 |
باتری روی برم ردوکس فلو
معرفی
باتری جریان اکسید روی برم روی یک فناوری ذخیره سازی انرژی الکتروشیمیایی مناسب برای کاربردهای ثابت است.
در مقایسه با سایر مواد شیمیایی باتری جریان، سلول Zn-Br به طور بالقوه دارای هزینه کمتر، تراکم انرژی بالاتر و بازده انرژی بهتر است.
در سلول هنگام شارژ، فلز روی روی الکترود منفی رسوب می‌کند، در حالی که برم روی الکترود مثبت تولید می‌شود. الکترولیت در محفظه دو الکترود متخلخل به طور مداوم در سلول با استفاده از پمپ های خارجی و مخازن چرخش همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است جایگزین می شود . یک جداکننده با نفوذپذیری کم، دو محفظه الکترود را از هم جدا می کند. در هنگام تخلیه سلول، برم ذخیره شده در مخزن الکترولیت مثبت و روی که در الکترود منفی ذخیره می شود مصرف می شود.
این آموزش ولتاژ سلول و همچنین تولید-مصرف برم و روی را در طول چرخه شارژ-تخلیه مدل می کند. این مدل عمدتاً بر اساس کار تجربی و نتایج توصیف شده در Ref. 1 ، با برخی پارامترهای مدل اضافی که از Ref. 2 .
شکل 1: اصل کار یک باتری جریان ردوکس برم روی.
تعریف مدل
شکل 2 هندسه مدل را نشان می دهد. هندسه از سه حوزه مستطیلی تشکیل شده است، یک الکترود متخلخل نمدی کربنی منفی (سمت چپ)، یک جداکننده (مرکز)، و یک الکترود متخلخل نمدی کربنی مثبت (سمت راست). از طرف مثبت، الکترولیت (پوزولیت) از پایین وارد سلول شده و از سلول در بالا خارج می شود.
پوزولیت حاوی برم که از سلول خارج می شود از یک مخزن خارجی عبور می کند و سپس با سرعت جریان حجمی ثابت در ورودی سلول پوزولیت دوباره وارد می شود. توجه داشته باشید که در یک سلول واقعی یک مخزن چرخش برای سمت منفی نیز وجود دارد ( شکل 1 را ببینید ). با این حال گردش منفی در این مدل نادیده گرفته شده است.
شکل 2: هندسه مدل.
در طول شارژ در الکترود متخلخل منفی، فلز روی مطابق با رسوب می کند
(1)
در الکترود متخلخل مثبت، برم بر اساس تولید می شود
(2)
برم به طور معمول به عنوان یک گاز تکامل می یابد، اما به دلیل وجود یک عامل کمپلکس کننده Q، یک کمپلکس تشکیل می شود.
(3)
این مرحله واکنش کمپلکس دوم سریع و در حالت تعادل فرض می شود و عامل کمپلکس Q بیش از حد فرض می شود. هنگامی که در یادآوری این سند به Br 2 یا برم اشاره می کنیم، از این رو در واقع به شکل کمپلکس برم، Br 2 Q اشاره می کنیم.
این مدل پتانسیل فاز الکترولیت و غلظت شکل کمپلکس برم در الکترولیت را در هر سه حوزه با استفاده از معادلات انتقال بر اساس قانون اهم و معادلات نرنست پلانک حل می کند. یک فرض الکترولیت پشتیبان ساخته شده است، که تمام غلظت‌های گونه‌های دیگر در الکترولیت را به عنوان ثابت و همچنین هدایت الکترولیت در نظر می‌گیرد. در دو حوزه الکترود متخلخل، پتانسیل فاز الکترود نیز برای استفاده از قانون اهم حل شده است.
همانطور که در بالا ذکر شد، اثرات همرفت و مخزن چرخش مربوطه در سمت منفی در این آموزش نادیده گرفته شده است. اثرات همرفت نیز در جداکننده به دلیل نفوذپذیری کم نادیده گرفته می شود. در الکترود مثبت، سرعت یکنواخت در جهت y در نظر گرفته شده است.
با توجه به پتانسیل کمتر الکترود منفی، فرض بر این است که برم با رسیدن به مرز الکترود جداکننده منفی فوراً اکسید می شود و غلظت Br 2 را روی 0 تنظیم می کند. چگالی جریان متناظر، محاسبه شده توسط قانون الکترولیز فارادی، به عنوان یک چگالی جریان مرزی به معادلات تعادل بار.
