواد درون‌گیر در الکترودها. |
برای الکترودهای متخلخل، خواص الکترولیت موثر با استفاده از رابطه بروژمن محاسبه می شود. انتقال در ذرات کروی با استفاده از مدل انتشار بیکر-وربروژ توصیف شده است. این مدل انتشار، گرادیان پتانسیل شیمیایی لیتیوم میان‌قلابی را به عنوان نیروی محرکه برای انتشار در نظر می‌گیرد، برخلاف در نظر گرفتن گرادیان غلظت لیتیوم برای درمان محلول رقیق (قانون فیک) انتقال لیتیوم در ذرات ماده فعال. معادله انتشار در مختصات کروی برای تعادل مواد لیتیوم در ذرات بیان می شود. سینتیک الکترود باتلر-ولمر چگالی جریان انتقال بار محلی در الکترودها را توصیف می کند. عبارات Butler-Volmer به عنوان اصطلاحات منبع یا سینک در ترازهای شارژ و ترازهای مواد معرفی می شوند.
خواص مواد
الکترولیت از 1 مولار نمک LiPF 6 در حلال 1:1 EC:DEC (بر حسب وزن) تشکیل شده است. دو ماده فعال در الکترود مثبت NCA (Li y Ni 0.80 Co 0.15 Al 0.15 O 2 ) و LMO (Li y Mn 2 O 4 اسپینل) هستند. برای الکترود منفی، گرافیت MCMB (Li x C 6 ) در مدل استفاده شده است. خواص مواد الکترولیت و مواد فعال از کتابخانه مواد گرفته شده است.
پتانسیل تعادل مواد الکترود مثبت در شکل 1 نشان داده شده است
شکل 1: پتانسیل های تعادلی NCA (بالا) و LMO (پایین).
داده های محور x در شکل 1 وضعیت بار (SOC) در ماده فعال است که با تقسیم غلظت سطحی لیتیوم با حداکثر غلظت لیتیوم در ماده محاسبه می شود.
نتایج و بحث
شکل 2 نمایه ولتاژ را برای نسبت حجمی 1:2 دو ماده الکترود مثبت در تخلیه جریان ثابت 1C ( 11.72 A/m2 ) نشان می دهد.
شکل 2: پروفیل ولتاژ تخلیه در 1C.
شکل 3 غلظت لیتیوم را در سطح ذرات ماده فعال در الکترود مثبت (در انتهای جمع کننده جریان الکترود مثبت) در طولتخلیه 1C نشان می دهد. تغییر غلظت سطح با زمان در دو ماده فعال متفاوت است. این به دلیل خواص الکتروشیمیایی متفاوت دو ماده فعال است.
شکل 3: غلظت سطح در ذرات ماده فعال در الکترود مثبت در طول تخلیه 1C.
شکل 4 غلظت لیتیوم درون یک ذره را در یک موقعیت خاص در الکترود گرافیت منفی (در مرکز الکترود منفی) در طولتخلیه 1C نشان می دهد. پروفیل های غلظت برجستگی های مشخصه ای را نشان می دهند، در نتیجه پدیده مرحله بندی که در الکترودهای چند فازی مانند گرافیت دیده می شود را به تصویر می کشند. مدل انتشار بیکر-وربروژ برهمکنش‌های یون‌های لیتیوم را در فاز جامد از طریق عبارت تصحیح فعالیت حساب می‌کند، و از این رو نمایشی واقع‌بینانه از فرآیند درون‌سازی ارائه می‌دهد.
شکل 4: پروفیل های غلظت درون یک ذره در یک موقعیت خاص در الکترود منفی، در زمان های مختلف در طول تخلیه 1C.
پروفیل های ولتاژ در طول تخلیه 1C برای کسرهای مخلوط حجمی مختلف از مواد فعال در الکترود مثبت در شکل 5 نشان داده شده است . شکل پروفیل تخلیه وابستگی شدیدی به کسر مخلوط مواد فعال در الکترود دارد.
شکل 5: پروفیل های ولتاژ در طول تخلیه 1C برای کسرهای مخلوط حجمی مختلف از مواد فعال در الکترود مثبت.
ارجاع
1. پی آلبرتوس، جی. کریستنسن و جی. نیومن، “آزمایش‌ها و مدل‌سازی مواد فعال چندگانه در الکترودهای مثبت برای باتری‌های لیتیوم یونی،” J. Electrochem. Soc. ، جلد 156، شماره 7، صفحات A606–A618، 2009.
