 |
باتری لیتیوم-هوای همدما 1 بعدی
معرفی
باتری‌های فلزی-هوای قابل شارژ اخیراً به دلیل چگالی انرژی ویژه بالا مورد توجه قرار گرفته‌اند. باتری‌های لیتیوم-هوا از نظر چگالی انرژی حدود 11400 Wh/kg هستند که تقریباً 10 برابر بیشتر از باتری‌های لیتیوم یونی است.
یک سلول واحد باتری لیتیوم-هوا معمولاً از یک ورقه لیتیوم نازک به عنوان الکترود منفی، یک الکترود کربن متخلخل پر از اکسیژن/هوا به عنوان الکترود مثبت و یک ماده جداکننده بین الکترودها تشکیل شده است. الکترولیت آلی مورد استفاده شامل یک نمک لیتیوم محلول در یک حلال آپروتیک است. اکسیداسیون لیتیوم در آند و کاهش اکسیژن در کاتد باعث ایجاد جریان می شود.
در این مثال مدل، تخلیه باتری لیتیوم-هوا ( مرجع 1) با استفاده از رابط باتری لیتیوم یون شبیه سازی شده است. انتقال اکسیژن (از هوای خارجی) در الکترود کربن متخلخل با استفاده از انتقال گونه های رقیق شده در رابط رسانه متخلخل مدل شده است. واکنش الکتروشیمیایی کاهش اکسیژن در الکترود کربن منجر به تغییر در غلظت محصول واکنش و تخلخل الکترود می شود. در این مثال، تحلیل مدل برای محدوده ای از چگالی جریان تخلیه انجام می شود. مقایسه غلظت اکسیژن، تخلخل، و ضخامت لایه در الکترود مثبت در چگالی جریان تخلیه کم و بالا برای درک تأثیر آنها بر پروفیل‌های ولتاژ سلول انجام می‌شود. این مدل را می توان برای مطالعه عملکرد باتری های لیتیوم-هوا و برای ارائه بینش نسبت به طراحی سلول استفاده کرد.
تعریف مدل
یک مدل سلول ایزوترمال 1 بعدی برای باتری لیتیوم-هوا ارائه شده است. شکل 1 هندسه مدل 1 بعدی را نشان می دهد. از دو حوزه جداکننده و الکترود کربن متخلخل مثبت پر از اکسیژن تشکیل شده است. الکترود منفی فلز لیتیوم به عنوان یک مرز مدل می شود. سلول واحد با محلول الکترولیت آلی پر می شود.
شکل 1: هندسه مدل 1 بعدی یک سلول واحد لیتیوم-هوا.
واکنش های الکتروشیمیایی
الکترود کربن متخلخل مکانی را برای کاهش الکتروشیمیایی اکسیژن فراهم می کند. در حین کار، اکسیژن هوای خارجی در الکترولیت حل می شود، از طریق منافذ الکترود مثبت حرکت می کند و با یون های لیتیوم در محل فعال واکنش می دهد. واکنش در نظر گرفته شده در الکترود مثبت است
(1)
محصول واکنش (Li 2 O 2 ) در الکترود مثبت در الکترولیت آلی نامحلول است (فراتر از حد حلالیت آن در الکترولیت) و به عنوان یک فیلم در سطح فعال در الکترود متخلخل رسوب می کند. بیان جنبشی برای واکنش الکترود فوق است
(2)
جایی که i loc چگالی جریان محلی، n تعداد الکترون های منتقل شده، η مازاد پتانسیل، k a ضریب انتقال آندی، k c ضریب انتقال کاتدی، و c i غلظت گونه های i در حالت فعال است. سایت.
اضافه پتانسیل η برای واکنش از پتانسیل الکتریکی ( 
)، پتانسیل الکترولیت ( 
)، افت پتانسیل ناشی از مقاومت لایه ذرات ( 
) و پتانسیل تعادلی واکنش ( E eq ) به صورت زیر محاسبه می شود.
)، پتانسیل الکترولیت ( 
)، افت پتانسیل ناشی از مقاومت لایه ذرات ( 
) و پتانسیل تعادلی واکنش ( E eq ) به صورت زیر محاسبه می شود.(3)
افت پتانسیل ناشی از مقاومت لایه ذرات به صورت داده شده است
(4)
که در آن فیلم R مقاومت الکتریکی در سراسر فیلم Li 2 O 2 و ε Li2O2 کسر حجمی Li 2 O 2 جامد است .