مرز کلکتور جریان منفی سمت چپ زمین است، در حالی که در مرز مثبت متناظر یک شرط مرزی چگالی جریان متوسط اعمال می‌شود که دارای یک شارژ 30 دقیقه‌ای با چگالی جریان ثابت و به دنبال آن تخلیه با مقدار چگالی جریان برابر است.
مدل تانک
با فرض یک سیستم به خوبی مخلوط شده، مخزن چرخش با استفاده از یک معادله دیفرانسیل معمولی مدل‌سازی می‌شود، که یک متغیر وابسته سراسری برای غلظت مخزن برم، مخزن c (mol/m3 ) حل می‌شود:
(4)
در اینجا، مخزن V حجم مخزن (m 3 )، c غلظت برم در سلول (mol/m 3 )، n بردار نرمال در مرز، و u بردار سرعت جریان همرفتی (m/s) است. ). علاوه بر این، δΩ داخل و δΩ خارج به ترتیب مرزهای ورودی و خروجی پوزولیت هستند.
عبارت فوق برای مواردی معتبر است که قسمت های غیر همرفتی شار مولی در شار ورودی و خروجی صفر باشد. این در مدل انتقال الکترولیت با استفاده از شرایط ورودی Danckwerts در ورودی و شرایط خروجی در خروجی انجام می شود.
نتایج و بحث
شکل 3 ولتاژ سلول را در مقابل زمان برای چگالی های مختلف شارژ/تخلیه جریان ثابت نشان می دهد. ولتاژهای سلول در طول دوره شارژ 30 دقیقه ای دارای مشخصات ولتاژ مسطح و ثابت هستند، در حالی که کاهش قابل توجهی در ولتاژ در پایان دوره تخلیه وجود دارد. منحنی‌های ولتاژ همچنین دارای پلاریزاسیون بالاتر برای جریان‌های بالاتر هستند که ناشی از تلفات ولتاژ اهمی و فعال‌سازی الکترود در سلول است که با سطح چگالی جریان بالاتر افزایش می‌یابد.
شکل 3: ولتاژ سلول در مقابل زمان برای چگالی جریان های مختلف.
شکل 4 سطوح غلظت برم در مخزن را در مقابل زمان برای سطوح مختلف چگالی جریان نشان می دهد. سطوح به صورت خطی با زمان تغییر می کنند. در پایان تخلیه، سطوح غلظت مخزن صفر نیست و نشان می دهد که تخلیه کامل سلول در سطح چگالی جریان انتخابی امکان پذیر نیست.
شکل 4: غلظت مخزن در برابر زمان برای چگالی های مختلف جریان.
شکل 5 و شکل 6 سطوح غلظت برم در سلول را به ترتیب در پایان دوره شارژ و تخلیه نشان می دهد. در پایان شارژ، غلظت سلول کم و بیش یکنواخت است، اما در پایان تخلیه، تخلیه برم برای فواصل طولانی تر از ورودی پوزولیت شدیدتر می شود.
شکل 5: غلظت برم در پایان 30 دقیقه شارژ در mA/cm2 40 .
شکل 6: غلظت برم در انتهای تخلیه در mA/cm2 40 .
شکل 7: تغییر کسر حجمی الکترود به دلیل رسوب روی (ها) در پایان دوره 30 دقیقه شارژ.
در نهایت، شکل 7 تغییر کسر حجمی الکترود را در پایان شارژ در نتیجه رسوب فلز روی نشان می دهد. با توجه به اثرات توزیع جریان، بیشترین مقدار روی ته نشین شده (2%) در نزدیکی مرزهای جمع کننده و جداکننده جریان یافت می شود. الگوی رسوب تقریباً متقارن نتیجه رسانایی الکترولیت و الکترود است که مقادیر مشابهی در پارامترهای مدل دارند.
منابع
1. S. Suresh، M. Ulaganathan، N. Venkatesan، P. Periasamy، و P. Ragupathy، “باتری‌های جریان ردوکس روی برم با کارایی بالا: نقش نمدهای کربنی مختلف و پیکربندی‌های سلولی،” J. Energy Storage ، جلد. 20، صص 134-139، 2018.
2. Z. Xu, J. Wang, SC Yan, Q. Fan, and PD Lund, “Modeling of Zinc Bromine Redox flow battery with application to channel design, J. Power Sources , vol. 450، ص. 227436، 2020.
مسیر کتابخانه برنامه: Battery_Design_Module/Flow_Batteries/znbr_flow_battery
دستورالعمل های مدل سازی
این آموزش از دو بخش تشکیل شده است. در قسمت اول، واکنش‌های الکتروشیمیایی، انتقال الکترولیت و مدل مخزن چرخش را تنظیم می‌کنیم و برای 1 ساعت شارژ را با جریان ثابت حل می‌کنیم. در قسمت دوم، ما رسوب فلز روی و همچنین یک پروفایل بار جریان شارژ-تخلیه را اضافه می کنیم و طیف وسیعی از بارهای فعلی را حل می کنیم.
