 |
باتری لیتیوم-گوگرد
معرفی
باتری‌های لیتیوم-گوگرد (Li-S) در کاربردهای خاص با تقاضای بالا برای چگالی انرژی خاص، که ممکن است به 500-600 وات ساعت بر کیلوگرم باشد، استفاده می‌شوند.
شیمی نسبتاً پیچیده است، زیرا چندین گونه پلی سولفید در واکنش‌های مختلف انتقال بار شرکت می‌کنند. شیمی همچنین شامل رسوب شیمیایی – انحلال گونه های جامد متعدد است.
این مثال تخلیه یک سلول Li-S را با دو نرخ تخلیه متفاوت مدل می کند. بار الکترولیت و انتقال جرم یک نمک لیتیوم و 6 پلی سولفید، و همچنین رسوب-انحلال اکتاسولفور جامد (S 8 ) و سولفید لیتیوم (Li 2 S) در جداکننده و الکترود مثبت گنجانده شده است.
این مدل بر اساس مقاله ای از ژانگ و دیگران است ( مراجعه 1 ).
تعریف مدل
هندسه مدل 1 بعدی در شکل 1 نشان داده شده است . جداکننده و الکترود متخلخل مثبت (کاتد در حین تخلیه) به عنوان حوزه هایی در هندسه تعریف می شوند. سمت چپ ترین مرز نشان دهنده الکترود فلز لیتیوم منفی است و مرز سمت راست نشان دهنده جریان فلز مثبت است.
شکل 1: هندسه مدل.
جرم الکترولیت و انتقال بار با استفاده از معادلات Nernst-Planck با خنثی بودن الکترولیت مدل‌سازی می‌شوند.
پنج واکنش انتقال بار زیر و شش گونه پلی سولفید شرکت‌کننده در حوزه الکترود مثبت در نظر گرفته می‌شوند:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
واکنش‌های انتقال بار با استفاده از معادله نرنست در ترکیب با معادله باتلر-ولمر با فرض قانون عمل جرم تعریف می‌شوند.
علاوه بر شش گونه پلی سولفید فوق، گونه های Li + و A – نیز در الکترولیت قرار می گیرند که A – آنیون متقابل نمک لیتیوم است. همین گونه ها نیز در حوزه جداکننده وجود دارند.
دو واکنش بارش-انحلال (غیر فارادایی) که شامل گونه های جامد S 8 و Li 2 S می باشد در مدل (در هر دو حوزه) با توجه به
(6)
(7)
این مدل با استفاده از دو نرخ تخلیه متفاوت حل شده است: 0.2C و 1C.
نتایج و بحث
شکل 1 ولتاژ سلول را در طول دشارژ 0.2C و 1C نشان می دهد. ولتاژ و ظرفیت به میزان قابل توجهی برای نرخ تخلیه بالاتر کاهش می یابد.
شکل 2: منحنی های تخلیه ولتاژ در 0.2C و 1C.
شکل 3 و شکل 4 پروفیل غلظت در سلول در انتهای تخلیه را به ترتیب در 0.2C و 1C نشان می دهد. مقدار گونه‌های پلی سولفید باقی‌مانده مربوط به ظرفیت کاهش‌یافته در دمای 1 درجه سانتیگراد در مقایسه با 0.2 درجه سانتیگراد است که در شکل 2 مشاهده شد .
در نهایت، شکل 5 و شکل 6 نمایه های کسر حجمی Li 2 S(s) را در حین تخلیه به ترتیب در 0.2C و 1C نشان می دهد. پروفیل‌های 1C معمولاً نسبت به پروفیل‌های 0.2 درجه سانتیگراد یکنواخت‌تر هستند، که نشان‌دهنده توزیع جریان یکنواخت کمتر برای نرخ تخلیه بالاتر است.
شکل 3: غلظت گونه های الکترولیت در انتهای تخلیه در 0.2 درجه سانتیگراد.
شکل 4: غلظت گونه های الکترولیت در انتهای تخلیه در دمای 1 درجه سانتی گراد.
شکل 5: پروفیل های کسر حجمی Li 2 S(s) در هنگام تخلیه در 0.2C.
شکل 6: پروفیل های کسر حجمی Li 2 S(s) در حین تخلیه در دمای 1C.
ارجاع
1. T. Zhang، M. Marinescu، S. Walus، و G. Offer، “مدل سازی ظرفیت تخلیه محدود سلول های لیتیوم-گوگرد،” Electrochimica Acta ، جلد. 219، صفحات 502-508، 2016.