واکنش در نظر گرفته شده در الکترود منفی است
(5)
سینتیک فلز لیتیوم برای این واکنش در الکترود منفی استفاده می شود.
تنظیم فیزیک
رابط باتری لیتیوم یون فرآیندهای زیر را شرح می دهد:
• | هدایت جریان الکترونیکی در الکترودها |
• | انتقال بار یونی در الکترولیت موجود در الکترودهای متخلخل و جداکننده |
• | انتقال مواد در الکترولیت موجود در الکترودهای متخلخل و جداکننده |
• | سینتیک واکنش الکتروشیمیایی در الکترودهای متخلخل |
در الکترود مثبت، ذرات کروی غیر متقابل با سینتیک الکترود وابسته به غلظت در رابط باتری لیتیوم-یون استفاده می شود. ورق لیتیوم نازک (الکترود منفی) با استفاده از گره سطح الکترود با سینتیک الکترود فلزی لیتیوم نشان داده می شود. اصلاح بروژمن برای تمام خواص انتقال موثر در الکترود متخلخل مثبت و جداکننده استفاده می شود.
رابط حمل و نقل گونه های رقیق شده در محیط متخلخل، انتقال جرم اکسیژن در الکترود کربن مثبت متخلخل را با انتشار، همراه با مصرف اکسیژن در اثر واکنش الکتروشیمیایی توصیف می کند ( معادله 1 ).
تغییر در غلظت محصول واکنش (Li 2 O 2 ) در فاز محلول الکترود مثبت به صورت
(6)
که در آن εl تخلخل و a به ترتیب سطح ویژه فعال الکترود مثبت است و c max ،Li2O2 حد حلالیت Li 2 O 2 حل شده در الکترولیت است. توجه داشته باشید که εl در مقدار تخلخل اولیه تا رسیدن به حد حلالیت Li 2 O 2 در الکترولیت باقی می ماند. رابط Domain ODEs و DAEs برای مدلسازی تغییرات غلظت محصول واکنش در فاز محلول الکترود مثبت استفاده می‌شود.
فراتر از حد حلالیت آن در الکترولیت، محصول واکنش (Li 2 O 2 ) در الکترود مثبت به عنوان یک فیلم در سطح فعال رسوب می کند. تغییر در غلظت جامد Li 2 O 2 , c s , Li2O2 , در الکترود مثبت به صورت
(7)
تغییر تخلخل ناشی از رسوب جامد Li 2 O 2 در الکترود مثبت به صورت داده شده است
(8)
که در آن cs0 ، Li2O2 ، MW Li2O2 و ρLi2O2 به ترتیب غلظت اولیه، وزن مولکولی و چگالی جامد Li 2 O 2 در فیلم هستند. بخش گونه های انحلال-رسوب گره الکترود متخلخل برای حل تغییرات غلظت محصول واکنش جامد و تخلخل الکترود در الکترود متخلخل مثبت استفاده می شود.
سطح ویژه فعال الکترود متخلخل مثبت توسط مورفولوژی و تغییر دینامیکی تخلخل به دلیل تشکیل فیلم جامد Li 2 O 2 کاهش می یابد. سطح موثر موضعی در واحد حجم الکترود به وسیله:
(9)
که در آن εl ,0 تخلخل اولیه و 0 به ترتیب سطح ویژه فعال اولیه الکترود مثبت است. مقدار 0.5 به شکل مورفولوژی محصول واکنش جامد Li 2 O 2 مربوط می شود .
شرایط مرزی
الکترود منفی (فلز لیتیوم) روی پتانسیل 0 ولت (شرایط زمین الکتریکی) تنظیم شده است. در مرز جمع کننده جریان الکترود مثبت، چگالی جریان تخلیه اعمال می شود. یک مطالعه پارامتری برای چگالی جریان تخلیه از 0.05 mA/cm2 تا 0.5 mA/cm2 انجام شده است . مطالعه شامل وضعیت توقف با حداقل ولتاژ 2.5 ولت است.