از منوی File ، New را انتخاب کنید .
جدید
در پنجره جدید ، روی 
Model Wizard کلیک کنید .
Model Wizard کلیک کنید .مدل جادوگر
1 | در پنجره Model Wizard روی  2D کلیک کنید . |
2 | در درخت Select Physics ، Electrochemistry>Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck>Tertiary، Supporting Electrolyte (tcd) را انتخاب کنید . |
3 | روی افزودن کلیک کنید . |
در این آموزش، انتقال تنها یک گونه الکترولیت (برم) را مدل خواهیم کرد.
4 | در قسمت متنی Number of species ، 1 را تایپ کنید . |
5 | در جدول غلظت ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
cBr2 |
همچنین یک رابط ODE اضافه کنید که برای تنظیم مدل مخزن استفاده می شود.
6 | در درخت Select Physics ، Mathematics>ODE و DAE Interfaces>Global ODEs and DAEs (ge) را انتخاب کنید . |
7 | روی افزودن کلیک کنید . |
8 |  روی مطالعه کلیک کنید . |
9 | در درخت انتخاب مطالعه ، مطالعات پیش‌فرض برای واسط‌های فیزیک انتخاب شده > توزیع جریان سوم، Nernst-Planck> وابسته به زمان با مقداردهی اولیه را انتخاب کنید . |
10 |  روی Done کلیک کنید . |
تعاریف جهانی
پارامترهای 1
برخی از پارامترها را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Global Definitions روی Parameters 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پارامترها ، بخش پارامترها را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل znbr_flow_battery_parameters.txt دوبار کلیک کنید . |
هندسه 1
هندسه از یک مستطیل تشکیل شده است.
مستطیل 1 (r1)
1 | در نوار ابزار Geometry ، روی  Rectangle کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Rectangle ، بخش Size and Shape را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن Width W_cell را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ارتفاع ، H_cell را تایپ کنید . |
از لایه ها برای تعیین مرزهای نمد کربن داخلی و جداکننده استفاده کنید .
5 | برای گسترش بخش لایه ها کلیک کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام لایه | ضخامت (متر) |
لایه 1 | W_cf |
لایه 2 | W_Sep |
6 | تیک Layers را در سمت راست انتخاب کنید . |
7 | تیک Layers on bottom را پاک کنید . |
8 |  روی Build All Objects کلیک کنید . |
هندسه نهایی باید به صورت زیر باشد:
تعاریف
چند انتخاب با نام صریح اضافه کنید. اینها تنظیم فیزیک را در آینده تسهیل می کند.
جداکننده
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Separator را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 2 را انتخاب کنید. |
نمد کربن منفی
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Negative Carbon Felt را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 1 را انتخاب کنید. |
نمد کربن مثبت
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Positive Carbon Felt را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | فقط دامنه 3 را انتخاب کنید. |
ورودی پوزولیت
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Posolyte Inlet را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 8 را انتخاب کنید. |
خروجی پوزولیت
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Explicit کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Explicit ، Posolyte Outlet را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت Input Entities را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
4 | فقط مرز 9 را انتخاب کنید. |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
اکنون شروع به تعریف بخش توزیع فعلی فیزیک کنید و با جداکننده شروع کنید.