مسیر کتابخانه برنامه: Battery_Design_Module/Batteries,_Lithium-Ion/li_battery_multiple_materials_1d
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  1D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Batteries>Lithium-Ion Battery (lion) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
5 | در درخت Select Study ، Preset Studies for Selected Physics Interfaces>Time Dependent with Initialization را انتخاب کنید . |
6 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل li_battery_multiple_materials_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
هندسه شامل سه حوزه است. هندسه را با مشخص کردن مختصات مرزها ایجاد کنید.
فاصله 1 (i1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | از لیست Specify ، Interval lengths را انتخاب کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
طول (متر) |
L_neg |
L_Sep |
L_pos |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
مواد
همه مطالب در کتابخانه مواد موجود است. نکته: در گره Materials، cEeqref حداکثر غلظت لیتیوم را در ماده فعال نشان می دهد.
مواد را اضافه کنید
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material باز شود . |
2 | به پنجره Add Material بروید . |
3 | در درخت، Battery>Electrolytes>LiPF6 را در 1:1 EC:DEC (Liquid, Li-ion Battery) انتخاب کنید . |
4 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در درخت، باتری > الکترودها > گرافیت، LixC6 MCMB (منفی، باتری لیتیوم یونی ) را انتخاب کنید . |
6 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
7 | در درخت، Battery>Electrodes>NCA, LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) را انتخاب کنید . |
8 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
9 | در درخت، Battery>Electrodes>LMO, LiMn2O4 Spinel (مثبت، باتری Li-ion ) را انتخاب کنید . |
10 | روی Add to Component در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
11 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Material کلیک کنید تا پنجره Add Material بسته شود . |
مواد
NCA، LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی) (mat3)
در پنجره Model Builder ، گره NCA، LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یون ) (mat3) را گسترش دهید .
درون یابی 1 (Eeq_int1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Materials>NCA, LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3)> پتانسیل تعادل (elpot) را گسترش دهید ، سپس روی Interpolation 1 (Eeq_int1 ) کلیک کنید. ) . |
2 | در پنجره تنظیمات درون یابی ، روی  Plot کلیک کنید . |
LMO، اسپینل LiMn2O4 (مثبت، باتری لیتیوم یونی) (mat4)
در پنجره Model Builder ، گره LMO، LiMn2O4 Spinel (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat4) را گسترش دهید .
درون یابی 1 (Eeq_int1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Component 1 (comp1)>Materials>LMO, LiMn2O4 Spinel (Positive, Li-ion Battery) (mat4)>Equilibrium Potential (elpot) را گسترش دهید ، سپس روی Interpolation 1 (Eeq_int1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات درون یابی ، روی  Plot کلیک کنید . |
تعاریف
متغیرهای این مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، بخش متغیرها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل li_battery_multiple_materials_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
باتری لیتیوم یونی (LIION)
فیزیک را در الکترودهای درج تنظیم کنید. در این مدل از مدل انتشار Baker-Verbrugge در گره های Particle Intercalation استفاده شده است. توجه داشته باشید که انتشارات بیکر-وربروژ معمولاً با مقادیر انتشار فیکی متفاوت است. در این مدل، انتشار میان‌افزایی به سادگی روی مقادیر موجود در کتابخانه مواد تنظیم می‌شود.
الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Lithium-Ion Battery (lion) کلیک راست کرده و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، بخش خواص الکترود را پیدا کنید . |
4 | از لیست مواد الکترود ، گرافیت، LixC6 MCMB (منفی، باتری لیتیوم یون ) (mat2) را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، liion.epss_neg را تایپ کنید . |
متغیر liion.epss_neg به طور خودکار توسط گره توزیع شارژ اولیه سلول محاسبه می شود تا ظرفیت الکترود منفی را با ظرفیت مثبت متعادل کند.
6 | در قسمت متن ε l ، epsl_neg را تایپ کنید . |
درهم آمیختگی ذرات 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Particle Intercalation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Particle Intercalation ، بخش Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ذرات ، گرافیت، LixC6 MCMB (منفی، باتری لیتیوم یون ) (mat2) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت خصوصیات انتقال ذرات را پیدا کنید . از لیست مدل های انتقال غلظت گونه ها ، Baker-Verbrugge را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن r p ، rp_neg را تایپ کنید . |
پروفیل غلظت درون یک ذره الکترود گرافیتی در طول پس پردازش تجزیه و تحلیل خواهد شد. از این رو، با تنظیم یک توزیع خطی با 20 عنصر، داشتن وضوح ریزتر در امتداد بعد ذره مفید است.