مسیر کتابخانه برنامه: Battery_Design_Module/Batteries,General/lithium_sulfur
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  1D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Tertiary، Electroneutrality (tcd) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در قسمت متنی Number of species ، 8 را تایپ کنید . |
نام متغیرهای غلظت الکترولیت را در جدول زیر وارد کنید. (گونه های جامد S8(s) و Li2S(s) بعدا اضافه خواهند شد.)
5 | در جدول غلظت ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
S8 |
S8_2m |
S6_2m |
S4_2m |
S2_2m |
S_2 متر |
Li_1p |
A_1 متر |
6 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
7 | در درخت Select Study ، Preset Studies for Selected Physics Interfaces>Time Dependent with Initialization را انتخاب کنید . |
8 |  روی Done کلیک کنید . |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
مدل نرنست پلانک الکتریسیته خنثی بودن را فرض می کند و یکی از متغیرهای وابسته به غلظت را بر اساس شرایط الکتروخنثی حذف می کند. برای این مدل انتخاب A_1m (آنیون نمک الکترولیت) مناسب است که از الکتروخنثی گرفته شود زیرا غلظت آن نسبت به گونه های دیگر نسبتاً بالا است و در هیچ واکنش الکترودی شرکت نمی کند.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش 1 (comp1) روی توزیع جریان سوم ، Nernst-Planck (tcd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای توزیع جریان سوم ، Nernst-Planck ، بخش Electrolyte Charge Conservation را پیدا کنید . |
3 | از لیست From electroneutrality ، A_1m را انتخاب کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
پارامترهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل lithium_sulfur_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
فاصله 1 (i1)
هندسه از دو حوزه تشکیل شده است: الکترود متخلخل مثبت و جداکننده. الکترود منفی به عنوان یک شرط مرزی مدل می شود و در این نقطه به عنوان یک دامنه اضافه نمی شود.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | از لیست Specify ، Interval lengths را انتخاب کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
طول (متر) |
L_Sep |
L_pos |
5 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
شروع به تنظیم فیزیک برای حمل بار و جرم در جداکننده کنید.
هزینه گونه 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی Species Charges 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Species Charges ، بخش Charge را پیدا کنید . |
3 | در قسمت نوشتاری z S82m ، -2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتاری z S62m ، -2 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت نوشتاری z S42m ، -2 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت نوشتاری z S22m ، -2 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن z S2m ، -2 را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن z Li1p ، 1 را تایپ کنید . |
9 | در قسمت نوشتاری z A1m ، -1 را تایپ کنید . |
جداکننده 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Separator را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای Separator ، بخش Diffusion را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی D S8 ، D_S8 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی D S82m ، D_S8_2m را تایپ کنید . |
6 | در قسمت نوشتاری D S62m ، D_S6_2m را تایپ کنید . |
7 | در قسمت نوشتاری D S42m ، D_S4_2m را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن D S22m ، D_S2_2m را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن D S2m ، D_S_2m را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متنی D Li1p ، D_Li_1p را تایپ کنید . |
11 | در قسمت نوشتاری D A1m ، D_A_1m را تایپ کنید . |
12 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε l ، epsl_sep_0 را تایپ کنید . |
توجه داشته باشید که ضرایب انتشار توسط یک رابطه بروژمن به طور پیش‌فرض تصحیح می‌شود تا تأثیر شبکه منفذی را در نظر بگیرد.
الکترود متخلخل 1
تنظیمات مشابهی را برای الکترود مثبت اضافه کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، بخش Diffusion را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متنی D S8 ، D_S8 را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی D S82m ، D_S8_2m را تایپ کنید . |
6 | در قسمت نوشتاری D S62m ، D_S6_2m را تایپ کنید . |
7 | در قسمت نوشتاری D S42m ، D_S4_2m را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن D S22m ، D_S2_2m را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن D S2m ، D_S_2m را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متنی D Li1p ، D_Li_1p را تایپ کنید . |
11 | در قسمت نوشتاری D A1m ، D_A_1m را تایپ کنید . |
12 | بخش هدایت جریان الکترود را پیدا کنید . از لیست σ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، sigma_s را تایپ کنید . |
13 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، 1-epsl_pos_0 را تایپ کنید . |
14 | در قسمت متن ε l ، epsl_pos_0 را تایپ کنید . |
برای فاز الکترود فرض کنید که مقدار رسانایی وارد شده رسانایی موثر است و بنابراین ساختار متخلخل را در نظر می گیرد:
15 | قسمت Effective Transport Parameter Correction را پیدا کنید . از لیست رسانایی الکتریکی ، بدون اصلاح را انتخاب کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
اکنون شروع به تنظیم سینتیک الکترود کنید. در مجموع، پنج واکنش الکترود فعال در الکترود متخلخل وجود دارد.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ν S8 ، -1/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتاری ν S82m ، 1/2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) Eeq_1_ref را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Reference Concentrations کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه های الکترولیت | غلظت مرجع (MOL/M^3) |
S8 | c_S8_ref |
S8_2m | c_S8_2m_ref |
7 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_1_ref را تایپ کنید . |
با رها کردن تنظیم سطح خاص به بعد، به اضافه کردن چهار واکنش باقی مانده ادامه دهید.