جداکننده 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) بر روی Tertiary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) کلیک راست کرده و Separator را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره Settings for Separator ، بخش Domain Selection را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، جداکننده را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Diffusion را پیدا کنید . در قسمت متنی D cBr2 ، D_Br2 را تایپ کنید . |
5 | بخش حلال را پیدا کنید . از لیست σ l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، sigmal را تایپ کنید . |
6 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε l ، epsl_sep را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل – منفی
با الکترود نمدی کربن منفی به صورت زیر ادامه دهید:
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، Porous Electrode – Negative را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، نمد کربن منفی را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Diffusion را پیدا کنید . در قسمت متنی D cBr2 ، D_Br2 را تایپ کنید . |
5 | بخش حلال را پیدا کنید . از لیست σ l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، sigmal را تایپ کنید . |
6 | بخش هدایت جریان الکترود را پیدا کنید . از لیست σ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، sigmas_cf را تایپ کنید . |
7 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، 1-epsl_cf را تایپ کنید . |
8 | در قسمت متن ε l ، epsl_cf را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
واکنش رسوب روی را به صورت زیر تنظیم کنید:
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن n ، 2 را تایپ کنید . |
4 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) Eeq_ref_Zn را تایپ کنید . |
5 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_ref_Zn را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن α a ، alpha_a_Zn را تایپ کنید . |
7 | قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . در قسمت متن a v ، Av_cf را تایپ کنید . |
الکترود متخلخل – مثبت
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و Porous Electrode را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، Porous Electrode – Positive را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، نمد کربن مثبت را انتخاب کنید . |
در جداکننده و الکترود منفی، سرعت 0 در نظر گرفته شده است. الکترولیت را به صورت زیر تنظیم کنید تا در جهت y در الکترود نمدی کربن مثبت جریان داشته باشد:
4 | قسمت Convection را پیدا کنید . بردار u را به صورت مشخص کنید |
0 | ایکس |
U | y |
5 | قسمت Diffusion را پیدا کنید . در قسمت متنی D cBr2 ، D_Br2 را تایپ کنید . |
6 | بخش حلال را پیدا کنید . از لیست σ l ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، sigmal را تایپ کنید . |
7 | بخش هدایت جریان الکترود را پیدا کنید . از لیست σ ، User defined را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، sigmas_cf را تایپ کنید . |
8 | قسمت Porous Matrix Properties را پیدا کنید . در قسمت متن ε s ، 1-epsl_cf را تایپ کنید . |
9 | در قسمت متن ε l ، epsl_cf را تایپ کنید . |
واکنش الکترود متخلخل 1
واکنش ردوکس برم را به صورت زیر تنظیم کنید:
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن n ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ν cBr2 ، -1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) Eeq_ref_Br را تایپ کنید . |
6 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . در قسمت متن i 0,ref ( T ) i0_ref_Br را تایپ کنید . |
7 | در قسمت متن α a ، alpha_a_Br را تایپ کنید . |
8 | قسمت Active Specific Surface Area را پیدا کنید . در قسمت متن a v ، Av_cf را تایپ کنید . |
تنظیمات فیزیک دامنه برای مدل توزیع فعلی اکنون کامل شده است. به تعریف شرایط مرزی ادامه دهید.
سلول با استفاده از الکترود منفی به عنوان زمین، تنظیم خواهد شد تا به صورت گالوانوستاتیک کار کند.
زمین برق 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Electric Ground را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 1 را انتخاب کنید. |
جریان الکترود 1
1 | در نوار ابزار فیزیک ، روی  Boundaries کلیک کنید و جریان الکترود را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 10 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای جریان الکترود ، بخش جریان الکترود را پیدا کنید . |
4 | از لیست، میانگین چگالی جریان را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت i s,inverage text i_app را تایپ کنید . |
6 | در قسمت φ s,bnd,init متن E_cell_init را تایپ کنید . |
سطح الکترود داخلی 1
واکنش اکسیداسیون انگلی برم را در مرز منفی الکترود جداکننده اضافه کنید.
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Internal Electrode Surface را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرز 4 را انتخاب کنید. |
واکنش الکترود 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن n ، 2 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت متن ν cBr2 ، -1 را تایپ کنید . |
5 | قسمت Equilibrium Potential را پیدا کنید . در قسمت متن Eq ,ref ( T ) Eeq_ref_Br را تایپ کنید . |
6 | بخش سینتیک الکترود را پیدا کنید . از لیست نوع بیان Kinetics ، واکنش سریع الکترود برگشت ناپذیر را انتخاب کنید . |
جهانی ODE و DAE – مدل مخزن
حال مدل مخزن را تعریف کنید. مدل مخزن غلظت جریان ورودی به مرز ورودی پوزولیت را فراهم می کند.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1) روی Global ODEs and DAEs (ge) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ODEs و DAE های جهانی ، جهانی ODEs و DAEs – Tank Model را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
معادلات جهانی 1
تعاریف معادله مورد نیاز را از یک فایل متنی بارگیری کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Global ODEs and DAEs – Tank Model (ge) روی معادلات جهانی 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای معادلات جهانی ، بخش معادلات جهانی را پیدا کنید . |
3 |  روی Load from File کلیک کنید . |
4 | به پوشه Application Libraries مدل بروید و روی فایل znbr_flow_battery_global_equation.txt دوبار کلیک کنید . |
عبارت وارد شده با رنگ نارنجی مشخص شده است که نشان دهنده یک عملگر گم شده است. اپراتور را به صورت زیر اضافه کنید:
تعاریف
یکپارچه سازی – خروجی Posolyte
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Nonlocal Couplings کلیک کرده و Integration را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای ادغام ، Integration – Posolyte Outlet را در قسمت نوشتار Label تایپ کنید . |
3 | در قسمت متنی نام اپراتور ، intop_pos_out را تایپ کنید . |
4 | بخش انتخاب منبع را پیدا کنید . از لیست سطح نهاد هندسی ، Boundary را انتخاب کنید . |
5 | از لیست انتخاب ، Posolyte Outlet را انتخاب کنید . |
عملگر intop_pos_out اکنون می تواند برای ادغام هر متغیری در امتداد مرز خروجی posolyte استفاده شود.