6 | برای گسترش بخش گسسته سازی ذرات کلیک کنید . از لیست توزیع ، خطی را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن N el ، 20 را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، Graphite، LixC6 MCMB (منفی، باتری لیتیوم یونی ) (mat2) را انتخاب کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0ref_neg را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، بخش خواص الکترود را پیدا کنید . |
4 | از لیست مواد الکترود ، NCA، LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، epss_pos_NCA را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن ε l ، epsl_pos را تایپ کنید . |
7 | قسمت Effective Transport Parameter Correction را پیدا کنید . از لیست رسانایی الکترولیت ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f l ، epsl_pos^brugl_pos را تایپ کنید . |
8 | از لیست Diffusion ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f Dl ، epsl_pos^brugl_pos را تایپ کنید . |
درهم آمیختگی ذرات 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Particle Intercalation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Particle Intercalation ، بخش Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ذرات ، NCA، LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت خصوصیات انتقال ذرات را پیدا کنید . در قسمت متن r p ، rp_pos_NCA را تایپ کنید . |
5 | از لیست مدل های انتقال غلظت گونه ها ، Baker-Verbrugge را انتخاب کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، NCA، LiNi0.8Co0.15Al0.05O2 (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat3) را انتخاب کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0ref_pos_NCA را تایپ کنید . |
مواد الکترود متخلخل اضافی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Additional Porous Electrode Material را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مواد الکترود متخلخل اضافی ، بخش کسر حجمی را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن ε s ، epss_pos_LMO را تایپ کنید . |
درهم آمیختگی ذرات 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Particle Intercalation 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Particle Intercalation ، بخش Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ذرات ، LMO، LiMn2O4 Spinel (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat4) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت خصوصیات انتقال ذرات را پیدا کنید . در قسمت متن r p ، rp_pos_LMO را تایپ کنید . |
5 | از لیست مدل های انتقال غلظت گونه ها ، Baker-Verbrugge را انتخاب کنید . |
6 | بخش ورودی مدل را پیدا کنید . از لیست c ، غلظت فاز جامد ، ماده الکترود متخلخل اضافی 1 (liion/addm1/pin1) را انتخاب کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Material را پیدا کنید . |
3 | از لیست مواد ، LMO، LiMn2O4 Spinel (مثبت، باتری لیتیوم یونی ) (mat4) را انتخاب کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0ref_pos_LMO را تایپ کنید . |
5 | بخش ورودی مدل را پیدا کنید . از لیست c ، غلظت سطح ذرات درج ، ماده الکترود متخلخل اضافی 1 (شیر) را انتخاب کنید . |
جداکننده 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Separator را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره Settings for Separator ، قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن ε l ، epsl_sep را تایپ کنید . |
5 | قسمت Effective Transport Parameter Correction را پیدا کنید . از لیست رسانایی الکترولیت ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f l ، epsl_sep^brugl_sep را تایپ کنید . |
6 | از لیست Diffusion ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن f Dl ، epsl_sep^brugl_sep را تایپ کنید . |
توزیع اولیه شارژ سلولی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Global کلیک کنید و Initial Cell Charge Distribution را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع اولیه شارژ سلول ، قسمت پارامترهای سلول باتری را پیدا کنید . |
3 | از لیست تنظیمات اولیه سلول باتری ، وضعیت شارژ اولیه سلول را انتخاب کنید . |
4 | در فیلد متنی سلول SOC ، SOC_cell0 را تایپ کنید . |
5 | در فیلد متنی سلول Q ، Q_batt را تایپ کنید . |
انتخاب الکترود منفی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Initial Cell Charge Distribution 1 را گسترش دهید ، سپس بر روی Negative Electrode Selection 1 کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
انتخاب الکترود مثبت 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Positive Electrode Selection 1 کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
زمین برق 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
جریان الکترود 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و جریان الکترود را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جریان الکترود ، بخش جریان الکترود را پیدا کنید . |
4 | در قسمت I s,total text، -liion.I_1C را تایپ کنید . |
تعاریف جهانی
ورودی های مدل پیش فرض
مقدار دمای مورد استفاده در کل مدل را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions، روی Default Model Inputs کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی های مدل پیش فرض ، بخش Browse Model Inputs را پیدا کنید . |
3 | در درخت، General>Temperature (K) – minput.T را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش عبارت برای انتخاب باقیمانده را پیدا کنید . در قسمت متن دما ، T را تایپ کنید . |
مش 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از لیست اندازه عنصر ، Fine را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
تعاریف (COMP1)
با استفاده از یک متغیر ادغام مرزی می‌توانید در طول محاسبه به ولتاژ سلول در پایانه انتهایی دسترسی داشته باشید.