الکترود متخلخل 1
در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 1 کلیک کنید .
واکنش الکترود متخلخل 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Porous Electrode Reaction را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ν S82m ، -3/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ν S62m ، 2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) Eeq_2_ref را تایپ کنید . |
6 | قسمت Reference Concentrations را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه های الکترولیت | غلظت مرجع (MOL/M^3) |
S8_2m | c_S8_2m_ref |
S6_2m | c_S6_2m_ref |
7 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_2_ref را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 1
در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 1 کلیک کنید .
واکنش الکترود متخلخل 3
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Porous Electrode Reaction را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ν S62m ، -1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ν S42m ، 3/2 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) Eeq_3_ref را تایپ کنید . |
6 | قسمت Reference Concentrations را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه های الکترولیت | غلظت مرجع (MOL/M^3) |
S6_2m | c_S6_2m_ref |
S4_2m | c_S4_2m_ref |
7 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_3_ref را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 1
در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 1 کلیک کنید .
واکنش الکترود متخلخل 4
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Porous Electrode Reaction را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ν S42m ، -1/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ν S22m ، 1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) Eeq_4_ref را تایپ کنید . |
6 | قسمت Reference Concentrations را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه های الکترولیت | غلظت مرجع (MOL/M^3) |
S4_2m | c_S4_2m_ref |
S2_2m | c_S2_2m_ref |
7 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_4_ref را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 1
در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 1 کلیک کنید .
واکنش الکترود متخلخل 5
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Porous Electrode Reaction را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ν S22m ، -1/2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ν S2m ، 1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) Eeq_5_ref را تایپ کنید . |
6 | قسمت Reference Concentrations را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه های الکترولیت | غلظت مرجع (MOL/M^3) |
S2_2m | c_S2_2m_ref |
S_2 متر | c_S_2m_ref |
7 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_5_ref را تایپ کنید . |
جداکننده 1
همچنین دو گونه جامد در مدل وجود دارد. اینها را در جداکننده به صورت زیر تعریف کنید:
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی Separator 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for Separator ، روی قسمت Dissolving-Depositing Species کلیک کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | چگالی (KG/M^3) | جرم مولی (KG/MOL) |
Li2S_s | rho_Li2S_s | M_Li2S_s |
تنظیمات S8(s) را در ردیف دوم جدول به صورت زیر اضافه کنید:
5 |  روی افزودن کلیک کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | چگالی (KG/M^3) | جرم مولی (KG/MOL) |
S8_s | rho_S8_s | M_S8_s |
الکترود متخلخل 1
همان گونه های جامد نیز در الکترود وجود دارد.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، روی قسمت Dissolving-Depositing Species کلیک کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | چگالی (KG/M^3) | جرم مولی (KG/MOL) |
Li2S_s | rho_Li2S_s | M_Li2S_s |
همچنین برای الکترود متخلخل، تنظیمات S8(های) را در ردیف دوم جدول اضافه کنید:
5 |  روی افزودن کلیک کنید . |
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | چگالی (KG/M^3) | جرم مولی (KG/MOL) |
S8_s | rho_S8_s | M_S8_s |
تعاریف
اکنون نرخ انحلال-بارش گونه های جامد را تعریف کنید.
متغیرها – جداکننده
برخی از عبارات متغیر را برای جداکننده وارد کنید که کسر حجمی گونه جامد را تعریف می کند. این عبارات بر اساس متغیرهای غلظت تعریف شده به طور خودکار برای هر گونه تنظیم شده در بخش Depositing-Dissolving Species گره جداکننده هستند.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، متغیرها – جداکننده را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
6 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل lithium_sulfur_separator_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
متغیرها – الکترود مثبت
1 | در پنجره Model Builder ، روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، متغیرها – الکترود مثبت را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
6 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل lithium_sulfur_electrode_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
توجه داشته باشید که عبارتی برای سطح خاص، که به کسر حجمی الکترولیت محلی بستگی دارد، در متغیرهایی که به تازگی وارد کردید نیز وجود دارد.