ODEها و DAEهای جهانی – مدل مخزن (GE)
معادلات جهانی 1
بیان معادله جهانی همچنان با رنگ نارنجی مشخص می شود که نشان دهنده یک خطای واحد است. واحدهای صحیح را به صورت زیر تنظیم کنید:
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Global ODEs and DAEs – Tank Model (ge) روی معادلات جهانی 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، بخش واحدها را بیابید . |
3 |  روی Select Dependent Variable Quantity کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Physical Quantity ، غلظت را در قسمت متن تایپ کنید. |
5 |  روی Filter کلیک کنید . |
6 | در درخت، General>Concentration (mol/m^3) را انتخاب کنید . |
7 | روی OK کلیک کنید . |
8 | در پنجره تنظیمات معادلات جهانی ، بخش واحدها را بیابید . |
9 |  روی تعریف واحد اصطلاح منبع کلیک کنید . |
10 | در جدول مقدار واژه منبع ، تنظیمات زیر را وارد کنید: |
مقدار اصطلاح منبع | واحد |
واحد سفارشی | mol/s |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
حالا به مدل توزیع فعلی برگردید و شرایط ورودی و خروجی را تنظیم کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش 1 (comp1) روی توزیع جریان سوم ، Nernst-Planck (tcd) کلیک کنید . |
جریان 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Inflow را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، ورودی Posolyte را انتخاب کنید . |
4 | بخش تمرکز را پیدا کنید . در قسمت متنی c 0,cBr2 ، cBr2_tank را تایپ کنید . |
5 | قسمت Boundary Condition Type را پیدا کنید . از لیست، Flux (Danckwerts) را انتخاب کنید . |
شرط Danckwerts یک شار مولی ورودی را بر اساس غلظت مخزن و سرعت همرفتی الکترولیت تنظیم می کند. این اطمینان حاصل می کند که مقدار برم وارد شده به دامنه برابر با آنچه از مخزن خارج می شود.
خروجی 1
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Boundaries کلیک کنید و Outflow را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات خروجی ، قسمت انتخاب مرز را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، Posolyte Outlet را انتخاب کنید . |
برای نهایی کردن راه اندازی مدل، مقادیر اولیه پتانسیل ها در حوزه های مختلف را نیز ارائه دهید. این امر همگرایی مرحله مطالعه اولیه توزیع فعلی را بهبود می بخشد.
مقادیر اولیه 1
1 | در پنجره Model Builder ، روی مقادیر اولیه 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . |
3 | در قسمت فیل متن، -Eeq_ref_Zn را تایپ کنید . |
مقادیر اولیه 2
1 | در نوار ابزار Physics ، روی  Domains کلیک کنید و مقادیر اولیه را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مقادیر اولیه ، قسمت انتخاب دامنه را پیدا کنید . |
3 | از لیست انتخاب ، نمد کربن مثبت را انتخاب کنید . |
4 | قسمت مقادیر اولیه را پیدا کنید . در قسمت فیل متن، -Eeq_ref_Zn را تایپ کنید . |
5 | در قسمت متن phs ، E_cell_init را تایپ کنید . |
مش 1
یک مش نگاشت شده برای این هندسه مستطیلی مناسب است.
نقشه برداری 1
در نوار ابزار Mesh ، روی Mapped کلیک کنید .
Mapped کلیک کنید .توزیع 1
از گره های توزیع برای بهبود وضوح مش در قسمت های مختلف هندسه استفاده کنید .
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 2 و 3 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | از لیست نوع توزیع ، از پیش تعریف شده را انتخاب کنید . |
5 | در فیلد متنی Number of element ، 10 را تایپ کنید . |
6 | در قسمت متن نسبت عنصر ، 4 را تایپ کنید . |
همانطور که در هنگام بازرسی توزیع روی رسوب داده شده مشاهده خواهید کرد (پس از حل قسمت دوم آموزش)، توزیع متقارن در جهت x در الکترود منفی مناسب است.