ادغام 1 (در اول)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، EndTerminal را در قسمت متنی نام اپراتور تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
مطالعه 1
مرحله 2: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، در مطالعه 1 ، روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی زمان خروجی ، 0 3600 را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
گام های واقعی انجام شده توسط حل کننده را ذخیره کنید تا مطمئن شوید که تغییرات ولتاژ شدید ناگهانی را ثبت می کند.
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
4 | از لیست Times to store ، Steps taken by solver را انتخاب کنید . |
5 | روی Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 کلیک راست کرده و Stop Condition را انتخاب کنید . |
6 | در پنجره تنظیمات برای وضعیت توقف ، قسمت عبارات توقف را پیدا کنید . |
7 |  روی افزودن کلیک کنید . |
8 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بیان را متوقف کنید | توقف کنید اگر | فعال | شرح |
comp1.EndTerminal(comp1.phis)<3.0 | درست (>=1) | √ | توقف بیان 1 |
9 | قسمت Output at Stop را پیدا کنید . کادر بررسی Add warning را پاک کنید . |
10 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
11 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
12 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
13 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
نمودارها را در مستندات مدل برای تخلیه 1C، با مشخصات ولتاژ شروع کنید ( شکل 2 ).
تخلیه جریان ثابت 1C
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | روی 1D Plot Group 1 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
3 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، Constant current 1C discharge را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
4 | روی OK کلیک کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Constant current 1C discharge کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-Ion Battery>phis – Electric Potential – V را انتخاب کنید . |
تخلیه جریان ثابت 1C
1 | در پنجره Model Builder ، روی Constant current 1C discharge کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Voltage (V) را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت حداکثر متن x ، 3600 را تایپ کنید . |
8 | در فیلد متن حداقل y ، 3.0 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن حداکثر y ، 4.2 را تایپ کنید . |
10 | در نوار ابزار تخلیه جریان ثابت 1C ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت سطحی مثبت
مراحل زیر برای رسم غلظت سطح در هر ماده فعال در الکترود مثبت در طول تخلیه 1C است ( شکل 3 ).
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | روی 1D Plot Group 2 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
3 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، سطح غلظت مثبت را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
4 | روی OK کلیک کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی Surface غلظت مثبت کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-ion Battery>Particle intercalation>liion.cs_surface – غلظت ذرات درج ، سطح – mol/m³ را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
5 | از فهرست Legends ، Manual را انتخاب کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
NCA |
نمودار نقطه 2
1 | روی Point Graph 1 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-ion Battery>Particle intercalation>liion.cs_surface_addm1 – غلظت سطح ذرات درج ، مواد الکترود متخلخل اضافی 1 – mol/m³ را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Legends را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
افسانه ها |
LMO |
غلظت سطحی مثبت
1 | در پنجره Model Builder ، روی سطح غلظت مثبت کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، غلظت سطح (mol/m<sup>3</sup>) را تایپ کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت حداکثر متن x ، 3600 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن حداقل y ، 4000 را تایپ کنید . |
9 | در نوار ابزار غلظت سطحی مثبت ، روی  Plot کلیک کنید . |
مطالعه 1/راه حل 1 (sol1)
مراحل زیر برای رسم پروفیل های غلظت درون یک ذره در یک موقعیت خاص در الکترود منفی، در زمان های مختلف در طول تخلیه 1C است ( شکل 4 ). برای انجام این کار، یک مجموعه داده Solution ایجاد کنید که به بعد اضافی اشاره دارد که توسط گره الکترود متخلخل مربوط به الکترود منفی تنظیم شده است.
مطالعه 1 / راه حل 1: xdim منفی
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Datasets را گسترش دهید . |
2 | روی Results>Datasets>Study 1/Solution 1 (sol1) کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات راه حل ، Study 1/Solution 1: xdim Negative را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
4 | بخش Solution را پیدا کنید . از لیست Component ، Extra Dimension را از Particle Intercalation 1 (liion_pce1_pin1_xdim) انتخاب کنید . |
غلظت ذرات منفی
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، غلظت ذرات منفی را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/راه حل 1: xdim منفی (sol1) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Times (s) range(0,200,2000) range(2030,30,2200) range(2300,200,3300) را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Particle غلظت Negative کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
عملگر atxd1() برای تعیین مختصات x در الکترود منفی هندسه باتری استفاده می شود.