متغیرها – همه دامنه ها
1 | روی Definitions کلیک راست کرده و Variables را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، متغیرها – همه دامنه‌ها را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Variables را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل lithium_sulfur_all_domains_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
مرحله بعدی اضافه کردن این عبارات نرخ به عنوان واکنش‌های غیرفارادیک در هر حوزه، همراه با مقادیر اولیه برای متغیرهای غلظت جامد است.
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
واکنش‌های غیرفارادایی – Li2S(ها)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd)>Separator 1 روی Non-Faradaic Reactions 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش‌های غیر فارادیک ، واکنش‌های غیر فارادیک – Li2S(s) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
از متغیر نرخ R_Li2S_s برای تنظیم نرخ S_2m ، Li_1p و Li2S_s به صورت زیر استفاده کنید :
3 | قسمت Reaction Rate را پیدا کنید . در قسمت نوشتاری R S2m ، -R_Li2S_s/tcd.epsl را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتاری R Li1p ، -2*R_Li2S_s/tcd.epsl را تایپ کنید . |
5 | در جدول Reaction rate for dissolving-depositing species تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | سرعت واکنش (MOL/(M^3*S)) |
Li2S_s | R_Li2S_s |
جداکننده 1
در پنجره Model Builder ، روی Separator 1 کلیک کنید .
واکنش‌های غیرفارادایی – S8(های)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Non-Faradaic Reactions را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش‌های غیر فارادیک ، واکنش‌های غیر فارادیک – S8(s) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
در اینجا، از متغیر نرخ R_S8_s برای تنظیم نرخ S8 و S8_s استفاده کنید :
3 | قسمت Reaction Rate را پیدا کنید . در قسمت نوشتاری R S8 ، -R_S8_s/tcd.epsl را تایپ کنید . |
4 | در جدول Reaction rate for dissolving-depositing species تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | سرعت واکنش (MOL/(M^3*S)) |
S8_s | R_S8_s |
جداکننده 1
در پنجره Model Builder ، روی Separator 1 کلیک کنید .
مقادیر اولیه برای گونه های در حال انحلال-رسوب 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  ویژگی‌ها کلیک کنید و مقادیر اولیه برای گونه‌های انحلال-سپرده را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مقادیر اولیه برای گونه های انحلال-سپرده ، قسمت مقادیر اولیه برای گونه های انحلال- سپرده گذاری را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | غلظت (MOL/M^3) |
Li2S_s | eps_Li2S_s_sep_0/Vm_Li2S_s |
S8_s | eps_S8_s_sep_0/Vm_S8_s |
الکترود متخلخل 1
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی الکترود متخلخل 1 کلیک کنید .
واکنش‌های غیرفارادایی – Li2S(ها)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Non-Faradaic Reactions را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش‌های غیر فارادیک ، واکنش‌های غیر فارادیک – Li2S(s) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Reaction Rate را پیدا کنید . در قسمت نوشتاری R S2m ، -R_Li2S_s/tcd.epsl را تایپ کنید . |
4 | در قسمت نوشتاری R Li1p ، -2*R_Li2S_s/tcd.epsl را تایپ کنید . |
5 | در جدول Reaction rate for dissolving-depositing species تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | سرعت واکنش (MOL/(M^3*S)) |
Li2S_s | R_Li2S_s |
الکترود متخلخل 1
در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 1 کلیک کنید .
واکنش‌های غیرفارادایی – S8(های)
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Attributes کلیک کنید و Non-Faradaic Reactions را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش‌های غیر فارادیک ، واکنش‌های غیر فارادیک – S8(s) را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
3 | قسمت Reaction Rate را پیدا کنید . در قسمت نوشتاری R S8 ، -R_S8_s/tcd.epsl را تایپ کنید . |
4 | در جدول Reaction rate for dissolving-depositing species تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | سرعت واکنش (MOL/(M^3*S)) |
S8_s | R_S8_s |
الکترود متخلخل 1
در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode 1 کلیک کنید .