نتایج و بحث
شکل 2 پروفیل های ولتاژ سلول را به عنوان تابعی از ظرفیت برای مقادیر مختلف چگالی جریان تخلیه نشان می دهد. در چگالی جریان بالاتر، همانطور که انتظار می رود، ولتاژ تخلیه و ظرفیت سلول کمتر است.
شکل 2: پروفیل های ولتاژ سلول به عنوان تابعی از ظرفیت خاص سلول برای مقادیر مختلف چگالی جریان تخلیه اعمال شده.
شکل 3 و شکل 4 غلظت اکسیژن در الکترود متخلخل مثبت را در زمان‌های مختلف (حالت‌های تخلیه باتری)، به ترتیب برای مقدار کم و زیاد چگالی جریان تخلیه نشان می‌دهند. کاهش انتقال اکسیژن در الکترود مثبت در جریان‌های تخلیه بالا، همانطور که در شکل 4 مشاهده می‌شود ، منجر به از دست دادن ظرفیت در نرخ‌های تخلیه بالا می‌شود. واکنش الکتروشیمیایی کاهش اکسیژن به مناطق نزدیک به لبه جمع کننده الکترود مثبت/جریان محدود می شود، زیرا نرخ تخلیه افزایش می یابد.
شکل 3: تغییر غلظت اکسیژن در الکترود مثبت در زمان‌های مختلف (حالت‌های تخلیه باتری)، برای مقدار کم چگالی جریان تخلیه.
شکل 4: تغییر غلظت اکسیژن در الکترود مثبت در زمان‌های مختلف (حالت‌های تخلیه باتری)، برای مقدار بالای چگالی جریان تخلیه.
شکل 5 و شکل 6 به طور مشابه تغییر کسر حجمی Li 2 O 2 را در الکترود مثبت در زمان های مختلف، به ترتیب برای مقدار کم و زیاد چگالی جریان تخلیه نشان می دهند. در نرخ های تخلیه بالا، رسوب Li 2 O 2 در سطح فعال الکترود کربن متخلخل عمدتاً به مناطق نزدیک به لبه جمع کننده الکترود مثبت / جریان محدود می شود، همانطور که در شکل 6 مشاهده می شود .
شکل 5: تغییر کسر حجمی Li 2 O 2 در الکترود مثبت در زمان‌های مختلف (حالت‌های تخلیه باتری)، برای مقدار کم چگالی جریان تخلیه.
.
شکل 6: تغییر کسر حجمی Li 2 O 2 در الکترود مثبت در زمان های مختلف (حالت های تخلیه باتری)، برای مقدار بالای چگالی جریان تخلیه.
شکل 7 و شکل 8 به طور مشابه تغییر تخلخل در الکترود مثبت را در زمان های مختلف، به ترتیب برای مقدار کم و زیاد چگالی جریان تخلیه نشان می دهند. تخلخل الکترود کربن متخلخل عمدتاً در مناطق نزدیک به لبه الکترود مثبت/کلکتور جریان در چگالی جریان تخلیه بالا کاهش می‌یابد، همانطور که در شکل 8 مشاهده می‌شود . استفاده ناقص از الکترود کربن متخلخل در نرخ های تخلیه بالا منجر به کاهش ظرفیت سلول در نرخ های بالا می شود همانطور که در شکل 2 مشاهده می شود .
شکل 7: تغییر تخلخل در الکترود مثبت در زمان‌های مختلف (حالت‌های تخلیه باتری)، برای مقدار کم چگالی جریان تخلیه.
.
شکل 8: تغییر تخلخل در الکترود مثبت در زمان‌های مختلف (حالت‌های تخلیه باتری)، برای مقدار بالای چگالی جریان تخلیه.
ارجاع
1. U. Sahapatsombut، H. Cheng، و K. Scott، “مدلسازی رفتار چرخه همگن میکرو ماکرو یک باتری لیتیوم هوا”، مجله منابع انرژی ، جلد. 227، صفحات 243-253، 2013.