7 | چک باکس توزیع متقارن را انتخاب کنید . |
8 |  روی Build Selected کلیک کنید . |
توزیع 2
1 | در پنجره Model Builder ، روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 5، 6، 8 و 9 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، روی  Build Selected کلیک کنید . |
توزیع 3
1 | روی Mapped 1 کلیک راست کرده و Distribution را انتخاب کنید . |
2 | فقط مرزهای 1 و 10 را انتخاب کنید. |
3 | در پنجره تنظیمات برای توزیع ، بخش توزیع را پیدا کنید . |
4 | در فیلد متنی Number of element ، 10 را تایپ کنید . |
5 |  روی ساخت همه کلیک کنید . |
تعاریف
قبل از راه‌اندازی حل‌کننده، یک پروب برای نظارت بر ولتاژ سلول در حین حل اضافه کنید.
پروب متغیر جهانی 1 (var1)
1 | در نوار ابزار تعاریف ، روی  Probes کلیک کنید و Global Variable Probe را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای پروب متغیر جهانی ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck>tcd.phis0_ec1 – Electric Potential on Boundary – V را انتخاب کنید . |
متغیر پتانسیل فاز الکترود مرز جریان الکترود مثبت را نشان می دهد. متغیر توسط گره Electrode Current تعریف می شود . (از همین متغیر در قسمت دوم این آموزش برای تعریف یک عبارت توقف برای حلگر نیز استفاده خواهد شد.)
مطالعه 1
مطالعه ای که در ابتدای آموزش اضافه کردید شامل دو مرحله مطالعه است. مرحله اول فقط برای محاسبه مقادیر اولیه بالقوه مناسب برای مرحله دوم وابسته به زمان استفاده می شود.
مرحله 1: راه اندازی توزیع فعلی
از آنجایی که ما از 0 به عنوان مقادیر اولیه برای غلظت برم در سلول استفاده می کنیم، پتانسیل تعادل به خوبی تعریف نشده است. بنابراین نمی توان توزیع جریان اولیه را برای مقادیر اولیه محاسبه کرد.
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش مطالعه 1 ، روی مرحله 1: راه‌اندازی توزیع فعلی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای راه‌اندازی توزیع فعلی ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع توزیع فعلی ، ثانویه را انتخاب کنید . |
مدل مخزن را نباید در اولین مرحله مطالعه حل کرد.
4 | قسمت Physics and Variables Selection را پیدا کنید . در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
رابط فیزیک | حل کنید برای | فرم معادله |
توزیع جریان سوم، Nernst-Planck (tcd) | √ | خودکار (تولید اولیه توزیع فعلی) |
ODEها و DAEهای جهانی – مدل مخزن (ge) | خودکار (دامنه زمان) |
مرحله 2: وابسته به زمان
سلول را در طول یک ساعت شارژ شبیه سازی کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 | از لیست واحد زمان ، h را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار صفحه اصلی ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
حل مدل باید چند ثانیه طول بکشد.
نتایج
پتانسیل الکترود مرزی با توجه به زمین (tcd)
تعدادی از نمودارهای پیش فرض ایجاد شده است. نمودارها را از نظر ولتاژ سلول، غلظت برم و غلظت مخزن بررسی کنید.
1 | در نوار ابزار Boundary Electrode Potential with Respect to Ground (tcd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت (tcd)
1 | در پنجره Model Builder ، روی Concentration (tcd) کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار Concentration (tcd) ، روی  Plot کلیک کنید . |
گروه طرح 1 بعدی 8
1 | در پنجره Model Builder ، روی 1D Plot Group 8 کلیک کنید . |
2 | در نوار ابزار 1D Plot Group 8 ، روی  Plot کلیک کنید . |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
حالا با قسمت دوم آموزش شروع می کنیم. ابتدا رسوب فلز روی را به صورت زیر اضافه کنید:
الکترود متخلخل – منفی
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) روی الکترود متخلخل – منفی کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای الکترود متخلخل ، روی قسمت Dissolving-Depositing Species کلیک کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | چگالی (KG/M^3) | جرم مولی (KG/MOL) |
روی | rho_Zn | M_Zn |
توجه داشته باشید که کسر حجمی الکترولیت اضافه شده روی رسوب‌شده به طور پیش‌فرض از کسر حجمی الکترولیت کم می‌شود.
واکنش الکترود متخلخل 1
استوکیومتری را برای رسوب روی به صورت زیر تنظیم کنید:
1 | در پنجره Model Builder ، روی Porous Electrode Reaction 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای واکنش الکترود متخلخل ، بخش ضرایب استوکیومتری را پیدا کنید . |
3 | در جدول ضرایب استوکیومتری برای گونه های انحلال-رسوب کننده: تنظیمات زیر را وارد کنید: |
گونه ها | ضریب استوکیومتری (1) |
روی | 1 |
تعاریف
سپس نمایه فعلی سلول را تغییر دهید تا تخلیه را نیز شامل شود. برای این کار از تابع step استفاده کنید.