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، atxd1(25e-6,liion.cs_pce1) را تایپ کنید . |
غلظت ذرات منفی
1 | در پنجره Model Builder ، روی غلظت ذرات منفی کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد متن مرتبط، Normalized Particle Dimension را تایپ کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، غلظت ذرات (mol/m<sup>3</sup>) را تایپ کنید . |
5 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار غلظت ذرات منفی ، روی  Plot کلیک کنید . |
ریشه
اکنون یک مطالعه پارامتری برای کسرهای مختلف مخلوط مواد فعال در الکترود مثبت تنظیم کنید.
اضافه کردن مطالعه
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study باز شود . |
2 | به پنجره Add Study بروید . |
3 | زیربخش مطالعات را پیدا کنید . در درخت Select Study ، Preset Studies for Selected Physics Interfaces>Time Dependent with Initialization را انتخاب کنید . |
4 | روی Add Study در نوار ابزار پنجره کلیک کنید . |
5 | در پنجره Model Builder ، روی گره ریشه کلیک کنید. |
6 | در نوار ابزار Home ، روی  Add Study کلیک کنید تا پنجره Add Study بسته شود . |
مطالعه 2
مرحله 2: وابسته به زمان
1 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
2 | در قسمت متنی زمان خروجی ، 0 3600 را تایپ کنید . |
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
fr_pos_NCA (کسری حجمی NCA در ترکیب NCA/LMO) | 0.05 0.25 0.55 0.75 |
راه حل 3 (sol3)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 3 (sol3) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
4 | از لیست Times to store ، Steps taken by solver را انتخاب کنید . |
فقط در هر مرحله سوم ذخیره کنید. این باعث کاهش اندازه راه حل ذخیره شده و اندازه فایل مدل می شود.
5 | در فیلد متنی Store every Nth step ، 3 را تایپ کنید . |
6 | روی Study 2>Solver Configurations>Solution 3 (sol3)>Time-Dependent Solver 1 کلیک راست کرده و Stop Condition را انتخاب کنید . |
7 | در پنجره تنظیمات برای وضعیت توقف ، قسمت عبارات توقف را پیدا کنید . |
8 |  روی افزودن کلیک کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بیان را متوقف کنید | توقف کنید اگر | فعال | شرح |
comp1.EndTerminal(comp1.phis)<3.0 | درست (>=1) | √ | توقف بیان 1 |
10 | قسمت Output at Stop را پیدا کنید . کادر بررسی Add warning را پاک کنید . |
11 | در پنجره Model Builder ، روی Study 2 کلیک کنید . |
12 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
13 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
14 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
با انجام مراحل زیر می توانید پروفیل های ولتاژ را از مطالعه پارامتری ( شکل 5 ) رسم کنید:
پروفیل های ولتاژ (پارامتری)
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | روی 1D Plot Group 4 کلیک راست کرده و Rename را انتخاب کنید . |
3 | در کادر محاوره‌ای Rename 1D Plot Group ، نمایه‌های ولتاژ (پارامتری) را در قسمت متن برچسب جدید تایپ کنید . |
4 | روی OK کلیک کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | روی پروفایل های ولتاژ (پارامتری) کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار نقطه ، بخش داده را پیدا کنید . |
3 | از لیست مجموعه داده ها ، مطالعه 2/ راه حل های پارامتریک 1 (sol5) را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
5 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، phis – Electric potencial – V را انتخاب کنید . |
6 | قسمت Legends را پیدا کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از لیست Legends ، ارزیابی شده را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت متن Legend ، eval(fr_pos_NCA*100)/eval((1-fr_pos_NCA)*100) volume mix of NCA و LMO را تایپ کنید . |
پروفیل های ولتاژ (پارامتری)
1 | در پنجره Model Builder ، روی پروفایل های ولتاژ (پارامتری) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Voltage (V) را تایپ کنید . |
4 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن عنوان ، نمایه‌های ولتاژ را برای کسرهای مخلوط مختلف NCA و LMO تایپ کنید . |
6 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت حداقل متن x ، 0 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت حداکثر متن x ، 3600 را تایپ کنید . |
9 | در فیلد متن حداقل y ، 3.0 را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متن حداکثر y ، 4.2 را تایپ کنید . |
11 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت چپ را انتخاب کنید . |
12 | در نوار ابزار نمایه های ولتاژ (پارامتری) ، روی  Plot کلیک کنید . |