مسیر کتابخانه برنامه: Battery_Design_Module/Batteries,_Lithium-ion/li_air_battery_1d
دستورالعمل های مدل سازی
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard ، روی  1D کلیک کنید . |
یک رابط باتری لیتیوم یون، یک انتقال گونه های رقیق شده در رابط رسانه متخلخل، و رابط ODEs و DAEs دامنه اضافه کنید. رابط حمل و نقل گونه های رقیق شده در محیط متخلخل برای مدل سازی انتقال اکسیژن (از هوای خارجی) در الکترود کربن متخلخل استفاده می شود. رابط Domain ODEs و DAEs برای مدلسازی تغییرات غلظت محصول واکنش در فاز محلول الکترود مثبت استفاده می‌شود.
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Batteries>Lithium-Ion Battery (lion) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در قسمت متن غلظت نمک الکترولیت ، cLi را تایپ کنید . |
5 | در درخت Select Physics ، Chemical Species Transport>Transport of Diluted Species in Porous Media (tds) را انتخاب کنید . |
6 | روی افزودن کلیک کنید . |
7 | در جدول غلظت ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
co2 |
8 | در درخت Select Physics ، Mathematics>ODE and DAE Interfaces>Domain ODEs and DAEs (dode) را انتخاب کنید . |
9 | روی افزودن کلیک کنید . |
10 | در جدول متغیرهای وابسته ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
ecLi2O2 |
11 |  روی Select Dependent Variable Quantity کلیک کنید . |
12 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، غلظت را در قسمت متن تایپ کنید. |
13 |  روی Filter کلیک کنید . |
14 | در درخت، General>Concentration (mol/m^3) را انتخاب کنید . |
15 | روی OK کلیک کنید . |
16 | در پنجره Model Wizard ، روی  Select Source Term Quantity کلیک کنید . |
17 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، واکنش rate را در قسمت متن تایپ کنید. |
18 |  روی Filter کلیک کنید . |
19 | در درخت، Transport>Reaction rate (mol/(m^3*s)) را انتخاب کنید . |
20 | روی OK کلیک کنید . |
21 | در پنجره Model Wizard ، روی  مطالعه کلیک کنید . |
22 | در درخت انتخاب مطالعه ، General Studies>Time Dependent را انتخاب کنید . |
23 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
بارگذاری پارامترهای مدل از یک فایل متنی
پارامترهای 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل li_air_battery_1d_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
هندسه شامل دو حوزه جداکننده و الکترود متخلخل مثبت است. هندسه را با مشخص کردن مختصات مرزها ایجاد کنید.
فاصله 1 (i1)
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Geometry 1 کلیک راست کرده و Interval را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای فاصله ، قسمت فاصله را بیابید . |
3 | از لیست Specify ، Interval lengths را انتخاب کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
طول (متر) |
لسپ |
Lpos |
5 | در نوار ابزار Home ، روی  Build All کلیک کنید . |
تعاریف
متغیرهای مدل را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
متغیرهای 1
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  متغیرها کلیک کنید و متغیرهای محلی را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای متغیرها ، قسمت انتخاب موجودیت هندسی را پیدا کنید . |
3 | از لیست سطح نهاد هندسی ، دامنه را انتخاب کنید . |
4 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
5 | قسمت Variables را پیدا کنید .  روی Load from File کلیک کنید . |
6 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل li_air_battery_1d_variables.txt دوبار کلیک کنید . |
ادغام 1 (در اول)
یک متغیر یکپارچه سازی مرزی می تواند برای دسترسی به ولتاژ سلول در ترمینال انتهایی در طول محاسبه استفاده شود.
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، EndTerminal را در قسمت متنی نام اپراتور تایپ کنید . |
3 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
باتری لیتیوم یونی (LIION)
فیزیک را در رابط باتری با جداکننده و الکترود متخلخل مثبت تنظیم کنید. الکترود منفی فلز لیتیوم با استفاده از شرایط سطح الکترود با سینتیک الکترود فلز لیتیوم مدلسازی می‌شود.