مرحله 1 (مرحله 1)
1 | در نوار ابزار Home ، روی  Functions کلیک کنید و Local>Step را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای مرحله ، قسمت پارامترها را پیدا کنید . |
3 | در قسمت متن از ، 1 را تایپ کنید . |
4 | در قسمت To text، -1 را تایپ کنید . |
5 | برای گسترش بخش Smoothing کلیک کنید . در قسمت متن Size of transition zone ، 1 را تایپ کنید . |
6 |  روی Plot کلیک کنید . |
توزیع جریان سوم، NERNST-PLANCK (TCD)
این تابع مرحله اکنون برای معکوس کردن جریان پس از اتمام دوره شارژ (30 دقیقه) استفاده می شود.
جریان الکترود 1
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck (tcd) بر روی Electrode Current 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جریان الکترود ، بخش جریان الکترود را پیدا کنید . |
3 | در قسمت i s,inverage text i_app*step1((t-t_charge)/1[s]) را تایپ کنید . |
مطالعه 1
تنظیمات حل کننده
دنباله حل کننده قدیمی را حذف کنید. این کار نمودارهای پیش‌فرض قدیمی، حل‌کننده‌ها و مجموعه داده‌های مربوط به مطالعه قدیمی را حذف می‌کند. همچنین طرح کاوشگر قدیمی را حذف کنید.
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Study 1 روی Solver Configurations کلیک راست کرده و Delete Configurations را انتخاب کنید . |
نتایج
گروه طرح پروب 9
در پنجره Model Builder ، در زیر Results روی Probe Plot Group 9 کلیک راست کرده و Delete را انتخاب کنید .
مطالعه 1
جاروی پارامتریک
برای انجام شبیه سازی برای سه سطح مختلف چگالی جریان اعمال شده، یک Sweep پارامتریک اضافه کنید.
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  پارامتر Sweep کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جابجایی پارامتری ، بخش تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی افزودن کلیک کنید . |
4 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
نام پارامتر | لیست مقادیر پارامتر | واحد پارامتر |
i_app (تراکم جریان اعمال شده) | 10 20 40 | mA/cm^2 |
مرحله 2: وابسته به زمان
برای نگهداری بیشتر محلول در طول چرخه شارژ-تخلیه، از یک پله کوچکتر استفاده کنید. این کار بعداً هنگام پس از پردازش محلول، نمودارهای ولتاژ در مقابل زمان را صاف تر نشان می دهد.
1 | در پنجره Model Builder ، روی Step 2: Time Dependent کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات مربوط به زمان وابسته ، قسمت تنظیمات مطالعه را پیدا کنید . |
3 |  روی Range کلیک کنید . |
4 | در کادر محاوره‌ای Range ، 0.025 را در قسمت متنی Step تایپ کنید . |
5 | روی Replace کلیک کنید . |
راه حل 1 (sol1)
دنباله حل کننده را ایجاد کنید و با اضافه کردن یک شرط توقف، آن را اصلاح کنید.
1 | در نوار ابزار مطالعه ، روی  Show Default Solver کلیک کنید . |
2 | در پنجره Model Builder ، گره Solution 1 (sol1) را گسترش دهید . |
3 | روی Study 1>Solver Configurations>Solution 1 (sol1)>Time-Dependent Solver 1 کلیک راست کرده و Stop Condition را انتخاب کنید . |
4 | در پنجره تنظیمات برای وضعیت توقف ، قسمت عبارات توقف را پیدا کنید . |
5 |  روی افزودن کلیک کنید . |
برای پایان دادن به شبیه سازی زمانی که پتانسیل فاز الکترود الکترود مثبت به زیر 1.45 ولت می رسد، شرایط توقف را تعریف کنید.
6 | در جدول تنظیمات زیر را وارد کنید: |
بیان را متوقف کنید | توقف کنید اگر | فعال | شرح |
comp1.tcd.phis0_ec1<1.45[V] | درست (>=1) | √ | توقف بیان 1 |
7 | قسمت Output at Stop را پیدا کنید . کادر بررسی Add warning را پاک کنید . |
8 | در نوار ابزار مطالعه ،  روی محاسبه کلیک کنید . |
بسته به کامپیوتر، حل مدل باید حدود یک دقیقه طول بکشد.