مقادیر اولیه برای گونه های در حال انحلال-رسوب 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  ویژگی‌ها کلیک کنید و مقادیر اولیه برای گونه‌های انحلال-سپرده را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مقادیر اولیه برای گونه های انحلال-سپرده ، قسمت مقادیر اولیه برای گونه های انحلال- سپرده گذاری را پیدا کنید . |
3 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | غلظت (MOL/M^3) |
Li2S_s | eps_Li2S_s_pos_0/Vm_Li2S_s |
S8_s | eps_S8_s_pos_0/Vm_S8_s |
واکنش الکترود متخلخل 1
اکنون سطح ویژه واکنش های الکترود را نیز مشخص کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن a v ، Av_pos را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن a v ، Av_pos را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 3
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 3 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن a v ، Av_pos را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 4
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 4 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن a v ، Av_pos را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 5
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 5 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن a v ، Av_pos را تایپ کنید . |
سطح الکترود 1
الکترود منفی و واکنش الکترود (Li/Li+) را به صورت زیر مشخص کنید:
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
این مرز باید به زمین متصل شود، بنابراین تنظیم ولتاژ پیش فرض 0 ولت نیازی به تغییر ندارد.
واکنش الکترود 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن ν Li1p ، -1 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در فیلد متنی E eq,ref ( T ) Eeq_Li_ref را تایپ کنید . |
5 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_Li_ref را تایپ کنید . |
چگالی جریان الکترود 1
جریان باتری را با استفاده از یک مرز برای چگالی جریان در فاز الکترود الکترود مثبت مشخص کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و چگالی جریان الکترود را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای چگالی جریان الکترود ، قسمت چگالی جریان الکترود را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن i n ,s -i_1C*C را تایپ کنید . |
بعداً هنگام حل مدل برای شبیه‌سازی نرخ‌های تخلیه مختلف، پارامتر C را تغییر خواهید داد .
مقادیر اولیه 1
اکنون غلظت های اولیه را برای گونه های الکترولیت تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی S 8 ، c_S8_ref را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متنی S 8 2m ، c_S8_2m_ref را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متنی S 6 2m ، c_S6_2m_ref را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متنی S 4 2m ، c_S4_2m_ref را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متنی S 2 2m ، c_S2_2m_ref را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متنی S 2m ، c_S_2m_ref را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن Li 1p ، c_Li_1p_ref را تایپ کنید . |
10 | در قسمت متن phs ، Eeq_1_ref را تایپ کنید . |
مش 1
تمام تنظیمات فیزیکی لازم اکنون تکمیل شده است. با توجه به شیب های تند گونه های Li2S، این مدل به یک مش بسیار خوب حل شده نزدیک به مرز الکترود جداکننده مثبت نیاز دارد. مش پیش فرض را به صورت زیر تغییر دهید:
اندازه
در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 راست کلیک کرده و Edit Physics-Induced Sequence را انتخاب کنید .
سایز 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Edge 1 کلیک راست کرده و Size را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای اندازه ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 2 را انتخاب کنید. |
5 | بخش اندازه عنصر را پیدا کنید . روی دکمه Custom کلیک کنید . |
6 | قسمت پارامترهای اندازه عنصر را پیدا کنید . |
7 | کادر انتخاب حداکثر اندازه عنصر را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، 1e-7 را تایپ کنید . |
لبه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Edge 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات Edge ، روی  Build All کلیک کنید . |
مطالعه 1
آخرین مرحله قبل از حل، تنظیم دنباله حل کننده است. برای حل طیف وسیعی از نرخ های C مختلف، یک جارو پارامتریک اضافه کنید.
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
C (نرخ C) | 0.2 1 |
تنظیمات بالا به این معنی است که این مطالعه برای دو شرایط مرزی چگالی جریان متفاوت همانطور که در گره چگالی جریان الکترود که قبلا اضافه کرده‌اید تعریف شده است.
مرحله 2: وابسته به زمان
اکنون زمان حلگر وابسته به زمان را تنظیم کنید. از پارامتر C برای حل طیفی از مراحل زمانی مربوط به محدوده 100٪ تا (حداقل) 0٪ حالت اسمی شارژ استفاده کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، h را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متنی زمان خروجی ، range(0,0.01/C,1/C) را تایپ کنید . |
تعاریف
همچنین قبل از حل یک پروب اضافه کنید. پروب ولتاژ سلول را در حین حل ترسیم می کند.