جداکننده 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Lithium-Ion Battery (lion) کلیک راست کرده و Separator را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره Settings for Separator ، قسمت Electrolyte Properties را پیدا کنید . |
4 | از لیست σ l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، kappaLi را تایپ کنید . |
5 | از لیست D l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، DLi را تایپ کنید . |
6 | از لیست t + ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، tplus را تایپ کنید . |
7 | از لیست dln f /dln c l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، dlnfdlnc را تایپ کنید . |
8 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε l ، epsilonsep را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل 1
پارامترهای الکترود مثبت را تنظیم کنید. برای مدلسازی تغییر تخلخل الکترود مثبت از فرمول گونه‌های انحلال-رسوب‌کننده استفاده کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، بخش خواص الکترولیت را پیدا کنید . |
4 | از لیست σ l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، kappaLi را تایپ کنید . |
5 | از لیست D l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، DLi را تایپ کنید . |
6 | از لیست t + ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، tplus را تایپ کنید . |
7 | از لیست dln f /dln c l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، dlnfdlnc را تایپ کنید . |
8 | قسمت Electrode Properties را پیدا کنید . از لیست σ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Kpos را تایپ کنید . |
9 | قسمت خصوصیات ذرات را پیدا کنید . از لیست، ذرات غیر بینابینی را انتخاب کنید . |
10 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، epsilons0 را تایپ کنید . |
11 | در قسمت متن ε l ، epsilonl0 را تایپ کنید . |
12 | برای گسترش بخش Dissolving-Depositing Species کلیک کنید .  روی افزودن کلیک کنید . |
13 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | چگالی (KG/M^3) | جرم مولی (KG/MOL) |
s1 | rhoLi2O2 | MLi2O2 |
14 | کادر بررسی Add volume change to electrode volume fraction را پاک کنید . |
15 | برای گسترش بخش Film Resistance کلیک کنید . از لیست مقاومت فیلم ، مقاومت سطحی را انتخاب کنید . |
16 | در قسمت متن فیلم R ، Rfilm*epsilonLi2O2 را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
پارامترهای واکنش الکترود متخلخل را تنظیم کنید. فراتر از حد حلالیت آن در الکترولیت، محصول واکنش (Li2O2) در الکترود مثبت به عنوان یک فیلم در سطح فعال رسوب می کند.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش پتانسیل تعادل را پیدا کنید . |
3 | از لیست Eq ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Eeq را تایپ کنید . |
4 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . از لیست نوع عبارت Kinetics ، سینتیک وابسته به غلظت را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن i 0 ، 1 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن α a ، 0.5*n را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن α c ، 0.5*n را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن C R ، CRpos را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن C O ، COpos را تایپ کنید . |
10 | قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . از لیست Activespecific area area ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن a v ، apos را تایپ کنید . |
11 | قسمت ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . در قسمت متن n ، n را تایپ کنید . |
12 | در قسمت متن Li+ ، -2 را تایپ کنید . |
13 | در جدول ضرایب استوکیومتری برای گونه های انحلال-رسوب کننده: تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | ضریب استوکیومتری (1) |
s1 | 1*(cLi2O2>=cmaxLi2O2) |
14 | برای گسترش بخش Heat of Reaction کلیک کنید . از لیست، User defined را انتخاب کنید . |
سطح الکترود 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
واکنش الکترود 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش پتانسیل تعادل را پیدا کنید . |
3 | از لیست Eq ، User defined را انتخاب کنید . بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0refLi را تایپ کنید . |
4 | برای گسترش بخش Heat of Reaction کلیک کنید . از لیست، User defined را انتخاب کنید . |
چگالی جریان الکترود 1
یک چگالی جریان در الکترود مثبت تنظیم کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و چگالی جریان الکترود را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای چگالی جریان الکترود ، قسمت چگالی جریان الکترود را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن i n ,s ، i_app را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
ارائه مقادیر اولیه مناسب در مدل بسیار مهم است.