نتایج
ولتاژ سلول در مقابل زمان
تعداد طرح های پیش فرض جدید که در آن ایجاد شده است. آنها را به صورت زیر اصلاح کنید:
1 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، ولتاژ سلولی در مقابل زمان را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
2 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
3 | قسمت Plot Settings را پیدا کنید . |
4 | کادر بررسی برچسب محور y را انتخاب کنید . در قسمت متن مرتبط، Cell voltage (V) را تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Cell Voltage vs Time را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، برای گسترش بخش Legends کلیک کنید . |
3 | از لیست Legends ، ارزیابی شده را انتخاب کنید . |
4 | در قسمت متن Legend ، i<sub>app</sub>=eval(i_app/10) mA/cm<sup>2</sup> را تایپ کنید . |
5 | در نوار ابزار Cell Voltage vs Time ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت برم
1 | در پنجره Model Builder ، در قسمت Results روی Concentration (tcd) کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، غلظت Bromine را در قسمت متن برچسب تایپ کنید . |
3 | برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . زیربخش Type and data را پیدا کنید . تیک Type را پاک کنید . |
ساده 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره Results>Bromine Concentration را گسترش دهید ، سپس روی Streamline 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Streamline ، برای گسترش بخش عنوان کلیک کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
4 | بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . از لیست موقعیت یابی ، روی مرزهای انتخاب شده را انتخاب کنید . |
5 | قسمت Selection را پیدا کنید . از لیست انتخاب ، ورودی Posolyte را انتخاب کنید . |
6 | بخش Streamline Positioning را پیدا کنید . در قسمت متن شماره ، 5 را تایپ کنید . |
غلظت برم
1 | در پنجره Model Builder ، روی Bromine Concentration کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (h) 0.5 را انتخاب کنید . |
4 | در نوار ابزار غلظت برم ، روی  Plot کلیک کنید . |
از لیست زمان (h) ، آخرین زمان ذخیره شده را انتخاب کنید.
5 |  روی Plot کلیک کنید . |
غلظت تانک
1 | در پنجره Model Builder ، در بخش Results روی 1D Plot Group 8 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح 1 بعدی ، غلظت مخزن را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
جهانی 1
1 | در پنجره Model Builder ، گره غلظت مخزن را گسترش دهید ، سپس روی Global 1 کلیک کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای جهانی ، بخش x-Axis Data را پیدا کنید . |
3 | از فهرست داده های منبع محور ، زمان را انتخاب کنید . |
4 | قسمت Legends را پیدا کنید . از لیست Legends ، ارزیابی شده را انتخاب کنید . |
5 | در قسمت متن Legend ، i<sub>app</sub>=eval(i_app/10) mA/cm<sup>2</sup> را تایپ کنید . |
6 | در نوار ابزار غلظت مخزن ، روی  Plot کلیک کنید . |
غلظت تانک
1 | در پنجره Model Builder ، روی Tank غلظت کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 1D Plot Group ، قسمت Title را پیدا کنید . |
3 | از لیست نوع عنوان ، هیچکدام را انتخاب کنید . |
کسری حجمی روی رسوبی
شما همچنین می توانید طرح های خود را اضافه کنید. برای رسم کسر حجمی لایه روی رسوب داده شده به صورت زیر عمل کنید.
1 | در نوار ابزار صفحه اصلی ، روی  Add Plot Group کلیک کنید و 2D Plot Group را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای گروه طرح دو بعدی ، کسر حجمی Deposited Zinc را در قسمت نوشتار برچسب تایپ کنید . |
سطح 1
1 | روی Deposited Zinc Volume Fraction کلیک راست کرده و Surface را انتخاب کنید . |
2 | در پنجره تنظیمات برای Surface ، روی Replace Expression در گوشه سمت راست بالای بخش Expression کلیک کنید . از منو، Component 1 (comp1)>Terciary Current Distribution، Nernst-Planck>Dissolving-depositing species>tcd.deltaeps_pce1_Zn – تغییر کسر حجمی را انتخاب کنید . |
کسری حجمی روی رسوبی
1 | در پنجره Model Builder ، روی Deposited Zinc Volume Fraction کلیک کنید . |
2 | در پنجره Settings for 2D Plot Group ، بخش Data را پیدا کنید . |
3 | از لیست زمان (h) 0.5 را انتخاب کنید . |
4 | برای گسترش بخش Number Format کلیک کنید . کادر تیک Manual color legend settings را انتخاب کنید . |
5 | از لیست Notation ، Engineering را انتخاب کنید . |
6 | در نوار ابزار Deposited Zinc Volume Fraction ، روی  Plot کلیک کنید . |