Domain Point Probe 1
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Domain Point Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain Point Probe ، قسمت Point Selection را پیدا کنید . |
3 | در ردیف مختصات ، x را روی L_sep+L_pos قرار دهید . |
4 | چک باکس Snap to closest point را انتخاب کنید . |
عبارت Point Probe 1 (ppb1)
1 | در پنجره Model Builder ، گره Domain Point Probe 1 را گسترش دهید ، سپس روی Point Probe Expression 1 (ppb1) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Point Probe Expression ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>phis – Electric Potential – V را انتخاب کنید . |
ادغام 1 (در اول)
مرحله آخر قبل از حل این است که اگر ولتاژ خیلی کم شود (زیر 1.7 ولت) یک شرط توقف اضافه کنید، که معمولاً به معنی کمبود گونه های واکنش دهنده است و مدل باتری دیگر نمی تواند جریان تخلیه را پشتیبانی کند. سپس با افزودن یک شرط توقف از خطاهای حل کننده در جاروی پارامتریک جلوگیری می شود.
شرط توقف بر اساس یک عملگر یکپارچه سازی است که پتانسیل الکترود را در مرز جمع کننده جریان الکترود مثبت در سطح جهانی برای ارزیابی در دسترس قرار می دهد.
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، عبارت intop_pos_cc را در قسمت متن نام اپراتور تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
مطالعه 1
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | در پنجره Model Builder ، گره Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 را گسترش دهید . |
4 | روی Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 کلیک راست کرده و Stop Condition را انتخاب کنید . |
5 | در پنجره تنظیمات برای وضعیت توقف ، قسمت عبارات توقف را پیدا کنید . |
6 |  روی افزودن کلیک کنید . |
7 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بیان را متوقف کنید | توقف کنید اگر | فعال | شرح |
comp1.intop_pos_cc(comp1.phis)<1.7 | درست (>=1) | √ | توقف بیان 1 |
8 | قسمت Output at Stop را پیدا کنید . کادر بررسی Add warning را پاک کنید . |
اکنون مدل برای حل آماده است. حدود یک دقیقه طول می کشد تا حل شود.
9 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
ولتاژهای سلولی
اولین نمودار پیش فرض را برای رسم ولتاژ سلول در مقابل ظرفیت تغییر دهید.
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ولتاژ سلولی را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Cell Voltages را گسترش دهید ، سپس روی Point Graph 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پوینت گراف ، قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Expression ، t*C*i_1C*A_cell/1[A*h] را تایپ کنید . |
5 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، ظرفیت (Ah) را تایپ کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | زیربخش Include را پیدا کنید . چک باکس Point را پاک کنید . |
ولتاژهای سلولی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Cell Voltages کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار Cell Voltages ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت، همه گونه ها (tcd)
اکنون این نمودار پیش فرض را تغییر دهید تا غلظت ها را فقط در آخرین زمان ذخیره شده و برای هر C-rate به طور جداگانه رسم کند.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Concentrations, All Species (tcd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب زمان ، آخرین را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (C) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (C) ، 0.2 را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Concentrations, All Species (tcd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
7 | در لیست مقادیر پارامتر (C) ، 1 را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار Concentrations, All Species (tcd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
گونه های S باقی مانده در الکترولیت در دمای 1 درجه سانتیگراد با ظرفیت کاهش یافته (در مقایسه با 0.2 درجه سانتیگراد) که در نمودار ولتاژ سلولی مشاهده می شود مطابقت دارد.
رسوب Li2S
در نهایت، برای رسم کسر حجمی Li2S رسوب شده در الکترود، به صورت زیر عمل کنید. این نمودار نشانگر خوبی از یکنواختی توزیع جریان در الکترود است:
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، در قسمت نوشتار برچسب ، رسوب Li2S را تایپ کنید . |
3 | قسمت عنوان را پیدا کنید . از لیست نوع عنوان ، Label را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Precipitated Li2S(ها) کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، همه دامنه ها را انتخاب کنید . |
4 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>eps_Li2S_s – Volume Fraction, Li2S(s) را انتخاب کنید . |
5 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت Expression text، x را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legends را پیدا کنید . زیربخش پیشوند و پسوند را پیدا کنید . در قسمت متن پیشوند ، Li<sub>2</sub>S(s) را تایپ کنید . |
رسوب Li2S
1 | در پنجره Model Builder ، روی Precipitated Li2S(s) کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol3) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (C) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (C) ، 0.2 را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Li2S(s) رسوب شده ، روی  Plot کلیک کنید . |
7 | در لیست مقادیر پارامتر (C) ، 1 را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار Li2S(s) رسوب شده ، روی  Plot کلیک کنید . |