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن cLi ، cLi0 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت phs text Eeq را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و مقادیر اولیه را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
4 | در قسمت متن cLi ، cLi0 را تایپ کنید . |
حمل و نقل گونه های رقیق شده در محیط های متخلخل (TDS)
فیزیک را در رابط انتقال رسانه متخلخل تنظیم کنید. انتقال جرم اکسیژن در الکترود متخلخل مثبت فقط از طریق انتشار است. عناصر درجه دوم برای غلظت اکسیژن استفاده می شود. همچنین، شرایط مرزی غلظت را در الکترود مثبت فراهم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Transport of Diluted Species in Porous Media (tds) کلیک کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای انتقال گونه های رقیق شده در محیط متخلخل ، بخش مکانیزم های حمل و نقل را پیدا کنید . |
4 | چک باکس Convection را پاک کنید . |
5 | برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . از لیست Concentration ، Quadratic را انتخاب کنید . |
مایع 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Porous Medium 1 را گسترش دهید ، سپس روی Fluid 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Fluid ، بخش Diffusion را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی D F,cO2 ، DO2 را تایپ کنید . |
4 | از لیست مدل نفوذ موثر ، مدل Bruggeman را انتخاب کنید . |
ماتریس متخلخل 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Matrix 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ماتریس متخلخل ، بخش ویژگی های ماتریس را پیدا کنید . |
3 | از لیست ε p ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، liion.epsl را تایپ کنید . |
تمرکز 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Concentration را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای تمرکز ، بخش تمرکز را پیدا کنید . |
4 | تیک Species cO2 را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی c 0,cO2 ، cO20 را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 1
مقدار اولیه غلظت اکسیژن را مشخص کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی cO 2 ، cO20 را تایپ کنید . |
کوپلینگ الکترود متخلخل 1
ویژگی جفت الکترود متخلخل را برای مدل سازی مصرف اکسیژن به دلیل واکنش الکتروشیمیایی اضافه کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Porous Electrode Coupling را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
ضرایب واکنش 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Porous Electrode Coupling 1 را گسترش دهید ، سپس روی Reaction Coefficients 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ضرایب واکنش ، بخش ورودی مدل را پیدا کنید . |
3 | از لیست i v ، منبع جریان محلی ، واکنش الکترود متخلخل 1 (liion/pce1/per1) را انتخاب کنید . |
4 | قسمت ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . در قسمت متن n ، n را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن ν co2 ، -1 را تایپ کنید . |
دامنه ODE و DAE: غلظت LI2O2
فیزیک را برای مدلسازی تغییر غلظت محصول واکنش (Li2O2) در فاز محلول الکترود مثبت، با تعیین عبارت منبع مناسب، تنظیم کنید. برای تغلیظ محصول واکنش از عناصر لاگرانژ (کوادراتیک) استفاده می شود.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Domain ODEs و DAEs (dode) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Domain ODEs و DAEs ، Domain ODEs and DAEs: Concentration of Li2O2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
4 | برای گسترش بخش Discretization کلیک کنید . از لیست نوع تابع شکل ، Lagrange را انتخاب کنید . |
ODE 1 توزیع شده
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Domain ODEs and DAEs: Concentration of Li2O2 (dode) روی Distributed ODE 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ODE توزیع شده ، بخش Source Term را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن f ، ((-liion.ivtot*1)/(2*F_const))*(cLi2O2<cmaxLi2O2) را تایپ کنید . |
تعاریف جهانی
ورودی های مدل پیش فرض
مقدار دمای مورد استفاده در کل مدل را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions، روی Default Model Inputs کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ورودی های مدل پیش فرض ، بخش Browse Model Inputs را پیدا کنید . |
3 | در درخت، General>Temperature (K) – minput.T را انتخاب کنید . |
4 | زیربخش عبارت برای انتخاب باقیمانده را پیدا کنید . در قسمت متن دما ، T را تایپ کنید . |
مش 1
برای این مدل یک مش ریزتر انتخاب کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Mesh 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مش ، قسمت Physics-Controlled Mesh را پیدا کنید . |
3 | از فهرست اندازه عنصر ، Finer را انتخاب کنید . |
4 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
مطالعه 1
یک مطالعه پارامتریک برای طیفی از چگالی جریان تخلیه تنظیم کنید.
جاروی پارامتریک
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
a (مورد استفاده در جاروی پارامتریک) | 1 2 4 10 |
مرحله 1: وابسته به زمان
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 1: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متنی زمان خروجی ، 0 1e7 را تایپ کنید . |
4 | از لیست Tolerance ، User controlled را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متنی Relative tolerance ، 1e-4 را تایپ کنید . |
راه حل 1 (sol1)
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
گام های واقعی انجام شده توسط حل کننده را ذخیره کنید تا مطمئن شوید که تغییرات ولتاژ شدید ناگهانی را ثبت می کند.
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید ، سپس روی Time-Dependent Solver 1 کلیک کنید . |
3 | در پنجره تنظیمات برای حل وابسته به زمان ، بخش عمومی را پیدا کنید . |
4 | از لیست Times to store ، Steps taken by solver را انتخاب کنید . |
فقط در هر مرحله سوم ذخیره کنید. این باعث کاهش اندازه راه حل ذخیره شده و اندازه فایل مدل می شود.
5 | در فیلد متنی Store every Nth step ، 3 را تایپ کنید . |
6 | روی Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 کلیک راست کرده و Stop Condition را انتخاب کنید . |
7 | در پنجره تنظیمات برای وضعیت توقف ، قسمت عبارات توقف را پیدا کنید . |
8 |  روی افزودن کلیک کنید . |
9 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بیان را متوقف کنید | توقف کنید اگر | فعال | شرح |
comp1.EndTerminal(comp1.phis)<2.5 | درست (>=1) | √ | توقف بیان 1 |
10 | قسمت Output at Stop را پیدا کنید . کادر بررسی Add warning را پاک کنید . |
11 | در پنجره Model Builder ، روی Study 1 کلیک کنید . |
12 | در پنجره تنظیمات برای مطالعه ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
13 | تیک Generate defaults defaults را پاک کنید . |
14 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
نتایج
ولتاژ سلول برای iapp های مختلف
ابتدا ولتاژ سلول را برای چگالی های مختلف جریان تخلیه رسم کنید ( شکل 2 را ببینید ).
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، Cell Voltages for different iapp را در قسمت Label text تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
نمودار نقطه 1
1 | برای iapp های مختلف روی Cell Voltages کلیک راست کرده و Point Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات نمودار نقطه‌ای ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Lithium-Ion Battery>phis – Electric Potential – V را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش x-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>ظرفیت – ظرفیت خاص سلول – C/kg را انتخاب کنید . |
6 | برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . تیک Show legends را انتخاب کنید . |
7 | از لیست Legends ، ارزیابی شده را انتخاب کنید . |
8 | در قسمت متن Legend ، eval(-i_app,mA/cm^2) mA/cm^2 را تایپ کنید . |
ولتاژ سلول برای iapp های مختلف
1 | در پنجره Model Builder ، روی Cell Voltages for different iapp کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
3 | چک باکس x-axis label را انتخاب کنید . در فیلد نوشتاری مرتبط، ظرفیت خاص سلول (mAh/g) را تایپ کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مربوطه، Cell Voltage (V) را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن عنوان ، Cell Voltage را تایپ کنید . |
7 | قسمت Legend را پیدا کنید . از لیست موقعیت ، پایین سمت راست را انتخاب کنید . |
8 | در نوار ابزار Cell Voltages for different iapp ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت اکسیژن در الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2
سپس، غلظت اکسیژن در الکترود مثبت را برای مقدار کم و زیاد چگالی جریان تخلیه رسم کنید ( شکل 3 و شکل 4 را ببینید ).
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، اکسیژن conc را در الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (a) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (a) ، 2 را انتخاب کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Oxygen conc در الکترود مثبت ، iapp = 0.1mA/cm2 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Transport of Diluted Species in Proous Media>Species cO2>cO2 – Concentration – mol/m³ را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text x/(Lsep+Lpos) را تایپ کنید . |
6 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، ضخامت بدون بعد الکترود مثبت را تایپ کنید . |
غلظت اکسیژن در الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Oxygen conc در الکترود مثبت ، iapp = 0.1mA/cm2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Title را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، غلظت اکسیژن در الکترود مثبت را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار اکسیژن در الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت اکسیژن در الکترود مثبت، iapp = 0.5mA/cm2
1 | روی Oxygen conc در الکترود مثبت ، iapp = 0.1mA/cm2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Oxygen conc را در الکترود مثبت، iapp = 0.5mA/cm2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . در لیست مقادیر پارامتر (a) ، 10 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار اکسیژن در الکترود مثبت، iapp = 0.5mA/cm2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
کسر حجمی Li2O2 در الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2
کسر حجمی Li2O2 را در الکترود مثبت برای مقدار کم و زیاد چگالی جریان تخلیه رسم کنید ( شکل 5 و شکل 6 را ببینید )، به صورت زیر.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، کسر حجمی Li2O2 را در الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (a) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (a) ، 2 را انتخاب کنید . |
6 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن Times (s) 1 2e5 5e5 1e6 1.15e6 را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی کسر حجمی Li2O2 در الکترود مثبت ، iapp = 0.1mA/cm2 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش y-Axis Data کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Definitions>Variables>epsilonLi2O2 – Volume Fraction of Li2O2 را انتخاب کنید . |
4 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت Expression text x/(Lsep+Lpos) را تایپ کنید . |
6 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، ضخامت بدون بعد الکترود مثبت را تایپ کنید . |
کسر حجمی Li2O2 در الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2
1 | در پنجره Model Builder ، روی کسر حجمی Li2O2 در الکترود مثبت ، iapp = 0.1mA/cm2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Title را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، کسر حجمی Li2O2 را در الکترود مثبت تایپ کنید . |
5 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
6 | در قسمت متن حداکثر y ، 0.6 را تایپ کنید . |
7 | در بخش حجمی Li2O2 در الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2 نوار ابزار، روی  Plot کلیک کنید . |
کسر حجمی Li2O2 در الکترود مثبت، iapp = 0.5mA/cm2
1 | روی کسر حجمی Li2O2 در الکترود مثبت ، iapp = 0.1mA/cm2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، کسر حجمی Li2O2 را در الکترود مثبت، iapp = 0.5mA/cm2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . در لیست مقادیر پارامتر (a) ، 10 را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Times (s) 1 5e3 2e4 4e4 را تایپ کنید . |
5 | در بخش حجمی Li2O2 در الکترود مثبت، iapp = 0.5mA/cm2 نوار ابزار، روی  Plot کلیک کنید . |
تخلخل الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2
تخلخل در الکترود مثبت را برای مقدار کم و زیاد چگالی جریان تخلیه رسم کنید ( شکل 7 و شکل 8 را ببینید )، به صورت زیر.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 1D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Porosity of positive electrode، iapp = 0.1mA/cm2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . از لیست مجموعه داده ، مطالعه 1/ راه حل های پارامتریک 1 (sol2) را انتخاب کنید . |
4 | از لیست انتخاب پارامتر (a) ، از لیست را انتخاب کنید . |
5 | در لیست مقادیر پارامتر (a) ، 2 را انتخاب کنید . |
6 | از لیست انتخاب زمان ، Interpolated را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت متن Times (s) 1 2e5 5e5 1e6 1.15e6 را تایپ کنید . |
نمودار خطی 1
1 | روی Porosity of positive electrode، iapp = 0.1mA/cm2 کلیک راست کرده و Line Graph را انتخاب کنید . |
2 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای نمودار خط ، بخش y-Axis Data را پیدا کنید . |
4 | در قسمت Expression text liion.epsl را تایپ کنید . |
5 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Porosity را تایپ کنید . |
6 | قسمت x-Axis Data را پیدا کنید . از لیست Parameter ، Expression را انتخاب کنید . |
7 | در قسمت Expression text x/(Lsep+Lpos) را تایپ کنید . |
8 | چک باکس Description را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، ضخامت بدون بعد الکترود مثبت را تایپ کنید . |
تخلخل الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porosity of positive electrode, iapp = 0.1mA/cm2 کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Title را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، دستی را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن عنوان ، Porosity of positive electrode را تایپ کنید . |
5 | قسمت Axis را پیدا کنید . تیک گزینه Manual axis limits را انتخاب کنید . |
6 | در فیلد متن حداقل y ، 0.15 را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن حداکثر y ، 0.75 را تایپ کنید . |
8 | در نوار ابزار تخلخل الکترود مثبت، iapp = 0.1mA/cm2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
تخلخل الکترود مثبت، iapp = 0.5mA/cm2
1 | روی Porosity of positive electrode، iapp = 0.1mA/cm2 کلیک راست کرده و Duplicate را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، Porosity of positive electrode، iapp = 0.5mA/cm2 را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید. |
3 | قسمت Data را پیدا کنید . در لیست مقادیر پارامتر (a) ، 10 را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Times (s) 1 5e3 2e4 4e4 را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار تخلخل الکترود مثبت، iapp = 0.5mA/cm2 ، روی  Plot کلیک کنید . |
